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期末复习强化--分数的意义和性质强化练（易错知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．一根细木棒长24cm，另一根细木棒长32cm，分别将它们截成同样长的小段。如果要求截的小棒尽可能长，且都没有剩余，最少截成（ ）段。
A．3 B．4 C．7 D．14
3．东方学校五（2）班每周的课程表上共有30节课，其中语文课占、数学课占、音乐课占、体育课占。语文课、数学课、音乐课、体育课每周分别有（ ）节。
A．6，5，2，2 B．6，5，2，3 C．5，6，2，3
4．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它剪成同样大的正方形（边长是整厘米数）且没有剩余，每个正方形的面积最多是大长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。（ ）做得最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
6．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。
红 红
黄 黄 黄 黄 黄 蓝 蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．6÷（ ）＝＝0.4＝＝（ ）÷25。
8．（如图）甲乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，两条彩带的总长度相比，( )最长。
9．王明、刘强和李华他们三人的步行速度是一样的，从学校到各自的家，王明要用分钟，刘强要用分钟，李华要用9.5分钟，( )离学校最远。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的单位它就变成了最小的合数。
11．a是大于0的自然数，它的最大因数是( )，最小倍数是( )。
12．如果是真分数，是假分数，那么a等于（ ），则○。（在○里填上“＞”“＜”或“＝”）
13．桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有( )人。
三、计算题
14．直接写出得数。
40×1.2＝　　 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝ （结果为带分数）
2.4×0.5＝　　 1.25×80＝　　　 3.6÷0.06＝ 25÷10＝ （结果为带分数）
12÷24＝ （结果为分数）
15．下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。

16．看图列式计算。
四、解答题
17．下图是一块地的平面图，A部分种苹果树，B部分种橘子树。
（1）种苹果树的面积占地的。
（2）种橘子树的面积占地的。
（3）种牡丹花的面积占地的，请用铅笔涂上阴影。
18．拖拉机厂6月份上半月生产拖拉机210辆，下半月生产拖拉机190辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
19．一项工程，甲队单独完成要11天，乙队单独完成要15天，两队各做5天，分别完成这项工作的几分之几？谁做得多？
20．食堂买来一些鸡蛋，把这些鸡蛋4个4个地数多3个，6个6个地数多5个，15个15个地数多14个。已知这些鸡蛋的个数在150~200个之间，食堂买来了多少个鸡蛋？
21．一种袋装咖啡粉共250克，每冲一杯需要13克咖啡粉和6克方糖。冲完这袋咖啡粉，需要多少克方糖？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C B C
1．A
【分析】把整个绳子当作单位“1”，分成两段后第一段占比＝1－第二段占比，比较两段绳子的占比大小，占比较大即绳子长度更长。
【详解】1－＝
＞
即第一段长。
2．C
【分析】根据题意，把两根长24cm、32cm的细木棒截成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是24和32的公因数；要求截的小棒尽可能长，就是求24和32的最大公因数；然后分别用两根细木棒的长度除以每段最长的长度，求出每根细木棒可以截成的段数，再相加即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2＝8
即截成的每段最长是8cm。
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（段）
最少截成7段。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义可知，语文课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成5份，语文课占其中的1份；
数学课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成6份，数学课占其中的1份；
音乐课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成15份，音乐课占其中的1份；
体育课占，表示把每周的总课程看作单位“1”，平均分成10份，音乐课占其中的1份；
据此用每周的总课程除以平均分成的总份数，求出一份数，即是各科每周的节数。
【详解】语文课：30÷5＝6（节）
数学课：30÷6＝5（节）
音乐课：30÷15＝2（节）
体育课：30÷10＝3（节）
语文课、数学课、音乐课、体育课每周分别有6节、5节、2节、3节。
故答案为：B
4．C
【分析】把一个长方形剪成同样大的正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数；要使正方形的面积最大，则正方形的边长要最大，也就是求长、宽的最大公因数；
用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出它们的面积；
最后用正方形的面积除以大长方形的面积，即可求出每个正方形的面积最多是大长方形面积的几分之几。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最大公因数是2；
即这个正方形的边长最大是2cm。
正方形的面积：2×2＝4（cm2）
长方形的面积：8×6＝48（cm2）
4÷48＝
每个正方形的面积最多是大长方形面积的。
故答案为：C
5．B
【分析】比较三人做同样多的零件的时间，用时少的做的快；根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞，即＞＞，乙做得快。
甲、乙、丙三个工人制作同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时。乙做的快。
故答案为：B
6．C
【分析】观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，则2个红色＝8个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。
【详解】3÷8＝
故答案为：C
【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
7．15；4；20；10
【分析】先把0.4化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变求出第二、第三空，根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化为除法，再根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，求出第一空、第四空。
【详解】0.4＝＝＝
＝
＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25
所以6÷15＝＝0.4＝＝10÷25
8．乙
【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。
【详解】如图：
甲的等于乙的，所以两条彩带的总长度相比，乙最长。
9．李华
【分析】离学校最远，也即是说距离学校的路程。根据“路程＝速度×时间”的关系，以及题中三人步行速度一样的条件可知，若想知道谁离学校最远，只需要比较三人步行所用的时间。用时最长的，路程最长。
在比较时间时，由于这三人所用时间有分数和小数，需要先统一形式，统一化成分数或小数。结合题中数据可知，原本的两个分数分母不同，比较时还需要通分。因此本题把分数转换成小数更方便。
【详解】由分析可知，比较谁离学校最远，只需要比较三人所用的时间即可。
王明所用时间：（分钟）；
刘强所用时间：（分钟）；
因为：8.89＜9.375＜9.5
所以，李华离学校最远。
10． 11 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的叫分数单位；本题中，把化为假分数是，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数；最小的合数是4，把4化为分母是4的假分数为，再添上（16－11）个这样的单位就变成了最小的合数。
【详解】＝
4＝
16－11＝5（个）
的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添上5个这样的单位它就变成了最小的合数。
11． a a
【分析】一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。
【详解】数a是自然数，最大因数是a，最小的倍数是a。
【点睛】牢记一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。
12．5；＜
【分析】假分数的分子大于或者等于分母；真分数的分子小于分母。为假分数，a必须大于或者等于5，当时，为假分数，为真分数，符合题意；当时，为假分数，也为假分数，不符合题意。只有时满足条件，此时，据此解答即可。
【详解】如果是真分数，是假分数，那么a等于5，则＜。
【点睛】熟练掌握假分数和真分数的意义是解答本题的关键，一定要明确分子与分母相等时，也是假分数。
13．21
【分析】每人拿走1个或者2个，则只有1支铅笔，1块橡皮，2支铅笔，2块橡皮，1支铅笔和1块橡皮5种不同的情况；根据鸽巢原理，假设每种情况都有4个人，只要再多1个人则保证至少有5人拿到的文具完全相同。
【详解】5×4＋1
＝20＋1
＝21（人）
这群学生至少有21人。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定有几种情况。
14．48；10；216；；
1.2；100；60；；
【分析】根据小数乘除法的计算方法和分数与除法关系及假分数化带分数的方法，进行口算即可。
【详解】40×1.2＝48　 25×0.4＝10 63＝216 29÷18＝ （结果为带分数）
2.4×0.5＝1.2　　 1.25×80＝100　　 3.6÷0.06＝60 25÷10＝（结果为带分数）
12÷24＝ （结果为分数）
【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。
15．、、 、 、是最简分数；
化简：＝；＝；＝；＝
【分析】一个分数的分子、分母互质，那么这个分数就是最简分数；把一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到的分数就是最简分数，据此解答。
【详解】由分析可知：、、 、 、是最简分数。
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
16．48cm
【分析】把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。
【详解】80÷5×3
＝16×3
＝48（cm）
它的3份是48cm。
17．（1）；（2）；（3）
【分析】将一块小正方形的面积看做1，这块地的面积是3×6＝18，A的面积是3，B的面积是4。
（1）用苹果树的面积÷这块地的面积；
（2）用橘子树的面积÷这块地的面积；
（3）将这块地平均分成3份，一共有几个小正方形，就涂几个小正方形。
【详解】（1）3÷18＝＝
（2）4÷18＝＝
（3）18÷3＝6
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
18．；
【分析】把上下半月生产的辆数相加求出全月的产量，用上半月的产量除以全月的产量求出上半月完成了全月产量的几分之几，用下半月的产量除以全月的产量求出下半月完成了全月的几分之几。
【详解】210+190=400（辆）
210÷400=
190÷400=
答：上半月完成了全月产量的，下半月完成了全月产量的。
19．甲：； 乙：； 甲做得多
【分析】对于同分子异分母的分数可以直接比较大小，即分子相同，分母越大分数越小
【详解】甲的速度是：
乙的速度是：
各做了5天，分别完成了和
﹥，所以甲做得多
答：5天分别完成了这项工程的和，且甲做得多。
20．179个
【分析】4个4个地数多3个，4的倍数少1个，6个6个地数多5个，6的倍数少1个，15个15个地数多14个，15的倍数少1个，说明鸡蛋的个数是4、6、15的公倍数少1个，先求出它们的最小公倍数，再确定150至200之间的个数即可。
【详解】，2×2×3×5＝60，60×2＝120，60×3＝180，180在150和200之间，
180－1＝179（个）
答：食堂买来了179个鸡蛋。
【点睛】本题考查了公倍数在实际生活中的应用。
21． 克
【分析】咖啡粉总质量÷每杯咖啡粉用量＝咖啡粉可冲的杯数，咖啡粉可冲的杯数×每杯需要的方糖＝方糖总质量。
【详解】250÷13×6＝250×6÷13＝1500÷13＝（克）
答：需要克方糖。
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
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