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期末复习强化--观察物体（三）和图形的运动（三）强化练（易错知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是（ ）。
A．B． C． D．
2．如下图，移动立体图形上面的小正方体，要使从上面和从左面看到的形状不变小正方体可以移到（ ）号小正方体上面。
A．① B．② C．③ D．④
3．如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，那么下图中由7个正方体搭成的几何体，从右面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A．B． C． D．
4．如图，以点O为旋转中心的图形是（ ）。
A．B． C． D．以上都不是
5．如图，将图形①经过（ ）可以得到图形②。
A．向右平移2格 B．向上平移2格
C．绕点O顺时针旋转90° D．绕点O逆时针旋转90°
6．选择合适图形的字母填在方框里．( )
A． B． C． D． E．
二、填空题
7．从一个角度最多可看到长方体的( )个面。一个几何形体，从正面和上面都看到，从左面看到，这个几何形体要( )个小正方体才能堆砌成功。
8．仔细观察下面的物体，按要求填写序号。
(1)从上面看到的形状是的有：( )。
(2)从左面看到的形状是的有：( )。
(3)从前面看到的形状相同的有：( )。
(4)小明从三个不同方向看到的形状如下，这个立体图形是( )。
9．
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；
从“1”到“______”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了______；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了______。
10．张典用两块直角三角形拼板和一块正方形拼板拼成了一个大直角三角形（如图）。①号直角三角形拼板的斜边长为5cm，②号直角三角形拼板的斜边长为8cm。两块直角三角形拼板面积的和是_______cm2。
三、作图题
11．如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左间看到的图形。
12．下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。
（1）②号图形先绕直角顶点A（ ）时针旋转（ ）°，向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格。
（2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。
四、解答题
13．操作。
（1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（ ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。
14．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？
15．（1）先将图形①绕点A顺时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格后，得到图形②。
（2）画出将图形③绕点B逆时针旋转90°后得到的图形。
16．按要求在方格图中画图。（每个方格的边长看作1厘米）
（1）在方格图中画一个面积是3平方厘米的直角三角形ABC。
（2）选择“轴对称”“平移”或“旋转”等方式中的一种把刚才画的三角形ABC运动到方格中其它的位置，并画出来。
（3）在下面的横线上写一写你画的三角形ABC是怎样运动到新的位置的： 。
17．经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了个小等边三角形的花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5m ，你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D B C C
1．B
【分析】
根据从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法应该是：，据此解答。
【详解】
由分析可得：数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是。
故答案为：B
2．D
【分析】要使从上面和从左面看到的形状不变，从上面看，共两行，前边一行三个，后面一行两个小正方形，从左面看，上边一行一个小正方形，且在左上角，下边一行两个，据此小正方体只能在④所在的上面。
【详解】要使从上面和从左面看到的形状不变，则小正方体只能在后面一行，那么小正方体可以移到④号小正方体上面。
故答案为：D
3．D
【分析】从右面观察，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形，右边对齐；其中，下层中间的正方形应该是蓝色，表示这一排有3个正方体叠加；其他部分都是白色，表示这一排只有一个正方体。
【详解】
由分析可得：如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，那么下图中由7个正方体搭成的几何体，从右面观察，可画出的平面图形是。
故答案为：D
4．B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】A．以点E为旋转中心；
B．以点0为旋转中心；
C．以点F为旋转中心。
以点O为旋转中心的图形是。
故答案为：B
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
5．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，根据旋转的特征，图形①绕点0顺时针旋转90°即可得到图形②。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
将图形①绕点O顺时针旋转90°可以得到图形②。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
6．C
【详解】解：解：观察第一组两个图形，第二个图形是前一个图形向右旋转90度得到的；
所以第二组中的第二个图形是前一个图形向右旋转90度得到的，黑色向下，应选C．
故答案为C．
【分析】本题是图形变化规律，先找出两个图形间的关系，再根据这种关系来解答，本题中每组两个图形，第二个图形是前一个图形向右旋转90度得到的，据此即可解答此题．
7． 3 4
【分析】（1）根据题意，当这个角度正对着一个面时，只能看到这一个面；当这个角度斜对着长方体时，最多可以看到3个面。（如图所示）
（2）根据题意，正面和上面看，从正面看第一层有2个，左边正方体记作A，右边正方体记作B。第二层有1个，记作C，共3个正方体。从上面看到，第一层是2个，第二层是1个，第二层的这个正方体在A的上面，记作D。此时可以明确共4个正方体。从左面看到，第一层2个，第二层1个，说明C在A的上面。综上所述，可以确定需要4个正方体才能堆砌成功。
【详解】（1）从一个角度最多可看到长方体的3个面。
（2）可以确定需要4个正方体才能堆砌成功。
8．(1)①②③④
(2)②③④
(3)③⑤
(4)⑤
【分析】
根据对物体三视图的认识和画法，①从前面看是，从上面看是，从左面看是；②从上面看是，从前面看是，从左面看是；③从上面看是，从前面看是，从左面看是；④从上面看是，从前面看是，从左面看是；⑤从上面看是，从前面看是，从左面看是，据此填空即可。
【详解】（1）
从上面看到的形状是的有：①②③④。
（2）
从左面看到的形状是的有：②③④。
（3）从前面看到的形状相同的有：③⑤。
（4）小明从三个不同方向看到的形状如下，这个立体图形是⑤。
9． 3 90° 180°
【分析】钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°，即旋转了2格，是从“1”到“3”；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3格，即旋转了3×30°＝90°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了6格，即旋转了6×30°＝180°；据此解答即可。
【详解】从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
10．20
【分析】因为正方形的4条边长相等，将①号三角形顺时针旋转90°刚好与②号三角形拼成一个直角三角形，拼成的直角三角形的底8cm，高5cm，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
如图：
【详解】8×5÷2＝20（cm2）
两块直角三角形拼板面积的和是20cm2。
【点睛】本题难点在于，能否利用旋转这一特性，把图形①与②拼接成一个新的直角三角形。
11．见详解
【分析】题中的立体图形由10个相同的小正方体组成。从正面能看到7个相同的正方形，分三列，左、右列各2个，中列3个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个。
【详解】根据分析，题中的立体图形从正面和左间看到的图形如下：
【点睛】本题是考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、左面观察到的简单几何体的平面图形。
12．（1）顺；180；右；8；上；4
（2）见详解
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此解答即可；
（2）把③号图形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移10格后，最后再顺次连接各点即可。
【详解】（1）②号图形先绕直角顶点A顺时针旋转180°，向右平移8格，再向上平移4格。
（2）如图所示：
13．（1）①③④；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。
（2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。
【详解】
（1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形；
上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）或
14．8个
【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。
【详解】 2＋1＋2＋3＝8（个）
答：这堆正方体货箱最多有8个。
【点睛】本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。
15．（1）90；9
（2）见详解
【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（2）根据旋转的特征，将图形③绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）先将图形①绕点A顺时针旋转90°，再向右平移9格后，得到图形②。
（2）如图：
【点睛】掌握旋转、平移的定义以及作旋转后图形的作图方法是解题的关键。
16．见详解
【分析】（1）根据三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，作图即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】（1）3×2＝6＝3×2，画出的三角形底3厘米，高2厘米即可，作图如下：
（2）
（画法均不唯一）
（3）三角形ABC向右平移4格到图①，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到图②，画出三角形ABC关于直线AC的轴对称图形，得到图③。（本题答案均不唯一）
17．30m
【分析】，如图将小等边三角形旋转，将大等边三角形平均分成了4份，小三角形面积×4＝大等边三角形面积。
【详解】7.5×4＝30（m ）
答：大等边三角形花坛的面积是30平方米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，利用旋转进行转化即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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