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期末复习强化--密度、浮力和压强综合计算题强化练
2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
1．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg。（g取10N/kg）求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)若将木块直接放在水平桌面上时，求木块对桌面的压强。
2．底面积为的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀重为140N的实心长方体竖放在容器底部，长方体底面积为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注水，长方体始终直立，长方体所受浮力与注入水的深度h的关系如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）长方体刚刚浸没时，容器对长方体的支持力；
（2）长方体的密度；
（3）当容器内水的深度为时，水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3，的大小。
3．“文彦博少时，与群儿击球。球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得。彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出。”图甲为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图乙，容器底面积为，在容器底部放置一个边长为10cm的正方体木块，向容器中注入6cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零。求：（，g取10N/kg）
(1)此时容器底部受到水的压力；
(2)木块的密度；
(3)继续注水，当木块漂浮如图丙时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量。
4．青少年在游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为，手环所受的重力忽略不计。g取，求：
(1)人的体积是多少？
(2)要使人漂浮在水面时，需要排开水的体积是多少？
(3)若要使约占人体总体积1/10的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为多少？
5．如图所示，某科技小组利用容积为、质量为、厚度不计的饮料瓶做成了潜水艇模型，已知图中螺母配重为、体积忽略不计，进排水口和进排气管的质量和体积均忽略不计，。
求：
(1)不装水时，模型漂浮在水面受到的浮力；
(2)潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力；
(3)为了使潜水艇模型恰好悬浮在水中，需要在饮料瓶中装入水的质量。
6．如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N。如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积浸在水中，如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好浸没在水中且静止。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
(1)图乙中木块所受的浮力大小；
(2)木块的密度；
(3)图丙中F的大小。
7．学校综合实践活动小组利用弹簧测力计（测量范围0~5N，分度值0.2N）、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具。他们的部分改装过程如下：先将重力为G＝4N的实心合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1＝3N；再将擦干后的合金块浸没在煤油中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2。计算出煤油密度后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和煤油的密度值。（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
(1)合金块浸没在水中受到的浮力F浮；
(2)合金块的体积V；
(3)煤油的密度ρ油；
(4)活动小组的同学发现改装后的弹簧测力计上标注的密度值ρ水和ρ油两条刻度线之间的距离Δh太小，若想增大Δh，仍利用原来提供的弹簧测力计，你能对装置进行的改进是______________________。
8．如图甲所示，质量为1kg、底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，边长为2cm的正方体物块A静止在容器底部。缓慢地往容器内倒水，当水的深度时停止倒水，物块A体积的露出水面，如图乙所示。，g取10N/kg。求：
（1）图乙中物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）图乙中，容器对桌面的压强。
9．如图甲所示，一质量为800g、底面积为100cm2、高为10cm的不吸水实心圆柱体放在底面积为300cm2的轻薄柱形平底容器底部中央（容器的厚度不计，圆柱体与容器底部不密合），容器放在水平桌面上。从时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），注水质量与时间的关系图像如图乙所示。圆柱体始终竖直，已知，取10N/kg。
(1)求圆柱体的密度。
(2)求min时，圆柱体受到的浮力。
(3)若容器高为20cm，从时开始注水至水恰好不溢出容器，求此过程中水对容器底部的压强（单位：Pa）与注水时间（单位：min）的函数关系式。
10．如图，底面积为250cm2的薄壁圆柱形容器中，下层装有水，上层装有密度为0.8g/cm3的不溶于水的某种油，容器壁上的C点恰好位于油与水的交界处，油的深度为10cm。正方体A的棱长为10cm，质量为400g，用细线将A系于容器底部且浸没在水中。求：
(1)正方体A的密度；
(2)正方体A受到的浮力；
(3)剪断细线，A静止后，油对容器壁上C点处的压强。
11．一个底面积为100 cm2的薄壁柱形容器（容器质量不可不计）放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5 cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标示）。求：
(1)写出图像上液体深度为5 cm时缺失的电子秤示数；
(2)该实心柱体所受的最大浮力；
(3)该实心柱体的密度。
12．学校开展“物理实验节”活动，小明报名参加了自制科学仪器的科学竞赛项目，设计了一个能测量液体密度的装置，如图甲所示：一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），瓶内装高的水，瓶口密封后放在水平地面上。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差分别为、（如图乙、丙所示），水的密度为。要求：
(1)画出图乙中玻璃瓶所受力的示意图；
(2)求出玻璃瓶的底面积；
(3)求出玻璃瓶在未知液体中受到的浮力；
(4)求出未知液体的密度。
13．在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
(1)密度计在水中所受浮力大小；
(2)饮料密度；
(3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
参考答案
1．(1)1N；(2)；(3)400Pa
【详解】(1)根据阿基米德原理，木块受到的浮力为
(2)木块的体积为
由于木块漂浮，所以
G木=F浮=1N
则
(3)木块对桌面的压力大小为自身重力
木块与桌面的受力面积为
木块对桌面的压强为
答：(1)木块受到的浮力是1N；
(2)木块的密度是；
(3)若将木块直接放在水平桌面上，木块对桌面的压强是400Pa。
2．（1）120N；（2）；（3）0.15m
【详解】解:（1）由图像可知，长方体受到的浮力最大为，长方体的重力为，因为，所以长方体处于沉底状态，长方体刚刚浸没时，受重力、浮力与容器的支持力的作用，所以有
则容器对长方体的支持力为
（2）根据G=mg可得，长方体的质量为
根据阿基米德原理可得，长方体排开水的体积为
因为长方体处于沉底状态，所以长方体的体积为
长方体的密度为
（3）水对容器的压强为
①
水的重力为
容器对桌面的压强为
②
又
③
由①②③联立，解得。
答：（1）长方体刚刚浸没时，容器对长方体的支持力为120N；
（2）长方体的密度为；
（3）的大小为0.15m。
3．(1)24N
(2)0.6×103kg/m3
(3)150Pa
【详解】（1）此时容器底部受到水的压力F=pS=ρ水ghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m×400×10-4m2=24N
（2）木块的重力G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×6×10-6m3=6N
可得木块的质量
故木块的密度
（3）木块取出前，水对容器底部的压力F1=G水'+G木
木块取出后，水对容器底部的压力F2=G水'
即木块取出前后水对容器底部的压力大小变化量ΔF=F1-F2=G木=6N
则水对容器底部压强的变化量
4．(1)0.05m3
(2)
(3)
【详解】（1）人的体积为
（2）当人漂浮在水面时，受到的浮力为
需要排开水的体积为
（3）约占人体总体积的头部露出水面时，人体浸入水中的体积为
要使人漂浮在水面时，需要排开水的总体积为，则充气后气囊的体积至少应为
5．(1)1.4N
(2)5N
(3)360g
【详解】（1）由物体浮沉条件可知，模型漂浮在水面受到的浮力等于重力，即
（2）模型浸没在水中受到的浮力
（3）当潜水艇模型悬浮时，重力为
总质量
在饮料瓶中装入水的质量
6．(1)
3N
(2)
(3)
2N
【详解】（1）由图甲可知，木块的重力为3N，由于木块在图乙中漂浮，则木块所受的浮力F浮=G=3N
（2）由得，木块漂浮时排开水的体积
因为，则木块的总体积
木块的质量
则木块的密度
（3）当木块完全浸没且静止时，木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，受力平衡，此时的浮力为
则压力F的大小F=F浮-G=5N-3N=2N
7．(1)1N
(2)1×10-4m3
(3)0.8×103kg/m3
(4)换用体积更大的合金块
【详解】（1）合金块浸没在水中受到的浮力F浮=G-F1=4N-3N=1N
（2）根据阿基米德原理可知，合金块的体积
（3）从图乙可知测力计示数F2=3.2N，合金块浸没在煤油中受到的浮力F浮′=G-F2=4N-3.2N=0.8N
根据阿基米德原理可知煤油的密度
（4）当合金块浸没在液体中时，根据受力平衡有F浮=G-F拉，V是合金块体积。
对于密度为ρ1的液体，有ρ1gV=mg F1
对于密度为ρ2的液体，有ρ2gV=mg F2
两式相减可得
则ρ1 ρ2一定时，Δh对应的长度与F2 F1成正比，与V成正比。则
从Δh与m的关系来看，当m增大时，ρ1 ρ2不变，F2 F1会增大，即Δh会增大。所以，若想增大Δh，应换用体积更大（质量更大）的合金块进行实验。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）物块A的体积
图乙中物体A受到的浮力
（2）物块A漂浮
由，得
物块A密度为
（3）图乙中，容器对桌面的压强为
答：（1）图乙中物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）图乙中，容器对桌面的压强。
9．(1)
(2)7.5N
(3)从开始注水至8cm时 ，从8cm至20cm时
【详解】（1）由题意可知，实心圆柱体的质量为m=800g=0.8kg
体积为V=100cm2×10cm=1000cm3=0.001m3
则其密度为
（2）由图乙可知，图像是一条过原点的直线，即质量与时间成正比可知 ，注入水的质量与时间的关系为
当t=1.5min时，注入水的质量为m水=1.5kg，注入水的体积为
圆柱体的重力为G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
若圆柱体尚未浮起，则水只占据容器底面积减去圆柱体底面积的部分，则可得水的深度为
此时圆柱体排开水的体积为V排=SAh=100cm2×7.5cm=750cm3=7.5×10-4m3
此时圆柱体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N
圆柱体所受浮力小于重力，所以圆柱体未浮起，此时圆柱体受到的浮力F浮=7.5N。
（3）当注水至圆柱体刚好漂浮时，浮力F浮 =G=8N
排开水的体积
圆柱体浸入水中的深度
水对容器底部的压强
从开始注水至8cm时水对容器底部的压强与注水质量的关系
则水对容器底部的压强与注水时间t的函数关系式
从注水深度为8cm继续注水时，圆柱体浸在水中的深度不变，水对容器底部增大的压强与注水质量的关系
则水对容器底部的压强与注水时间t的函数关系式
即从开始注水至8cm时，从8cm至20cm时
10．(1)
(2)10N
(3)640Pa
【详解】（1）根据可得，正方体A的密度
（2）根据阿基米德原理可得，正方体A受到的浮力
（3）剪断细线，由于A的密度小于油的密度，则A静止后漂浮在油表面，水面下降
A漂浮在油表面时，A受到的浮力
此时A排开油的体积为
油相对原交界面上升
C点在油中的深度
油对容器壁上C点处的压强
11．(1)550g
(2)5N
(3)
【详解】（1）从图乙可知，当液体深度h = 0时，电子秤示数对应的就是容器质量m0=50g。当液体深度h1=2cm时，电子秤示数m总1=250g，此时液体质量
则液体密度
当液体深度h2=5cm时，液体体积
此时液体质量
所以液体深度为5cm时电子秤示数
（2）由（1）知当容器中液体的深度为5cm时，液体的体积为500cm3，当放入实心柱体后，液体的深度为h3=10cm=0.1m
由于液体的体积不变， 可得
则
解得实心柱体的底面积
实心柱体排开液体的体积为
实心柱体所受的最大浮力
（3）实心柱体的质量
实心柱体的体积
实心圆柱体的密度
12．(1)
(2)
(3)6mg
(4)
【详解】（1）乙中瓶子漂浮，受重力和浮力两个力作用，受力示意图如图所示：
（2）设玻璃瓶的底面积为S，图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，
根据，，，可得
则
可得
（3）玻璃瓶在未知液体中受到的浮力等于总重力
（4）玻璃瓶在水中和未知液体中受到的浮力相等
解得
13．(1)0.05N
(2)
(3)
【详解】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力
（2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有
解得饮料密度。
（3）甲中密度计排水体积为
则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为
则此时塑料管底部受到的液体压强
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