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期末模拟自测试题（3） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．假分数与1比，（ ）。
A．假分数小于1 B．假分数大于1 C．假分数大于或等于1
2．从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
3．小于的真分数有（ ）。
A．6个 B．3个 C．无数个
4．的分子加上10，下面改变原分数大小的是（ ）。
A．分母加上10 B．分母乘3 C．分母加上18
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A．8 B．6 C．4 D．2
6．要搭一个从上面、正面、左面看都是的几何体至少用（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．（填小数）。
8．一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填( )。
9．（在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是( )。
10．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是3。
11．下图能围成一个长方体，与6相对的面是( )。
12．一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。
13．一块丝绸长48分米，宽18分米，如果将它裁剪成若干块同样大小的正方形丝巾而没有剩余，剪出的正方形丝巾边长最大是( )，一共可以剪成( )块。
14．用3米长的铁丝围成一个正方形，边长是总长度的( )，每边长( )米。
15．有12个零件，其中有1个是不合格产品（比合格产品轻一些），如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件。
三、计算题
16．直接写得数。


17．计算下面各题，能简算的要简算。

18．解方程。

四、作图题
19．考考想象力。
聪聪在方格纸上画正方体展开图，已经画出了5个面，如图所示。在图中画出第6个面（画出一种即可）并标上“F”。与“F”相对的面是“（ ）”。
五、解答题
20．实践操作。
（1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°，得到图形①。
（2）平行四边形ABCD绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，得到图②。
（3）画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
21．有研究表明，单肩包背带总长度最佳为身高的。王老师的身高是168厘米，她的单肩包带总长调至120厘米，是否合适？她的单肩包带是长了些还是短了些？
22．如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递箱，其中接头处共用了10厘米的打包带，快递员叔叔打包这个快递箱用了多长的打包带？
23．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。
（1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计）
（2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？
24．五（1）班同学计划分组做游戏，按6人一组或8人一组分，都正好分完。五（1）班学生人数在40人至50人之间，五（1）班有多少名同学？
25．教育部印发《综合防控儿童青少年近视实施方案》，要求各地中小学强化体育锻炼、规范电子产品使用、建立视力健康档案，全面防控青少年近视。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级学生近视情况的抽样调查统计图（每个年级随机抽取50人调查）。
(1)从整体情况看，该地区城镇和乡村小学生近视人数都随年级增长呈( )趋势。相比较而言( )地区学生近视人数上升得慢一些。
(2)五年级乡村学生近视人数是城镇的( )。
(3)根据图中的数据信息，你还能提出什么问题并解答。
(4)根据此统计，你有哪些想法和建议？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A A C
1．C
【详解】分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
2．B
【分析】从三个方向观察物体，可以采取拍扁法。
从前面看到的图形：就想象着从前往后拍。
从左面看到的图形：就想象着从左往右拍。
从上面看到的图形：就想象着从上往下拍。
【详解】
A．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：；
B．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：；
C．从前面看到的： 从左面看到的： 从上面看到的：。
只有B选项和题目要求一样。
3．C
【分析】小于的真分数的个数，因为要求的真分数的分数单位不确定，所以有无数个满足条件的真分数。
【详解】（1）小于且分母是8的真分数有：，一共6个；
（2）小于的真分数还有：仅分子为7的满足条件的真分数就有无数个；
所以在分数单位不确定的情况下，小于的真分数有无数个。
4．A
【分析】根据分数的基本性质解决，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分子加上10的和除以5算出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几。用几乘分母的积减去分母算出分母应增加几。据此选择。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。
3×9－9
＝27－9
＝18
分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18。
A．分母加上18，分数的大小不变，原题加上10，分数大小改变。该选项符合题意。
B．分母乘3，分数的大小不变，该选项不符合题意。
C．分母加上18，分数的大小不变，该选项不符合题意。
5．A
【分析】若设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍后，棱长为2，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后的体积，进而可求出前后的体积关系。据此解答。
【详解】设正方体的棱长为1：
1×1×1＝1
2×2×2＝8
8÷1＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A
6．C
【分析】根据题意，分析出这个几何体上下两层各有几个小正方体，再相加求出至少需要几个小正方体即可。
【详解】从上面看是，那么第一层至少有4个小正方体，从正面和左面看仍然是，那么第二层至少有2个小正方体。所以，要搭一个从上面、正面、左面看都是的几何体至少用6个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象能力是解题的关键。
7．3；25；20；0.6
【分析】可以从出发，根据分数除法的关系（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数），把它转化为分数的形式，，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。然后对分数进行约分，它们的最大公因数是，分子和分母同时除以，分子：，分母：，计算出第一个括号里填的数是。
，根据分数除法的关系，，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外）商不变。被除数，除数，求出第二个括号里填的数是；
求的分母，已知，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外）分数的大小不变。分子，分母，求出第三个括号里填。
把转成小数，直接计算。
【详解】
8．8
【分析】根据、的倍数的特征，个位上的数是、、、、的数都是的倍数；一个数各个数位上的数的和是的倍数，这个数一定是倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上只能从、、、、里选择，并逐个验证。
这个三位数的百位和十位的和是：，那么的和是的 倍数，同时必须满足的倍数特征，可以选的数值只有：和，按题意要求填最大的数是：。
【详解】三位数
，不是的倍数。
，是的倍数。
，不是的倍数。
，不是的倍数。
，是的倍数。
符合条件的数字是、，题目要求最大，所以里最大填。
9．4210
【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。
【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。
10． 一又七分之五 9
【分析】先按带分数读法：先读整数“1”，加“又”，再读分数“七分之五”；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最后把整数3和带分数统一成同分母分数，用减法求出相差的分数，看分子是几就是需要添几个分数单位。
【详解】读作一又七分之五，它的分数单位是，
3－
＝－
＝
所以再添上9个。
11．1
【分析】这是长方体的“一四一”型展开图，相对面的规律是：同一排中不相邻的两个面互为相对面，两个单独一行的互为相对面。
【详解】根据分析可知：2和4互为相对面，3和5互为相对面，1和6互为相对面；
即与6相对的面是1。
12．0.3
【分析】如下图，增加的表面积是两个相等的长方形的面积的和。其中一个长方形的面积就是长方体的宽×长方体的高。先求出长方体的宽×长方体的高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木料的体积。
【详解】12÷2＝6（平方分米）
1平方米＝100平方分米
6÷100＝0.06（平方米）
木料的体积：
0.06×5＝0.3（立方米）
13． 6分米/6dm 24
【分析】将长方形丝绸剪成大小相同的正方形、没有剩余的丝巾，说明正方形的边长既能整除长分米，又能整除宽分米，边长是和的公因数；要求边长最大，就是求和的最大公因数。因此正方形边长最大是分米。
长方形长÷正方形边长 ＝ 长边能剪的块数：。长方形宽÷正方形边长 ＝ 宽边能剪的块数：，总块数 ＝×＝块。
【详解】①
和的最大公因数是，所以边长最大是分米.
②长边可剪（块）
宽边可剪：（块）
总块数（块）
14．
【分析】求边长是总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把3米平均分成4条，可用除法算出每条边长的长度。
【详解】
（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．3
【分析】根据找次品的最优方法，把物品平均分成3份，尽量平均分；不能平均分的，让相差的数量不超过1；称量时，称数量相等的两份，如果天平平衡，次品在第3份里面；再把第3份尽量平均分成3份，继续称数量相等的两边；直到找出次品。
【详解】第一次将12个零件分成（4，4，4），任意取出两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取轻一些的一份继续；
第2次，取轻一些的一份4个分成3份（1，1，2），取相等的两份分别放在天平的两侧，若天平不平衡，轻一些的是次品，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中；
第3次，取未取的一份平均分成（1，1），即可找出不合格产品。
所以，至少称3次能保证找出这个不合格的零件。
16．；1；；；；
；；；；
【解析】略
17．2；；；
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。
【详解】
18．；；
【分析】（1）等号两边同时减，由此可解；
（2）等号两边同时加，由此可解；
（3）等号两边同时加，再同时除以4，由此可解。
【详解】
解：
解：
解：
19．；D
【分析】将“A”作为正方体的底面，则“D”为正方体的前面，“B”为右面，“C”为左面，“E”为上面，第六个面“F”一定是后面，与“D”相对，位置就在“D”关于“A”对称的地方，位置合理即可。
【详解】图略，与“F”相对的面是“D”。（答案不唯一）
20．（1）逆；90
（2）B；90
（3）见详解
【分析】（1）根据与C点相连的两条边可以确定是逆时针旋转90°得到图形①；
（2）平行四边形点B的位置没有发生变化，说明是绕点B旋转的，根据与B点相连的两条边可以确定是顺时针旋转90°得到图②；
（3）根据旋转的方法，将梯形与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。
【详解】（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图形①；
（2）平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②；
（3）如图：
【点睛】
熟练掌握旋转的方法并能灵活利用是解答本题的关键。
21．不合适；长了些
【分析】将王老师的身高看作单位“1”，王老师的身高×单肩包背带最佳总长度的对应分率＝单肩包背带最佳总长度，与她调至的单肩包带总长比较即可。
【详解】168×＝112（厘米）
120＞112
答：不合适，她的单肩包带长了些。
22．230厘米
【分析】先观察箱体打包带的缠绕方式，数出打包带包含4条25厘米的边和4条30厘米的边，求出这些边的总长度后，再加上接头的10厘米，即可求出打包带总长。
【详解】25×4＋30×4＋10
＝100＋120＋10
＝230（厘米）
答：快递员叔叔打包这个快递箱用了230厘米的打包带。
23．（1）0.8平方米
（2）56.5立方分米
【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算；
（2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】（1）（60×40＋40×40）×2
＝（2400＋1600）×2
＝4000×2
＝8000（平方厘米）
8000平方厘米＝0.8平方米
答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。
（2）60×40×24－1100
＝2400×24－1100
＝57600－1100
＝56500（立方厘米）
56500立方厘米＝56.5立方分米
答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。
24．48名
【分析】根据题意，学生人数按6人一组或8人一组分都正好分完，说明学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，即学生人数是6和8的公倍数。又已知学生人数在40人至50人之间，因此需要找出6和8在该范围内的公倍数。
【详解】6的倍数有：6，12，18，24，30，36，48，54…
8的倍数有：8；16；24；32；40；48；56…
6和8的公倍数有：24，48…
因为学生人数在40至50之间，符合条件的数是48。
答：五（1）班有48名同学。
25．(1) 上升 乡村
(2)
(3)
乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？20人（提问答案不唯一）
(4)无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景（答案不唯一）
【分析】（1）两条折线都是上升趋势，乡村的折线倾斜角度更小，说明上升速度更慢，由此可得。
（2）图中五年级乡村学生的近视人数是12人，城镇是19人，乡村人数÷城镇人数，即可求解。
（3）可以提问乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？图中乡村四年级近视的学生有8人，五年级近视的学生有12人，将两个数相加，提问合理即可。
（4）无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景，合理即可。
【详解】（1）从整体情况看，该地区城镇和乡村小学生近视人数都随年级增长呈上升趋势。相比较而言乡村地区学生近视人数上升得慢一些。
（2）12÷19＝
五年级乡村学生近视人数是城镇的。
（3）乡村四年级和五年级近视的学生一共有多少人？
（人）
答：乡村四年级和五年级近视的学生一共有20人。（提问答案不唯一）
（4）答：无论是城镇还是乡村的学生，都要爱护好自己的眼睛，控制使用电子设备，多欣赏自然风景。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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