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北师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.3.1确定位置第三章位置与坐标3.1确定位置精讲复习（北师大版八年级上册）一、本节核心思想在平面内，要唯一确定一个点的位置，必须需要两个数据（缺一不可）。一个数据只能确定一条线，无法确定具体位置。二、平面内确定位置的两种必考方法1.有序数对法（行列定位）定义：把有顺序的两个数$$a$$与$$b$$组成的数对，叫做有序数对，记作$$(a,b)$$。规则：①第一个数表示：列（横向）②第二个数表示：行（纵向）关键：有序！$$(2,3)$$和$$(3,2)$$是两个不同位置，顺序不能颠倒。适用场景：教室座位、电影院座位、棋盘位置。2.方位角+距离法（极坐标定位）定义：以观测点为中心，用方向（方位角）和距离两个数据确定物体位置。标准描述格式：（1）先说南北，后说东西；（2）角度偏向东西；（3）最后说明距离。示例：北偏东30°，距离观测点50米处。易错提醒：只有方向没有距离、或只有距离没有方向，无法确定唯一位置。适用场景：航海、台风位置、地图方位、军事观测。三、两种定位方法对比1.座位、表格类→用有序数对（列，行）2.地图、航海、观测类→用方位角+距离3.共同点：都需要两个数据才能确定平面内唯一位置四、典型例题例1有序数对应用若教室座位中$$(3,4)$$表示第3列第4行，则$$(5,2)$$表示？解：表示第5列，第2行。注意：不可说成第2行第5列，顺序必须对应。例2方位角判断A在观测点O的北偏西45°、距离10km处，能否唯一确定A的位置？解：能。具备“方向+距离”两个数据，位置唯一。五、高频易错点（考试必坑）1.数对顺序颠倒：$$(a,b)$$列在前、行在后，顺序不同位置不同；2.方位角描述错误：禁止“东偏北”乱序，必须先南北、后东西；3.漏数据：只写方向不写距离，位置不唯一，直接扣分；4.混淆平面与直线：一维直线只需1个数据，二维平面必须2个数据。六、本节核心总结1.平面定位必用两个数据，一个数据无法定点；2.座位表格用有序数对，先列后行、顺序固定；3.地图航海用方位角+距离，先南北后东西；4.有序数对有顺序，调换顺序位置完全改变。认识到在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，并能准确地确定物体的位置.
通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程.
体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识.
在平面内，一个数据
可以确定一个点的位置？
在数轴上,如何确定一个点的位置
数轴上______数据就可以确定一个点的位置。
一个
一 创设情境，导入新课
在日常生活中，我们常常会遇到：
（1）在电影院内如何找到
电影票上所指的位置？
（2）在电影票上，“3排6座”
与“6排3座”中的“6”
的含义相同吗？
二 思考探究，获取新知
（1）在电影放映厅内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据，排数和号数(只有一层的电影院).
（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同
伴进行交流.
思考·交流
笑笑
淘气
(1, 1)
① 行列定位法
（四年级数学上册 五 方向与位置 例题图）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(2, 4)
② “方向＋距离”定位法
猴山
大象馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。
北
南
西
东
斑马场
狮虎山
大象馆
熊猫馆
长颈鹿馆
喷泉广场
700 m
900 m
500 m
1000 m
800 m
60°
长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。
1000
500
（六年级数学下册 六 确定位置 例题图）
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1 cm 表示 100 m
1
2
3
4
0
1
2
3
4
（0，0）
（4，4）
乐乐的位置
大本营的位置
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。
③ 方格定位法
数学迷画了右侧示意图。
（六年级数学下册 六 确定位置 例题图）
④ 区域定位法
⑤ 经纬定位法
东经100°09′43″，北纬41°39′11″
神州十三号飞船返回地面，工作人员是如何快速的找到它的位置的？说说神州十三号载人飞船落地位置。
（点击画面播放视频）
我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm 表示 20 n mile)。对红方潜艇来说：
例
北偏东40°的方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据
（1）
蓝方战舰 B 和小岛。
蓝方战舰 B 与红方潜艇之间的距离。
(2) 距离红方潜艇 20 n mile 的蓝方战舰有哪几艘？
有两艘：蓝方战舰 A
和蓝方战舰 C。
各需要两个数据:距离和方位角.
(3) 要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据
你能试着说一说每艘蓝方战舰的位置吗
蓝方战舰A在_______方向，
距离为_________处;
蓝方战舰B在_________的方向，
距离为_________处;
蓝方战舰C在_______方向，
距离为_________处。
对红方潜艇来说：
20 n mile
北偏东40°
28 n mile
正东
20 n mile
正南
归纳小结
“方向＋距离”定位法
一是“方向角”
二是“距离”
一般方向角在前距离在后，且方向角和距离缺一不可，特别要注意参照点位置的确定。
(1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。
尝试·思考
利用经度和纬度确定物体位置的方法叫作经纬定位法。
(2)如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
B2
C3
（1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗 与同伴进
行交流.
景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等.
思考·交流
（2）在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
① 行列定位法；
② “方向＋距离”定位法；
③ 方格定位法；
④ 区域定位法；
⑤ 经纬定位法.
确定物体位置常用的方法主要有：
举出在空间确定位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
例如教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m，
该表示方法用到了三个数据.（方法不唯一）
【教材P57 习题3.1 第4题】
在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.
1. 在中国地图上确定北京市、上海市、南京市、西安市的经纬度，并分别找出与北京市的经度大致相同的一个城市，以及与上海市的纬度大致相同的一个城市。
解：以下经纬度均为大致经纬度。
北京市：北纬40°，东经116°；上海市：北纬31°，东经121°；南京市：北纬32°，东经119°；西安市：北纬34°，东经109°。与北京市经度大致相同的城市为九江市（答案不唯一）；
与上海市纬度大致相同的城市为苏州市（答案不唯一）。
知识技能
郑州市市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示。如图，
小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”。
2．
（1）在图上标出“经五纬一”的位置。
（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线。还有其他可能吗
（3）请说出图中“广播大厦”的位置。
“经五纬一”
3.画出你们学校的平面示意图，尝试向你的家人描述学校各个建筑物的位置，并请你的家人根据描述画出相应的示意图，将两个示意图进行对比，看看是否一致。如果有不一致的地方，分析不一致的原因是什么。
问题解决
4. 举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
例如，教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m，该表示方法用到了三个数据。
（方法不唯一）
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知识点1 行列定位法
1.河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心、高雅艺术展示基地、精神文明建设的窗口.若艺术中心“9排7号”记作(9，7)，那么(2，3)表示(　　)
A.“3排2号”　　 B.“2排3号”
C.“2排2号”　　 D.“3排3号”
B
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2.如图是游乐园一角的平面示意图.
(1)如果用有序数对(3，2)表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板　　　　　，摩天轮　　　　　，碰碰车　　　　　；
(2，4)
(6，5)
(5，1)
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(2)秋千的位置是(4，5)，请在图中标出来.
【解】秋千的位置如图所示.
知识点2 方位角＋距离定位法
3.［2026宁波期末］小方家和科技馆的位置关系如图，下列说法正确的是(　　)
A.科技馆在小方家的东偏北30°，400 m处
B.科技馆在小方家的北偏东30°，400 m处
C.小方家在科技馆的南偏西30°，800 m处
D.小方家在科技馆的南偏西60°，800 m处
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(第3题)
D
4.如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，4)，(240°，3)，按照此方法可以将目标C的位置表示为　 　.
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(第4题)
(30°，5)
5. \ 北京时间2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　)
A.甘肃省西北部　　
B.东经100°，北纬40°
C.东经92°23′～100°21′　　
D.北纬38°05′～42°48′
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B
知识点4 区域定位法
6.电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码.交易时，电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标，客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统.只有当口令组合输入正确时，客户才能完成相关交易.如图是电子银行口令卡的一部分，如果电子银行系统发出的口令组合为D6H7，其对应的密码为　　　　　　.
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163177
确定一个点的位置
在直线上，需要一个数据
在平面内，需要二个数据
在空间内，需要三个数据
① 行列定位法；
② “方向＋距离”定位法；
③ 方格定位法；
④ 区域定位法；
⑤ 经纬定位法.

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