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昭通市市直中学2026年春季学期高一年级第二次月考
数学参芳答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
2
5
6
个
8
答案
A
B
C
B
D
A
D
【解析】
1.由题意知，？=
L=1+i。=+2,所以=，故选A
1-i1-i01+i)2”2
22
2.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次共有62个基本事件，点数和大于8的事件有
(3,6),(6,3)(4,5),(5,4),(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共10个，所以出
现向上的点数之和大于8的概率为”-
3618
，故选B
3.如图1所示，在长方体ABCD-AB,C,D,中，对于①，AB∥平
D
C
面ABC,D,ABM平面CCD,D,平面AB,C,D∩平面
CC,D,D=C,D,AB∥CD,①正确；对于②，平面AAD,D⊥
平面ABCD,AB,⊥平面AAD,D,BB,⊥平面ABCD,
AB,⊥BB,②正确；对于③，平面AAD,D⊥平面ABCD,
图1
平面AAB,B⊥平面ABCD,平面AAD,D∩平面AAB,B=AA,AA⊥平面ABCD,③正确：
对于④，平面ABCD∥平面AB,CD,AB,∥平面ABCD,但AB,C平面AB,C,D,④错
误，故选C
4.由题意可知，几何体ABCD是棱长为6cm的正四面体，所需要材料的体积即为正四面体外
接球体积与正四面体体积之差，设正四面体的棱长为a，则正四面体的高为
6a
设正四面体外接球半径为R,则R2=
R
6a2(252
3+3x2a
解得R=60,
所以3D打印的体积为：v=45。
-a
-.a.5.6a=6am
34
32
23
8
。.又d=6=216,所以v=276m-18万207.711-2538=182.331=182，故选B.
12
高一数学ZT参考答案·第1页（共8页）
5.国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量分别为1415,796,12263,12867,11778，
10079,4785,从小到大为796,1415,4785,10079,11778,12263,12867，故中位数是
10079,故A错误；又7×80%=5.6，所以这组数据的第80百分位数是12263，故B错误：
1月，2月，3月这三个月外借图书量的平均数为1415+796+12263_14474
则其方差为
3
3
1415-
14474)2
+796-
144742
+12263-
14474)2
3
3
617167382,2月，3月，4月这三
3
27
个月外借图书量的平均数为
796+12263+12867_25926
则其方差为
3
3
796-
259262
12263-
25926)2
25926
3
12867-
3
3
3
832697838,故1月，2月，3月
27
这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书量的方差小，故C错误；
由统计图可知1月外借图书量远小于5月外借图书量，所以1月，2月，3月，4月这四个
月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四个月外借图书量的平均数小，故D正
确，故选D
6.由题意，事件A包含(3,1)，(3,2)，(3,4)(4,1)，(4,2)，(43)事件B包含，2)，(2,1)，
(3,4),(4,3)事件C包含(1,3)，1,4)，(2,3)(2,4)，(3,1)，32)，(4,1)，(4,2)，显然
A∩B≠O,A∩C≠②，A与B不互斥，A与C不互斥，故BC错误；总事件的情况为
1,2),(2,1),1,3,(3,1),1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(3,4)(43)共12
种情况，其中AUB包含(3,1)，(3,2)，(3,4)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(1,2)，(2,1)，共8种
情祝，故PAUB)三氵=子，故D错误：事件包含2沙342
(2,3),(2,4),共6种情况，则AC包含事件(1,3)，1,4)，(23)，(2,4)，共4种情况，故
na0)音京做A正确，故选A
7.如图2，连接AE,AB,设F为AE的中点，设AB,AB交于点D
连接DF,由于四边形ABBA为平行四边形，故D为AB的中点，
所以DF∥BE,则∠ADF即为异面直线AB,与BE所成角或其补角，
连接AF,由于正三棱柱ABC-AB,C,的棱长均相等，设棱长为2，
图2
则BE=g+BE-4中-5.DF=E=5,ADA8-EAE=5AF
2
高一数学ZT参考答案·第2页（共8页）4.狱鞠，又名狱球，筑球等，蹴有用脚踢、睹的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠
8.已知球O内切于正四棱台（即球与该正四棱台的上、下底面以及侧面均相切），且该
昭通市市直中学2026年春季学期高一年级第二次月考
的球.已知某蹴鞠的表面上有四个点A,B,C,D,满足任意两点间的直线距离为
正四棱台的上、下底面棱长之比为1：2，则球0与该正四棱台的体积之比为
数学
6 m,现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由藏鞠的内部挖去由ABCD组成的几
何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为1g/ m3,不考虑打印损耗，制作该模型
14
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非进择题）两部分.第I卷第1页至第3页，
所需原材料的质量约为【参考数据：r≈3.14,2=1.41,3≈1.73，V6=2.45.】
第Ⅱ卷第4页至第6页.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并变回，满分150分，考试
A.101g
B.182g
C.519g
D.731g
c月
D.r
用时120分钟
5。莎土比亚说“书籍是全人类的营养品”，在这个充满变化的时代，书籍始终是我们最可
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
靠的伙伴阅读不仅能够丰富你的知识，更能塑造你的品格，成为你成长道路上最珍
多项是符合题日要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
贵的礼物。如图1是国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量（单位：册次）的统
第I卷（选择题，共58分）
9.豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0-10的分值（一星2分，二星4分，三星6
计图：
分，以此类推)，以得分总和除以评分的用户人数所得的数字，国庆爱国影片（长津
注意事项：
14000
湖)的豆瓣评分情况如图2，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
12263,业867
111007
·一月份
下列说法正确的是
题卡上填写清楚。
。一外借量册次)
★★★★★国
24.0%
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
600
478
★★★★
32.9%
用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
20
★★★
★★巴
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
国
★口
只有一项是符合题目要求的)
下列说法正确的是
图2
1.若复数：满足(1-)·=1.则：的共轭复数是
A.这七个月外借图书量的中位数是1286
A.m的值是32%
B.这组数据的第80百分位数是10079
A员
B.随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星
B.2
C.1月，2月，3月这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书
C.随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56
c
量的方差大
n
D.若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有
D.1月，2月，3月，4月这四个月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四
2人评价五星”是互斥且不对立事件
2.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为
个月外借图书量的平均数小
10.已知1a1=1,6=(1,5),a(d+2=3,则
6.一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为1、2；红球
有两个，编号为3,4.从盒中不放回的依次取出两个球，A表示事件“第一次取出的
A.a.6=1
B.向量云与B的夹角为
c
是红球”，B表示事件“取出的两球同色”，C表示事件“取出的两球不同色”，则下
C.1(a-b)
D.a∥(a-26
列说法正确的是
3.已知互不重合的直线a、b,互不重合的平面a、B、y,给出下列四个命题，正确命题
APRa0-号
B.A与C互斥
1山.如图3，正方形ABCD为圆柱的轴藏面，E为AB的中点，F为BC的中点，四面体
的个数是
ABEF外接球的表面积为20m,则
①若a∥a,a∥B,anB=b,则a∥b:
C.A与B互斥
D.P(AUB)=
A.AE⊥平面BEF
②若&⊥B,a⊥a,b⊥B,则a⊥b;
B.该圆柱的体积为16π
③若a⊥B,a⊥y,Bny=a,则a⊥a:
7.正三棱柱ABC-A,B,C,的棱长均相等，E是B,C,的中点，则异面直线AB,与BE所成角
的余弦值为
C直线AC与平面BEF所成的角为：
④若a∥B,a∥a,则a∥B
A.1
B.2
C.3
D.4
C.2
D.30
20
D点C到平面P的距离为子
高一数学江·第1项（共6贸）
高一数学T:第2页（共6页）
高一数学Z第3页（共6页）

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