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第6课时　重力　弹力
[学习目标]　1．掌握重力的大小、方向及重心。2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。3．理解胡克定律，会进行弹力大小的计算。
1．重力
(1)产生：由于地球的________而使物体受到的力。
(2)大小：G＝________。可用____________测量。同一物体的重力在地球上不同位置处因g的不同而不同。
(3)方向：总是________。
(4)重心：物体的每一部分都受重力的作用，可认为重力作用集中于一点，即物体的重心。重心的位置与物体的________分布和几何形状有关，重心的位置不一定在物体上。
2．弹力
(1)定义：发生________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用。
(2)产生条件
①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向______________。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成________。
(2)表达式：F＝kx
①k叫作弹簧的________，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧________决定。
②x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度。
1．易错易混辨析
人教版必修第一册P58插图：重心的位置(如图甲)，利用悬挂法确定薄板的重心(如图乙)。试根据插图情境判断：
(1)重力的作用点一定在重心上。 (　　)
(2)形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。 (　　)
(3)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。 (　　)
(4)重力的方向一定指着地心。 (　　)
(5)悬挂物体的轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。 (　　)
2．(人教版必修第一册习题改编)如图所示，两辆车正以相同的速度匀速运动，根据图中所给的信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
3．(鲁科版必修第一册习题改编)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确的结论是(　　)
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．无法判断弹簧的原长
D．弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N
4．画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
重力和重心
1．重力不是万有引力，而是万有引力在竖直方向的一个分力。
2．同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(1)在地球表面，从赤道向两极，g越来越大；
(2)同一经纬度，从低海拔向高海拔，g越来越小。
3．重心的两点注意
(1)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
(2)可以用悬挂法确定不规则薄板形物体重心的位置。
[典例1]　(2025·衡水市高三期末联考)2025年3月，中国空军在西太平洋某海域搞了一场大规模军演，歼-20、歼-16、运-20组成混合编队，秀了一把超视距空战和对地打击的硬实力。歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是(　　)
A．战机受到的重力指向地心
B．战机受重力作用，但它对地球没有引力
C．战机受到的重力的施力物体是地球
D．战机匀速飞行时，它不受重力作用
[典例2]　下列关于重心及重力的说法正确的是(　　)
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中的重力小于在空气中的重力
B．根据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．当物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体置于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断方法
2．弹力方向的确定
3．弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。
(3)物体处于非平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。
　弹力的产生
[典例3]　如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是(　　)
A．书对桌面的压力就是书受到的重力
B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的
C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力
D．书对桌面的压力是书发生形变的原因
　弹力方向的判断
[典例4]　下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
A　　 　　B　　　　C　　 　　D
　弹力大小的计算
[典例5]　(经典高考题)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　)
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
[典例6]　如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
A．10 N B．8 N
C．6 N D．5 N
[典例7]　(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度大小为g。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　　)
A．杆对小球的弹力竖直向上
B．杆对小球的弹力沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小可能为
D．杆对小球的弹力大小为F＝
第6课时　重力　弹力
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．(1)吸引　(2)mg　弹簧测力计　(3)竖直向下　(4)质量
2．(1)弹性形变　(3)相反
3．(1)正比　(2)劲度系数　自身性质　变化量
技能激活·易错攻坚
1．(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
2．A　[物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是竖直向下的而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。]
3．B　[由题图可知，弹簧的弹力F0时，弹簧的长度为L06 cm，即弹簧的原长为6 cm，可以判断弹簧的原长，故C错误；由题图可知弹力为F12 N时，弹簧的长度为L14 cm，弹簧压缩的长度x1L0－L16 cm－4 cm2 cm0.02 m，由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k100 N/m，故A错误，B正确；当弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为Fkx100×0.02 N2 N，故D错误。]
4．
考点深研·题型突破
考点1
典例1　C　[重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，A错误；由于地球对战机的吸引而产生重力，同时战机对地球也产生引力，B错误；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。]
典例2　D　[物体浸没于水中时，由于受到向上的浮力作用，弹簧测力计的拉力小于物体的重力，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地理位置不同时，由于g的大小不同，质量大的物体的重力不一定大，故B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，故D正确。]
考点2
典例3　C　[书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，是桌面发生形变的原因，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。]
典例4　C　[选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡条件可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳沿竖直方向向上，如果左边的绳有拉力，则沿竖直方向向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心，故D错误。]
典例5　B　[设托盘上每减少一个盘子时每根弹簧的形变量为Δx，由题意知mg3kΔx，解得k100 N/m，B正确，A、C、D错误。]
典例6　D　[设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQMN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sin α0.6，根据平衡条件可得2Tcos αG，解得T5 N，故D正确，A、B、C错误。
]
典例7　CD　[设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，竖直方向根据受力平衡可得Fymg，水平方向根据牛顿第二定律可得Fxma，杆对小球的弹力大小为F，D正确；设小球的弹力F与竖直方向的夹角为α，则有tan α，当tan αtan θ，即agtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，竖直方向有FyFcos θmg，解得F，综上分析可知，只有当加速度agtan θ时，杆对球的弹力才沿杆向上，当加速度a0时，杆对球的弹力竖直向上，则A、B错误，C正确。]
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第二章 相互作用
[教师备选资源]
考情分析 重力、弹力、摩擦力的分析与计算 2025·广西卷·T8、2025·陕晋宁青卷·T4、
2025·安徽卷·T5、2025·北京卷·T6、
2024·广西卷·T2、2024·辽宁卷·T3、
2023·山东卷·T2
力的合成与分解 2025·陕晋宁青卷·T10、2025·浙江1月卷·T3、
2024·湖北卷·T6、2023·浙江6月选考·T6、
2022·辽宁卷·T4、2022·广东卷·T1
考情分析 共点力的平衡 2025·福建卷·T1、2025·河北卷·T4、
2024·河北卷·T5、2024·浙江1月选考·T6、
2023·广东卷·T2、2023·浙江1月选考·T2、
2022·河北卷·T7、2021·湖南卷·T5
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2023·浙江6月选考·T16、2022·湖南卷·T11
实验：探究两个互成角度的力的合成规律 2024·海南卷·T15、2023·全国乙卷·T22、
2022·浙江6月选考·T17(2)
备考策略 1．加强对弹力和摩擦力的分析与判断、力的合成与分解、受力分析等方法的训练。
2．掌握整体法与隔离法，能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
3．关注本章内容与运动学、牛顿运动定律等其他知识相结合的综合应用。
4．注重实验原理、实验操作、数据处理方法的复习。
第6课时　重力　弹力
[学习目标]　1．掌握重力的大小、方向及重心。 2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。3．理解胡克定律，会进行弹力大小的计算。
回归教材 · 双基过关
1．重力
(1)产生：由于地球的________而使物体受到的力。
(2)大小：G＝________。可用____________测量。同一物体的重力在地球上不同位置处因g的不同而不同。
(3)方向：总是________。
吸引
mg
弹簧测力计
竖直向下
(4)重心：物体的每一部分都受重力的作用，可认为重力作用集中于一点，即物体的重心。重心的位置与物体的________分布和几何形状有关，重心的位置不一定在物体上。
质量
2．弹力
(1)定义：发生__________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用。
(2)产生条件
①物体间直接接触。
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向______。
弹性形变
相反
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成________。
(2)表达式：F＝kx
①k叫作弹簧的________，单位是牛顿每米，符号是N/m；k的大小由弹簧________决定。
②x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度。
正比
劲度系数
自身性质
变化量
1．易错易混辨析
人教版必修第一册P58插图：重心的位置(如图甲)，利用悬挂法确定薄板的重心(如图乙)。试根据插图情境判断：
(1)重力的作用点一定在重心上。 (　　)
(2)形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。 (　　)
(3)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。 (　　)
(4)重力的方向一定指着地心。 (　　)
(5)悬挂物体的轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。 (　　)
√
×
×
×
√
2．(人教版必修第一册习题改编)如图所示，两辆车正以相同的速度匀速运动，根据图中所给的信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)
√
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
A　[物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是竖直向下的而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。]
3．(鲁科版必修第一册习题改编)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确的结论是(　　)
√
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．无法判断弹簧的原长
D．弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N
B　[由题图可知，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为L0＝6 cm，即弹簧的原长为6 cm，可以判断弹簧的原长，故C错误；由题图可知弹力为F1＝2 N时，弹簧的长度为L1＝4 cm，弹簧压缩的长度x1＝L0－L1＝6 cm－4 cm＝2 cm＝0.02 m，由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝100 N/m，故A错误，B正确；当弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为F＝kx＝100×0.02 N＝2 N，故D错误。]
4．画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
[答案]　
考点深研 · 题型突破
1．重力不是万有引力，而是万有引力在竖直方向的一个分力。
2．同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(1)在地球表面，从赤道向两极，g越来越大；
(2)同一经纬度，从低海拔向高海拔，g越来越小。
重力和重心
3．重心的两点注意
(1)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
(2)可以用悬挂法确定不规则薄板形物体重心的位置。
[典例1]　(2025·衡水市高三期末联考)2025年3月，中国空军在西太平洋某海域搞了一场大规模军演，歼-20、歼-16、运-20组成混合编队，秀了一把超视距空战和对地打击的硬实力。歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是(　　)
A．战机受到的重力指向地心
B．战机受重力作用，但它对地球没有引力
C．战机受到的重力的施力物体是地球
D．战机匀速飞行时，它不受重力作用
√
C　[重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，A错误；由于地球对战机的吸引而产生重力，同时战机对地球也产生引力，B错误；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。]
[典例2]　下列关于重心及重力的说法正确的是(　　)
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中的重力小于在空气中的重力
B．根据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．当物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体置于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
√
D　[物体浸没于水中时，由于受到向上的浮力作用，弹簧测力计的拉力小于物体的重力，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地理位置不同时，由于g的大小不同，质量大的物体的重力不一定大，故B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，故D正确。]
1．弹力有无的判断方法
弹力的分析与计算
2．弹力方向的确定
3．弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。
(3)物体处于非平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。
角度1　弹力的产生
[典例3]　如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是(　　)
√
A．书对桌面的压力就是书受到的重力
B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的
C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力
D．书对桌面的压力是书发生形变的原因
C　[书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，是桌面发生形变的原因，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。]
角度2　弹力方向的判断
[典例4]　下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
A　　 　　 B　　　　 C　　 　　 D
√
C　[选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡条件可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳沿竖直方向向上，如果左边的绳有拉力，则沿竖直方向向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心，故D错误。]
角度3　弹力大小的计算
[典例5]　(经典高考题)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　)
√
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
B　[设托盘上每减少一个盘子时每根弹簧的形变量为Δx，由题意知mg＝3kΔx，解得k＝100 N/m，B正确，A、C、D错误。]
[典例6]　如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
√
A．10 N B．8 N
C．6 N D．5 N
D　[设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sin α＝＝＝0.6，根据平衡条件可得2T cos α＝G，解得T＝5 N，故D正确，A、B、C错误。]
[典例7]　(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度大小为g。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　　)
A．杆对小球的弹力竖直向上
B．杆对小球的弹力沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小可能为
D．杆对小球的弹力大小为F＝
√
√
CD　[设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，竖直方向根据受力平衡可得Fy＝mg，水平方向根据牛顿第二定律可得Fx＝ma，
杆对小球的弹力大小为F＝＝，D正确；设小球的弹
力F与竖直方向的夹角为α，则有tan α＝＝，当tan α＝＝tan θ，即a＝
g tan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，竖直方向有Fy＝F cos θ＝mg，解得F＝，综上分析可知，只有当加速度a＝g tan θ时，杆对球的弹力才沿杆向上，当加速度a＝0时，杆对球的弹力竖直向上，则A、B错误，C正确。]
说明：第1～8题，每小题4分；第9～10题，每小题5分；本试卷共54分。
课时数智作业(六)　重力　弹力
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　)
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
A　[物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
2．(2025·江苏省苏州中学评估)如图所示，A和B两个物体通过一竖直轻弹簧固定连接，两物体的质量均为2 kg，开始时，系统静止，弹簧的劲度系数为100 N/m，在竖直向上的拉力F作用下，B物体缓慢向上运动，重力加速度大小g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。当B物体缓慢上升0.4 m时，地面对A物体的支持力大小为(　　)
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A．0 B．50 N
C．100 N D．150 N
A　[设初始时弹簧的压缩量为x1，以B为研究对象，根据平衡条件可得kx1＝mBg，解得x1＝＝ m＝0.2 m，当B物体缓慢上升
0.4 m时，弹簧的伸长量为x2＝0.4 m－x1＝0.2 m，弹簧的弹力大小为F弹＝kx2＝100×0.2 N＝20 N，由于mAg＝2×10 N＝20 N，以A为研究对象，可知此时弹簧弹力与A所受重力平衡，则地面对A物体的支持力大小为0，故A正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
3．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
D　[当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确，A、B、C错误。]
题号
1
3
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4．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是(　　)
题号
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A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1
B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比
C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D．丁图中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向
√
题号
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A　[F1为桌面受到的压力，是由于书的形变对桌面产生向下的弹力，A正确；根据胡克定律可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，B错误；题图丙中碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，C错误；绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，D错误。]
题号
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5．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)
√
题号
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11
A．球一定受墙面水平向左的弹力
B．球可能受墙面水平向左的弹力
C．球一定受斜面通过球的重心的弹力
D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
B　[F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对球斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误。]
题号
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6．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
√
题号
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A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2
A　[不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，故选项A正确。]
题号
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7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
√
题号
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A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
D　[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用而处于静止状态，由二力平衡条件可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，即弹性杆对小球弹力的大小为2 N，方向竖直向上，故选D。]
题号
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8．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
√
题号
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A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为400 N/m
C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左
B　[根据题图乙可知，当F＝0时，弹簧处于原长状态，即弹簧原长
为15 cm，A错误；由胡克定律可得k＝＝＝400 N/m，
B正确；由题意知，弹簧长度为10 cm时F为正，则F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，C错误；由题意知，弹簧长度为20 cm时F为负，则F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，D错误。]
题号
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9．(多选)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则(　　)
√
题号
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A．人受合力为零
B．人对竹筏的力方向竖直向下
C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上
D．人和竹竿构成的整体的重心与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上
√
CD　[人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏所在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力的作用线应该在同一竖直面上，故D正确。]
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10．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　)
√
题号
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A．b弹簧的伸长量为L
B．b弹簧的伸长量也为L
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
D　[两根轻弹簧串接，弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝L，故C错误，D正确。]
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11．(12分)(2025·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。
题号
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(1)求物体B对地面的压力大小；
(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。
[解析]　(1)对A、B整体：mg＋FN＝5mg
所以FN＝4mg。
由牛顿第三定律知物体B对地面的压力大小为4mg。
(2)对C：FT＝5mg
对A：FT＝Fk＋2mg
所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝
开始时，通过对A受力分析可知，弹簧弹力大小为mg，弹簧的压缩量为x2
则kx2＝mg，x2＝
所以A上升的高度为hA＝x1＋x2＝。
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[答案]　(1)4mg　(2)
谢 谢 ！课时数智作业(六)　重力　弹力
说明：第1～8题，每小题4分；第9～10题，每小题5分；本试卷共54分。
1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　)
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
2．(2025·江苏省苏州中学评估)如图所示，A和B两个物体通过一竖直轻弹簧固定连接，两物体的质量均为2 kg，开始时，系统静止，弹簧的劲度系数为100 N/m，在竖直向上的拉力F作用下，B物体缓慢向上运动，重力加速度大小g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。当B物体缓慢上升0.4 m时，地面对A物体的支持力大小为(　　)
A．0 B．50 N
C．100 N D．150 N
3．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
4．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是(　　)
A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1
B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比
C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D．丁图中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向
5．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)
A．球一定受墙面水平向左的弹力
B．球可能受墙面水平向左的弹力
C．球一定受斜面通过球的重心的弹力
D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
6．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2
7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
8．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为400 N/m
C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左
9．(多选)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则(　　)
A．人受合力为零
B．人对竹筏的力方向竖直向下
C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上
D．人和竹竿构成的整体的重心与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上
10．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　)
A．b弹簧的伸长量为L
B．b弹簧的伸长量也为L
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
11．(12分)(2025·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。
(1)求物体B对地面的压力大小；
(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。
课时数智作业(六)
1．A　[物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。]
2．A　[设初始时弹簧的压缩量为x1，以B为研究对象，根据平衡条件可得kx1＝mBg，解得x1＝＝ m＝0.2 m，当B物体缓慢上升0.4 m时，弹簧的伸长量为x2＝0.4 m－x1＝0.2 m，弹簧的弹力大小为F弹＝kx2＝100×0.2 N＝20 N，由于mAg＝2×10 N＝20 N，以A为研究对象，可知此时弹簧弹力与A所受重力平衡，则地面对A物体的支持力大小为0，故A正确。]
3．D　[当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确，A、B、C错误。]
4．A　[F1为桌面受到的压力，是由于书的形变对桌面产生向下的弹力，A正确；根据胡克定律可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，B错误；题图丙中碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，C错误；绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，D错误。]
5．B　[F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对球斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误。]
6．A　[不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，故选项A正确。]
7．D　[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用而处于静止状态，由二力平衡条件可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，即弹性杆对小球弹力的大小为2 N，方向竖直向上，故选D。]
8．B　[根据题图乙可知，当F＝0时，弹簧处于原长状态，即弹簧原长为15 cm，A错误；由胡克定律可得k＝＝＝400 N/m，B正确；由题意知，弹簧长度为10 cm时F为正，则F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，C错误；由题意知，弹簧长度为20 cm时F为负，则F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，D错误。]
9．CD　[人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏所在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确；人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力的作用线应该在同一竖直面上，故D正确。]
10．D　[两根轻弹簧串接，弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝L，故C错误，D正确。]
11．解析：(1)对A、B整体：mg＋FN＝5mg
所以FN＝4mg。
由牛顿第三定律知物体B对地面的压力大小为4mg。
(2)对C：FT＝5mg
对A：FT＝Fk＋2mg
所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝
开始时，通过对A受力分析可知，弹簧弹力大小为mg，弹簧的压缩量为x2
则kx2＝mg，x2＝
所以A上升的高度为hA＝x1＋x2＝。
答案：(1)4mg　(2)
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