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汇文中学2026届适应性考试
数学试题卷
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1号的相反数是(）
A.3
B.-3
c时
D月
2.根据交通运输部的数据，2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿次，其中24.33亿
用科学记数法表示为()
A.24.33×108
B.2,433×102
C.2.433.×10°
D.0.2433×10°
3.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是()
B
4.下列运算正确的是()
A.d2(a)=a
B-a33
=-a9
Cd=a
D.a=a
5.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是()
A.a>1
B.a<1且a≠0
Q:a21
Sa≤1且a≠0
6,黄梅戏是中国五大戏曲剧种之一，因其唱腔优美、雅俗共赏，深受大众喜爱校园文化艺术节上，小铭
和小亮分别从《天仙配》《女驸马》《糍州女人》三部经典黄梅戏目中随机选择一部观看，他们恰好同
时选中《女驸马》的概率为（)
A时
B号
c
D
7已知函数y=(x一m)(x-刊)（其中mD
8在口ABCD申，点E,F,G,I分别在边AB,BC,CD,AD上移动（不与端点重合），且满足BE=CG,
AH=CF,连接，则下列为老值的是()
A四边形ERG狂的周长
B,SEHR的大小C.四边形EFG的面积
D.线段G这的长
9.已知多项式-2x2+4y+30y≠0)，当x=y时，多项式的值为p;当x=3y时，多项式的值为q,则下列说
法近确的是（)
A存在实数y,使得D<3
B.存在实数y,使得q>3
Gy取任意实数，都有p>9
Dy取任意实数，都有p+q>6
10.已知△ABC中，AB=3,∠A=75°，AC=3√2，点O是△ABC内一点，则点O到点A,B,C的距离之
和的最小值是()
A.3
B.3N2
C.33
D.3W5
第7题图
第8题图
第13图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：6--3到=
12.分解因式：0-2a2+a=
13.如图，在平面直角坐标系中有一段圆弧经过网格点A(0,4),B(4,4),C(6,2),则该段圆弧的长为
14.已知，ab,e是△M8C的三条边长，且1-(+()
其中k为非负整数.
())若三角形为等边三角形则：=
(2)下列结论正确的是
(写出所有正确结论的序号)
①若k=2,「-1，则△ABC为直角三角形：
②若k=1,a=5b+2,c=1,则52
若k=1,1<号a,&,c为三个连续正整数，且a<6三、
(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.先化简，再求值：
1++3
其中a=2.
a+2
0+2
16爸爸骑摩托车带着小靖在公路上匀速行驶，小靖每隔一段时间看到的里程表上的数如下所示：
时刻
8:00
9:00
10:30
里程表
是一个两位数，它的是一个两位数，它的十位与个位数
是一个三位数，它比8：00
上的数
两个数字之和是6
字与8：00所看到的正好互换了
时看到的两位数中间多了
个0
设8：00时里程表上的这个两位数十位数字为x,个位数字为y,回答下列问题：
(1)用含x,y的代数式表示：8：00时看到里程表上的数
9:00时看到里程表上的数
10:30时看到里程表上的数
(2)列方程组并求出9：00时里程表上的数.
y=2+2
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，直线y=2x+2与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点A(2,a),
过点A作反比例函数y=《(x>0)的图象.
B
(1)求a的值及反比例函数的表达式：
(2)点P为反比例函数y=(x>0)图象上的一点，若S△B=2SaMO8,
求点P
的坐标
18如图1，生活中人们常常利用定滑轮来升降物体，如图2，某物体
的初始位置在水平地面上的C处，此时在将绳子拉直的A处测得定滑
轮点P的仰角为45°，继续向后水平移动1m到B处测得定滑轮点P
的仰角为37°，此时物体上升到D处已知M,BN均垂直于地面，
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AM=B=1.6m,物体和定滑轮大小忽略不计，运动过程中绳子总长不
变，求物体与定滑轮的距离PD的长.（结果精确到0.1m,参考数据：
图2
m37r子@3n号sm子，万*14
图1
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19某校调研教师、学生、家长对科技节的满意度.
(1)从全校教师和学生中分别随机抽取了10人和50人对科技节的满意度进行评分（百分制），对他们

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