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准考证号
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绝密★本科目考试启用前
陕西省西安第一中学2026届第三次模拟测试数学试题
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标好。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1.己知集合A={xx2-4x+3≥0}，B={y∈Ny=4-x2},则AnB=()
A.{0,1,2,3,4B.{0,1,3,4
C.{1,3,4
D.{-1,0,1,2,3,4}
2.已知△ABC的外接圆半径为2，若A=,则BA,BC的最大值为（)
A.5+6V3
B.6+43
C.7+3V3
D.4+7W5
3.设单位向量e,e2的夹角为号π，a=e+2e2,=2e1-e2,则b在d上的投影数量为()
A.
B.9
c.-
D.-9
4.已知各项均为正数的等比数列a,的前n项积为A,且A,=6A1+4,As=4A4成立，则()
A.吕
B.9
c.倍
D.9
5.已知一圆台上底面直径为4，下底面半径为5，母线长为上底面半径的二倍，则圆台的体积为()
A.61v7n
B.in
C.√7π
D.13V7π
6.已知抛物线x2=4y在x=2处的切线与圆C:(x-3)2+y2=8交于A,B两点，则∠ACB=（)
A.晋
B.月
C.
D.4
7.已知x~B(20,0.5),则E(X3)=()
A.1000
B.1150
C.1300
D.1350
8.已知函数f(x)的导函数为f'x),f(x)和f'(x)的定义域均为R,若f(x)-f(-x)=2x,f(x)+f(2-x)=0,
f0=0.fm=专则2，f0-,r=(）
A.-66
B.-56
C.-38
D.2
试卷第1页共3页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9.已知函数f()=cos4x-sin4x-V3 sinxcosx,则下列结论正确的是()
A.直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴
B.将函数f)的图象向左平移(>0)个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则p的最小值为显
C.函数f(x)在区间[0，上有3个零点
D.函数f)在区间，习上单调递增
10.空间中，平面2上的动点P(x,y,z)满足方程：Ax+By+Cz=D,(A2+B2+C2>0),则称r为平面2
的方程.同时也称平面2的方程为，并称元=(A,B,C)为平面2的一个法向量.己知方程分别为1：2x-y一
z=0,2:3x-2y-z=0的平面21,22的交线为l,则下列结论正确的是()
A.经过点M1(1,0,0),M2(0,1,0),M3(0,0,1)的平面2的方程为x+y+z=1
B.若平面的方程为：：Ax+By+Cz=1,则坐标原点0到平面Q的距离为。1
VA2+B2+C2
C.交线为的一个方向向量为v=(1,1,-1)
D.1与方程为3：x+2y-2z=1的平面0，所成角的正弦值为9
11.甲、乙两人进行足球点球比赛，用抽签的方式决定谁先进行，甲、乙抽中的机会均等.每次点球若射中，
则继续：若未射中，则换对方点球已知甲、乙每次点球射中的概率分别污，号且每次点球是否射中相互独
立，则()
A,第2个球是甲射门的概率为品
B.在第1个球和第2个球均是甲射门的条件下，第3个球是乙射门的概率为
C.前4个球中甲、乙各射2个的概率为马
936
D.在第3个球是甲射门的条件下，第1个球是乙射门的概率为器
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若斜率为1的直线与曲线y=n(x+a)和圆x2+y2=2都相切，则实数a的值为
13.(1+x)6(1-2x)3的展开式中，x2的系数为.
l4.己知正项数列{an}满足：a品+1=an+2,n∈N*,数列{a}的前n项和Sn=a1+…+an.给出下列四个结
论：①当a1=1时，S3<3a2;②当a1∈(2，+o)时，数列{an}单调递增：③当a1=1时，Sm≤2n-1(n≥2，n∈
N)；④当a1∈(0,2)时，Vm∈N，都有a-2引≤成立其中正确结论的序号是
试卷第2页共3页

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