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第十四章 欧姆定律
一、电阻影响因素分析题
（一）题型特征
判断不同导体电阻大小关系，或分析电阻变化的原因（涉及材料、长度、横截面积、温度）。此类题目常以选择题、填空题形式出现，重点考查对电阻决定因素的理解与灵活运用，容易在多因素混杂的情境中设置思维陷阱。
（二）解题模型
控制变量法应用：比较电阻时需明确不变量，再分析变量影响。在实际解题中，可通过列表格的方式梳理已知条件，将材料、长度、横截面积、温度等因素逐一标注，使变量与不变量一目了然。
同种材料：长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。例如，两根粗细相同的铜导线，较长的那根电阻更大；两根长度相同的铜导线，横截面积更大的电阻更小。
不同材料：长度、横截面积相同时，电阻一般不同。比如，在相同长度和横截面积下，铁导线的电阻比铜导线大，这是因为不同材料的电阻率存在差异。
温度影响：多数金属电阻随温度升高而增大（如灯泡灯丝）。白炽灯正常发光时，灯丝温度可达 2000℃以上，此时灯丝电阻远大于常温下的电阻；而某些特殊材料（如热敏电阻），其电阻会随温度升高而减小，这一特性在温度传感器等领域有广泛应用。
关键误区：忽略 “材料相同” 前提，直接比较长度或横截面积。在解题时，一定要仔细审题，若题目未明确材料相同，即使长度或横截面积有明显差异，也不能直接判断电阻大小关系。
例题：下列说法正确的是（ ）
A．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大
B．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的电阻较小
解析：选 B。A 未控制材料相同，错误；B 符合同种材料、长度相同时，横截面积与电阻的关系。进一步拓展，如果题目中给出两根材料、横截面积相同的导线，一根处于常温，一根处于高温环境，那么高温环境下的导线电阻更大，因为多数金属电阻随温度升高而增大。
二、滑动变阻器操作与电路分析题
（一）题型特征
分析滑动变阻器接法、滑片移动对电阻 / 电流的影响，或其在实验中的作用。这类题目常与电路图结合，要求学生具备较强的空间想象能力和电路分析能力，能准确判断电流路径和电阻变化情况。
（二）解题模型
工作原理：通过改变接入电路的电阻丝长度改变电阻。滑动变阻器的电阻丝通常由电阻率较大的合金材料制成，当滑片在电阻丝上滑动时，接入电路的电阻丝长度发生变化，从而导致电阻改变。
正确接法：“一上一下” 接线柱接入，若接 “同上” 则电阻为0，接 “同下” 则电阻为最大值。在实际电路连接中，可以用彩色笔标注电流路径，更直观地理解不同接法对电路的影响。
滑片移动分析
①确定接入电路的电阻丝部分。可通过动态演示视频辅助理解，观察滑片移动过程中电阻丝长度、电阻大小以及电流表示数的变化关系。
②电阻变化影响：串联电路中，变阻器电阻变大→总电阻变大→电流变小（结合欧姆定律）。在并联电路中，滑动变阻器所在支路电阻变化会影响该支路电流，而干路电流也会相应改变，且各支路电压始终保持不变。
实验作用：保护电路、改变被测电阻两端电压（如探究电流与电压关系时）。在伏安法测电阻实验中，闭合开关前将滑片移至最大阻值处，可防止电流过大损坏电表；通过调节滑片，能获取多组不同的电压和电流值，从而更准确地计算电阻。
例题：滑动变阻器铭牌为 “20Ω 1A”，其电阻变化范围是____，“1A” 表示____。
解析：0~20Ω；允许通过的最大电流为1A。进一步思考，如果将该滑动变阻器接入电路后，发现无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数都不变，可能的原因是滑动变阻器接成了 “同上” 或 “同下”，或者滑动变阻器内部断路。
三、欧姆定律基本计算题
（一）题型特征
已知I、U、R中两个量，求第三个量，或结合串并联电路特点计算。此类题目注重公式的准确运用和单位换算，有时会设置复杂的电路结构，需要学生清晰梳理各部分电路的电流、电压和电阻关系。
（二）解题模型
核心公式：、U=IR、。这三个公式相互关联，可根据已知条件灵活选择，同时要注意公式的变形和应用场景。
关键要点：
①单位统一：I（A）、U（V）、R（Ω）。在计算前，务必将所有物理量的单位换算成国际单位制，若题目中给出的电流单位是 mA，电压单位是 mV，需先进行换算再代入公式计算。
②“同体性”：I、U、R对应同一段导体。在复杂电路中，要明确每个物理量所对应的具体电路元件，避免张冠李戴。例如，在串联电路中，总电压等于各部分电压之和，但不能将总电压代入某一个电阻的计算公式中。
步骤：明确已知量→选择公式→代入计算→规范作答。在书写解题过程时，要写出公式的原始形式，再代入数据，最后得出结果并标注单位，确保解题步骤完整、规范。
例题：某导体两端电压为 3V，电流为 200mA，其电阻为____；电压增至 6V 时，电流为____。
解析：200mA=0.2A，由；电压为 6V 时，。进一步拓展，如果该导体的电阻随温度变化，当电压从 3V 增至 6V 时，电流可能不再是 0.4A，因为电阻会因发热而改变，此时需要考虑电阻的温度特性，重新计算电阻和电流。
四、伏安法测电阻实验题
（一）题型特征
考查实验原理、电路连接、数据处理及误差分析。此类题目综合性较强，要求学生熟悉实验操作流程，理解每个实验步骤的目的和意义，能够分析实验中出现的各种问题并提出解决方案。
（二）解题模型
实验原理：（伏安法）。该原理基于欧姆定律，通过测量被测电阻两端的电压和通过的电流，进而计算出电阻值。
电路组成：电源、开关、电流表（串联）、电压表（并联被测电阻）、滑动变阻器（串联，“一上一下”）。在连接电路时，要注意电表的正负极接线，确保电流从正接线柱流入，从负接线柱流出；同时，滑动变阻器的滑片初始位置应置于最大阻值处，以保护电路。
操作规范
连接电路时开关断开，滑片置于最大电阻处（保护电路）。这样可以防止在连接电路过程中出现短路，损坏电源和电表。
多次测量：改变滑动变阻器阻值，获取多组U、I数据（避免偶然性，但灯泡电阻因温度变化，不能求平均值）。对于定值电阻，多次测量取平均值可以减小测量误差；而对于灯泡电阻，由于其电阻随温度升高而增大，不同电压下的电阻值不同，求平均值没有实际意义，应分析电阻随电压（或电流）的变化关系。
数据处理：每组数据用计算，分析电阻与温度的关系。可以通过绘制U—I图像，根据图像的斜率求出电阻值；也可以将多组数据列成表格，直观地观察电阻的变化趋势。
误差分析：实验中可能存在的误差来源包括电表的读数误差、导线电阻的影响、电表内阻的影响等。为减小误差，可以选择精度更高的电表，尽量缩短导线长度，采用合适的电路连接方式（如内接法或外接法）来减小电表内阻对测量结果的影响。
五、串并联电路电阻综合题
（一）题型特征
结合串并联电路特点，计算总电阻或分析电流、电压变化。这类题目难度较大，需要学生熟练掌握串并联电路的基本规律，并能灵活运用欧姆定律进行综合分析，常以计算题、分析题的形式出现。
（二）解题模型
1．串联电路：R总= R1 + R2（总电阻等于各电阻之和）；电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。在串联电路中，电阻越大，分得的电压越高，可根据这一特点分析电路中各元件的工作情况。
2．并联电路：（总电阻倒数等于各电阻倒数之和）；各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。并联电路中，电阻越小，通过的电流越大，且总电阻一定小于任何一个支路电阻。
3．解题步骤：
①明确电路连接方式（串、并）。可以通过电流路径法判断，若电流只有一条路径，则为串联电路；若电流有多条路径，则为并联电路。
②应用串、并联电阻规律求总电阻。在计算并联电路总电阻时，要注意公式的正确运用，避免计算错误。
③结合欧姆定律分析电流、电压关系。根据总电阻和电源电压，先求出总电流，再根据串并联电路的电流、电压规律，分别计算各部分电路的电流和电压。
例题：两个10Ω电阻串联，总电阻为____；并联时总电阻为____。
解析：串联R总=10Ω+10Ω=20Ω；并联，故R总=5Ω。进一步拓展，如果在串联电路中再串联一个电阻，总电阻会增大，总电流会减小，各电阻两端的电压也会发生变化；在并联电路中再并联一个电阻，总电阻会减小，总电流会增大，各支路电流不变，各支路电压仍等于电源电压。
一、单选题
1．如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2∶R3=1∶1∶2。闭合开关S1、S1，电压表V1、V1的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V1的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　）
A．U1∶U2=1∶1 B．U1′∶U2′=1∶3
C．I∶I′=4∶1 D．U1∶U1′=2∶1
2．某同学利用如图所示的装置探究影响导体电阻大小的因素，实验中四根金属丝的规格如下表所示。下列说法正确的是（ ）
编号 材料 长度/m 横截面积/
① 锰铜丝 1.0 0.2
② 镍铬合金丝 0.5 0.2
③ 镍铬合金丝 1.0 0.2
④ 镍铬合金丝 1.0 0.6
A．实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大
B．选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关
C．选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关
D．选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关
3．如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．闭合、，通过两只灯泡的电流一定相同
B．若将两表的位置对调，闭合后，两表都被烧坏
C．若被短，闭合、后，不亮，仍亮，电流表损坏
D．若先闭合，再闭合，电压表和电流表的示数之比将变小
4．在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C．若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
5．如图所示的两个电路中，开关S1为断开状态，开关S2为闭合状态，进行以下操作，关于电流表、电压表变化的判断正确的是（ ）
A．图甲中开关闭合后，电流表、电压表示数均变小
B．图甲中开关闭合后，电压表与电流表的示数之比变大
C．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
D．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表示数不变，电压表示数变小
二、填空题
6．如图所示为探究电流与电压关系的电路，闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后，小明向另一端移动滑片的过程中，电流表的示数 ，电压表的示数 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
7．如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为 联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为 A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为 Ω。
8．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P从b端移动到a 端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，则的阻值为 Ω。
9．面临当代的能源危机，我国提出了“碳达峰、碳中和”的战略目标，其中光伏发电水平已居世界前列。光伏发电简易原理如图所示，电池板上具有大量的不稳定电子，当太阳光照射到电池板上，这些电子获得能量会定向移动形成电流，电池板中有两层纯硅电子掺杂形成的 （填“绝缘体”或“半导体”）材料，该材料在光照下导电性增强，其中电极1相当于电源的 极。
10．超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。
三、实验题
11．如图甲所示是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据如下表。
实验组 电阻丝 材料 长度L/cm 直径D/mm 电流I/A
1 a 康铜丝 57.20 0.50 ______
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
(1)将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A；
(2)为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组 进行对比；
(3)实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关；
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图丙所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象： ；
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造 （写出一种），以减少能量损耗。
12．在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“40；1.5A”、开关各一个，五个定值电阻（5、10、15、20、25），导线若干。
(1)图（a）为使用5定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确 （导线不能交叉）。
(2)改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端。闭合开关，移动滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所示，为 A。
(3)将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似 （填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
(4)利用本实验提供的器材 （填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
13．用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中，某同学设计的部分电路如图甲所示。
(1)请把图甲中电路补充完整（要求滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小）；
(2)该同学连接好电路，闭合开关后发现电流表无明显示数，电压表有较大示数，近似为电源电压，故障原因可能是 ；
(3)没有电压表，只有电流表也能测出定值电阻。Rx的阻值。图乙是该同学设计的另一种实验电路图，R0是已知阻值的电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为U。实验的步骤如下：
①把S和触点“1”接触，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；
②把S和触点“2”接触， ，读出电流表的示数为I2；
③则测出的定值电阻阻值Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
四、计算题
14．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L标有“5V 0.5A”字样，滑动变阻器的阻值范围是0~15Ω。当圆圈a中接入电流表时，将S、S1闭合后，电流表示数如图乙，当圆圈a中接入电压表时，将S、S1闭合后，电压表示数如图丙，忽略温度对灯丝电阻的影响，求：
(1)灯泡的电阻是多少欧？
(2)电源电压是多少伏？
(3)当圆圈a中接入电压表时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少欧？
15．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。图甲为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，报警铃声响起。求：
(1)当车速减为零时，电压表的示数。
(2)当车速为120km/h时，Rv的阻值。
(3)当车速为60km/h时，电压表的示数。
16．如图所示，已知电源电压U为60V且保持不变，电阻R1标有“35V；245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，不计温度对电阻的影响。求：
（1）R1的阻值；
（2）若R3＝25Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围；
（3）若R3的阻值未知，闭合S，当R2的阻值为Rm时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示数为U1′，V2的示数为U2′；已知U1′＝U1，U2′＝U2，U1＝U2，求R3的阻值。
五、综合题
17．阅读短文，回答问题 第五代战斗机——“歼-20”
“歼-20”作为中国第五代战斗机，融合了全球优秀战斗机的特点，具备了很强的隐形性能、机动性能等。“歼-20”表面平滑，机翼的外形做成流线型，它拥有良好的大仰角升力特性，较大的瞬时攻角与滚转率，并采用先进的光传操纵系统，以光信号的形式传输信号，可随时保证飞机与地面的联系。“歼-20”配备了大功率雷达，为解决散热问题，采用了新一代液体冷却系统。该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20km，最大航行速度达2.5倍声速（合），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：（已知飞机发动机的效率是40%，航空燃油的热值为。g取
速度v（m/s） 100 200 300 400 500
阻力f/N
(1)“歼-20”飞机表面能 （选填“反射”或“吸收”）对方雷达发射的电磁波，从而实现电磁隐身。飞机在水平匀速飞行过程中机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
(2)下列说法中不正确的是__________。
A．飞机的机翼做成流线型是为了减小空气的阻力
B．为解决雷达的散热问题，采用比热容较大的液体作为冷却剂
C．飞机与地面的联系采用光信号的形式传输信号
D．当飞机在做较大幅度的瞬时滚转时，受到平衡力的作用
(3)当飞机以的速度巡航时，飞机发动机的输出功率为 kW。若在飞机油箱中加满燃油，并且以的速度巡航时，飞机的最大航程约为 km。
(4)翼载指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值，若该飞机的翼载为，则机翼面积为 。飞机的推重比是指飞机以最大航行速度匀速飞行时的牵引力与最大起飞重力的比值，则该“歼-20”飞机的推重比约为 （结果保留一位小数）。
(5)飞机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙所示的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）的示数能随飞行高度的增大而增大，则此高度表应安装在 （选填“1”、“2”或“3”）位置。
18．降水量是指一段时间内，雨水（或融化后的固体降水）未经蒸发、渗透和流失所积聚起来的水层深度。为了监测降水量，科创小组制作了“翻斗式雨量计”，装置外观是上端开口的圆柱体，如图1甲。内部结构示意图如图1乙。装置核心部件如图1丙，它是用中间隔板分开的两个完全对称的三角形容器，可绕O点处的水平轴转动，从而使两侧容器轮流接水，当一侧容器接满10mL雨水时会发生翻转，将水倒出，随着降雨持续，翻斗左右翻转，过程如图1丁。磁铁与配重通过连杆安装在翻斗上并随翻斗左右摆动，当磁铁经过磁感应开关（两者相互作用力忽略不计）时，磁感应开关通过电流传感器将翻斗翻转信息变成电信号，从而推算降水量。
(1)翻斗在水平位置时是等臂杠杆，实验器材中属于等臂杠杆的有 。
(2)连杆上装有可调高度的配重。校准过程，若倒入的水量总是大于10mL时翻斗才发生翻转，可通过 （填“降低”或“升高”）配重在连杆上的位置进行调整。
(3)图2甲是翻斗翻转信息变为电信号的工作电路，电源电压不变，、为定值电阻，。某次降雨，电流传感器（电阻不计）测得电流随时间变化关系如图2乙。
①当磁铁每次经过磁感应开关时，开关状态是 。
②“翻斗式雨量计”顶端开口面积为0.1m ，由图2乙可知该地区30min内降水量约为 mm，降水量变化趋势是 。（测量前翻斗内无水）
③由图2可知， 。
(4)若该装置在我国北方地区使用，可改进的措施是 。
六、科普阅读题
19．阅读短文，回答问题.
传感器是指能感受到被测量的信息，并将感受到的信息按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。由于用金属制成的电阻阻值会随着温度的升高而增大，因此用金属丝制作的感温电阻叫作热电阻，可用作温度传感器。热电阻大都由纯金属材料制成，应用最多的是铂和铜。市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50如图甲所示，铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制了如图乙所示图像。该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材如下：电源（电压为 1.5V）、灵敏电流表（量程为0~25 mA）、滑动变阻器R1、开关、导线若干。
(1)铜热电阻温度传感器Cu50是用 （选填“导体”“半导体”或“超导体”）材料制成的。
(2)在1个标准大气压下，将铜热电阻温度传感器Cu50放入冰水混合物中时，其阻值是 Ω。
(3)若直接将电源、开关、电流表、铜热电阻温度传感器Cu50串接成一个电路作为测温装置，如图丙所示，其中R为铜热电阻，闭合开关后，当温度升高时，电流表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），该电路能测的最低温度为 ℃。
(4)该实验小组为了使温度能从0 ℃开始测量，又设计了如图丁所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为滑动变阻器，并进行了如下操作：
①将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使电流表指针指在满刻度，此时R1= Ω。
②保持滑动变阻器的阻值不变，把传感器探头放入热水中，过一段时间后闭合开关，发现灵敏电流表的读数为20 mA，则热水的温度为 ℃。
第十四章 欧姆定律
一、电阻影响因素分析题
（一）题型特征
判断不同导体电阻大小关系，或分析电阻变化的原因（涉及材料、长度、横截面积、温度）。此类题目常以选择题、填空题形式出现，重点考查对电阻决定因素的理解与灵活运用，容易在多因素混杂的情境中设置思维陷阱。
（二）解题模型
控制变量法应用：比较电阻时需明确不变量，再分析变量影响。在实际解题中，可通过列表格的方式梳理已知条件，将材料、长度、横截面积、温度等因素逐一标注，使变量与不变量一目了然。
同种材料：长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。例如，两根粗细相同的铜导线，较长的那根电阻更大；两根长度相同的铜导线，横截面积更大的电阻更小。
不同材料：长度、横截面积相同时，电阻一般不同。比如，在相同长度和横截面积下，铁导线的电阻比铜导线大，这是因为不同材料的电阻率存在差异。
温度影响：多数金属电阻随温度升高而增大（如灯泡灯丝）。白炽灯正常发光时，灯丝温度可达 2000℃以上，此时灯丝电阻远大于常温下的电阻；而某些特殊材料（如热敏电阻），其电阻会随温度升高而减小，这一特性在温度传感器等领域有广泛应用。
关键误区：忽略 “材料相同” 前提，直接比较长度或横截面积。在解题时，一定要仔细审题，若题目未明确材料相同，即使长度或横截面积有明显差异，也不能直接判断电阻大小关系。
例题：下列说法正确的是（ ）
A．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大
B．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的电阻较小
解析：选 B。A 未控制材料相同，错误；B 符合同种材料、长度相同时，横截面积与电阻的关系。进一步拓展，如果题目中给出两根材料、横截面积相同的导线，一根处于常温，一根处于高温环境，那么高温环境下的导线电阻更大，因为多数金属电阻随温度升高而增大。
二、滑动变阻器操作与电路分析题
（一）题型特征
分析滑动变阻器接法、滑片移动对电阻 / 电流的影响，或其在实验中的作用。这类题目常与电路图结合，要求学生具备较强的空间想象能力和电路分析能力，能准确判断电流路径和电阻变化情况。
（二）解题模型
工作原理：通过改变接入电路的电阻丝长度改变电阻。滑动变阻器的电阻丝通常由电阻率较大的合金材料制成，当滑片在电阻丝上滑动时，接入电路的电阻丝长度发生变化，从而导致电阻改变。
正确接法：“一上一下” 接线柱接入，若接 “同上” 则电阻为0，接 “同下” 则电阻为最大值。在实际电路连接中，可以用彩色笔标注电流路径，更直观地理解不同接法对电路的影响。
滑片移动分析
①确定接入电路的电阻丝部分。可通过动态演示视频辅助理解，观察滑片移动过程中电阻丝长度、电阻大小以及电流表示数的变化关系。
②电阻变化影响：串联电路中，变阻器电阻变大→总电阻变大→电流变小（结合欧姆定律）。在并联电路中，滑动变阻器所在支路电阻变化会影响该支路电流，而干路电流也会相应改变，且各支路电压始终保持不变。
实验作用：保护电路、改变被测电阻两端电压（如探究电流与电压关系时）。在伏安法测电阻实验中，闭合开关前将滑片移至最大阻值处，可防止电流过大损坏电表；通过调节滑片，能获取多组不同的电压和电流值，从而更准确地计算电阻。
例题：滑动变阻器铭牌为 “20Ω 1A”，其电阻变化范围是____，“1A” 表示____。
解析：0~20Ω；允许通过的最大电流为1A。进一步思考，如果将该滑动变阻器接入电路后，发现无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数都不变，可能的原因是滑动变阻器接成了 “同上” 或 “同下”，或者滑动变阻器内部断路。
三、欧姆定律基本计算题
（一）题型特征
已知I、U、R中两个量，求第三个量，或结合串并联电路特点计算。此类题目注重公式的准确运用和单位换算，有时会设置复杂的电路结构，需要学生清晰梳理各部分电路的电流、电压和电阻关系。
（二）解题模型
核心公式：、U=IR、。这三个公式相互关联，可根据已知条件灵活选择，同时要注意公式的变形和应用场景。
关键要点：
①单位统一：I（A）、U（V）、R（Ω）。在计算前，务必将所有物理量的单位换算成国际单位制，若题目中给出的电流单位是 mA，电压单位是 mV，需先进行换算再代入公式计算。
②“同体性”：I、U、R对应同一段导体。在复杂电路中，要明确每个物理量所对应的具体电路元件，避免张冠李戴。例如，在串联电路中，总电压等于各部分电压之和，但不能将总电压代入某一个电阻的计算公式中。
步骤：明确已知量→选择公式→代入计算→规范作答。在书写解题过程时，要写出公式的原始形式，再代入数据，最后得出结果并标注单位，确保解题步骤完整、规范。
例题：某导体两端电压为 3V，电流为 200mA，其电阻为____；电压增至 6V 时，电流为____。
解析：200mA=0.2A，由；电压为 6V 时，。进一步拓展，如果该导体的电阻随温度变化，当电压从 3V 增至 6V 时，电流可能不再是 0.4A，因为电阻会因发热而改变，此时需要考虑电阻的温度特性，重新计算电阻和电流。
四、伏安法测电阻实验题
（一）题型特征
考查实验原理、电路连接、数据处理及误差分析。此类题目综合性较强，要求学生熟悉实验操作流程，理解每个实验步骤的目的和意义，能够分析实验中出现的各种问题并提出解决方案。
（二）解题模型
实验原理：（伏安法）。该原理基于欧姆定律，通过测量被测电阻两端的电压和通过的电流，进而计算出电阻值。
电路组成：电源、开关、电流表（串联）、电压表（并联被测电阻）、滑动变阻器（串联，“一上一下”）。在连接电路时，要注意电表的正负极接线，确保电流从正接线柱流入，从负接线柱流出；同时，滑动变阻器的滑片初始位置应置于最大阻值处，以保护电路。
操作规范
连接电路时开关断开，滑片置于最大电阻处（保护电路）。这样可以防止在连接电路过程中出现短路，损坏电源和电表。
多次测量：改变滑动变阻器阻值，获取多组U、I数据（避免偶然性，但灯泡电阻因温度变化，不能求平均值）。对于定值电阻，多次测量取平均值可以减小测量误差；而对于灯泡电阻，由于其电阻随温度升高而增大，不同电压下的电阻值不同，求平均值没有实际意义，应分析电阻随电压（或电流）的变化关系。
数据处理：每组数据用计算，分析电阻与温度的关系。可以通过绘制U—I图像，根据图像的斜率求出电阻值；也可以将多组数据列成表格，直观地观察电阻的变化趋势。
误差分析：实验中可能存在的误差来源包括电表的读数误差、导线电阻的影响、电表内阻的影响等。为减小误差，可以选择精度更高的电表，尽量缩短导线长度，采用合适的电路连接方式（如内接法或外接法）来减小电表内阻对测量结果的影响。
五、串并联电路电阻综合题
（一）题型特征
结合串并联电路特点，计算总电阻或分析电流、电压变化。这类题目难度较大，需要学生熟练掌握串并联电路的基本规律，并能灵活运用欧姆定律进行综合分析，常以计算题、分析题的形式出现。
（二）解题模型
1．串联电路：R总= R1 + R2（总电阻等于各电阻之和）；电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。在串联电路中，电阻越大，分得的电压越高，可根据这一特点分析电路中各元件的工作情况。
2．并联电路：（总电阻倒数等于各电阻倒数之和）；各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。并联电路中，电阻越小，通过的电流越大，且总电阻一定小于任何一个支路电阻。
3．解题步骤：
①明确电路连接方式（串、并）。可以通过电流路径法判断，若电流只有一条路径，则为串联电路；若电流有多条路径，则为并联电路。
②应用串、并联电阻规律求总电阻。在计算并联电路总电阻时，要注意公式的正确运用，避免计算错误。
③结合欧姆定律分析电流、电压关系。根据总电阻和电源电压，先求出总电流，再根据串并联电路的电流、电压规律，分别计算各部分电路的电流和电压。
例题：两个10Ω电阻串联，总电阻为____；并联时总电阻为____。
解析：串联R总=10Ω+10Ω=20Ω；并联，故R总=5Ω。进一步拓展，如果在串联电路中再串联一个电阻，总电阻会增大，总电流会减小，各电阻两端的电压也会发生变化；在并联电路中再并联一个电阻，总电阻会减小，总电流会增大，各支路电流不变，各支路电压仍等于电源电压。
一、单选题
1．如图所示，电源电压保持不变，R1∶R2∶R3=1∶1∶2。闭合开关S1、S1，电压表V1、V1的示数分别为U1、U2，电流表A的示数为I，只闭合开关S1，电压表V1、V1的示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　）
A．U1∶U2=1∶1 B．U1′∶U2′=1∶3
C．I∶I′=4∶1 D．U1∶U1′=2∶1
【答案】C
【解析】A．闭合开关S1、S1，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1，等效电路图如图2所示：
已知R1∶R2∶R3=1∶1∶2，由可得
故A正确，不符合题意；
B．由U=IR得
故B正确，不符合题意；
C．由知，
故C错误，符合题意；
D．由U=IR得
故D正确，不符合题意。
故选C。
2．某同学利用如图所示的装置探究影响导体电阻大小的因素，实验中四根金属丝的规格如下表所示。下列说法正确的是（ ）
编号 材料 长度/m 横截面积/
① 锰铜丝 1.0 0.2
② 镍铬合金丝 0.5 0.2
③ 镍铬合金丝 1.0 0.2
④ 镍铬合金丝 1.0 0.6
A．实验过程中，灯泡越亮，说明接入电路中金属丝的电阻越大
B．选择金属丝①和③可以探究电阻的大小是否跟导体的材料有关
C．选择金属丝②和④可以探究电阻的大小是否跟导体的长度有关
D．选择金属丝①和④可以探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关
【答案】B
【解析】A．灯泡越亮，说明电路中的电流越大，则表明接入电路中的金属丝的电阻越小，故A错误；
B．选择金属丝①和③，导线的长度和横截面积均相同，而材料不同，可以探究导体的电阻大小是否跟导体的材料有关，故B正确；
C．探究电阻的大小是否跟导体的长度有关，保持导体的材料和横截面积相同，长度不同，选择金属丝②和④，导线的长度和横截面积都不同，不能探究电阻的大小与导体的长度的关系，故C错误；
D．探究电阻的大小是否跟导体的横截面积有关，保持导体的材料和长度相同，横截面积不同，选择金属丝①和④，导体的材料和横截面积不同，长度相同，不能探究电阻的大小跟导体的横截面积的关系，故D错误。
故选B。
3．如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．闭合、，通过两只灯泡的电流一定相同
B．若将两表的位置对调，闭合后，两表都被烧坏
C．若被短，闭合、后，不亮，仍亮，电流表损坏
D．若先闭合，再闭合，电压表和电流表的示数之比将变小
【答案】D
【解析】A．同时闭合两个开关，两灯并联，由并联电路电压的规律，两灯电压相同，因为两灯的规格不一定相同，由欧姆定律可知，通过两只灯泡的电流不一定相同，故A错误；
B．若电压表和电流表的位置对调，电压表串联在电路中，电流表与L1并联。如图电源为两节干电池，总电压为3V，不超过电压表量程，又因电压表内阻很大，电路的电流很小，两表都不会被烧坏，故B错误；
C．若灯L1被短路，闭合S1、S2后，则灯L2也会短路，灯L2不亮，造成电流表损坏和电源短路，电流表和电源损坏，故C错误；
D．若先闭合，此时电路中只有L1接入电路，电压表测量电源电压U，电流表测量通过L1的电流I1，电压表和电流表的示数之比为
再闭合S2，两灯泡并联，电压表测量电源电压U不变，电流表测量干路电流
此时电压表和电流表的示数之比为
因为并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，即，所以电压表和电流表的示数之比将变小，故D正确。
故选D。
4．在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C．若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
【答案】C
【解析】A．增大托盘里被测物体的质量，F2变大，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l 2可知，力臂不变的情况下，F1变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压规律可知，电压表示数U0变大，故A错误；
B．当电子秤的示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路的电压分配规律可得
解得U0=1V
故B错误；
C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得
解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F1=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力
所以此时称量的最大质量
故C正确；
D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l2，则阻力F2将变小，即称量的物体的重力变小，由公式可知质量变小，所以电子秤的量程将变小。
故D错误。
故选C。
5．如图所示的两个电路中，开关S1为断开状态，开关S2为闭合状态，进行以下操作，关于电流表、电压表变化的判断正确的是（ ）
A．图甲中开关闭合后，电流表、电压表示数均变小
B．图甲中开关闭合后，电压表与电流表的示数之比变大
C．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
D．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表示数不变，电压表示数变小
【答案】D
【解析】A．图甲中开关闭合前，定值电阻与灯泡串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻的电压，开关闭合后，灯泡被短路，电路中只有定值电阻，电压表测定值电阻的电压也测电源电压，电压表示数变大，总电阻变小，由可知，电流变大，电流表示数变大，故A错误；
B．图甲中开关闭合前，电压表与电流表测定值电阻的电压和电流，电压表与电流表的示数之比等于定值电阻的阻值，开关闭合后，电压表与电流表依然测定值电阻的电压和电流，电压表与电流表的示数之比依然等于定值电阻的阻值，开关闭合后，电压表与电流表的示数之比不变，故B错误；
CD．图乙中定值电阻与滑动变阻器的全部阻值串联，电流表测串联电路的电流，此时移动滑片，滑动变阻器的阻值不变，总电阻不变，由可知，电流不变，电流表示数不变，电压表测滑动变阻器右侧与电压表并联电阻的电压，滑动变阻器滑片向右移动过程中，与电压表并联的阻值变小，由可知，电压表示数变小，故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
6．如图所示为探究电流与电压关系的电路，闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后，小明向另一端移动滑片的过程中，电流表的示数 ，电压表的示数 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 B 变大 变大
【解析】[1]为了保护电路，闭合开关前开关要处于断开状态，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，即滑片处于远离底端已接线的接线柱，滑动变阻器底端接在A端，故滑片需要移动B端。
[2][3]如图所示，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑片向另一端移动的过程中，其接入电路的电阻变小，则电路中总电阻就变小，根据可知，在电源电压不变时，总电阻变小，电路中总电流就变大，故电流表示数变大，根据可知，定值电阻两端的电压变大。
7．如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为 联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为 A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为 Ω。
【答案】 并 0.9 30
【解析】[1][2]由图可知，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流为
[3]根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A
根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知R2的阻值
8．如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P从b端移动到a 端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，则的阻值为 Ω。
【答案】5
【解析】当滑片P在b端时，电压表的示数，电流表的示数，当滑片P在a端时，电压表的示数，电流表的示数，则根据欧姆定律，可得
求得电源电压，定值电阻。
9．面临当代的能源危机，我国提出了“碳达峰、碳中和”的战略目标，其中光伏发电水平已居世界前列。光伏发电简易原理如图所示，电池板上具有大量的不稳定电子，当太阳光照射到电池板上，这些电子获得能量会定向移动形成电流，电池板中有两层纯硅电子掺杂形成的 （填“绝缘体”或“半导体”）材料，该材料在光照下导电性增强，其中电极1相当于电源的 极。
【答案】 半导体 负
【解析】[1][2]电池板中有两层纯硅掺杂形成的半导体材料，半导体材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，且在光照等条件下导电性会增强。根据电流方向规定为正电荷定向移动的方向，而电子带负电，电子定向移动方向与电流的方向相反。由图可知电子从电极1流出，所以电流从电极2流出，那么电极1相当于电源的负极。
10．超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。
【答案】 增大 20
【解析】[1]由图乙可知，速度传感器RV 的阻值随车速的增大而增大。由图甲可知，该电路为串联电路，电压表测速度传感器RV两端的电压。电源电压U=12V保持不变，定值电阻R=10Ω。根据串联电路电阻的特点R总 =R+RV ，当RV 增大时，R总 变大。电源电压U不变，则电路中的电流I变小。定值电阻R的阻值不变，电路中的电流I变小，所以UR 变小，由串联电路的电压规律可知，RV两端的电压变大，即电压表的示数增大。
[2]当电压表示数UV =10V时，根据串联电路电压的特点可得R 两端的电压UR=U UV=12V 10V=2V
此时电路中的电流
车速达到80km/h时，速度传感器的阻值
根据图乙中图像是一条倾斜直线，由数学知识可得①。当电压表示数UV′ =8V时，电路中的电流
根据欧姆定律可得
将RV'=20Ω代入①式可得v'=20km/h。
三、实验题
11．如图甲所示是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置。实验中用四根电阻丝作被测导体，将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压相同，进行测量并记录，数据如下表。
实验组 电阻丝 材料 长度L/cm 直径D/mm 电流I/A
1 a 康铜丝 57.20 0.50 ______
2 b 镍铬丝 57.20 0.50 0.14
3 c 镍铬丝 57.20 0.70 0.26
4 d 镍铬丝 28.60 0.70 0.54
请回答：
(1)将电阻丝a的两端接入电路，闭合开关后，电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A；
(2)为研究导体电阻大小与横截面积的关系，可选择实验组 进行对比；
(3)实验得出，导体电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关。此外，导体电阻还与温度有关；
①科学研究发现某种金属电阻和温度的关系如图丙所示。描述该金属电阻在降温过程中的现象： ；
②探索新材料是高科技研究领域中永恒的主题之一。若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造 （写出一种），以减少能量损耗。
【答案】(1)0.32
(2)b、c
(3) 随温度的降低而减小，最后变为超导体 远距离输电线
【解析】（1）乙图中电流表选择的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.32A。
（2）研究导体电阻大小与横截面积的关系，需要控制导体的材料、长度相同，横截面积不同，因此选择b、c进行对比。
（3）[1]如图丁所示，当温度越低时，该种金属的电阻变小，即金属电阻会随温度的降低而减小，最后变为超导体。
[2]若常温下某种新材料的电阻为零，该新材料可用于制造远距离输电线，在运输电能的过程中减小能量损耗。
12．在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“40；1.5A”、开关各一个，五个定值电阻（5、10、15、20、25），导线若干。
(1)图（a）为使用5定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确 （导线不能交叉）。
(2)改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端。闭合开关，移动滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所示，为 A。
(3)将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似 （填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
(4)利用本实验提供的器材 （填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
【答案】(1)见解析
(2) 右 0.48
(3) 相等 反
(4)能
【解析】（1）探究“电流与电阻的关系”时，定值电阻与滑动变阻器、电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，正确的电路连接，如图所示：
（2）[1]为了保护电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，所以将滑动变阻器的滑片置于最右端。
[2]图中电流表的量程是0~0.6A，分度值为0.02A，则读数为0.48A。
（3）[1]分析表中数据
在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似相等。
[2]当导体两端电压一定时，电阻增大，电流减小，且两者乘积恒定，故通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）阻值已知的定值电阻，可利用滑动变阻器改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以可以探究电阻一定时，电流与电压的关系。
13．用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中，某同学设计的部分电路如图甲所示。
(1)请把图甲中电路补充完整（要求滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小）；
(2)该同学连接好电路，闭合开关后发现电流表无明显示数，电压表有较大示数，近似为电源电压，故障原因可能是 ；
(3)没有电压表，只有电流表也能测出定值电阻。Rx的阻值。图乙是该同学设计的另一种实验电路图，R0是已知阻值的电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为U。实验的步骤如下：
①把S和触点“1”接触，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；
②把S和触点“2”接触， ，读出电流表的示数为I2；
③则测出的定值电阻阻值Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
【答案】(1)
(2)Rx断路
(3) 保持滑动变阻器的滑片不动
【解析】（1）电压表测量Rx两端电压，所以其“-”接线柱与Rx左接线柱相连。滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小，由串联分压原理知，滑动变阻器的阻值变大，所以滑动变阻器其中一个上接线柱与Rx右接线柱相连，右下接线柱与电流表“-”接线柱相连。如图所示：
（2）电流表无明显示数，说明电路出现了断路；电压表有较大示数，且接近电源电压，说明电压表与电源相通，其测量对象断路，即Rx断路。
（3）[1][2]把S和触点“1”接触，滑动变阻器与Rx串联，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；此时Rx两端电压为Ux=I1Rx
电源电压
把S和触点“2”接触，保持滑动变阻器的滑片不动，读出电流表的示数为I2；此时R0两端电压为U0=I2R0
电源电压
则滑动变阻器接入电路中的阻值为
定值电阻阻值为
四、计算题
14．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L标有“5V 0.5A”字样，滑动变阻器的阻值范围是0~15Ω。当圆圈a中接入电流表时，将S、S1闭合后，电流表示数如图乙，当圆圈a中接入电压表时，将S、S1闭合后，电压表示数如图丙，忽略温度对灯丝电阻的影响，求：
(1)灯泡的电阻是多少欧？
(2)电源电压是多少伏？
(3)当圆圈a中接入电压表时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少欧？
【答案】(1)10
(2)4.4
(3)12
【解析】（1）灯泡的电阻是
（2）当圆圈a中接入电流表时，将S、S1闭合后，滑动变阻器被短路，如图乙，电流表示数为0.44A，电路为小灯泡的简单电路，则电源电压为
（3）当圆圈a中接入电压表时，将S、S1闭合后，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。如图丙，电压表用的小量程，示数为2.4V，小灯泡两端电压为4.4V-2.4V=2V
根据串联分压原理可得
代入数据可得
解得：R滑=12Ω。
15．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。图甲为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，报警铃声响起。求：
(1)当车速减为零时，电压表的示数。
(2)当车速为120km/h时，Rv的阻值。
(3)当车速为60km/h时，电压表的示数。
【答案】(1)6V
(2)50Ω
(3)9V
【解析】（1）如图甲所示，两电阻串联，电压表测量Rv两端的电压，当v＝0时，Rv=10Ω，电路中的总电阻为
电路中的电流为
当车速减为零时，电压表的示数
（2）如图乙所示，当v'＝120km/h，U'v＝10V，定值电阻两端的电压为
电路中的电流为
Rv的阻值为
（3）由图乙可知，速度的变化量为120km/h，RV的电阻变化量
每变化1km/h，RV的电阻变化为
当v''＝60km/h时，RV的电阻变化为
Rv的阻值为
电路中的总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数
16．如图所示，已知电源电压U为60V且保持不变，电阻R1标有“35V；245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，不计温度对电阻的影响。求：
（1）R1的阻值；
（2）若R3＝25Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围；
（3）若R3的阻值未知，闭合S，当R2的阻值为Rm时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示数为U1′，V2的示数为U2′；已知U1′＝U1，U2′＝U2，U1＝U2，求R3的阻值。
【答案】（1）5Ω；（2）10V～45V；（3）10Ω
【解析】解：（1）电阻R1标有“35V，245W”的字样，表示这个电阻的额定电压为35V，额定功率为245W，由知道，R1的阻值
（2）由图知道，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R3和R2两端的电压，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，当滑动变阻器接入电路最大阻值时，由欧姆定律可知通过电路的电流
此时电压表V1的示数
＝I（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+70Ω）＝45V
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，由欧姆定律可知通过电路的电流
此时电压表V1的示数
UV′＝I′R1＝2A×5Ω＝10V
调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围为10V～45V。
（3）由串联电路特点可知当R2的阻值为Rm时
＝
由欧姆定律知道
＝①
因为U1＝U2，所以
即
②
同理，当R2的阻值为R0时
＝
因为U′1＝U1，U′2＝U2，所以
即
③
由②③知道
U22﹣6U2＝0
解得
U2＝50V
所以
U1＝U2＝×50V＝40V
将U1、U2代入①解得
R3＝2R1＝2×5Ω＝10Ω
答：（1）R1的阻值为5Ω；
（2）若R3＝25Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围为10V～45V；
（3）R3的阻值为10Ω。
五、综合题
17．阅读短文，回答问题 第五代战斗机——“歼-20”
“歼-20”作为中国第五代战斗机，融合了全球优秀战斗机的特点，具备了很强的隐形性能、机动性能等。“歼-20”表面平滑，机翼的外形做成流线型，它拥有良好的大仰角升力特性，较大的瞬时攻角与滚转率，并采用先进的光传操纵系统，以光信号的形式传输信号，可随时保证飞机与地面的联系。“歼-20”配备了大功率雷达，为解决散热问题，采用了新一代液体冷却系统。该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20km，最大航行速度达2.5倍声速（合），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：（已知飞机发动机的效率是40%，航空燃油的热值为。g取
速度v（m/s） 100 200 300 400 500
阻力f/N
(1)“歼-20”飞机表面能 （选填“反射”或“吸收”）对方雷达发射的电磁波，从而实现电磁隐身。飞机在水平匀速飞行过程中机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
(2)下列说法中不正确的是__________。
A．飞机的机翼做成流线型是为了减小空气的阻力
B．为解决雷达的散热问题，采用比热容较大的液体作为冷却剂
C．飞机与地面的联系采用光信号的形式传输信号
D．当飞机在做较大幅度的瞬时滚转时，受到平衡力的作用
(3)当飞机以的速度巡航时，飞机发动机的输出功率为 kW。若在飞机油箱中加满燃油，并且以的速度巡航时，飞机的最大航程约为 km。
(4)翼载指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值，若该飞机的翼载为，则机翼面积为 。飞机的推重比是指飞机以最大航行速度匀速飞行时的牵引力与最大起飞重力的比值，则该“歼-20”飞机的推重比约为 （结果保留一位小数）。
(5)飞机利用测距传感器来判断离地高度。若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，如图丙所示的检测电路采用了“稳流电源”（电源输出的电流恒定），要使高度表（实质是电流表或电压表）的示数能随飞行高度的增大而增大，则此高度表应安装在 （选填“1”、“2”或“3”）位置。
【答案】(1) 吸收 不变
(2)D
(3) 1.92×104 2.67×103
(4) 74 0.6
(5)3
【解析】（1）[1]飞机要实现电磁隐身，其表面应能吸收雷达发射的电磁波，减少反射，使雷达难以接收到反射波，从而不易被发现。
[2]飞机在水平匀速飞行过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变。高度不变，所以重力势能不变。故飞机的机械能不变。
（2）A．飞机的机翼做成流线型一方面可以减小空气阻力，另一方面还能提供飞机所需的升力，故A正确，不符合题意；
B．比热容大的液体在上升相同的温度时，所吸收的热量更多，更适合做冷却剂，故B正确，不符合题意；
C．根据题意可知，采用先进的光传操纵系统，以光信号的形式传输信号，故C正确，不符合题意；
D．当飞机在做较大幅度的翻滚时，其运动状态不断改变，故飞机不是处于平衡状态，受到的不是平衡力的作用，故D错误，符合题意。
故选D。
（3）[1]当飞机以400m/s的速度匀速巡航时，飞机受到的阻力为，故飞机发动机提供的牵引力
飞机发动机输出的功率为
[2]最大载油量
燃油完全燃烧释放的热量为
已知发动机的效率为40%，则发动机做的有用功
当飞机以500m/s的速度巡航时飞机受到的阻力为，故飞机发动机提供的牵引力
飞机的最大航程为
（4）[1]根据题意可知，飞机的最大起飞质量为37t，故机翼面积为
[2]飞机受到的阻力与速度的关系为，飞机的最大航行速度
故此时飞机发动机提供的牵引力
最大起飞重力为
故飞机的推重比为。
（5）根据题图乙可知，随着飞行高度的增大，增大，电路中电流减小，故不能装在2位置，根据可知，电阻两端的电压减小，故不能装在1位置，根据串联电路的电压规律可知两端的电压增大，故应装在3位置。
18．降水量是指一段时间内，雨水（或融化后的固体降水）未经蒸发、渗透和流失所积聚起来的水层深度。为了监测降水量，科创小组制作了“翻斗式雨量计”，装置外观是上端开口的圆柱体，如图1甲。内部结构示意图如图1乙。装置核心部件如图1丙，它是用中间隔板分开的两个完全对称的三角形容器，可绕O点处的水平轴转动，从而使两侧容器轮流接水，当一侧容器接满10mL雨水时会发生翻转，将水倒出，随着降雨持续，翻斗左右翻转，过程如图1丁。磁铁与配重通过连杆安装在翻斗上并随翻斗左右摆动，当磁铁经过磁感应开关（两者相互作用力忽略不计）时，磁感应开关通过电流传感器将翻斗翻转信息变成电信号，从而推算降水量。
(1)翻斗在水平位置时是等臂杠杆，实验器材中属于等臂杠杆的有 。
(2)连杆上装有可调高度的配重。校准过程，若倒入的水量总是大于10mL时翻斗才发生翻转，可通过 （填“降低”或“升高”）配重在连杆上的位置进行调整。
(3)图2甲是翻斗翻转信息变为电信号的工作电路，电源电压不变，、为定值电阻，。某次降雨，电流传感器（电阻不计）测得电流随时间变化关系如图2乙。
①当磁铁每次经过磁感应开关时，开关状态是 。
②“翻斗式雨量计”顶端开口面积为0.1m ，由图2乙可知该地区30min内降水量约为 mm，降水量变化趋势是 。（测量前翻斗内无水）
③由图2可知， 。
(4)若该装置在我国北方地区使用，可改进的措施是 。
【答案】(1)托盘天平/天平/定滑轮
(2)降低
(3) 闭合 1.2 减弱/减缓/变小 200
(4)低温天气，增加加热装置；若降水量偏小，可以降低配重的高度并重新校准参数
【解析】（1）初中所学的实验器材中属于等臂杠杆的有托盘天平。
（2）翻斗可以看成杠杆，此时动力为雨水对翻斗的压力，大小等于雨水的重力。阻力为配重对翻斗的压力，大小等于配重的重力。校准过程中水量总是大于10mL时翻斗才发生翻转，此时可以通过减小阻力的力臂的方法来进行校准，故可以降低配重的高度来减小阻力的力臂进行校准。
（3）[1]由乙图知，当磁铁每次经过磁感应开关时电路中的电流增加，此时电路中的总电阻是减小的，故磁铁经过磁感应开关时，开关的状态是闭合的。
[2]由乙图知，30min内翻斗共翻转了12次，故总的收集到的雨水体积
顶端开口的面积是
故降水量为
[3]由乙图知，翻转所用的时间越来越长，故降水量变化趋势在减弱。
[4] 当开关断开时，电路中的电流为5mA，此时电阻R1与R2串联，电源电压…①
当开关闭合时，电路中的电流为25mA，此时电路中只有电阻R2，电源电压…②
①②联立，解得
（4）北方地区温度低，降水量少，故在低温天气可以增加加热装置；降水量偏小，可以降低配重的高度重新校准参数。
六、科普阅读题
19．阅读短文，回答问题.
传感器是指能感受到被测量的信息，并将感受到的信息按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。由于用金属制成的电阻阻值会随着温度的升高而增大，因此用金属丝制作的感温电阻叫作热电阻，可用作温度传感器。热电阻大都由纯金属材料制成，应用最多的是铂和铜。市面上有一种铜热电阻温度传感器Cu50如图甲所示，铜热电阻封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到热电阻Cu50的阻值随温度变化的一些信息，并绘制了如图乙所示图像。该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材如下：电源（电压为 1.5V）、灵敏电流表（量程为0~25 mA）、滑动变阻器R1、开关、导线若干。
(1)铜热电阻温度传感器Cu50是用 （选填“导体”“半导体”或“超导体”）材料制成的。
(2)在1个标准大气压下，将铜热电阻温度传感器Cu50放入冰水混合物中时，其阻值是 Ω。
(3)若直接将电源、开关、电流表、铜热电阻温度传感器Cu50串接成一个电路作为测温装置，如图丙所示，其中R为铜热电阻，闭合开关后，当温度升高时，电流表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），该电路能测的最低温度为 ℃。
(4)该实验小组为了使温度能从0 ℃开始测量，又设计了如图丁所示的电路图，其中R为铜热电阻，R1为滑动变阻器，并进行了如下操作：
①将传感器探头放入冰水混合物中，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使电流表指针指在满刻度，此时R1= Ω。
②保持滑动变阻器的阻值不变，把传感器探头放入热水中，过一段时间后闭合开关，发现灵敏电流表的读数为20 mA，则热水的温度为 ℃。
【答案】(1)导体
(2)50
(3) 变小 50
(4) 10 75
【解析】（1）由于铜是良好的导体，铜热电阻温度传感器Cu50的材料是用金属铜，所以铜热电阻温度传感器Cu50是用导体材料制成的。
（2）在1个标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，由乙图可知，温度为0℃时，铜热电阻温度传感器Cu50阻值是50Ω。
（3）[1]由图丙可知，闭合开关后，电路只有铜热电阻，电流表测电路中电流；当温度升高时，由乙图可知，铜热电阻的阻值增大，根据欧姆定律可知，电流表的示数变小。
[2]灵敏电流表的量程为0~25mA，则电路中的最大电流为25mA，则铜热电阻的最小阻值
由图乙图像可知，电阻随温度的变化规律
解得最低温度为
（4）[1][2]将传感器探头放入冰水混合物中，此时温度为0℃，由图像可得，此时热电阻Cu50的阻值R热=50Ω，过一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器R1，使毫安表指针满偏，此时滑动变阻器阻值
当电流为20mA时，热电阻的阻值
所以此时温度

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