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第13课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
[学习目标]　1．理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容。2．理解牛顿第二定律的内容并会简单应用。3．知道力学单位制。
1．牛顿第一定律　惯性
(1)牛顿第一定律
①内容：一切物体总保持____运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力__它改变这种状态。
②意义：
a．揭示了物体的固有属性：一切物体都具有__，因此牛顿第一定律又被叫作__定律。
b．揭示了运动和力的关系：力不是__物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生___的原因。
(2)惯性
①定义：物体具有的保持原来____运动状态或静止状态的性质。
②量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性_，质量小的物体惯性_。
③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况__。
2．牛顿第二定律　力学单位制
(1)牛顿第二定律
①内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成__，跟它的质量成__，加速度的方向跟作用力的方向__。
②表达式：F＝__。
③适用范围：
a．牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面__或______的参考系。
b．牛顿第二定律只适用于__物体(相对于分子、原子等)、__运动(远小于光速)的情况。
(2)力学单位制
①单位制：__单位和__单位一起组成了单位制。
②基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是__、__、__，单位分别是_、__、_。
③导出单位：由基本量根据____推导出来的其他物理量的单位。
1．易错易混辨析
(1)牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。 (　　)
(2)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。 (　　)
(3)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。 (　　)
(4)一定质量的物体所受合外力越大，加速度越大。 (　　)
(5)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。 (　　)
2．(人教版必修第一册习题改编)(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险
D．向上抛出的物体，在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力
3．(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是(　　)
A．s B．N
C．F D．T
4．(人教版必修第一册习题改编)(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
牛顿第一定律的理解　惯性
1．牛顿第一定律的两点说明
(1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。
(2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
2．惯性的两种表现形式
(1)保持原状：物体在不受力或所受合外力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
(2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。
[典例1]　下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据
B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的
C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法
D．由牛顿第一定律可知，物体的运动需要力来维持
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[典例2]　大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　)
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
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归纳提升：对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来。
(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大。
(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关。
牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的“五性”
2．加速度两个表达式
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系。
(2)a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。
　牛顿第二定律的理解
[典例3]　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
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[典例4]　(2025·甘肃卷)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500 t且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．12 m/s2
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　瞬时性问题
[典例5]　(一题多变)如图所示，A、B两木块间连一竖直轻弹簧，A、B的质量均为m，一起静止放在一块水平光滑木板上。若将此木板沿水平方向突然抽去，在抽去木板的瞬间，A、B两木块的加速度分别是(　　)
A．aA＝0，aB＝g B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝0，aB＝2g D．aA＝g，aB＝2g
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拓展延伸1　在[典例5]中，将A、B之间的轻弹簧换成轻杆，在抽去木板的瞬间，A、B的加速度分别是多大？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸2　在[典例5]中，将A、B用轻绳悬挂，如图所示，剪断轻绳瞬间，A、B的加速度分别是多大？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸3　在[拓展延伸2中]若将木块A、B换成小球，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，小球A、B的加速度大小分别为多少？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________归纳提升：瞬时加速度的两类模型
单位制
1．关于国际单位制的基本单位的两个误区警示
(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“ cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
2．单位制的应用
比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
[典例6]　(2025·四川卷)(多选)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A． B．
C． D．
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第13课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．(1)匀速直线　迫使　惯性　惯性　维持　加速度　(2)匀速直线　大　小　无关
2．(1)正比　反比　相同　ma　静止　匀速直线运动　宏观　低速　(2)基本　导出　长度　质量　时间　米　千克　秒　物理关系
技能激活·易错攻坚
1．(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
2．BC　[飞机在目标正上方投弹时，由于惯性，炸弹会落在目标的前方，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性，还会落在原地，B正确；汽车刹车时，由于惯性，人会向前冲，安全带可以防止人的前冲带来的危险，C正确；物体被向上抛出后，在空中向上运动是由于惯性，D错误。]
3．A　[国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。]
4．AB　[物体受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力大小的范围为2 NF12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2a6 m/s2，A、B正确。]
考点深研·题型突破
考点1
典例1　C　[牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理归纳总结出来的，但无法用实验来直接验证，但其结论是正确的，A、B两项错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素、忽略次要因素的科学抽象的思维方法，C项正确；物体的运动不需要力来维持，D项错误。]
典例2　D　[惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。]
考点2
典例3　ACD　[由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律Fma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。]
典例4　A　[根据题意，由牛顿第二定律有F－mgma，代入数据解得a m/s22 m/s2，故选A。]
典例5　C　[在抽去木板的瞬间，弹簧对A木块的支持力和对B木块的压力并未改变。在抽去木板的瞬间，A木块受重力和支持力，mgF，aA0；B木块受重力和弹簧向下的压力，根据牛顿第二定律得aB2g，故C正确，A、B、D错误。]
拓展延伸1　解析：抽去木板的瞬间，轻杆的弹力立即突变为零，A、B加速度相同，aAaBg。
答案：g　g
拓展延伸2　解析：剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，木块A受重力和弹力作用，加速度为aA2g，木块B受力不变，aB0。
答案：2g　0
拓展延伸3　解析：轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力Fmgsin 30°，轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，由牛顿第二定律有F＋mgsin 30°maA，解得aAg。
答案：g　 0
考点3
典例6　AC　[根据题意可知的单位满足1 1 kg·(m/s)2，结合动能公式Ekmv2可知kg·(m/s)2为能量单位，故A正确；同理的单位满足1 1 kg2·m/s2，根据Fma可知kg·m/s2为力的单位，故可知kg2·m/s2为力与质量乘积的单位，不是能量单位，故B错误；的单位满足1 1 kg·(m/s)2，根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；的单位满足1 1 ，不是能量单位，故D错误。]
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第三章 运动和力的关系
[教师备选资源]
考情分析 牛顿运动定律的应用及单位制 2025·河南卷·T1、2025·甘肃卷·T3、2025·河北卷·T9、2025·甘肃卷·T8、2025·四川卷·T8、2025·山东卷·T8、2025·北京卷·T11、2024·湖南卷·T3、2024·安徽卷·T6、2024·浙江1月选考·T1、2023·全国甲卷·T19、2023·浙江1月选考·T5、2023·江苏卷·T1、2023·浙江1月选考·T1、2023·辽宁卷·T2
动力学及图像问题 2025·陕晋青宁卷·T3、2024·安徽卷·T9、2024·广东卷·T7、2024·辽宁卷·T10、2024·新课标卷·T12、2024·山东卷·T17、2023·全国乙卷·T14
考情分析 连接体和临界极值问题 2025·安徽卷·T8、2023·北京卷·T6、2023·湖南卷·T10、2022·山东卷·T16、2022·全国甲卷·T19、2021·海南卷·T7
板块和传送带模型 2025·福建卷·T5、2025·江苏卷·T10、2024·安徽卷·T4、2024·新课标卷·T12、2021·辽宁卷·T13、2021·全国乙卷·T21
考情分析 实验：探究加速度与力、质量的关系 2025·广西卷·T12、2025·安徽卷·T11、2025·山东卷·T13、2025·陕晋青宁卷·T11、2025·浙江1月卷·T14、2024·江西卷·T11、2024·甘肃卷·T11、2024·浙江1月选考·T16、2022·山东卷·T13、2021·北京卷·T15、2021·湖南卷·T11
牛顿第二定律相关拓展创新实验 2024·全国甲卷·T22(探究超重和失重现象)、2023·湖北卷·T11(测量动摩擦因数)、2021·全国甲卷·T22(测量动摩擦因数)、2021·福建卷·T12(阻力与速度的关系)、2020·山东卷·T13(测重力加速度)
备考策略 1．加强对惯性、超重和失重现象及牛顿运动定律的理解。
2．灵活应用整体法和隔离法处理连接体等问题。
3．关注以实际生活、生产为背景的牛顿运动定律、运动规律和基本模型的构建和处理。
4．实验题的考查注重控制变量法、图像法的应用及以拓展创新形式考查实验能力的迁移应用。
第13课时　牛顿第一定律　牛顿第二定律
[学习目标]　1．理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容。2．理解牛顿第二定律的内容并会简单应用。3．知道力学单位制。
回归教材 · 双基过关
1．牛顿第一定律　惯性
(1)牛顿第一定律
①内容：一切物体总保持________运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力____它改变这种状态。
匀速直线
迫使
②意义：
a．揭示了物体的固有属性：一切物体都具有____，因此牛顿第一定律又被叫作____定律。
b．揭示了运动和力的关系：力不是____物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生______的原因。
惯性
惯性
维持
加速度
(2)惯性
①定义：物体具有的保持原来________运动状态或静止状态的性质。
②量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性__，质量小的物体惯性__。
③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况____。
匀速直线
大
小
无关
2．牛顿第二定律　力学单位制
(1)牛顿第二定律
①内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的质量成____，加速度的方向跟作用力的方向____。
②表达式：F＝____。
正比
反比
相同
ma
③适用范围：
a．牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面____或____________的参考系。
b．牛顿第二定律只适用于____物体(相对于分子、原子等)、____运动(远小于光速)的情况。
静止
匀速直线运动
宏观
低速
(2)力学单位制
①单位制：____单位和____单位一起组成了单位制。
②基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是____、____、____，单位分别是__、____、__。
③导出单位：由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
1．易错易混辨析
(1)牛顿第一定律指出，当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态。 (　　)
(2)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。 (　　)
(3)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。 (　　)
(4)一定质量的物体所受合外力越大，加速度越大。 (　　)
(5)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。 (　　)
×
×
√
√
×
2．(人教版必修第一册习题改编)(多选)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时，人由于惯性发生危险
D．向上抛出的物体，在空中向上运动，是因为受到了向上的作用力
√
√
BC　[飞机在目标正上方投弹时，由于惯性，炸弹会落在目标的前方，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性，还会落在原地，B正确；汽车刹车时，由于惯性，人会向前冲，安全带可以防止人的前冲带来的危险，C正确；物体被向上抛出后，在空中向上运动是由于惯性，D错误。]
3．(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是
(　　)
A．s B．N
C．F D．T
√
A　[国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。]
4．(人教版必修第一册习题改编)(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
√
√
AB　[物体受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力大小的范围为2 NF12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2a6 m/s2，A、B正确。]
考点深研 · 题型突破
考点1　牛顿第一定律的理解　惯性
1．牛顿第一定律的两点说明
(1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。
(2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
2．惯性的两种表现形式
(1)保持原状：物体在不受力或所受合外力为0时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。
(2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。
[典例1]　下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据
B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的
C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法
D．由牛顿第一定律可知，物体的运动需要力来维持
√
C　[牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理归纳总结出来的，但无法用实验来直接验证，但其结论是正确的，A、B两项错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素、忽略次要因素的科学抽象的思维方法，C项正确；物体的运动不需要力来维持，D项错误。]
[典例2]　大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　)
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
√
D　[惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。]
归纳提升：对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来。
(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大。
(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关。
考点2　牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的“五性”
2．加速度两个表达式
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系。
(2)a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。
角度1　牛顿第二定律的理解
[典例3]　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
√
√
√
ACD　[由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。]
[典例4]　(2025·甘肃卷)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500 t且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．12 m/s2
√
A　[根据题意，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得a＝ m/s2＝2 m/s2，故选A。]
角度2　瞬时性问题
[典例5]　(一题多变)如图所示，A、B两木块间连一竖直轻弹簧，A、B的质量均为m，一起静止放在一块水平光滑木板上。若将此木板沿水平方向突然抽去，在抽去木板的瞬间，A、B两木块的加速度分别是(　　)
A．aA＝0，aB＝g B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝0，aB＝2g D．aA＝g，aB＝2g
√
C　[在抽去木板的瞬间，弹簧对A木块的支持力和对B木块的压力并未改变。在抽去木板的瞬间，A木块受重力和支持力，mg＝F，aA＝0；B木块受重力和弹簧向下的压力，根据牛顿第二定律得aB＝＝＝2g，故C正确，A、B、D错误。]
拓展延伸1　在[典例5]中，将A、B之间的轻弹簧换成轻杆，在抽去木板的瞬间，A、B的加速度分别是多大？
[解析]　抽去木板的瞬间，轻杆的弹力立即突变为零，A、B加速度相同，aA＝aB＝g。
[答案]　g　g
拓展延伸2　在[典例5]中，将A、B用轻绳悬挂，如图
所示，剪断轻绳瞬间，A、B的加速度分别是多大？
[解析]　剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，木块A受重力和弹力作用，加速度为aA＝2g，木块B受力不变，aB＝0。
[答案]　2g　0
拓展延伸3　在[拓展延伸2中]若将木块A、B换成小球，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，小球A、B的加速度大小分别为多少？
[解析]　轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力F＝mg sin 30°，轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，由牛顿第二定律有F＋mg sin 30°＝maA，解得aA＝g。
[答案]　g　 0
归纳提升：瞬时加速度的两类模型
考点3　单位制
1．关于国际单位制的基本单位的两个误区警示
(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“ cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
2．单位制的应用
比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
[典例6]　(2025·四川卷)(多选)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A． B．
C． D．
√
√
AC　[根据题意可知的单位满足1 ＝1 kg·(m/s)2，结合动能公式Ek＝mv2可知kg·(m/s)2为能量单位，故A正确；同理的单位满足
1 ＝1 kg2·m/s2，根据F＝ma可知kg·m/s2为力的单位，故可知kg2·m/s2为力与质量乘积的单位，不是能量单位，故B错误；的单位满足1 ＝1 kg·(m/s)2，根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；的单位满足1 ＝1 ，不是能量单位，故D错误。]
课时数智作业(十三)　牛顿第一定律　牛顿第二定律
题号
1
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11
12
说明：第1～7题，每小题4分；第8～12题，每小题5分；本试卷共53分。
1．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D．根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
√
题号
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A　[牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，它由合力F和质量m共同决定，D错误。]
题号
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2．下列有关力和运动，说法正确的是(　　)
A．把手中的铅球静止释放，铅球竖直下落是因为惯性
B．汽车的速度越大，刹车时越难停下来，说明速度越大则惯性越大
C．牛顿第一定律也叫作惯性定律
D．汽车紧急刹车时乘客向前倾，是因为乘客受到向前的惯性力
√
题号
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C　[把手中的铅球由静止释放后，铅球能竖直下落，是铅球受到竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性的大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；牛顿第一定律也叫作惯性定律，故C正确；汽车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。]
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3．(2025·甘肃兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是(　　)
A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B．“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
√
题号
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B　[水冲沙石，沙石才能运动，是因为力是改变物体运动状态的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以保持匀速直线运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误。]
题号
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4．滑翔伞是一些热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是(　　)
A　 　　　B　　 　 　C　　 　　D
√
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A　[滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动，则F与G的合力方向与v同向，故A符合题意，B、C、D不符合题意。]
题号
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5．神舟十九号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动的过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小(　　)
A．一直减小
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
√
题号
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A　[由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下做减速运动的过程满足f－mg＝ma，得加速度大小a＝，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。]
题号
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6．(2025·河南安阳一模)静止在粗糙水平面上的小物块，在受到水平拉力作用后，获得大小为3 m/s2的加速度；若仅将水平拉力的大小加倍，则该物块的加速度大小可能为(　　)
A．8 m/s2 B．6 m/s2
C．4 m/s2 D．2 m/s2
√
题号
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A　[设小物块的质量为m，则由牛顿第二定律可得F－f＝ma，当F加倍后，有2F－f＝ma′，代入数据解得a′＝2a＋>2a＝6 m/s2，故选A。]
题号
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7．(人教版必修第一册改编)北京时间2025年4月25日1时17分，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
√
题号
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B　[对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。]
题号
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8．汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
√
题号
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A　[由f＝cρSv2，可得c＝，国际单位制中，力f的单位为N＝kg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，面积S的单位为m2，速度v的单位为m/s，代入单位可得空气阻力系数c的单位为＝1，即c为常数，没有单位，而＝＝，故B、C、D错误，A正确。]
题号
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9．(2025·云南丽江模拟)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．只有当m1>m2时，一定相碰
D．只有当m1√
题号
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B　[小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关，B正确。]
题号
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10．(2025·八省联考陕西卷)如图所示，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　)
A．L1的拉力大小为mg
B．L2的拉力大小为3mg
C．若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度
大小为g
D．若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
√
题号
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C　[对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为T1＝2mg tan 60°＝2mg，L2的拉力大小为T2＝＝4mg，A、B错误；若剪断L1，该瞬间弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零，对甲分析，沿绳L2方向受力平衡，合力为重力沿垂直绳L2方向的分力，由牛顿第二定律可知加速度大小为a＝＝g，C正确，D错误。故选C。]
题号
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11．无人机运输货物具有精准快速的优点，已广泛用于边境哨所的货物运输。如图所示，在一次运送任务中，无人机携带10 kg的货物沿水平方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，货物受到与运动方向相反、大小恒为20 N的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，可知无人机对货物的作用力大小为(　　)
A．30 N B．130 N
C．10 N D．10 N
√
题号
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D　[设无人机对货物的作用力大小为F，货物的质量为m，受到的空气阻力大小为f，加速度大小为a，在竖直方向由平衡条件有Fy＝mg，在水平方向根据牛顿第二定律有Fx－f＝ma，又F＝，联立解得F＝10 N，故选D。]
题号
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12．(经典高考题)如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加
速度的大小均为(　　)
A． B．
C． D．
√
题号
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A　[当两球运动至二者相距L时，对F分解如图所示，由几何关系可知sin θ＝ ＝，2T cos θ＝F，解得绳子拉力大小T＝F；对任一小球，由牛顿第二定律可得T＝ma，
解得a＝，故A正确。]
谢 谢 ！课时数智作业(十三)　牛顿第一定律　牛顿第二定律
说明：第1～7题，每小题4分；第8～12题，每小题5分；本试卷共53分。
1．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位
D．根据加速度定义式a＝，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
2．下列有关力和运动，说法正确的是(　　)
A．把手中的铅球静止释放，铅球竖直下落是因为惯性
B．汽车的速度越大，刹车时越难停下来，说明速度越大则惯性越大
C．牛顿第一定律也叫作惯性定律
D．汽车紧急刹车时乘客向前倾，是因为乘客受到向前的惯性力
3．(2025·甘肃兰州一模)在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度对文中所描述现象的解释，下列说法正确的是(　　)
A．水冲沙石，沙石才能运动，因为力是产生运动的原因
B．“沙石转而大石不移”是因为物体运动状态改变的难易程度与质量有关
C．只有在水的持续冲力作用下沙石才能一直运动，是因为运动需要力来维持
D．“大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力
4．滑翔伞是一些热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是(　　)
A　 　　　B　　 　　C　　　　D
5．神舟十九号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动的过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小(　　)
A．一直减小
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
6．(2025·河南安阳一模)静止在粗糙水平面上的小物块，在受到水平拉力作用后，获得大小为3 m/s2的加速度；若仅将水平拉力的大小加倍，则该物块的加速度大小可能为(　　)
A．8 m/s2 B．6 m/s2
C．4 m/s2 D．2 m/s2
7．(人教版必修第一册改编)北京时间2025年4月25日1时17分，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
8．汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
9．(2025·云南丽江模拟)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．只有当m1>m2时，一定相碰
D．只有当m110．(2025·八省联考陕西卷)如图所示，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　)
A．L1的拉力大小为mg
B．L2的拉力大小为3mg
C．若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g
D．若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g
11．无人机运输货物具有精准快速的优点，已广泛用于边境哨所的货物运输。如图所示，在一次运送任务中，无人机携带10 kg的货物沿水平方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，货物受到与运动方向相反、大小恒为20 N的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，可知无人机对货物的作用力大小为(　　)
A．30 N B．130 N
C．10 N D．10 N
12．(经典高考题)如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者
相距L时，它们加速度的大小均为(　　)
A． B．
C． D．
课时数智作业(十三)
1．A　[牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，它由合力F和质量m共同决定，D错误。]
2．C　[把手中的铅球由静止释放后，铅球能竖直下落，是铅球受到竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性的大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；牛顿第一定律也叫作惯性定律，故C正确；汽车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。]
3．B　[水冲沙石，沙石才能运动，是因为力是改变物体运动状态的原因，故A错误；物体总有保持原有运动状态的性质即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越大，力是改变物体运动状态的原因，大石由于质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流改变，故B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙石不受力的作用时，可以保持匀速直线运动状态，故C错误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，故D错误。]
4．A　[滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动，则F与G的合力方向与v同向，故A符合题意，B、C、D不符合题意。]
5．A　[由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下做减速运动的过程满足f－mgma，得加速度大小a，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。]
6．A　[设小物块的质量为m，则由牛顿第二定律可得F－fma，当F加倍后，有2F－fma'，代入数据解得a'2a＋＞2a6 m/s2，故选A。]
7．B　[对P施加F时，根据牛顿第二定律有a110 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a22 m/s2，联立解得m24.0 kg，故选B。]
8．A　[由fcρSv2，可得c，国际单位制中，力f的单位为Nkg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，面积S的单位为m2，速度v的单位为m/s，代入单位可得空气阻力系数c的单位为1，即c为常数，没有单位，而，故B、C、D错误，A正确。]
9．B　[小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关，B正确。]
10．C　[对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为T12mgtan 60°2mg，L2的拉力大小为T24mg，A、B错误；若剪断L1，该瞬间弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零，对甲分析，沿绳L2方向受力平衡，合力为重力沿垂直绳L2方向的分力，由牛顿第二定律可知加速度大小为ag，C正确，D错误。故选C。]
11．D　[设无人机对货物的作用力大小为F，货物的质量为m，受到的空气阻力大小为f，加速度大小为a，在竖直方向由平衡条件有Fymg，在水平方向根据牛顿第二定律有Fx－fma，又F，联立解得F10 N，故选D。]
12．A　[当两球运动至二者相距L时，对F分解如图所示，由几何关系可知sin θ，2Tcos θF，解得绳子拉力大小TF；对任一小球，由牛顿第二定律可得Tma，解得a，故A正确。
]
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