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华东师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.1.1数据有用吗第14章数据的收集与表示14.1.1数据有用吗同步练习题（含解析）本节习题适配华东师大版八年级上册14.1.1知识点，紧扣数据的意义、数据的作用、统计的核心思想。重点理解数据在生活决策、问题分析、趋势判断中的价值，区分主观判断与数据判断的差异，掌握利用数据客观分析问题的基本思路。针对性解决“忽视数据依据、主观臆断解题、不会分析数据信息”等易错问题，题型梯度清晰，夯实统计章节基础。一、填空题（每空2分，共20分）1.在日常生活、生产实践中，我们常通过收集、整理________来分析问题、做出判断。2.利用数据判断问题，比主观猜测更加________、准确。3.统计的核心思想是用________说话，通过数据反映实际情况。4.想要了解班级同学的身高情况，需要收集全班同学的________数据。5.依据数据做出的决策，可以有效避免________判断带来的误差。6.天气预测、销量统计、成绩分析等生活场景，都需要依靠________支撑。二、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于数据的说法正确的是（）A.数据没有实际作用B.数据可以帮助我们客观分析问题C.主观猜测比数据更准确D.简单问题不需要数据判断2.学校想要了解学生课外阅读情况，最合理的方式是（）A.主观猜测B.收集学生阅读时长、书目等数据C.随机判断D.凭经验推断3.数据的主要作用是（）A.美化报告B.客观反映实际情况，辅助决策C.增加计算量D.无实际意义4.下列场景不需要依靠数据分析的是（）A.统计班级平均分B.预估商品销量C.随意判断对错D.分析身高分布5.相较于主观判断，数据分析的最大优势是（）A.速度快B.客观真实C.形式简单D.无需整理三、解答题（共50分）1.基础简答题（每题6分，共24分）（1）简述生活中数据的两个作用。（2）为什么说用数据判断问题比主观猜测更可靠？（3）举例说明校园生活中需要用到数据的场景。（4）数据分析的核心目的是什么？2.场景分析题（12分）：某商店想要调整进货种类，老板凭感觉进货经常滞销，请问如何利用数据解决这个问题？3.能力提升题（14分）：班级想要评选运动之星，有人凭印象投票，有人依据运动会比赛数据投票，分析两种方式的优劣。四、参考答案与解析填空题答案：1.数据2.客观3.数据4.身高5.主观6.数据选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.C 5.B解答题解析：1.（1）可以客观反映实际情况、辅助人们做出合理决策；（2）主观猜测具有随意性、主观性，容易出错，数据来源于实际统计，真实客观，结果更准确；（3）考试成绩统计、身高体重统计、课间运动时长统计、班级出勤情况统计等；（4）通过整理分析数据，掌握实际情况，发现规律，为判断和决策提供依据。2.解：统计过往各类商品的每日销量、月度销量、滞销商品数据，通过数据分析出畅销品类和滞销品类，优先进货畅销商品，减少或淘汰滞销商品，避免凭感觉进货造成的积压浪费，提升进货合理性。3.解：凭印象投票属于主观判断，受个人喜好、印象影响，不够公平客观，容易出现偏差；依据比赛数据投票，以实际比赛成绩、得分、参与度等真实数据为依据，客观公正，能够真实反映学生的运动能力，评选结果更可信、合理。核心考点总结：本节核心：数据是客观分析、科学决策的依据；核心思想：用数据说话，摒弃主观臆断；数据广泛应用于生活、学习、生产各个领域，是统计学习的基础；考试常考场景分析、概念辨析，重点理解数据的实用性与客观性。学习目标
1.经历数据的分析，了解普查、抽样调查、样本、
个体与总体等统计概念.（重点）
2.做出样本的合理选择，会用样本估计总体.（难点）
3.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.
情境导入
问题1 你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
每位队员的身高、体重、年龄
球队以往的战绩
点击图片播放视频
比赛攻守情况
这些数据有用吗？
问题1 你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
思考 解说员对于运动员和比赛常见的关注点有哪些
一般从球员和比赛进程角度点评
球员：身高、体重和年龄等方面.
比赛：往年的战绩，球赛的情况.
1
普查和抽样调查
2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军！下表是女足亚洲杯决赛的双方技术统计表：
中国 韩国
最终得分 3 2
控球率 59.9% 40.1%
射门次数 14 11
射正球门 6 5
角球 1 5
黄牌 3 0
红牌 0 0
康佳丽点球
67分钟
张琳艳进球
71分钟
肖裕仪进球
93分钟
中国
韩国
时间
27分钟
崔有莉进球
47分钟
池笑然点球
2022女足亚洲杯决赛实时赛况
分析双方技术统计表的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队
从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都明显高于对方.
问题2 下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市（不含港澳台地区）关于家庭户人口变化的一些数据，所谓“家庭户”，是指“以家庭成员关系为主、居住一处共同生活的人组成的户”，回望过去三十余年，说说你从该表中读出了哪些信息？
次序 （年份） 第四次（1990） 第五次（2000） 第六次（2010） 第七次（2020）
家庭户数 276 947 962 34 837 万 401 517 330 494 157 423
平均每个家庭人口数 3.96 3.44 3.10 2.62
1.我国家庭户的数量一直在增加.
2.平均每个家庭的规模却在一路下滑，从1990年的3.96人降为 2020 年的 2.62 人.
获取信息：
我们虽然能够感受到近三十年来我国家庭户增多、家庭规模缩小这一社会现象，但是全国人口普查得到的数据会让我们从数量上更好地认识基本国情，把握社会变迁的趋势.
反思：
1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.
2. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
知识要点
例如：全国人口普查，但是其工作量极大，我国一般每十年进行一次.
例如：我国一般每五年进行一次全国 1% 人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取 1%，然后对这部分人进行调查.
问题：通过对比分析，你能总结普查和抽样调查的优缺点吗
普查 抽样调查
优点
缺点
适用范围
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
收集到的证据全面、准确
①一般花费多、耗时长；
②有时具有破坏性
花费少、省时省力
结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
①调查范围小、不具破坏性;
②对数据的精确度要求高、
事关重大的调查
具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
1. 下列调查中，适宜采用普查的是 (　　)
A. 了解一批圆珠笔的寿命
B. 了解全国九年级学生身高的状况
C. 调查人们保护海洋的意识
D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
练一练
我们把所要考察的对象的全体叫做总体，
把组成总体的每一个考察对象叫做个体，
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
2
总体、个体、样本和样本容量
问题：在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
2 万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩
500
例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的 3 位同学作调查，计算出他们 4 个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了，他这样选择样本合适吗？
分析 因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了.
归纳点1 调查的对象在总体中必须有代表性.
3
样本的合理选择
例2 在投掷正方体骰子时，
同学甲说：“6，6，6···啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数.
同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数.
这两位同学的说法正确吗？
分析 这两位同学的说法都不正确，因为几次经验说明不了什么问题.
归纳点2 调查的样本容量要足够大.
例3 小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况，为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用了几种智能语音控制的家电.
分析 这样抽样调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭.
归纳点3 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量.
简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
思考：怎样使样本尽可能具有代表性
1. 样本容量的大小要合适；
2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽
到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近
总体的特征.
例4 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生
(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
典例精析
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的比例进行分配
随堂练习
1.下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的
（1）为了解你们班的每位同学所穿鞋子的尺码情况，对全班同学作调查；
（2）为了解你们学校八年级同学所穿鞋子的尺码情况，对你们班的全体同学作调查；
普查
抽样调查
（3）为了解你们班的同学每天的睡眠时间，在班上每个小组中各选取2位同学作调查；
（4）为了解你们班的同学每天的睡眠时间，选取班上学号为偶数的所有同学作调查.
抽样调查
抽样调查
2. 判断下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）某手表厂想要了解 6 ~ 11 岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的 200 名学生进行调查；
解：不合适.因为周末去业余艺术学校学习的学生往往家庭经济条件比较好，所以不具有代表性.
（2）为调查某省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况.
解：不合适.如果这个省很大，各地环境污染情况差异很大，那么就不合适了.另外，省会城市的环境污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护的状况以及人们的环保意识等很多因素有关，这些方面在全省范围内不一定都相同.
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1．下列说法中，正确的是(　　)
A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查
B．要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查
C．计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查
D．对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用普查
C
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2. 试指出以下问题适合用普查还是用抽样调查．
(1)想知道去菜市场买的20枚鸡蛋是否有破损；
(2)电视台想知道某电视剧的收视率；
(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间提问一部分同学记忆单词和短语的情况；
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．
【解】(1)普查．　(2)抽样调查．　(3)抽样调查．　(4)普查．
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3. 广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是(　　)
A．600组家庭
B．150组家庭
C．150组家庭亲子跑的成绩
D．600组家庭亲子跑的成绩
D
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4. 中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实的基础．某校为了解八年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间(单位：小时)进行统计，以下说法正确的是(　　)
A．700名学生是总体
B．样本容量是700
C．此调查为普查　
D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本
D
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5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是(　　)
A．从九年级每个班级中任意抽取10人做调查
B．从每个班中任意抽取5人做调查
C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查
D．查阅全校所有学生的体检表
B
6. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
【解】电
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查
人数
(1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
【解】∵3 000×10%＝300(名)，
∴样本是抽取的300名学生的视力情况，样本容量是300.
(2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级及总体分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中．
【解】56；52；50；50；48；44；300
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(3)如果要从你所在的班级的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
【解】方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张相同的卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合均匀后，从中抽取5张卡片，得到5个编号，选出对应这5个编号的学生．(答案不唯一)
样本的合理性
普查
数据统计方法
总体、个体、样本等概念
普查和抽样调查的优缺点
抽样调查
广泛性
代表性

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