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华东师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.14.2.3容易误导读者的统计图第14章数据的收集与表示14.2.3容易误导读者的统计图同步练习题（含解析）本节习题适配华东师大版八年级上册14.2.3知识点，重点学习统计图的常见误导形式、识别误区与修正方法。核心考点为：纵轴不从0开始的条形图、比例失真的扇形图、单位刻度不统一的折线图。掌握统计图“看似差距大、实际差距小”的套路，学会科学读图、客观分析数据，规避视觉误差导致的判断错误，是统计章节必考的易错题型。一、填空题（每空2分，共20分）1.条形统计图纵轴刻度不从0开始时，会________数据之间的差距。2.扇形统计图若缺失部分项目，各百分比之和________100%，容易造成比例误判。3.折线统计图的________不统一，会误导数据的变化幅度。4.判断统计图是否误导，最关键的是看________和刻度设置是否标准。5.标准条形统计图纵轴一般应从________开始，保证数据真实直观。6.误导类统计图主要利用________误差，让人产生错误判断。二、选择题（每题3分，共30分）1.容易夸大数据差距的统计图问题是（）A.横轴项目清晰B.纵轴未从0开始C.数据标注完整D.刻度均匀2.下列统计图最容易产生视觉误导的是（）A.规范扇形图B.纵轴截断的条形图C.标准直方图D.规范折线图3.关于误导统计图说法正确的是（）A.数据一定造假B.刻度不规范会造成视觉误判C.完全没有参考价值D.只能夸大数据，不能缩小差距4.想要真实对比两组数据大小，条形统计图应做到（）A.随意设置刻度B.纵轴从0开始、刻度均匀C.只显示部分数据D.拉大刻度间距5.扇形统计图产生误导的主要原因是（）A.颜色单一B.项目齐全C.数据缺失、百分比不全D.标注清晰三、解答题（共50分）1.基础简答题（每题6分，共24分）（1）纵轴不从0开始的条形图，会产生什么误导效果？（2）如何修正条形统计图，使其数据对比更真实？（3）扇形统计图在什么情况下会误导读者？（4）折线图刻度不均匀会造成什么错误判断？2.辨析分析题（12分）：甲、乙两次考试分数分别为90分、92分，若绘制纵轴从85开始的条形图，会出现什么问题？3.能力提升题（14分）：简述生活中商家常用误导统计图的套路，并说明科学读图的注意事项。四、参考答案与解析填空题答案：1.夸大2.不等于3.刻度间距4.坐标轴5. 0 6.视觉选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.B 5.C解答题解析：1.（1）会夸大两组数据的差值，让原本差距很小的数据，看起来差距悬殊；（2）纵轴刻度从0开始，保持刻度均匀、间距统一，完整展示数据；（3）统计项目不完整、百分比缺失、未统计全部整体时，会错误反映部分与整体关系；（4）会误导数据增减变化的快慢，让人错误判断数据变化幅度。2.解：两人实际分数仅相差2分，差距极小；但纵轴从85开始，会放大分数差距，视觉上会让人误以为两人分数差距很大，造成严重误判。3.套路：商家宣传图常用纵轴截断、刻度放大的条形图，夸大销量、涨幅优势；用残缺扇形图隐瞒部分数据，美化占比。读图注意：检查坐标轴是否从0开始、刻度是否均匀；核对扇形图百分比总和是否为100%；不凭视觉直观判断，依靠真实数据计算分析。核心考点总结：三大误导类型：条形图纵轴截0→夸大差距；扇形图数据残缺→比例失真；折线图刻度不均→误导变化幅度。解题原则：不看图形看数据，拒绝视觉直觉，依靠计算判断；规范统计图必须刻度均匀、轴标完整、数据齐全，是考试高频辨析考点。学习目标
1.会根据条件选择合适的统计图.
2.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出正确的决策.（重点）
3.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点）
复习回顾
条形统计图能直观地反映出数据的数量特征
折现统计图能清楚地反映数据的变化
扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少
频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况
例1 果汁中富含维生素 C、维生素 B、糖分、水分等多种成分，下列统计图，最能清晰地呈现出果汁中各种成分所占百分比的是( )
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 频数分布直方图
统计图的合理选择
1
B
1. 要反映某市一周大气中 PM2.5 的变化情况，宜采
用(　B　)
A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 以上都行
B
练一练
扇形图 条形图 折线图
特点
作用
思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点
用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分
用一个单位长度表示一定的数量
用直条的长短来表示数据的多少
用折线的起伏表示数据的
增减变化
能清楚地表示
各部分占总体的
百分比
能清楚地表示
每个项目的具体数量
能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况
归纳总结
问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以图示意其调查得到的数据.
30%
40%
50%
使用非本厂牙膏
使用本厂牙膏
容易误导读者的统计图
蛀牙率
2
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
分析 我们注意到该条形图的纵轴是从 30% 开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半.
想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？
1.我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠．
2.原来的样本的具体情况是未知的，选择的应该是使用牙膏前后的同一组实验对象作对照.
问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果.
检测发现，每 100 g 鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1 约 0.18 mg 和0.15 mg；维生素 B2 的约为 0.79 mg 和 0.31 mg；维生素 B6 约 0.02 mg 和 0.12 mg.
厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图1.
厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图2.
厂方甲的两幅直方图的比较
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
含量（mg）
维生素
B1 B2 B6
鹌鹑蛋
含量（mg）
维生素
B1 B2 B6
鸡蛋
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
思考 对于以上两幅图你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？
分析：这两幅图不利于对两种蛋的营养含量进行比较，还容易让读者产生错误印象，误以为鸡蛋中各种维生素 B 的含量高于鹌鹑蛋.
这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.
厂方乙的直方图
分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素 B 含量的差异,因此是恰当的.
含量（mg）
B1 B2 B6
鸡蛋
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
鹌鹑蛋
维生素
200
2020年
2021年
100
问题3 丁丁是集邮爱好者，2020 年时，她收藏的邮票有 100 张；2021 年时，她收藏的邮票已经有了 200 张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
张数
分析 从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的 2 倍；但从体积上看，却是 23 倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为 2021 年小文收藏的邮票比 2020 年多了很多，所以这样的统计图不合适.
你能帮小文画一幅合适的统计图吗
可以借助条形统计图或者折线统计图来体现小文收藏邮票的数量.
1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的.
2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一.
3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致.
统计图中常见的错误
即学即练
1.某家电商场对去年A、B、C、D四个品牌的电视机的销售情况进行了统计，绘制成了如图所示的统计图. 小红认为C品牌电视机的销售量是D品牌电视机销售量的2倍多，造成这种错误印象的原因是( )
A.纵轴单位长度不一致
B.柱的宽度不同
C.纵轴数据没有从0开始
D.以上都不对
C
2.依据某中学去年和今年招收的七年级新生统计表绘制了两幅统计图如图所示，其中能较好反映实际情况的统计图是图___.
甲
3.某研究机构调查了市场上牛奶的销售量，调查结果如下：A品牌牛奶的销售量为200万吨，B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司的牛奶在同类品牌的牛奶中销售量最大，把自己品牌的销售量与B品牌牛奶的销售量进行对比，绘制成如图所示的广告宣传图，并形象地用牛奶瓶代替条形. 你认为该公司的宣传图可靠吗 为什么
解：不可靠. 理由如下：
从销售量来看，A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的2倍，所以柱体高度画成2倍没有错，但柱体宽度也画成2倍显然是不合理的，因为人们看到这幅宣传图会以为A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的几倍，所以该公司的宣传图不可靠.
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1．对于如图所示的两幅扇形统计图，下列说法正确的是(　　)
A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多
B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少
C．七年级学生人数与八年级人数一样多
D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多
D
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2．如图，这是甲、乙两家公司2025年一、二、三月的利润增长情况统计图，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙公司的利润增长速度一样快
B．甲公司的利润增长速度比乙公司快
C．乙公司的利润增长速度比甲公司快
D．无法判断
B
3. 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如图所示的扇形统计图：
根据以上信息，下列推断合理的是(　　)
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
C
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【点拨】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A，B，C，D四级产品的生产量分别为0.3，0.37，0.28，0.05，改进后四级产品的生产量分别为0.6，1.2，0.12，0.08.A.改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过一倍，此选项错误；C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D.改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误．故选C.
4. 小暑是二十四节气的第十一个节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200名学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)补全条形统计图．
补全条形统计图如图．
(2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数．
最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为80－80×70%＝80－56＝24.
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(3)小亮看到折线统计图后认为女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由．
不同意．理由：∵女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数为20×80%＝16，女生最感兴趣习俗为吃芒果的人数为80×70%＝56，且16＜56，∴女生最感兴趣习俗为晒衣服的人数比吃芒果的人数少．
统计图
统计图中常见的错误
统计图的合理选择

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