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绝密★启用前 6.10 个互不相同的非 0自然数的和是 55，取出 3 个自然数后，这 3 个自然数的和与余下自然数的和相差 11，则有
YMO 青少年数学思维研学交流活动 （ ）种取法。
复赛试卷 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
注意事项： 7.从 1 至 100 这 100 个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被 5 整除，那么最多能取出（ ）
1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 个数。
2、考试时间 90 分钟。
3、本试卷共 4页，满分 100 分。 A. 41 B. 42 C. 43 D. 44
4、不得在答卷做任何标记。 总 分 8.在一车间流水线上，有一传送带负责从甲点往乙点运输东西，一个工人发现自己推着包裹在传送带上从甲点运输到
5、考生超出答题区域答题将不得分。
6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人 乙点用了 3 分钟；而用同样的速度推着包裹从乙点回到甲点用了 5 分钟。传送带从甲点运输这个包裹到乙点，需要
（ ）分钟。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
四年级试题
9.在 1 到 2026 的自然数中，既不能被 3 整除，又不能被 5 整除的数共有（ ）个。
一、选择题（每题 3分，共计 30分）
A. 945 B. 1071 C. 1081 D. 1091
1.宠物店有四只待领养的宠物：小狗、小猫、仓鼠、兔子，分别由 A、B、C、D四人认领。A说：“我
10.一个大立方体由 125 个相同的小立方体组成，这个大立方体的三个面被涂上了颜色，则（ ）。
认领的不是小狗。”B 说：“D认领的是小狗。”C说：“B 认领的是小狗。”D说：“我认领的不是小
A.有 2 个小立方体的三个面都被涂上了颜色
狗。”已知只有一人说了假话，其余人都说了真话。那么（ ）认领了小狗。
B.最多会有 12 个小立方体只有两个面被涂上了颜色
A. A B. B C. C D. D
C.最少会有 7 个小立方体只有两个面被涂上了颜色
2.在直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的 3 倍，若将其中较大锐角增加 10°，较小
D.最多会有 25 个小立方体只有一个面被涂上了颜色
锐角减少 10°，则此时两个锐角的度数差为（ ）。
A. 60° B. 62.5° C. 45° D. 65°
二、填空题（每题 3分，共计 30分）
3.下列说法正确的是（ ）。
1.四年级有 12 位同学在“YMO 竞赛”中获得一、二等奖，其中一等奖有 5位。已知这 12 位同学中有 9位是男生，那
么获得一等奖的男生至少有（ ）位。
2.学校运动会上，同学们为参赛选手准备补给物资，带矿泉水的有 32 人，既带矿泉水又带功能饮料的有 15 人，参与
准备补给物资的同学一共有 43 人，且每人至少带一种补给。那么带功能饮料的有（ ）人。
A.只有①②④是一笔画 B.只有①③是一笔画
3.在图中填上适当的数，使每行、每列及两条主对角线上的三个数之和都相等，则○＋△等于（ ）。
C.只有②④是一笔画 D.①②③④都是一笔画
4.今年爸爸比小明大 30 岁，且爸爸的年龄正好是小明的 7 倍。再过（ ）年，父子两人的年龄
和是 80 岁。
A. 18 B. 16 C. 20 D. 26
5.小王从家开车去公司，如果每分钟行驶 800 米，能提前 8 分钟到公司；如果每分钟行驶 600 米，
将会迟到 4 分钟。小王家与公司相距（ ）米。
A. 28800 B. 24000 C. 36000 D. 32000
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赛区： 学校： 姓名： 年级 班 联系方式：
∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ ∕∕密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
4.用一根铁丝围成一个三角形，若这个三角形的最长边是 17 厘米，且另外两边的长度恰好是两个连续的自然数，那 2.快递公司运送一批陶瓷花瓶共 200 个，每个花瓶的运费是 8 元。如果运输途中损坏一个花瓶，不仅拿不到这个花瓶
么这根铁丝的总长度最短是（ ）厘米。 的运费，还要赔偿 52 元。最后快递公司实际收到运费 1480 元。请问：快递公司完好无损地运送了多少个花瓶？
5.如图，已知三角形 AEF 的面积是 32 平方厘米，AB=8 厘米，BC=12 厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.小熊去河边钓鱼，回家路上鱼篓漏了，鱼少了三分之一，小熊没察觉。接着它又在支流钓了 60 条鱼，继续回家时
鱼篓又漏了，这次漏掉了此时鱼篓中一半的鱼。到家后小熊数了数，鱼篓里还有 92 条鱼。请问：（1）小熊最初钓了
多少条鱼？（2）小熊回家路上一共漏掉了多少条鱼？
6.若七位数 123456□能被 12 整除，方框里应填（ ）。
7.开学季，老师给同学们发笔记本：如果每人分 5 本，还剩下 11 本；如果每人分 7 本，最后会缺 3本。老师一共有
（ ）本笔记本。
8.被 3 除余 2，被 5 除余 3，被 7 除余 4的最小三位数是（ ）。
9.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 5
个检票口需要 30 分钟，同时开 7 个检票口需要 15 分钟。如果要在 10 分钟内让队伍消失，并且在检票过程中，每分
4.第一列火车车身长 300 米，通过一条隧道时每分钟行驶 650 米，这列火车从火车头开进隧道到车尾离开隧道共需
钟新增的旅客数量变为原来的 2 倍，那么至少需要同时开（ ）个检票口。
11 分钟。第二列火车车身长为 150 米，通过这个隧道用了 10 分钟，第二列火车的速度是多少？
10.在一个 240 米长的环形泳池里，甲、乙两人同时从同一起点顺时针游泳，每隔 12 分钟相遇一次；若甲改逆时针
游，每隔 4 分钟相遇一次。甲、乙两人游一圈的时间相差（ ）分钟。
三、解答题（每题 8分，共计 40 分）
1.森林长跑赛全程为 3000 米，乌龟每分钟爬 30 米，兔子先以 300 米/分钟的速度跑了 2 分钟后就停下睡觉。当乌龟
爬到中点时，兔子刚好睡醒，兔子醒后继续跑，最终和乌龟同时到达终点。兔子睡醒后的速度是多少？
5.用 4 种不同颜色给四棱锥 P ABCD 的五个顶点涂色，要求相邻顶点颜色不同，则不同的涂色方法有多少种？
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