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绝密★启用前 4 7
5．如下图，一个三角形和一个梯形部分重叠，重叠部分的面积是三角形面积的 ；是梯形面积的 ，三角形没有重叠的
9 16
YMO 青少年数学思维研学交流活动
部分的面积为 A，梯形没有重叠的部分的面积为 B，那么 A 是 B 的（ ）。
复赛试卷
注意事项：
1、考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。
2、考试时间 90 分钟。
3、本试卷共 4页，满分 100 分。
4、不得在答卷做任何标记。 总 分
14 13 36 35
5、考生超出答题区域答题将不得分。 A． B． C． D．
13 14 35 36
6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人
6．在空的长方体容器内放入一个高为 24 厘米的圆柱体铁块，匀速灌水。8 分钟时水面与铁块顶面齐平，继续灌水 10
分钟后，水面距离容器口还有6厘米。已知容器总高为40厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的( )
五年级试题 倍。
一、选择题（每题 3 分，共计 30 分）
1．下列说法中，正确的有（ ）个。
（1）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
1 1
（2）水结成冰后体积增加 ，冰化成水后体积减少 。
10 9
（3）圆的面积和它的半径成正比例。 A．3 B．2.5 C．2 D.1.5
（4）一项工程，甲队单独完成要 35 天，乙队单独完成要 28 天，甲队和乙队的工作效率比是 4:5。 7．42025×52028－73021 结果的个位数字是（ ）。
（5）圆柱的体积是与它相同高度的圆锥的体积的 3倍。 A．1 B．2 C．8 D．9
A．0 B．1 C．2 D．3 8．一个水池装有甲、乙两个进水管和丙出水管。单开甲进水管，6小时可以将空池注满水；单开乙进水管，8 小时可
2．两个数相除的商是 1.9，如果被除数扩大到原来的 16.9 倍，除数缩小到原来的 0.65 倍，此时商变 以将空池注满水；单开丙出水管，12 小时可以将满池水放完。如果先打开两个进水管，2 小时后再打开出水管，还需
成（ ）。 要（ ）小时才能将空池注满水。
A．20.8715 B．27.345 C．38.62 D．49.4 A．1.8 B．2 C．2.2 D．2.5
3．双双、迈迈、淘淘共有若干颗糖果，双双原有 32 颗，从中拿出 12 颗平均分给迈迈和淘淘，然后迈 9.为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”六张知识展板放置
迈拿出自己的 16 颗平分给双双和淘淘，最后淘淘把自己现有糖果的一半平分给双双和迈迈，此时 3 人 在六个并列的文化橱窗里，要求“立春”和“春分”两块展板相邻，且“清明”和“惊蛰”两块展板不相邻，则不同
的糖果数量相同。则迈迈和淘淘原有糖果共（ ）颗。 的放置方式种数为( )
A．136 B．140 C．134 D．138 A.24 B.48 C.144 D.240
4．某校五年级和六年级各有两个班。五年级一班比五年级二班多 12 人，六年级一班比六年级二班少 · · · ·
10.将循环小数 0. 09与 0. 02439相乘，小数点后第 2026 位是（ ）。
18 人 ，五 年 级比 六年 级 少 40 人 ，那 么 五年 级一 班 比六 年 级一 班 少（ ） 人。
A．2 B．4 C．7 D．9
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（每题 3 分，共计 30 分）
1.端午节来临，文艺社团来了 37 位成员表演节目，他们的年龄恰好是 37 个连续自然数，五年以后，这 37 位成员的年
龄之和正好是 1443 岁。其中年龄第三大的成员今年（ ）岁。
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赛区： 学校： 姓名： 年级 班 联系方式：
∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ ∕∕密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
2.定义：p△q＝p×q－2p＋3q，如 4△5＝4×5－2×4＋3×5＝27，那么当（a△12）△4＝124 时，a的值为（ ）。 3．小熊开的森林面包坊采购甲、乙两款面粉，总成本一共 180 元。甲面粉做欧式面包，计划加价 30% 定价；乙面粉
3.小李和小张计算同一道除法题，小李算得 4.8 除以一个数的正确结果是 x，小张却将被除数 4.8 看成了 8.4，结果算 做吐司面包，计划加价 20% 定价。六一儿童节全场九折优惠，面包全部卖空后，一共盈利 24.3 元。两种面粉成本各
得的商比 x 大 6。这道题的正确结果是（ ）。 多少元？
4.88.55除以一个不为零的数，商是一个一位小数，四舍五入保留整数是 12，除数最大是（ ）。
5.为一本专业书编上页码需要用 3829 个数字，这本专业书共有（ ）页。

6.小明在将 2.026乘 a 时，把 2.026看成了 2.026，使得乘积比正确结果少 2.026， a 是（ ）。
4．甲种糖水溶液中有糖 12 千克，水 36 千克；乙种糖水溶液中有糖 21 千克，水 42 千克；要配制成 30％的糖水溶液
2026
7.今天是星期六，那么再过 2026 天后是星期（ ）。
60 千克，两种糖水溶液各需要多少千克？
8.甲、乙、丙三个人买文具，甲买了 5 支铅笔、3块橡皮和 9 本笔记本，付了 62.5 元；乙买了同样的 3 支铅笔、2块
橡皮和 5 本笔记本，付了 37.8 元；丙买了同样的 1 支铅笔、1块橡皮和 1 本笔记本，需付（ ）元。
3 3
9.一个分数，如果分母加上 20，那么新分数等于 ；如果分子加上 9，那么新分数等于 。原来的分数是（ ）。
8 7
10.“四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以
2 2 2 2 2 2 2 2
表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数 11=3 +1 +1 +0 .设 36=a +b +c +d ，其中 a，b，c，d均为自然数，则 5．阅读下列材料，回答问题。
满足条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是( ) 计算： 2 22 23 24 ..... 22025
三、解答题（每题 8分，共计 40 分）
2 22 23 24 ..... 22025解答：令 S= (1)

1．计算：0.07 0.13 0.19 ...... 0.97（结果写成最简分数）
则 2S 22 23 24 25..... 22026 (2)
2026
(2) -(1)可得： S 2 2
我们把上述方法称之为错位相减法。根据上述方法完成下列题目。
1 3 32 33 34 .... 3100 1 1 1 1 1（1） （2） 2 3 4 ...... 3 3 3 3 32026
2．如图，一只猫被拴在一个边长为 4 米的正五边形建筑物的一个顶点处，四周都是空地.绳长刚好够猫走到建筑物外
墙边的任一位置，猫的活动范围能有多少平方米 (建筑外墙不可逾越，猫身长忽略不计，π 取近似值 3.14)
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