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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末综合评价提升密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．夏季到了，某商店的春秋装打折销售。其中丽丽喜欢的一套原价268元的套装打六折，是指现价是原价的( )，丽丽买下来可以节省( )元。
2．若（x、y均不为0），则x与y成( )比例；若（a、b均不为0），则a与b成( )比例。
3．按要求填一填。
打八折后的售价是368元，原价：( )元。
4200元，九五折：( )元。
原价1100元，现价990元。( )折出售。
4．乒乓球是我国的“国球”，按照国际乒联的规定：标准的比赛用球质量是每粒（2.7±0.1）g，每粒乒乓球的质量最低为( )克。某次抽检五粒球的质量分别是2.67克、2.61克、2.83克、2.78克、2.7克，这些乒乓球的合格率为( )%。
5．聪聪用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表所示。其中，最甜的一杯是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜（mL） 15 15 18 16
水（mL） 85 75 72 80
6．一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了( )%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价( )元。
7．42∶（ ）＝（ ）÷3.6＝＝75%＝（ ）（填成数）。
8．阅读下面的材料后填空。
新疆维吾尔自治区的艾丁湖洼地低于海平面154.31m。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度约为﹣18℃，夏季地表平均温度约为75℃。
低于海平面154.31m记作________m；“火焰山”夏冬两季地表平均温度约相差________℃。
9．下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段时车辆的车速高于规定的部分即为正，那么一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为( )千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为( )千米/时。
10．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是( )千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，( )时可以抵达。
11．《哪吒二》上映的第一天，清苑影城1号厅383个座位坐满了男女老少不同年龄段的观众，这些观众中至少有( )人的生日在一个月。
12．古希腊著名数学家阿基米德在自己众多的科学发现中，对“圆柱容球”定理最满意。“圆柱容球”就是把一个球放在圆柱形容器中，当球的直径6cm与圆柱的高和底面直径相等时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的。右图中球的体积是( )。（结果可用含有π的式子表示）
13．在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是( )。
14．将如图所示的三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的高是( )厘米，底面直径是( )厘米。
15．科学课上，小亮在做有趣的平衡实验（如下图）：他在天平左边A处挂上质量为200克的砝码，要使天平保持平衡，他在右边B处挂的砝码需为( )克。
二、判断题
16．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。( )
17．在36个9岁的儿童中，至少有4个儿童是同月出生的。( )
18．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( )
19．数量一定时，单价和总价成正比例。( )
20．如果（a、b均不为0），那么a一定小于b。( )
三、选择题
21．一种笔记本的价格是7元，三家文具店采取了不同的方式进行促销（如下图）。如果李老师要给全班40名同学每人买一本这样的笔记本，去（ ）文具店购买最省钱。
A．甲 B．乙 C．丙
22．一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶300000 B．1∶30000 C．1∶3000000
23．下列说法中，成反比例关系的有（ ）个。
①亮亮从家到学校的速度和时间；
②圆的周长一定，它的直径和圆周率；
③一个数和它的倒数；
④圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
A．1 B．2 C．3 D．4
24．在一幅比例尺是1∶20000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，如果在另一幅比例尺是1∶40000的地图上，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。
A．10 B．2.5 C．5 D．20
25．下面成正比例关系的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，总价和数量 C．正方形的边长和面积
26．下面各数中，最接近0的是（ ）。
A． B． C． D．
27．下面各个比中，能和“”组成比例的是（ ）。
A．2∶5 B．0.2∶0.5 C． D．
28．文具盒的密码由三个数字组成，每个数字是0－9中的任意一个，密码一共有（ ）种可能。
A．27 B．100 C．999 D．1000
29．五一期间，甲商场以“打九折”的方式优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元，在（ ）商场购物划算。
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以
30．制作一个圆柱形罐头盒，需要多少铁皮，是求这个罐头盒的（ ）；如果给周围贴上彩色商标纸，需要多大商标纸，是求这个罐头盒的（ ）；这个罐头盒能装多少升罐头，是求这个罐头盒的（ ）。
①体积 ②表面积 ③侧面积 ④容积
A．②③① B．①③④ C．①②④ D．②③④
四、计算题
31．直接写得数。
10×20%＝ 3÷25%＝ 30÷60%＝ 45÷62.5%＝
六五折＝（ ）% ÷37.5%＝ 7×60%＝ 二成五＝（ ）%
32．计算下面各题，能简算的要简算。
0.55×101－55% 50%×12.5×8×64 6.7－3.25＋13.3－75%
33．解方程。

34．求零件的体积。（单位：厘米）
35．看图列式不计算。
五、作图题
36．量一量，填一填，画一画。（测量距离取整厘米数）
(1)公园位于学校的( )面，到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是( )。
(2)亮亮家在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)聪聪家在学校北偏西30°方向1000米处，请在图上标出它的位置。
37．按要求在格子图中画图形。
(1)以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。
(2)将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。
(3)将三角形的各边按2∶1的比放大，画出放大后图形。
六、解答题
38．一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米，内装有半桶水，现在把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体铁块放入水中（水未溢出），全部浸没，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留一位小数）
39．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？
甲专卖店：每满100元减30元。
乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。
40．如图所示是李奶奶的一张存单，到期时连本带息一共可以取出多少钱？
**银行（定期）储蓄存单账号536876112 币种人民币 金额（大写）贰万元整 小写 20000.00元 存入日存期年利率起息日到期日2022年10月18日3年3.50%2022年10月18日2025年10月18日
41．乐乐家使用这样一种卷纸（如图①），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是10厘米。
(1)制作中间的硬纸轴至少需要多少平方厘米硬纸板？（取3.14，不考虑接头）
(2)一个纸箱正好可以放入12卷这种卷纸（如图②），这个长方体纸箱的容积是多少立方厘米？
42．据报道，2024年我国粮食总产量14130亿斤，比上年增加221.8亿斤，增长1.6%。
(1)增长1.6%是指（ ）。
A．“221.8亿斤”占“14130亿斤”的1.6%。
B．“221.8亿斤”占“（14130－221.8）亿斤”的1.6%。
C．“221.8亿斤”占“（14130＋221.8）亿斤”的1.6%。
(2)2023年我国粮食总产量是_____亿斤，合_____亿吨。（1吨＝2000斤）
(3)粮库里有一种圆筒形粮仓，内直径为10米，高是直径的1.5倍。每立方米大米约为800千克，一个圆筒形粮仓可存放大米多少吨？
43．新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。
甲商场：打八折出售。
乙商场：买三送一。
丙商场：每满100元返还现金20元。
44．在比例尺1∶3000000的地图上，量得石家庄与沧州两地的距离是7厘米。王叔叔驾车从石家庄到沧州送货。按照这样的速度，王叔叔几小时到达沧州？
45．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。
(1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？
(2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？
46．一个酸奶瓶的容积为64.8毫升，它的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为14厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少毫升？（瓶的厚度不计）
47．冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管。丽丽家的饺子店这天收入不错，妈妈把收入凑够了3万元现金存入银行，定期三年，年利率是1.25%。妈妈说到期后的利息给丽丽买一个价格1000元的学习机，利息够买吗？
48．小亮用一段长是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形木头自制了一个陀螺（如图），陀螺的上半部分是圆柱，下半部分是圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高3厘米，陀螺圆柱部分与木头粗细一致。求制作陀螺所用木头的体积。
49．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年期）作为丫丫的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6日 存期（整存整取）年利率（%）一年1.35两年1.45三年1.90五年1.90
50．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表：
新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。
(1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？
(2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？
(3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程）
51．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。
(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
(2)如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )。
(3)根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？
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参考答案与试题解析
1．
【分析】根据“折扣＝现价÷原价×100%”可得“现价＝原价×折扣”，商品“打几折”就表示现价是原价的百分之几十；已知商品打六折，便宜了原价的（1－60%），求一个数的百分之几用乘法。
【解析】六折＝60%
268×（1－60%）
＝268×40%
＝107.2（元）
现价是原价的60%，丽丽买下来可以节省107.2元。
2．正 反
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将两个式子转化为两个比相等的式子；
当两种相关联的量，比值一定时，成正比例；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例；据此判断它们分别成什么比例。
【解析】，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例；
，则，a和b的乘积一定，因此a和b成反比例；
若（x、y均不为0），则x与y成（正）比例；若（a、b均不为0），则a与b成（反）比例。
3．460 3990 九
【分析】八折＝80%，九五折＝95%；
第①空：原价为单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算；即用368÷80%来计算；
第②空：九五折表示现价是原价的95%，用原价乘对应的分率即可求出现价；
第③空：根据“原价和现价求折扣，用除法计算”，即用现价除以原价。
【解析】368÷80%＝368÷0.8＝460（元）
4200×95%＝4200×0.95＝3990（元）
990÷1100×100%＝0.9×100%＝90%＝九折
4．2.6 80
【分析】根据题意，质量最低为：2.7－0.1＝2.6（克）
质量最高：2.7＋0.1＝2.8（克）
合格率＝×100%
【解析】根据分析，解答如下：
合格的乒乓球质量：2.6－2.8克之间，
抽检的五粒球中2.67克、2.61克、2.78克和2.7克有4粒球合格，
合格率：4÷5×100%＝80%
5．三 15∶75＝16∶80/16∶80＝15∶75
【分析】最甜的一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值最大，比值＝前项÷后项，依次计算分析得出最甜的一杯；同样甜的两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比值相等，根据比例的意义，可组成比例。
【解析】第一杯中蜂蜜和水的比值：；第二杯中蜂蜜和水的比值：；第三杯中蜂蜜和水的比值：；第四杯中蜂蜜和水的比值：；四个比值的大小顺序为：。即最甜的一杯是第三杯。
同样甜的两杯是第二杯和第四杯，组成一个比例是：15∶75＝16∶80。
6．20 250
【分析】把衣服原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜了百分之几；现价÷折扣＝原价。
【解析】1－80%＝20%
200÷80%
＝200÷0.8
＝250（元）
一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了20%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价250元。
7．56；2.7；20；七成五
【分析】75%就是七成五。
75%就是，再约分成最简分数。根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘5即可。
＝3∶4，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘14即可。
＝3÷4，根据商不变规律。把被除数和除数同时乘0.9即可。
【解析】75%就是七成五。
75%＝＝。
＝＝
＝3∶4＝（3×14）∶（4×14）＝42∶56。
＝3÷4＝（3×0.9）÷（4×0.9）＝2.7÷3.6。
所以，42∶56＝2.7÷3.6＝＝75%＝七成五（填成数）。
8．﹣154.31 93
【分析】以海平面为标准，高于海平面的部分记作正数，低于海平面的部分记作负数，据此解答。
已知冬季地表平均温度为﹣18℃，夏季地表平均温度为75℃，﹣18℃比0℃低18℃，75℃比0℃高75℃，把18℃和75℃相加，即可求出它们的温差。
【解析】低于海平面154.31m记作﹣154.31m。
18＋75＝93（℃）
“火焰山”夏冬两季地表平均温度约相差93℃。
9．﹢1/1 ﹣15
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。从行驶标志牌可知，通过本路段最高车速为80千米/时，如果规定以80千米/时为标准，通过本路段时车辆的车速高于规定的部分记为正，那么低于规定的部分记为负。
【解析】81＞80，高于规定车速：81－80＝1（千米/时）
65＜80，低于规定车速：80－65＝15（千米/时）
一辆汽车通过的车速为81千米/时，可记为﹢1千米/时；另一辆汽车通过的车速为65千米/时，可记为﹣15千米/时。
10．270 14
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示100千米，用2.7×100，求出两地间的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出经过的时间，再用出发时间加上经过时间，求出几时可以抵达。
【解析】2.7×100＝270（千米）
270÷90＝3（小时）
上午11时＋3小时＝下午2时
下午2时＝14时
所以14时可以抵达。
11．32
【分析】把383位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【解析】一年＝12个月
383÷12＝31（人）……11（人）
31＋1＝32（人）
12．36π
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，圆柱体积×＝球的体积，据此列式解答。
【解析】π×（6÷2）2×6×
＝π×9×6×
＝54π×
＝36π（cm3）
13．5
【分析】根据比例基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，用两个外项的积除以其中一个内项可以求得另一个内项，据此解答。
【解析】
在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是。
14．圆锥 5 8
【分析】通过图形可知，旋转后可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆锥，根据直径与半径的关系，d＝2r，据此解答即可。
【解析】4×2＝8（厘米）
可以得到一个圆锥，这个图形的高是5厘米，底面直径是8厘米。
15．400
【分析】两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。由题意可知左边砝码质量×A点到支点O的格数（6格）＝右边砝码质量×B点到支点O的格数（3格），即砝码的质量与点到支点O的格数成反比例关系，将B处挂的砝码质量设为克，根据反比例的意义列出比例求解。
【解析】解：设右边B处挂的砝码需为克。
要使天平保持平衡，他在右边B处挂的砝码需为400克。
16．√
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出36个儿童的出生月份，最不利的情况是这36个儿童的出生月份都不同，即每个抽屉里放3个儿童，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有3个儿童；所以至少有3个儿童是同月出生的。
【解析】36÷12＝3，至少有3个儿童是同月出生的，题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例
【解析】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。
故答案为：×
19．√
【分析】总价÷单价＝数量（一定），也就是总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例。
【解析】数量一定时，单价和总价成正比例，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】因为题目中已给了条件，a、b均不为0，所以我们不考虑这一种情况。
依据题目给的式子，不好直接判断a、b的大小。我们先将除法转化为乘法：
再将a、b转化为比的形式：
再去比较a、b的大小关系。
【解析】设，

所以，
故答案为：√
21．C
【分析】甲店：全部八五折出售：八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，用原价×85%，求出现价，再根据总价＝单价×数量，用现价×40，求出甲店需要的钱数。
乙店：买5本赠1本：买5本赠1本，也就是付5本的钱可以拿到6本。
用40÷6＝6组……4本，一共有6组外加4本的钱数，据此求出买6组的钱数和4本的钱数，求出乙店需要的钱数。
丙店：每满100元减25元：先求出买40本需要的钱数，再用总钱数÷100，求出总钱数里面有几个100，就减去几个25，据此求出丙店需要的钱数，再进行比较，即可解答。
【解析】甲店：全部八五折出售：
八五折＝85%
7×85%×40
＝5.95×40
＝238（元）
乙店：买5本赠1本：
5＋1＝6（本）
40÷6＝6（组）……4（本）
5×7×6＋4×7
＝35×6＋28
＝210＋28
＝238（元）
丙店：每满100元减25元：
7×40＝280（元）
280÷100＝2（个）……80（元）
280－25×2
＝280－50
＝230（元）
230＜238，去丙文具店购买最省钱。
22．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。注意单位的统一。
【解析】5cm∶15km
＝5cm∶1500000cm
＝5∶1500000
＝（5÷5）∶（1500000÷5）
＝1∶300000
这幅地图的比例尺是1∶300000。
23．C
【分析】反比例关系的定义：两种相关联的变化量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此逐一判断。
【解析】①亮亮从家到学校的路程不变，速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例，正确。
②圆的周长＝直径×圆周率，周长一定时，圆周率是固定不变的常数，直径也随之确定，两个量不是相关联的变量，不成比例，错误。
③一个非零数×它的倒数＝1（一定），两个量的乘积一定，成反比例，正确。
④圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，底面周长和高的乘积一定，成反比例，正确。
综上，成反比例关系的有①③④，共3个。
24．B
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出比例尺是1∶20000的地图上的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出比例尺是1∶40000的地图上的图上距离。
【解析】5÷×
＝5×20000×
＝100000×
＝2.5（厘米）
甲、乙两地的图上距离是2.5厘米。
25．B
【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则两种量成正比例关系。逐个分析。
【解析】A．路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间的乘积一定，比值不一定，二者不成正比例关系，不符合要求；
B．总价÷数量＝单价，单价一定时，总价和数量的比值固定，二者成正比例关系，符合要求；
C．正方形面积＝边长×边长，面积÷边长＝边长，边长是变化的量，比值不固定，二者不成正比例，不符合要求。
26．C
【分析】本题考查负数的认识以及在数轴上数与0的距离关系。判断哪个数最接近0，即比较各数到0的距离大小，距离越小越接近0。正数到0的距离是它本身，负数到0的距离是去掉负号后的数。通过比较各数距离的大小即可得出答案。
【解析】，则到0的距离最小，所以最接近0。
27．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出各比的比值，再找出与题中比值相等的选项，据此解答。
【解析】∶＝÷＝×5＝
A．2∶5＝2÷5＝，比值不相等，不能组成比例。
B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝，比值不相等，不能组成比例。
C．∶＝÷＝×2＝，比值不相等，不能组成比例。
D．∶＝÷＝×10＝，比值相等，能组成比例。
28．D
【分析】三位数字都可以从0~9中任选一个数字，有10种选择，用分步乘法计算总可能性。
【解析】10×10×10＝100×10＝1000（种）
即密码一共有1000种可能。
29．A
【分析】打九折是指实际支付金额是商品原价的90%，已知实际支付500元，求可购买商品的价格，用500÷90%；乙商场每满100元送10元购物券，先计算500元中包含的100元的数量，再算出可获得的购物券总金额，最后加上500元即可求出总共可购买商品的总价值，比较两个商场的可购买商品价值即可求解。
【解析】甲商场：500÷90%556（元）
乙商场：500÷100＝5
5×10＝50（元）
500＋50＝550（元）
556＞550，甲商场可购买的商品总价值更高，因此甲商场更划算。
30．D
【分析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；
求做一个圆柱形铁皮罐头盒需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；
贴一圈商标纸的面积是圆柱的侧面积；
求罐头盒可以容纳多少升东西，就是求这个罐头盒的容积；
【解析】根据分析可知：依次选择②③④比较合适。
31．2；12；50；72；
65；1；4.2；25；
【解析】略
32．55；3200
16；28
【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。
第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。
第四个利用乘法分配律进行计算。
【解析】
33．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上18，再同时乘求解；
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解析】
解：
解：
解：
34．立方厘米
【分析】“”“”零件的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝（立方厘米）
35．60÷（1－75%）
【分析】看图可知，一双鞋打七五折之后，比原价便宜60元，打七五折是指现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么便宜的价钱60元占原价的（1－75%），求原价，列除法算式即可。
【解析】列式为：60÷（1－75%）
36．(1) 西 1∶40000
(2) 南 东 45 400
(3)
【分析】（1）地图的方向绘制规则：上北下南，左西右东。图上距离∶实际距离＝比例尺，所以先量出公园到学校的图上距离；
（2）以学校为观测点，根据地图的方向绘制规则，用量角器量出从南向东偏的角度，再用直尺量出亮亮家到学校的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离；
（3）先根据实际距离和比例尺，求出聪聪家到学校的图上距离，然后以学校为观测点，根据地图的方向绘制规则，找到正确的方向和距离，即可找到聪聪家的位置。
【解析】（1）公园位于学校的左边即西面，量得公园到学校的图上距离为2厘米，实际距离为800米。
1米＝100厘米
800米＝80000厘米
所以这幅图的比例尺：2∶80000＝1∶40000。
（2）亮亮家在学校的右下方，即南偏东方向，量得角度为45°，图上长度为1厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺。
1÷＝
40000厘米＝400米
所以亮亮家在学校的南偏东45°方向400米处。（答案不唯一）
（3）1000米＝100000厘米
100000×＝2.5（厘米）
先用量角器找出北偏西30°方向的射线，再用直尺以学校为起点量出2.5厘米的距离，点上点，标上聪聪家。
37．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先找出图形的各个顶点关于直线a的对称点，再依次连接对称点即可画出轴对称图形的另一半。
（2）将平行四边形中与点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。
（3）先确定三角形的底和高占的格数，再分别乘2求出放大后底和高的格数，形状不变，最后根据新的格数画出放大后的图形。
【解析】（1）图略
（2）图略
（3）图略
38．4.8厘米
【分析】长方体铁块全部浸没在水中，水面上升的那部分水的体积等于铁块的体积。先算铁块体积，长×宽×高。水桶是圆柱形，底面半径已知，底面面积＝πr2。水面上升的高度＝铁块体积÷水桶底面积。保留一位小数时，需要计算到百分位。
【解析】（30×20×10）÷（3.14×202）
＝6000÷（3.14×400）
＝6000÷1256
≈4.8（厘米）
答：桶内的水面会升高约4.8厘米。
39．甲专卖店买；630元
【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。
【解析】甲：900÷100＝9（个）
9×30＝270（元）
900－270＝630（元）
乙：900×80%
＝900×0.8
＝720（元）
720×90%
＝720×0.9
＝648（元）
因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。
答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。
40．22100元
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期得到的利息，再加上本金就是一共可以取回的钱数。
【解析】20000×3.50%×3＋20000
＝700×3＋20000
＝2100＋20000
＝22100（元）
答：到期时连本带息一共可以取出22100元。
41．(1)125.6平方厘米
(2)12000立方厘米
【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh代入数据计算即可；
（2）观察图可知，卷纸的直径等于硬纸轴的直径加上两边卷纸环的厚度，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×4，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×3，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。
【解析】（1）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：制作中间的硬纸轴至少需要125.6平方厘米硬纸板。
（2）4＋3＋3＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×3＝30（厘米）
40×30×10
＝1200×10
＝12000（立方厘米）
答：这个长方体纸箱的容积是12000立方厘米。
42．(1)B
(2) 13908.2 6.9541
(3)942吨
【分析】（1）2024年我国粮食总产量14130亿斤，比上年增加221.8亿斤，增长1.6%，这里是把2023年我国粮食总产量看作单位“1”，2024年比2023年增加的粮食产量占2023年我国粮食总产量的1.6%，2024年我国粮食总产量－2024年比2023年增加的粮食产量＝2023年我国粮食总产量。
（2）2024年我国粮食总产量－2024年比2023年增加的粮食产量＝2023年我国粮食总产量，2023年我国粮食总产量除以2000即可把单位亿斤换算成亿吨。
（3）圆柱的容积＝πr2h，计算出圆筒形粮仓的容积，再乘每立方米大米的重量，最后把单位换算成吨。
【解析】（1）根据分析可知，2024年比2023年增加的粮食产量占2023年我国粮食总产量的1.6%，即“221.8亿斤”占“（14130－221.8）亿斤”的1.6%。
（2）14130－221.8＝13908.2（亿斤）
13908.2÷2000＝6.9541（亿吨）
（3）10÷2＝5（米）
10×1.5＝15（米）
3.14×52×15×800
＝3.14×25×15×800
＝25×800×15×3.14
＝20000×15×3.14
＝300000×3.14
＝942000（千克）
＝942（吨）
答：一个圆筒形粮仓可存放大米942吨。
43．乙商场
【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱；
乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。
丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。
【解析】甲：
（元）
乙：
（组）
（元）
丙：（元）
（元）
（元）
答：选乙商场。
44．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出石家庄到沧州的实际距离，根据速度＝路程÷时间，先计算出王叔叔驾车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出王叔叔驾车从石家庄到沧州送货的时间。
【解析】（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷（140÷2）
＝210÷70
＝3（小时）
答：王叔叔3小时到达沧州。
45．(1)10千克
(2)4.71立方分米
【分析】（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
【解析】（1）三成＝30%
7÷（1－30%）
＝7÷70%
＝10（千克）
答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方分米）
答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。
46．56.7毫升
【分析】瓶身为圆柱形，且瓶厚不计，瓶子的总容积恰好等于瓶内酸奶体积加上倒放时空余部分的体积，两部分都可以看作和瓶身底面积相等的圆柱，则圆柱总高度＝酸奶高度＋空余高度，即14＋2＝16厘米，所以酸奶体积占瓶子总容积的14÷16＝，然后用64.8乘计算即可。
【解析】14＋2＝16（厘米）
14÷16＝
64.8×＝56.7（毫升）
答：瓶内酸奶的体积是56.7毫升。
47．够
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再和学习机的价格相比较。
【解析】30000×1.25%×3
＝375×3
＝1125（元）
1125元＞1000元
答：利息够买一个价格1000元的学习机。
48．169.56立方厘米
【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h；分析题目，制作陀螺所用木头的体积等于一个底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的体积加上一个底面直径是6厘米、高是3厘米的圆锥的体积，据此列式计算。
【解析】3.14×（6÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×32×5＋3.14×32×3×
＝3.14×9×5＋3.14×9×3×
＝28.26×5＋28.26×3×
＝141.3＋84.78×
＝141.3＋28.26
＝169.56（立方厘米）
答：制作陀螺所用木头的体积是169.56立方厘米。
49．52850元
【分析】首先确定对应存期的年利率，因为是整存整取三年期，所以选取表格中三年期对应的年利率数值。根据本息＝本金×年利率×存期＋本金，代入数据求解即可。
【解析】50000×1.90%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
50．(1)800元
(2)九折
(3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）
【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。
（2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。
（3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。
【解析】（1）8000×12%＝960（元）
960＞800
答：享受的补贴金额是800元。
（2）（8000－800）÷8000×100%
＝7200÷8000×100%
＝0.9×100%
＝90%
＝九折
答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。
（3）12×8%＝0.96（万元）
0.96＜1
（12－0.96）÷12×100%
＝11.04÷12×100%
＝0.92×100%
＝92%
＝九二折
答：相当于打了九二折。
51．(1)成正比例
(2)（一定）
(3)1.5吨；9天
【分析】（1）根据两种相关联的量， 一种量变化。另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。
（2）由以上分析可知，用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），据此用字母表示它们之间的关系。
（3）因为每天的用煤量都是0.3吨，用每天的用煤量×用煤的天数＝用煤的吨数，用煤的吨数÷每天的用煤量＝用煤的天数，据此得解。
【解析】（1）（一定）
比值一定，则用煤天数和用煤量成正比例关系。
答：用煤天数和用煤量成正比例关系。
（2）如果用表示用煤的吨数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，因为用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），所以它们之间的关系可以表示为（一定）。
（3）（吨）
（天）
答：5天要用煤1.5吨，2.7吨煤可以用9天。
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