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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末综合评价提升密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把5.67扩大到原来的10倍是( )，把30.2缩小到原来的是( )。
2．荔枝是莆田四大名果之一，具有丰富的营养，如图是荔枝的营养成分表，营养成分表其中含量最高的是( )，含量最低的是( )。
3．如图是一块被打碎的三角形玻璃。
(1)原来这块玻璃按角分是( )三角形，它的周长是( )分米。
(2)拿两块这样完整的三角形玻璃，可以拼成一块( )形的玻璃。
4．把3.12的小数点先向左移动两位，再扩大到原来的1000倍，得到的小数是( )。
5．把“540÷60＝9，9＋16＝25，25×11＝275”合并成综合算式是( )。
6．把5.68扩大到原来的100倍是( )；把420缩小到原来的是( )。
7．在小数5.25中，左边的“5”表示( )，右边的“5”表示( )。
8．25×74×4＝25×( )×74，运用了乘法( )律。
9．在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。
6.02( )6.002 13.020( )13.02 5m8dm( )66dm 5.4kg( )4500g
10．两个数的和是2.6，第一个加数增加0.25，第二个加数减少0.4，现在的和是( )。
11．计算360÷（12＋6）×5时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
12．从0、4、8、0、6这五个数字中选择，组成最小的三位纯小数是( )，并利用小数性质将该这个小数改写成四位小数是( )。
13．小丽读一个小数时，把小数点弄丢了，读成了三万二千零六，原来的小数也只读一个零，原来的小数是( )。
14．岚皋魔芋因土壤富含硒元素而闻名，被称为“中国魔芋之乡”，常见产品包括魔芋豆腐、魔芋干片等，口感爽滑，具有降脂、润肠功效。某魔芋加工企业去年生产的魔芋干约为345600千克。将345600改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。
15．
如果想要从上图中选择一幅表示出0.46，可以选择第( )幅图，你的理由是：_______。
二、判断题
16．一个立体图形从左面看是，从上面看是，这个立体图形是。( )
17．因为，所以0.8和0.80的计数单位相同。( )
18．一个三角形中最小的内角的度数是46°，这个三角形是钝角三角形。( )
19．0.19和0.190的大小相等，计数单位也相同。( )
20．在三角形的内角中，至少有1个角大于直角。( )
三、选择题
21．不改变0.5的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。
A．0.500 B．0.50 C．0.005 D．5.000
22．下面计算或说法错误的是（ ）。
A．43×12＝43×10×2
B．（64＋56）÷8＝64÷8＋56÷8
C．99×53＝53×100－53运用了乘法分配律
D．25＋77＋75＝77＋（25＋75）运用了加法结合律和加法交换律
23．0.7米可能是（ ）。
A．一棵树的高度 B．五年级一名同学的身高
C．课桌的高度 D．一个水杯的高度
24．如果46×99＋△＝46×（99＋1），则△表示的数是（ ）。
A．1 B．46 C．53 D．99
25．把一个小数的小数点先向右移动两位，再将得到的数的小数点向左移动三位，得到的数是7.28，这个数原来是（ ）。
A．0.728 B．7.28 C．72.8 D．728
26．4.953保留一位小数是（ ）。
A．4.5 B．5.0 C．4.95
27．如图是丫丫从家去学校的路线，走（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
28．一个三角形每条边的长都是整厘米数，如果它的两条边分别长6cm和9cm，那么这个三角形的第三条边最长是（ ）cm。
A．14 B．18 C．30
29．淘气用三种方法计算“25×48”，三种算法中计算道理相同的是（ ）。
A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③
30．小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小棒最长可以是（ ）厘米。
A．6 B．22 C．23 D．24
四、计算题
31．口算。
0.68＋0.06＝ 5.2＋0.48＝ 1－0.73＝ 0.12－0.1＝
3.6＋4.8＝ 1÷100＝ 0.01＋0.1＝ 9＋9.09＝
32．列竖式计算，带*的算式要验算。
3.76＋7.89＝ 45.32－34.69＝ *65－38.09＝
33．递等式计算。（能巧算的用巧算。）
3000÷125÷8 （384－159）÷25×4 1.78＋3.76＋8.22＋6.24
（36＋36＋36）×25 18.3－6.25－3.75＋12.7 125×（24＋8）×25
34．计算下面各未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
37．围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。棋盘上有一些棋子，请你用三种不同的方法在棋盘上添上一颗棋子，使它与原本的棋子组成轴对称图形。
38．涂一涂，表示出0.3。
六、解答题
39．10月中旬，张老师组织25名学生租车前往殷墟博物馆参观。如果租一辆小轿车40元，租一辆面包车50元，哪种租车方案最省钱？
40．学校组织夏令营活动，参加活动的共68人。学生收取费用200元/人，成年人（教师或家长）收取费用300元/人，收取的费用共计14000元。你知道参加夏令营的学生和成年人各多少人吗？
41．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？
42．春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。
43．歌手大奖赛中，总分由专业得分与综合素质得分相加得到。下面是两名选手的得分情况，谁的总分高？高多少？
5号选手 专业得分：8.55分 综合素质得分：0.88分 9号选手 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.40分
44．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目、作者及标点符号）。那么乐乐抄录了多少首五言绝句，多少首七言绝句？
45．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？
46．伍姓湖是山西省最大的天然淡水湖，湖水碧绿，芦苇摇曳，成为许多市民休闲放松的打卡地。伍姓湖环湖公路总长16.2千米，李阿姨和王阿姨周末相约进行环湖骑行，李阿姨每分骑行360米，王阿姨每分骑行450米，两人同时反方向而行，多长时间可以相遇？
47．两个工程队挖一条328米长的隧道，两队同时各从一端开工。6天能否挖通这条隧道？
48．四年级学生389名师生春游，怎样租车最省钱？
每辆大车：租金500元 限乘50人（不含司机） 每辆小车：租金300元 限乘20人（不含司机）
49．元宵节，又称上元节、小正月、元夕或灯节，是中国的传统节日。在这一天，人们有吃汤圆、赏花灯、猜灯谜的习俗。吃汤圆是元宵节的重要习俗之一。食堂王师傅用300元购买了13袋汤圆，还剩下40元。300元可以买几袋汤圆？
50．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？
51．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。每辆小车限乘客30人，租金720元/辆，大车限乘客40人，租金880元/辆。请你在下表中填出最省钱的租车方案。
种类 大车 小车
辆数
52．下面是甲、乙两地2021－2024年水稻产量统计表。
年份 2021 2022 2023 2024
甲地产量（万吨） 20 36 58 44
乙地产量（万吨） 90 73 80 95
(1)对照统计表把条形统计图补充完整。
(2)2021－2024这四年中，甲地( )年产量最高，乙地( )年产量最低。
(3)2021年乙地产量比甲地高( )万吨。
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参考答案与试题解析
1．56.7
3.02
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就把这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就把这个数缩小到原来的、、……。
【解析】5.67×10＝56.7
30.2÷10＝3.02
2．碳水化合物 铁
【分析】先把所有营养成分的含量按从大到小排序，就能找出最高和最低的成分。小数比大小，先比整数部分，整数大，数就大； 整数相同，从左往右依次比小数位，哪一位大，数就大。
【解析】根据题中的数据，按从大到小的顺序排列：16.6＞0.9＞0.151＞0.041＞0.004，所以含量最高的是碳水化合物，含量最低的是铁。
3．(1) 锐角 10.8
(2)平行四边
【分析】（1）三角形内角和是180°，已知两个内角都是60°，因此第三个角为：180°－60°－60°＝120°－60°＝60°。三个角都小于90°（都是锐角），所以按角分是锐角三角形；同时三个角都相等，说明这是等边三角形，三条边长都是3.6分米，用加法计算三角形的周长即可。
（2） 两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，两块相同的等边三角形拼接后，得到的是平行四边形。
【解析】（1）180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
3.6＋3.6＋3.6
＝7.2＋3.6
＝10.8（分米）
原来这块玻璃按角分是锐角三角形，它的周长是10.8分米。
（2）拿两块这样完整的三角形玻璃，可以拼成一块平行四边形的玻璃。
4．31.2
【分析】小数扩大到原来的倍，即小数点向右移动三位，小数点先向左移动两位，小数点再向右移动三位，也就是小数点向右移动一位。
【解析】的小数点向右移动一位是，得到的小数是。
5．（540÷60＋16）×11＝275
【分析】观察分步算式的运算顺序，用替换法合并算式，检查运算顺序是否符合要求。
【解析】分步算式的运算顺序：
540÷60＝9（先算除法）
9＋16＝25（再算加法）
25×11＝275（最后算乘法）
先把第二个算式里的9，用第一个算式的540÷60替换，得到：540÷60＋16＝25
再把第三个算式里的25，用上面的式子替换，得到：（540÷60＋16）×11＝275
检查：因为乘法的优先级比加法高，所以要给加法部分加上小括号，保证先算除法，再算加法，最后算乘法，和原来的分步运算顺序一致。
所以合并成综合算式：（540÷60＋16）×11＝275
6．568 0.42
【分析】把一个小数扩大到原来的100倍，相当于把原数乘100，就是把小数点向右移动两位；缩小到原来的，相当于把原数除以1000，就是把小数点向左移动三位。
【解析】把5.68扩大到原来的100倍，相当于乘以100，因此将小数点向右移动两位，得到568；把420缩小到原来的，相当于除以1000，因此将小数点向左移动三位，得到0.42。
7．5个一 5个0.01
【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，据此填空即可。
【解析】在小数5.25中，左边的“5”在个位上，表示5个一；
右边的“5”在百分位上，表示5个0.01。
8．4 交换
【分析】本题需要先交换74与4的位置，25乘4可得出100，接下来的计算比较简单；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；本题满足乘法交换律的定义要求，故该题运用了乘法交换律。
【解析】25×74×4＝25×4×74，运用了乘法交换律。
9．＞ ＝ ＜ ＞
【分析】小数比大小，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，……依次类推；
根据小数的性质，小数的末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；
根据1米＝10分米进行单位换算，统一单位后再比较大小；
根据1千克＝1000克，利用小数点移动进行单位换算，统一单位后再比较大小。
【解析】6.02和6.002，整数部分、十分位上的数都相同，比较百分位上的数，2＞0，所以6.02＞6.002；
根据小数的性质，13.020去掉末尾的0是13.02，大小不变，所以13.020＝13.02；
5米＝50分米，5米8分米＝50分米＋8分米＝58分米，58分米＜66分米，所以5m8dm＜66dm；
5.4千克换成克，进率是1000，大单位换小单位，小数点向右移动三位，即5400克，5400克＞4500克，所以5.4kg＞4500g。
10．2.45
【分析】已知两个数的和是2.6，第一个加数增加0.25，两个数的和也增加0.25，第二个加数减少0.4，两个数的和也减少0.4，计算后可以得到现在的和是多少。
【解析】2.6＋0.25＝2.85
2.85－0.4＝2.45
所以现在的和是2.45。
11．加 除 乘
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算。
【解析】根据分析：
计算360÷（12＋6）×5时，要先算加法，再算除法，最后算乘法。
12．0.046 0.0460
【分析】根据纯小数的含义：小数的整数部分是0的小数，叫做纯小数，最小的三位纯小数：小数点后三位尽可能小，即按照0、4、6最小排列，所以是0.046；小数的末尾加0，小数大小不变，将该小数改写成四位小数是0.0460。
【解析】组成最小的三位纯小数是0.046，并利用小数性质将该这个小数改写成四位小数是0.0460。
13．320.06
【分析】先将三万二千零六写出来，然后再根据小数的读法写出原来的小数即可。原来的数是小数，且只读一个零，所以需要在得到的整数中合适的位置点小数点，使得小数部分和整数部分合起来只读一个零。
【解析】三万二千零六写作：32006；
即原来的小数只读一个零，原来的小数是320.06。
14．34.56 34.6
【分析】改写成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0后加上“万”字；保留一位小数：看百分位上的数，按照四舍五入法取近似值。
【解析】；
百分位是，向十分位进，得到万。
15．② 因为0.46表示把一个整体平均分成100份，其中的46份
【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……表示这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……。
根据小数的意义可知，0.46表示把一个整体平均分成100份，取其中的46份，观察题中图示进行选择。
【解析】根据分析，如果想要从上图中选择一幅表示出0.46，可以选择第②幅图，理由是：因为0.46表示把一个整体平均分成100份，其中的46份。
16．√
【分析】从左面看是两个并排的正方形，说明这个立体图形只有一层，且能看到两列；
从上面看到有四个正方形，对比立体图形看位置是否一致。
【解析】题目给出的立体图形，从左面看确实是两个并排的正方形，从上面看也和题目给出的俯视图一致，所以这个判断是正确的。
故答案为：√
17．×
【分析】根据小数的基本性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；所以0.8＝0.80；
根据小数的数位和计数单位可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01……，所以0.8是一位小数，它的计数单位是0.1，0.80是两位小数，它的计数单位是0.01。据此判断。
【解析】根据分析可知：0.8和0.80的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意可知，三角形中另外两个内角每个角都不能小于46°。因此用三角形内角和－46°，可求出另外两个角的和，再假设是钝角三角形，则另外的两个角中有一个肯定是钝角，取最小的钝角的值（91°），用两个角的和－91°，求出另一个角的度数，与46°进行比较，如果大于46°，则满足题意，如果小于46°，则不满足题意，据此解答。
【解析】180°－46°＝134°
134°－91°＝43°
43°＜46°，不符合题意，故原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】0.19是两位小数，计数单位是0.01，0.190是三位小数，计数单位是0.001；根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
【解析】0.19计数单位是0.01，0.190计数单位是0.001，二者计数单位不同；题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】直角是90°，大于直角就是钝角。锐角三角形三个内角全是小于90°的锐角，不存在钝角。
【解析】大于直角是钝角，锐角三角形三个内角都小于直角，所以三角形内角中不一定有大于直角的角，原题说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】0.5为一位小数，计数单位是十分之一。如果想要改为计数单位是千分之一，小数部分应该是3位小数。
【解析】在0.5末尾添加2个0得到0.500。
22．A
【分析】选项A是错误的，43×10×2＝860不等于43×12＝516，原式应为43×（10＋2）；
选项B正确运用了除法对加法的分配性质；
选项C将99看作 （100－1） 展开，正确运用了乘法分配律；
选项D既交换了加数的位置（交换律）又改变了运算顺序（结合律），说法也是正确的。
【解析】A．计算43×12时，可以把12分成4×3，先算43×4，然后再乘3。原题干计算错误。
B．计算（64＋56）÷8时，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，计算64÷8＋56÷8时，先算除法再算加法，然后再比较大小。原题干计算正确。
C．计算99×53时运用乘法分配律，把99看作100－1，分别与53相乘后，再把所得的积相减。原题干计算正确。
D．计算25＋77＋75＝77＋（25＋75），交换了加数的位置，并且把25＋75结合在一起先计算，运用了加法结合律和加法交换律。原题干计算正确。
23．C
【分析】米是分米，也是厘米。把换算后的长度和各物品常规高度做匹配，判断符合的选项。
【解析】A．一棵大树的高度大约是米，不符合题意。
B．五年级一名同学的身高大约是厘米，即米，不符合题意。
C．课桌的高度大约是厘米，即米，符合题意。
D．一个水杯的高度大约是厘米，即米，不符合题意。
24．B
【分析】根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答即可。
【解析】46×（99＋1）
＝46×99＋46×1
＝46×99＋46
所以如果46×99＋△＝46×（99＋1），则△表示的数是46。
25．C
【分析】根据小数点移动的规律：小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，向右移动两位就是扩大到原来的100倍；小数点向左移动一位，数缩小到原来的，向左移动三位就是缩小到原来的，可以逆推验证：把最终的7.28小数点先向右移三位（还原向左移三位的操作）得到7280，再向左移两位（还原向右移两位的操作），得到原数72.8。
【解析】7.28×1000÷100
＝7280÷100
＝72.8
这个数原来是72.8。
26．B
【分析】保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。注意保留位数末尾的0不能去掉。
【解析】保留4.953的一位小数，即保留到十分位。需要看百分位上的数字。4.953的百分位上是5，根据“四舍五入”法，满5向前一位进1；十分位上的9加上进位的1等于10，向个位进1，十分位写0；个位上的4加上进位的1等于5。按照要求保留一位小数，末尾的0表示精确度，不能去掉，所以结果是5.0。
27．B
【分析】两点之间直线最短，据此解答。
【解析】①是一条曲线；
②是一条直线；
③是一条折线；
根据两点之间直线最短可得：②最近。
28．A
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，要求第三条边的最长长度，需先计算出已知两条边的长度之和，第三条边的长度必须小于这个和。再结合第三条边长为整厘米数的条件，找出小于和的最大整数即可。
【解析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边。
已知三角形的两条边长分别是和。
第三条边的长度必须小于这两条边的长度之和。
列式计算两条边的长度之和：。
所以第三条边的长度小于。
因为第三条边的长是整厘米数，小于的最大整数是。
所以这个三角形的第三条边最长是。
29．C
【分析】①把48看作4×12，再运用乘法结合律进行计算；
②把48看作40＋8，再运用乘法分配律进行计算；
③根据乘法的意义，先算8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加；据此解答。
【解析】第二种与第三种都是求出8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加，计算道理相同。
30．B
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围，又因为第三边取整厘米数，可以列举出能取的值。
【解析】8＋15＝23（厘米）
15－8＝7（厘米）
第三边大于7厘米，小于23厘米，22厘米符合。
31．0.74；5.68；0.27；0.02
8.4；0.01；0.11；18.09
【解析】略
32．11.65；10.63；26.91
【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
【解析】3.76＋7.89＝11.65 45.32－34.69＝10.63 *65－38.09＝26.91
*验算：
33．3；36；20；
2700；21；100000
【分析】利用除法的性质，先算125×8；
先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；
利用加法交换律，交换3.76和8.22的位置，再利用加法结合律，1.78＋8.22和3.76＋6.24两两结合；
把括号里的36＋36＋36转化为乘法，即36×3，再将36拆分为4×9，再利用乘法交换律交换位置，先算4×25；
利用减法的性质，先算6.25＋3.75＝10，再利用加法交换律，交换10和12.7的位置，带符号搬家；
先算括号里的24＋8＝32，再把32拆分成8×4，再利用乘法结合律，125×8和25×4两两结合。
【解析】3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
（384－159）÷25×4
＝225÷25×4
＝9×4
＝36
1.78＋3.76＋8.22＋6.24
＝1.78＋8.22＋3.76＋6.24
＝（1.78＋8.22）＋（3.76＋6.24）
＝10＋10
＝20
（36＋36＋36）×25
＝36×3×25
＝4×9×3×25
＝4×25×9×3
＝100×9×3
＝900×3
＝2700
18.3－6.25－3.75＋12.7
＝18.3－（6.25＋3.75）＋12.7
＝18.3－10＋12.7
＝18.3＋12.7－10
＝31－10
＝21
125×（24＋8）×25
＝125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
34．（1）64°
（2）120°
【分析】（1）三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别是86°和30°，那么直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。
（2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个底角的度数为30°，那么另一个底角的度数也为30°，那么直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【解析】（1）180°－30°－86°＝150°－86°＝64°
（2）180°－30°－30°＝150°－30°＝120°
35．276＋69＋276＝621（支）或276＋（276＋69）＝621（支）
【分析】由图可知，钢笔有276支，铅笔比钢笔多69支，求两种笔一共有多少支，先用钢笔的支数加69求出铅笔的支数，再加上钢笔的支数或再用钢笔的支数加铅笔的支数求出两种笔一共有多少支。
【解析】276＋69＋276
＝345＋276
＝621（支）
或276＋（276＋69）
＝276＋345
＝621（支）
36．见详解
【分析】从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层在下层最左边正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
从立体图形的正上方往下看，后排横向摆3个正方形，在前排最左侧和最右侧正方形的正上方各摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
从立体图形的左侧往右侧看；下层横向摆2个正方形，上层在下层左侧正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。
【解析】
37．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图添上棋子找出对称轴即可。
【解析】根据分析作图如下：
38．见详解
【分析】整个大长方形是单位“1”，图中为2行10列，总共有2×10＝20个完全相同的小方格。一位小数表示十分之几，0.3的含义就是把单位“1”平均分成10份，表示其中的3份。根据总方格数计算出对应0.3需要涂色的方格数量即可
【解析】一位小数对应十分之几，因此0.3＝，我们把分数换算成20份对应的量：，也就是20个小方格中，6个小方格就占整体的0.3。
39．租3辆面包车、2辆小轿车最省钱，需要230元
【分析】先确定总人数：张老师和25名学生，总人数是26人；先算人均成本，判断优先租哪种车，再列举所有可行方案计算总费用比较即可。
【解析】小轿车：（元/人）
面包车：（元/人）（元）
面包车人均更便宜，因此优先多租面包车，
方案 可坐总人数 总费用
5辆面包车 （元）
4辆面包车+1辆小轿车 （元）
3辆面包车+2辆小轿车 （刚好坐满） （元）
2辆面包车+4辆小轿车 （元）
1辆面包车+5辆小轿车 （刚好坐满） （元）
7辆小轿车 （元）
对比费用，230元是最低费用，因此租3辆面包车、2辆小轿车最省钱。
40．学生64人，成年人4人。
【分析】假设参加的都是学生，求出收取费用总额，计算实际收费与全是学生收费的差额；计算每个成年人比每个学生多收的费用，用总差额除以单个差额得到成年人的数量；用总人数减去成年人的数量得到学生数量。
【解析】（元）
（元）
（元）
（人）
（人）
答：参加夏令营的学生64人，成年人4人。
41．472 名
【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。
【解析】6×42＋5×44
＝252＋220
＝472（名）
答：四、五年级一共有472名学生。
42．120°；30°
【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】钝角的度数：30°×4＝120°
第三个角的度数：180°－120°－30°＝30°
答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。
43．5号选手总分高，高0.38分
【分析】根据题意，要求谁的总分高，则分别算出5号和9号选手的总共得分，即用专业得分加上综合素质得分，然后比较大小；再用总得分作差相减，就可以求出高多少分。
【解析】5号选手总分：（分）
9号选手总分：（分）
（分）
答：5号选手总分高，高0.38分。
44．6首；2首
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。
【解析】假设8首全是五言绝句
七言绝句：（176－20×8）÷（28－20）
＝（176－160）÷（28－20）
＝16÷8
＝2（首）
8－2＝6（首）
答：乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。
45．36°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【解析】
答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
46．20分
【分析】已知环湖公路全长和两人的速度，两人同时反方向而行，相遇时两人的路程和等于环湖公路的全长，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【解析】16.2千米＝16200米
16200÷（360＋450）
＝16200÷810
＝20（分）
答：20分可以相遇。
47．不能
【分析】要判断6天能否挖通，需要计算出两个工程队6天实际挖掘的总长度。根据题意，两队同时从一端开工，属于合作模式，可以先求出两队每天一共挖多少米（工作效率和），再乘天数6，得到6天的总工作量。最后将总工作量与隧道总长度328米进行比较，若总工作量小于328米，则不能挖通。
【解析】（23＋18）×6
＝41×6
＝246（米）
246＜328
答：6天不能挖通这条隧道。
48．租8辆大车最省钱，共需4000元。
【分析】这道题属于最优化租车问题，核心在于在保证389名师生全部坐下（不超载）的前提下，使总租金最低。首先通过人均成本分析可知：大车每人10元（500÷50＝10（元）），小车每人15元（300÷20＝15（元）），因此优先租大车更划算。接着从最多大车数开始枚举——租8辆大车可坐400人，刚好覆盖389人，空位11个，总费用4000元；若改租7辆大车＋2辆小车，虽也能坐下（390座），但费用升至4100元；继续减少大车数、增加小车数，费用只会更高。因此，最优解是租8辆大车，总费用4000元，既无超载风险，又实现成本最小化。关键思维是“优先选单价低的，再微调避免空位过度浪费”。据此解答。
【解析】方案一：租8辆大车，可坐：
50×8＝400（人）
400＞389
可坐400人，刚好覆盖389人，空位11个，总费用：
500×8＝4000（元）
方案二：租7辆大车＋2辆小车，可坐：
50×7＋20×2
＝350＋40
＝390（人）
390＞389
可坐390人，空位1个，总费用：
500×7＋300×2
＝3500＋600
＝4100（元）
4100＞4000，继续减少大车数、增加小车数，费用只会更高。
答：租8辆大车最省钱，共需4000元。
49．袋
【分析】先用元减去剩下的元算出袋汤圆花了多少钱，再除以汤圆的袋数，算出一袋汤圆花了多少钱，再用除以一袋汤圆的价格，算出能买几袋汤圆。
【解析】
（元）
（袋）
答：元可以买袋汤圆。
50．89.93千克
【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。
【解析】67.3－18.82＝48.48（千克）
48.48＋67.3－25.85
＝115.78－25.85
＝89.93（千克）
答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。
51．7；2
【分析】总价÷数量＝单价，分别用两种车的总价，除以两种车限坐的人数，计算出两种车各自的单价；计算发现多坐大车且坐满最划算，用老师和学生的总人数，除以40计算出的商就是大车的辆数，计算发现余数为20人，不够坐满小车，就用商减去1计算出实际租的大车辆数；而用减去的1辆大车的人数加上余下的20人都去租小车，用这个人数除以30计算出小车的辆数；填表即可。
【解析】小车单价：720÷30＝24（元）
大车单价：880÷40＝22（元）
24＞22，多坐大车且坐满最划算。
大车辆数：
（26＋314）÷40
＝340÷40
＝8（辆）……20（人）
8－1＝7（辆）
小车辆数：
（40＋20）÷30
＝60÷30
＝2（辆）
租7辆大车和2辆小车花费最少，由此填表即可。
52．(1)
(2) 2023 2022
(3)70
【分析】（1）补全条形统计图，先看统计表里每年甲乙两地的产量数据。条形统计图横轴是年份，纵轴是产量。每一年有两根柱子，一根甲地一根乙地，用不同颜色区分。画的时候找到对应年份，甲地柱子高度对着纵轴甲地产量数，乙地柱子高度对着纵轴乙地产量数。
（2）（3）填空调表里数据，甲地四年中58最大是2023年最高。乙地73最小是2022年最低；2021年乙地90、甲地20，乙地比甲地高用减法计算即可。
【解析】（1）略
（2）甲地2023年产量最高，乙地2022年产量最低。
（3）90－20＝70（万吨）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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