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微点突破四　卫星追及、相遇及对接问题
[学习目标]　1．掌握卫星“追及、相遇”及对接问题的特点。2．会分析解决卫星的追及、相遇及对接类问题。
1．卫星的追及、相遇问题：是指围绕同一中心天体运行而且轨道共面的两个卫星间相距“最近”或“最远”的问题。以绕地球运行的两卫星为例：
(1)相距最近：当两卫星位于和地球连线的半径上同侧时，两卫星相距最近(如图甲)。
(2)相距最远：当两卫星位于和地球连线的半径上两侧时，两卫星相距最远(如图乙)。
(3)两个关键关系：两卫星同向运行，从图甲位置开始计时。
角度关系 相距最近 ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1，2，3，…)，即两卫星转过的角度之差等于2π的整数倍时相距最近
相距最远 ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)，即两卫星转过的角度之差等于π的奇数倍时相距最远
圈数关系 相距最近 ＝n(n＝1，2，3，…)
相距最远 ＝(n＝1，2，3，…)
2．卫星的对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接，如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接，如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
　卫星“追及、相遇”问题
[典例1]　(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，引力常量为G。则该卫星轨道半径为(　　)
A． B．
C． D．
[典例2]　(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为(　　)
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
教考衔接·人教版必修第二册P72“复习与提高”B组T6
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。
根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短？
轨道半径R/AU
地球 1.0
火星 1.5
木星 5.2
土星 9.5
天王星 19
海王星 30
[衔接分析]　上述高考真题与教材练习题在情景上高度相似，都是考查“行星冲日”问题，模型一致，都考查了开普勒第三定律和“相遇”条件，考查角度相近，此高考题可以看作是教材习题的迁移延伸。
　卫星对接问题
[典例3]　(2025·山西太原一模)“神舟十九号”与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的“神舟十九号”在该轨道追上空间站，“神舟十九号”持续喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
　
A　　　　 　　　　　　B
　
C　　　 　　　　　　　D
[典例4]　(人教版必修第二册改编)北京时间2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。径向交会对接指飞船沿垂直空间站的运动方向与其对接，载人飞船经过多次变轨和姿态调整来到距离空间站约2千米的中途瞄准点，最后在空间站正下方200米处启动动力设备并始终沿径向靠近空间站完成对接，则此过程中(　　)
A．飞船到达中途瞄准点前的环绕周期大于空间站的环绕周期
B．飞船到达中途瞄准点后具有的动能大于空间站的动能
C．飞船处于空间站正下方200 米处时绕地球运行的线速度略小于空间站的线速度
D．空间站与飞船对接后轨道高度会略微降低
1．神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。为实现神舟二十号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置(距空间站200 m)。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　)
A．飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可
B．飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可
C．飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可
D．飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可
2．天舟九号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2025年7月15日8时52分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。现将其发射对接过程简化，如图所示，圆轨道1为中国天宫空间站的运行轨道，“天舟九号”在运载火箭的托举下沿轨道PA运动至A点“船箭分离”，飞船进入与圆轨道1相切于B点的椭圆轨道2运行，最后择机与空间站对接。下列相关说法中正确的是(　　)
A．天舟九号飞船由P点运动至B点的过程中机械能持续增大
B．天舟九号飞船沿椭圆轨道2的运行周期要小于空间站的运行周期
C．天舟九号飞船由P点运动至B点的过程中，飞船内的物资始终处于超重状态
D．天舟九号飞船沿椭圆轨道2的运行速度始终小于与空间站对接后在轨道1上的运行速度
3．如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”(　　)
A．1次 B．2次
C．3次 D．4次
4．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为(　　)
A． B．
C． D．
5．(2025·山东济宁一模)司马迁最早把岁星命名为木星。如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动。某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是(　　)
A．卫星c在N点的速度大于卫星a的速度
B．卫星a、b的运动周期之比为1∶4
C．卫星a的运动周期为T
D．卫星a的加速度大小为
6．(多选)(2023·重庆卷)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面(如图)。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点的正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则(　　)
A．卫星距地面的高度为－R
B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为
C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π
微点突破四　卫星追及、相遇及对接问题
微点探究
典例1　A　[设卫星转动的周期为T'，根据题意可得2π，可得T'，根据万有引力提供向心力有Gr，解得r，故选A。]
典例2　B　[根据开普勒第三定律有：，解得TT地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则2πt，解得t，由题表中的数据得t火≈800天，A错误，B正确；t天≈369天，C、D错误。]
典例3　A　[要想使“神舟十九号”在与空间站的同一轨道上对接，则需要使“神舟十九号”加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据向心力的表达式可得，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反。故选A。]
典例4　C　[对飞船，由万有引力提供向心力得Gr，可得T2π，由上式可知，飞船到达中途瞄准点前的环绕周期小于空间站的环绕周期，故A错误；根据G可得v，可知飞船到达中途瞄准点后的速度大于空间站的速度，但二者质量未知，所以无法比较动能，故B错误；飞船沿径向接近空间站过程中，始终在空间站正下方，所以需要控制飞船绕地球运行的角速度等于空间站的角速度，根据vωr，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度，飞船沿径向到达空间站与之对接时的线速度相同，由万有引力提供向心力可知，对接后轨道高度不会降低，故C正确，D错误。]
微点训练
1．D　[卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，反之要减速，所以飞船先到空间站下方的圆周轨道上同方向运动，在合适的位置加速靠近即可，或者飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可，故选D。]
2．B　[飞船由P点到B点过程中的AB段，飞船只受万有引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误；由开普勒第三定律知k，可知轨道半长轴越小，周期越小，飞船在轨道2的半长轴比轨道1的小，所以飞船在轨道2运动的周期比空间站的运动周期小，故B正确；飞船由P点到A点，飞船获得外界提供的动力，加速上升，处于超重状态，飞船从A点到B点，只受地球对其的万有引力，处于完全失重状态，故C错误；飞船在轨道2运动到B点要经历点火加速才能进入轨道1运动，所以飞船在轨道2的B点变轨时的运动速度比与空间站对接后在轨道1上的运行速度要大，故D错误。]
3．D　[根据开普勒第三定律有，解得T乙7T甲，从某次相遇的时刻开始，乙转动半圈，甲转动3.5圈，甲、乙两卫星再次“相遇”，此后甲每转动3.5圈，两个卫星就“相遇”一次，因≈4.3，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”4次，故选D。]
4．C　[由开普勒第三定律得，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，，又由A是地球同步卫星知TAT0，联立解得t，故选C。]
5．C　[根据万有引力提供向心力G，可得v，可知卫星a的速度大于卫星b的速度，卫星c在N点做近心运动，所以卫星c在N点的速度小于卫星b的速度，则卫星c在N点的速度小于卫星a的速度，故A错误；根据题图乙可知卫星a、b最远距离为5R，最近距离为3R，则rb－ra3R，rb＋ra5R，可得raR，rb4R，根据Gr可得T2π，可知卫星a、b的运动周期之比为1∶8，故B错误；设卫星a的周期为Ta，卫星b的周期为Tb，根据两卫星从相距最远到相距最近有Tπ，又Tb8Ta，联立解得TaT，故C正确；卫星a的加速度大小aa，故D错误。]
6．BCD　[由题意知卫星绕地球运转的周期为T'T，设卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，有Gm(R＋h)·，联立可求得h－R，故A错误；卫星的向心加速度大小a1(R＋h)ω'2(R＋h)，位于P点处物体的向心加速度大小a2Rω2R(180πGMT2，故B正确；从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，设卫星转了m圈、P点转了n圈(m、n为正整数)，则有·mnT，可得m10，n3，则卫星转过的角度为m·2π20π，故C正确；卫星距P点最近或最远时，一定都在赤道正上方，每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了x圈再加半圈、P点转了y圈(x、y为正整数)，则有yT，x、y无解，所以这种情况不可能；第二种情况：卫星转了x圈、P点转了y圈再加半圈，则有，可得x5，y1，则卫星绕地心转过的角度与地球转过的角度差为x·2π－(y·2π＋π)7π，故D正确。]
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第四章 曲线运动 万有引力与宇宙航行
微点突破四　卫星追及、相遇及对接问题
[学习目标]　1．掌握卫星“追及、相遇”及对接问题的特点。2．会分析解决卫星的追及、相遇及对接类问题。
1．卫星的追及、相遇问题：是指围绕同一中心天体运行而且轨道共面的两个卫星间相距“最近”或“最远”的问题。以绕地球运行的两卫星为例：
(1)相距最近：当两卫星位于和地球连线的
半径上同侧时，两卫星相距最近(如图甲)。
(2)相距最远：当两卫星位于和地球连线的
半径上两侧时，两卫星相距最远(如图乙)。
(3)两个关键关系：两卫星同向运行，从图甲位置开始计时。
角度关系 相距最近 ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1，2，3，…)，即两卫星转过的角度之差等于2π的整数倍时相距最近
相距最远 ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)，即两卫星转过的角度之差等于π的奇数倍时相距最远
圈数关系 相距最近 ＝n(n＝1，2，3，…)
相距最远 ＝(n＝1，2，3，…)
2．卫星的对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接，如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接，如图
乙所示，后面的飞船先减速降低高度，
再加速提升高度，通过适当控制，使
飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
角度1　卫星“追及、相遇”问题
[典例1]　(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速
圆周运动，地球质量为M，引力常量为
G。则该卫星轨道半径为(　　)
A． B．
C． D．
A　[设卫星转动的周期为T′，根据题意可得··＝2π，可得T′＝，根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得r＝，故选A。]
√
[典例2]　(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为(　　)
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
√
B　[根据开普勒第三定律有：＝，解得T＝T地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则2π＝t，解得t＝＝，由题表中的数据得t火＝≈800天，A错误，B正确；t天＝≈369天，C、D错误。]
教考衔接·人教版必修第二册P72“复习与提高”B组T6
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。
根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短？
轨道半径R/AU
地球 1.0
火星 1.5
木星 5.2
土星 9.5
天王星 19
海王星 30
[衔接分析]　上述高考真题与教材练习题在情景上高度相似，都是考查“行星冲日”问题，模型一致，都考查了开普勒第三定律和“相遇”条件，考查角度相近，此高考题可以看作是教材习题的迁移延伸。
角度2　卫星对接问题
[典例3]　(2025·山西太原一模)“神舟十九号”与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的“神舟十九号”在该轨道追上空间站，“神舟十九号”持续喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
√
A　[要想使“神舟十九号”在与空间站的同一轨道上对接，则需要使“神舟十九号”加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据向心力的表达式可得，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反。故选A。]
[典例4]　(人教版必修第二册改编)北京时间2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。径向交会对接指飞船沿垂直空间站的运动方向与其对接，载人飞船经过多次变轨和姿态调整来到距离空间站约2千米的中途瞄准点，最后在空间站正下方200米处启动动力设备并始终沿径向靠近空间站完成对接，则此过程中(　　)
A．飞船到达中途瞄准点前的环绕周期大于空间站的环绕周期
B．飞船到达中途瞄准点后具有的动能大于空间站的动能
C．飞船处于空间站正下方200 米处时绕地球运行的线速度略小于空间站的线速度
D．空间站与飞船对接后轨道高度会略微降低
√
C　[对飞船，由万有引力提供向心力得G＝mr, 可得T＝2π，由上式可知，飞船到达中途瞄准点前的环绕周期小于空间站的环绕周期，故A错误；根据G＝m可得v＝，可知飞船到达中途瞄准点后的速度大于空间站的速度，但二者质量未知，所以无法比较动能，故B错误；飞船沿径向接近空间站过程中，始终
在空间站正下方，所以需要控制飞船绕地球运行的角速度等于空间站的角速度，根据v＝ωr，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度，飞船沿径向到达空间站与之对接时的线速度相同，由万有引力提供向心力可知，对接后轨道高度不会降低，故C正确，D错误。]
1．神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。为实现神舟二十号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置(距空间站200 m)。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　)
A．飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可
B．飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可
C．飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可
D．飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可
√
D　[卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，反之要减速，所以飞船先到空间站下方的圆周轨道上同方向运动，在合适的位置加速靠近即可，或者飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可，故选D。]
2．天舟九号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2025年7月15日8时52分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。现将其发射对接过程简化，如图所示，圆轨道1为中国天宫空间站的运行轨道，“天舟九号”在运载火箭的托举下沿轨道PA运动至A点“船箭分离”，飞船进入与圆轨道1相切于
B点的椭圆轨道2运行，最后择机与空间站
对接。下列相关说法中正确的是(　　)
A．天舟九号飞船由P点运动至B点的过程中机械能持续增大
B．天舟九号飞船沿椭圆轨道2的运行周期要小于空间站的运行周期
C．天舟九号飞船由P点运动至B点的过程中，飞船内的物资始终处于超重状态
D．天舟九号飞船沿椭圆轨道2的运行速度始终小于与空间站对接后在轨道1上的运行速度
√
B　[飞船由P点到B点过程中的AB段，飞船只受万有引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误；由开普勒第三定律知＝k，可知轨道半长轴越小，周期越小，飞船在轨道2的半长轴比轨道1的小，所以飞船在轨道2运动的周期比空间站的运动周期小，故B正确；飞船由P点到A点，飞船获得外界提供的动力，加速上升，处于超重状态，飞船从A点到B点，只受地球对其的万有引力，处于完全失重状态，故C错误；飞船在轨道2运动到B点要经历点火加速才能进入轨道1运动，所以飞船在轨道2的B点变轨时的运动速度比与空间站对接后在轨道1上的运行速度要大，故D错误。]
3．如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”(　　)
A．1次 B．2次
C．3次 D．4次
√
D　[根据开普勒第三定律有＝，解得T乙＝7T甲，从某次相遇的时刻开始，乙转动半圈，甲转动3.5圈，甲、乙两卫星再次“相遇”，此后甲每转动3.5圈，两个卫星就“相遇”一次，因≈4.3，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”4次，故选D。]
4．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为(　　)
A． B．
C． D．
√
C　[由开普勒第三定律得＝，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，＝，又由A是地球同步卫星知TA＝T0，联立解得t＝，故选C。]
5．(2025·山东济宁一模)司马迁最早把岁星命名为木星。如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动。某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是(　　)
A．卫星c在N点的速度大于卫星a的速度
B．卫星a、b的运动周期之比为1∶4
C．卫星a的运动周期为T
D．卫星a的加速度大小为
√
C　[根据万有引力提供向心力G＝m，可得v＝，可知卫星a的速度大于卫星b的速度，卫星c在N点做近心运动，所以卫星c在N点的速度小于卫星b的速度，则卫星c在N点的速度小于卫星a的速度，故A错误；根据题图乙可知卫星a、b最远距离为5R，最近距离为3R，则rb－ra＝3R，rb＋ra＝5R，可得ra＝R，rb＝4R，根据G＝mr
可得T＝2π，可知卫星a、b的运动周期之比为1∶8，故B错误；设卫星a的周期为Ta，卫星b的周期为Tb，根据两卫星从相距最远到相距最近有T＋T＝π，又Tb＝8Ta，联立解得Ta＝T，故C正确；卫星a的加速度大小aa＝ra＝，故D错误。]
6．(多选)(2023·重庆卷)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面(如图)。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点的正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则(　　)
A．卫星距地面的高度为－R
B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为
C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π
√
√
√
BCD　[由题意知卫星绕地球运转的周期为T′＝T，设卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，有G＝m(R＋h)·，联立可求得h＝－R，故A错误；卫星的向心加速度大小a1＝(R＋h)ω′2＝(R＋h)，位于P点处物体的向心加速度大小a2＝Rω2
＝R，可得＝＝，故B正确；从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，设卫星转了m圈、P点转了n圈(m、n为正整数)，则有·m＝nT，可得m＝10，n＝3，则卫星转过的角度为m·2π＝20π，故C正确；卫星距P点最近或最远时，一定都在赤道正上方，每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了x圈再加半圈、P点转了
y圈(x、y为正整数)，则有·x＋＝yT，x、y无解，所以这种情况不可能；第二种情况：卫星转了x圈、P点转了y圈再加半圈，则有·x＝yT＋，可得x＝5，y＝1，则卫星绕地心转过的角度与地球转过的角度差为x·2π－(y·2π＋π)＝7π，故D正确。]
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