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2025-2026学年五年级下册数学期末综合评价提升密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个水池长7米、宽4米、高29分米，池里所储的水是56立方米，这个水池的占地面积是( )平方米，水面距离池口还有( )米。
2．把四个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )平方分米，最大是( )平方分米。
3．妈妈给明明准备了一盒牛奶。明明早餐喝了这盒牛奶的，下午加餐又喝了这盒牛奶的。明明一天一共喝了这盒牛奶的( )。
4．把米长的彩带平均分成8段，每段是( )米，是这根彩带的( )。
5．在、、0.8、0.87、这五个数中，最大是( )，最小是( )。
6．淘气在桌面上摆棱长为2cm的小正方体，摆1个正方体露在外面的面有5个（如图），照这样摆下去，摆4个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面积是( )。
7．乒乓球从高空落下，每次能弹起的高度约是落下高度的，如果一个乒乓球从4.5m的高空落下，那么它第一次弹起的高度是( )m。
8．要给右边的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要( )（接口忽略不计）。
9．七折是指现价是原价的。一个背包50元，打七折后售价是（ ）元。
10．的倒数是( )，最小的质数的倒数是( )，0.75的倒数是( )。
11．一个长方体木块，长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。
12．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.66 的分数单位( )的分数单位
13．如果每米截成一小段，3米长的铁丝可以截成( )段，每段铁丝是全长的( )。
14．将下面展开图折成正方体，与数字“3”相对的是( )；与数字“1”相对的是( )。
15．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是( )立方厘米。
二、判断题
16．长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高。( )
17．甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( )
18．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( )
19．张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( )
20．四年级舞蹈队队员的平均身高是150cm，可以推断出，这些队员中一定有人是150cm。( )
三、选择题
21．加工同样的一个零件，刘师傅用0.74小时，张师傅用小时，李师傅用小时，（ ）加工得最快。
A．刘师傅 B．张师傅 C．李师傅 D．不能确定
22．用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
23．下面的算式，计算结果比1大的是（ ）。
A． B． C． D．
24．下面每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．6和 B．和 C．和0.75 D．和1.2
25．某商场经理想知道去年每个月电视销售情况及变化趋势，用（ ）统计图来体现这一情况就可以了。
A．复式折线 B．单式折线 C．条形
26．妈妈去超市买了一瓶酱油，看到瓶子的标签印有“净含量500毫升”的字样，这个“500毫升”是指（ ）。
A．酱油瓶的体积 B．瓶内酱油的体积 C．瓶和酱油的体积
27．一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的（ ）。
A． B． C．
28．下面四组木条中，能直接粘成一个长方体框架的是（ ）。
A． B．
C． D．
29．将两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积最多是（ ）。
A． B． C． D．
30． 齐思书包重5kg，体重30kg。儿童负重最好不超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰疼、背疼，严重的会妨碍骨骼生长，齐思的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法判定
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程。
5y－0.7＝2.8
34．计算下面立体图形的表面积。
35．看图只列式不计算。
列式为：___________________
五、作图题
36．本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请画图表示出 并计算结果。
（ ）
37．深圳某物流公司使用无人机运送货物，其中一条航线如下。请根据下图解决问题。
(1)无人机从笋岗站出发，向( )方向飞行3000米，到达老街站。
(2)无人机从锦星站出发，向( )方向飞行( )米，到达靖轩站。
(3)该公司想从老街站增添一条分线路到东湖站，东湖站在老街站的东偏北45°方向，距离老街站3000米，请画出这条线路。
六、解答题
38．冬冬家、笑笑家和学校在同一条笔直的街道上，冬冬说：“我家距离学校800米。”笑笑说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的。”
(1)请你画图表示冬冬家、笑笑家和学校的位置关系。
(2)冬冬家和笑笑家之间的距离有( )种可能，最远是( )米。
39．如图，游客在赤坎老街购买了一套剪纸作品作为纪念，用丝带包扎，打结处的丝带长20厘米，至少需要多长的丝带？
40．为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
41．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？
42．一个长方体水箱，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是4分米。
(1)这个水箱的容积是多少升？
(2)如果水箱里装有的水，水的体积是多少立方分米？
43．为了提升学生的审美及人文素养，学校举办了书画作品征稿活动。其中低年级提交了138幅作品，是高年级提交作品数的，低、高年级共提交了多少幅作品？
44．李明的体重是40千克，是爸爸体重的。
(1)爸爸的体重是多少千克？
(2)爸爸的体重是妈妈体重的，妈妈的体重是多少千克？写出等量关系，再用方程解答。
45．去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？
46．通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
47．某超市运进120千克西瓜，第一天卖出了，第二天卖出了。
(1)这两天一共卖出了几分之几？
(2)第一天比第二天少卖出了总数的几分之几？
(3)“”这个算式所解决的问题是( )。
48．光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如图），昆虫箱的上面是纱网，其他面均是透明板。制作这样一个昆虫箱至少需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略不计）
49．冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。
(1)妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？
(2)爸爸总共需要买多少袋药？
50．春节赏灯承载着“燃灯照岁”的传统寓意，四位叔叔正在制作一个长方体花灯，请根据他们的谈话，解决下面的问题。
甲：这个长方体的棱长总和是52分米。
乙：如果高增加2分米，就变成了一个正方体。
丙：是呀，这时表面积比原来增加40平方分米。
丁：长方体花灯上面装饰了红、绿、黄三种颜色的小彩灯，红灯的数量占总数量的，绿灯个数是黄灯的，红灯比绿灯多买了10个。
(1)如果给这个花灯的侧面贴一圈彩布，贴彩布的面积至少是多少平方分米？
(2)三种颜色的小彩灯一共有多少个？
51．为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米）
(1)土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。
(2)土豆的体积是多少？
52．为丰富学生课余生活，某小学开设了书法社团和绘画社团。学校统计了三至六年级学生报名这两个社团的人数（单位：人）。
年级 三年级 四年级 五年级 六年级
书法社团 15 17 18 18
绘画社团 23 20 16 15
(1)请根据以上数据，绘制复式条形统计图。
(2)根据统计表或统计图，提出一个数学问题。
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参考答案与试题解析
1．28 0.9
【分析】先用长乘宽求出底面积得到占地面积，再用水的体积除以底面积求出水面高度，将池高单位换算为米后，用池高减去水面高度求出水面到池口的距离。
【解析】占地面积：7×4＝28（平方米）
水面高度：56÷28＝2（米）
29分米＝2.9米
水面到池口的距离：2.9－2＝0.9（米）
2．16 18
【分析】表面积最小时有个面重合，表面积最大时有个面重合，据此算出表面积。
【解析】
（平方米）
（平方米）
表面积最小是平方分米，最大是平方分米。
3．
【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，用早餐喝的占这盒牛奶的分率加上下午加餐喝的占这盒牛奶的分率即可。
【解析】
＝
＝
4．/0.025
【分析】（1）求每段是多少米就是把彩带的总长度平均分成8份，据此用除法列式计算；
（2）把彩带的长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可解答。
【解析】÷8＝×＝（米）
1÷8＝
把米长的彩带平均分成8段，每段是米，是这根彩带的。
5． 0.8
【分析】将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母。
【解析】＝5÷6≈0.83、＝6÷7≈0.86、＝7÷8≈0.875
＞0.87＞＞＞0.8，最大是，最小是0.8。
6．14 2＋3n 8＋12n
【分析】观察图形可知，摆1个正方体露在外面的面有（2＋3×1）个，摆2个正方体露在外面的面有（2＋3×2）个，摆3个正方体露在外面的面有（2＋3×3）个……则摆n个正方体露在外面的面有（2＋3×n）个，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可得到露在外面的面积。
【解析】2＋3×4
＝2＋12
＝14（个）
2＋3×n＝（2＋3n）（个）
（2×2）×（2＋3n）
＝4×（2＋3n）
＝4×2＋4×3n
＝（8＋12n）cm2
摆4个小正方体时露在外面的面是14个；摆n个小正方体时露在外面的面是（2＋3n）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（8＋12n）cm2。
7．1.8
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，弹起的高度＝落下的高度×。据此解答。
【解析】4.5×＝1.8（m）
8．2a＋4b＋6h
【分析】根据图意，打包带的总长包括2条长、4条宽和6条高的长度和，据此解答。
【解析】a×2＋b×4＋h×6＝2a＋4b＋6h
因此打包带的长是2a＋4b＋6h。
9．；35
【分析】几折就是现价是原价的十分之几；把原价看作单位“1”，求现价，单位“1”已知，用乘法，用原价×，即可解答。
【解析】七折就是现价是原价的。
50×＝35（元）
10．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数：把分子、分母交换位置。
求整数的倒数：把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置。
求小数的倒数：先化成分数，再把分子、分母交换位置。
只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；最小的质数是2。
【解析】的倒数是；
最小的质数是2，它的倒数是；
0.75＝，因此0.75的倒数是。
11．
【分析】切成两个小长方体，表面积会增加2个相同的切面，要使切割后表面积增加最多，需要平行于最大的面切割。
【解析】算出长方体三个面的面积：
长宽：（平方厘米）
长高：（平方厘米）
宽高：（平方厘米）
因为，所以平行最大面积60平方厘米的面进行切割，切割1次增加2个面积相同的面：
（平方厘米）
一个长方体木块，长10厘米，宽4厘米，高6厘米，如果将它切成两个小长方体，表面积最多增加120平方厘米。
12．＞ ＞ ＜
【分析】我们通过分数与小数的互化，以及计算两边结果比较大小。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；同分母分数比大小，谁的分子大，谁就大；分子相同时，分母小的分数更大。
【解析】＝
的分数单位
的分数单位
所以＞，＞0.66，的分数单位＜的分数单位。
13．18
【分析】要求可以截成几段，也就是求3米里面有几个米，直接用这根铁丝的长度除以每段的长度即可得截成的段数；
根据分数的意义，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以截成的段数，即可求得每段铁丝是全长的几分之几。
【解析】3÷＝18（段）
1÷18＝
3米长的铁丝可以截成18段，每段铁丝是全长的。
14．6 5
【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的相对面之间不能有公共边或公共点。据此解答即可。
【解析】因为数字“3”和“6”隔着一列，根据“左右隔一列”可知：与数字“3”相对的是“6”。数字“1”与“5”和“6”隔着一行，而与“6”相对的是“3”，所以与数字“1”相对的是“5”。
15．196
【分析】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，说明这个长方体上下两个面是正方形，也可以说明长方体的前、后、左、右4个面的面积相等；在高度方向增加，说明新增加的4个面（前、后、左、右面）面积相等，增加的表面积÷4＝每个面的面积，每个面的面积÷3＝长方体的长（或宽），即正方体棱长，正方体棱长－增加的高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。
【解析】由分析可得：新增加的每个面的面积：（平方厘米）；
正方体棱长：（厘米），即长方体的长和宽都为7厘米；
长方体的高：（厘米）；
所以长方体的体积为：（立方厘米）
一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84平方厘米，原来的长方体的体积是196立方厘米。
16．√
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，由此解答。
【解析】根据分析，长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
因此，长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高的说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，从单位“1”里减去就是甲；要求乙是甲的几分之几，乙÷甲求得 。
【解析】1－
＝－
＝
1÷
＝1×
＝
乙数是甲数的
故答案为：×
18．×
【分析】小明先喝掉杯纯果汁，剩下杯纯果汁。兑满水后，果汁还是杯，浓度变稀了。再喝掉杯，这杯里面有果汁也有水，果汁占这杯的，喝掉的果汁是（杯），可以求两次一共喝了多少杯果汁。
【解析】两次喝果汁一共（杯）；（杯），不到1杯，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。
【解析】（米）
（米）
（天）
故答案为：√
20．×
【分析】平均身高是指身高的平均水平，即用这些队员身高总和除以总人数所得的数值，这些队员有的身高大于平均身高，有的低于平均身高，据此解答。
【解析】舞蹈队队员的平均身高是150cm，说明舞蹈队队员的身高有的大于150cm，可能是152cm，也可能是153cm，也说明了舞蹈队队员的身高有的不足150cm，不一定有人是150cm，原题的说法是错误的。
故答案为：×
21．A
【分析】因为三人是加工同一个零件，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系可知，加工的时间越短的话，说明加工的效率越快，所以只需要比较三位师傅加工的时间即可，把张师傅和李师傅的加工时间先化成小数后，再通过小数比较大小的方法，即可求出哪位师傅的加工得最快。
【解析】＝0.8
＝1.25
0.74＜0.8＜1.25
所以刘师傅用时最短，加工得最快。
因此，刘师傅加工得最快。
22．C
【分析】表示先把整体平均分成3份，取其中的2份（即），再把这2份平均分成4份，取其中的1份（即），最终结果是；据此逐一判断这四种表示方法即可。
【解析】
横向看，把整体平均分成3份，取其中的，竖着看，把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确；
把整体先分成4份，取其中的，把取出的部分平均分成3份，取其中的，结果是×＝，×＝，该图形表示的意义正确；
把1升汽油看作单位“1”，平均分成3份，取其中的，表示L；把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确；
把0到1之间的线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的；把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确；
因此四种方法中，正确的有4个。
23．A
【分析】先计算四个选项中算式的结果，再与1作比较，确定比1大的算式。
【解析】A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
计算结果比1大的是。
24．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。
【解析】A．6×＝1，乘积是1，所以6和互为倒数；
B．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数；
C．×0.75＝×＝，乘积不是1，所以和0.75不互为倒数；
D．×1.2＝×＝，乘积不是1，所以和1.2不互为倒数。
所以两个数互为倒数的是6和。
25．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；复式折线统计图可以反映两种或两种以上物品的数量变化情况，据此解答。
【解析】想知道去年每个月电视销售情况及变化趋势，可以用单式折线统计图来体现这一情况。
26．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。计量液体的体积常用容积单位升和毫升。
【解析】酱油瓶标签上“净含量500毫升”，是指瓶内酱油的体积。
27．C
【分析】将整个绳子看作单位“1”，还剩下全长的几分之几＝单位“1”－第一次截去的分率－第二次截去的分率。
【解析】
所以一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的。
28．A
【分析】长方体的棱的特征是：长方体共有12条棱，按长、宽、高分为3组，每组都有4条长度相等的棱，也就是三种长度的木条，每种各需要4根。
【解析】A．4cm、6cm、9cm的木条各4根，一共12根，符合长方体棱的要求，正确；
B．只有两种长度的木条，各6根，不符合长方体棱的分组要求，错误；
C．一共只有8根木条，总数不够12根，错误；
D．每种长度的木条只有3根，总数只有9根，不符合要求，错误。
29．B
【分析】把两个相同长方体面积最小的面拼在一起，拼成的新长方体的表面积最大，所以两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个表面积最多的新长方体的长为5＋5＝10（cm），宽为3cm，高为4cm，据此计算出新长方体的表面积。
【解析】5＋5＝10（cm）
（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
30．A
【分析】要判断齐思的书包是否超重，那就必须知道齐思的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”是体重，可求出负重，用齐思的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【解析】30×＝＝4.5（kg）
5＞4.5
所以齐思的书包超重。
31．；；；；0.4
；；0.75；；
【解析】略
32．2；3；；
；；
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）从左往右依次计算；
（5）根据减法的性质进行简算；
（6）观察算式发现：，，，，据此改写算式进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．；；；y＝0.7
【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去；
（2）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上；
（3）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去；
（4）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上0.7；再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以5。
【解析】
解：
解：
解：
5y－0.7＝2.8
解：5y－0.7＋0.7＝2.8＋0.7
5y＝3.5
5y÷5＝3.5÷5
y＝0.7
34．600cm2
【分析】这个立体图形由棱长6cm的正方体和长16cm、宽6cm、高6cm的长方体拼接而成，拼接时两个图形重合了2个边长为6cm的正方形面，这两个面不会露在外面，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2，总表面积＝正方体表面积＋长方体表面积－2个重合正方形的面积。
【解析】6×6×6＋（16×6＋6×6＋16×6）×2－6×6×2
＝216＋（96＋36＋96）×2－72
＝216＋228×2－72
＝216＋456－72
＝672－72
＝600（cm2）
35．48÷
【分析】一辆车行驶48千米时，已经行驶了全程的，求全程的长度，用48千米除以对应占比即可。
【解析】48÷
＝48×4
＝192（千米）
36．图见详解；
【分析】把长方形看作单位“1”，先将其平均分成2份，取其中1份表示这个长方形的；再把这，平均分成4份，取其中3份，这3份就是的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【解析】根据分析画图如下：
37．(1)东偏南60°
(2) 北偏东50° 2000
(3)
【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离可知，无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。
（3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。
【解析】（1）无人机从笋岗站出发，向东偏南60°方向飞行3000米，到达老街站。
（2）1000×2＝2000（米）
无人机从锦星站出发，向北偏东50°方向飞行2000米，到达靖轩站。
（3）3000÷1000＝3（厘米）
东湖站在老街站的东偏北45°方向，且距离老街站3厘米的地方。
图略
38．(1)
(2) 2 1440
【分析】（1）把冬冬家到学校的路程看作单位“1”，将其平均分成5份，笑笑家到学校的路程有这样的4份。两家可以位于学校的同一侧，也可以位于学校的两侧。
（2）把冬冬家到学校的路程看作单位“1”，用冬冬家到学校的路程乘求出笑笑家到学校的路程。
冬冬家、笑笑家和学校在同一条直线上，因此位置关系只有两种：一是两家在学校的同一侧，此时两家的距离为两人到学校的距离差；二是两家在学校的两侧，此时两家的距离为两人到学校的距离和。
【解析】（1）图略
（2）800×＝640（米）
两家位于学校同一侧：800－640＝160（米）
两家位于学校两侧：800＋640＝1440（米）
160＜1440
所以冬冬家和笑笑家之间的距离有2种可能，最远是1440米。
39．106厘米
【分析】观察丝带包扎方式可知，丝带绕长方体礼盒一圈，包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的长度，得到丝带的总长度。
【解析】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：至少需要106厘米长的丝带。
40．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
41．472 名
【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。
【解析】6×42＋5×44
＝252＋220
＝472（名）
答：四、五年级一共有472名学生。
42．(1)120升
(2)90立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出这个水箱的容积。
（2）把水箱的容积看作单位“1”，水箱内水的体积占水箱容积的，单位“1”已知，用水箱的容积乘，求出水的体积。
【解析】（1）6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：这个水箱的容积是120升。
（2）120×＝90（立方分米）
答：水的体积是90立方分米。
43．322幅
【分析】把高年级提交的作品总数看作单位“1”，根据低年级作品数是高年级的，用低年级的138幅作品除以，求出作为单位“1”的高年级作品数量，再把低年级和高年级的作品数量相加，即可求出低、高年级一共提交的作品数。
【解析】138÷＋138
＝138×＋138
＝184＋138
＝322（幅）
答：低、高年级共提交了322幅作品。
44．(1)64千克
(2)妈妈的体重×＝爸爸的体重；48千克
【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，等量关系是：爸爸的体重×＝李明的体重，设爸爸的体重为x千克，可列方程解答；或用李明的体重除以对应的分率，即可求出单位“1”爸爸的体重。
（2）把妈妈的体重看作单位“1”，等量关系是：妈妈的体重×＝爸爸的体重，设妈妈的体重是x千克，即可列方程解答。
【解析】（1）方法一：
解：设爸爸的体重是x千克。
方法二：（千克）
答：爸爸的体重是64千克。
（2）等量关系：妈妈的体重×＝爸爸的体重。
解：设妈妈的体重是x千克。



答：妈妈的体重是48千克。
45．72吨
【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。
【解析】
＝
＝72（吨）
答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。
46．960立方厘米
【分析】求放进瓶里的小石头的体积，就是求上升部分的水的体积；先求出容器中现在的水的高度，再求出水面距离容器口2厘米时需要上升的高度，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出放进瓶里的小石头的体积。
【解析】20÷2＝10（厘米）
20－10－2＝8（厘米）
10×12×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔960立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。
47．(1)
(2)
(3)还剩总数的几分之几？
【分析】（1）将第一天卖出的与第二天卖出的相加，通分后计算总和，即可求出两天共卖出的分率。
（2）用第二天卖出的分率减去第一天卖出的分率，通分后计算差值，即可求出第一天比第二天少卖出的部分占总数的几分之几。
（3）从总数“1”中依次减去第一天和第二天卖出的分率，剩下的部分表示还没有卖出的西瓜占总数的几分之几。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：这两天一共卖出了。
（2）－
＝－
＝
答：第一天比第二天少卖出了总数的。
（3）“”这个算式所解决的问题是还剩总数的几分之几？
48．4900平方厘米
【分析】要计算需要透明板的面积，就是求长方体的表面积（上面纱网的面积除外），透明板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值即可。
【解析】
（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱至少需要透明板4900平方厘米。
49．(1)袋；袋
(2)8袋
【分析】（1）分别用成人和朵朵一次吃的袋数乘3即可求出妈妈和朵朵一天分别吃的袋数；
（2）用妈妈和朵朵一天分别要吃的袋数相加，求出妈妈和朵朵一天一共吃的袋数，再乘天数即可解答，如果结果不是整数，用“进一法”取整数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用。
【解析】（1）×3＝（袋）
×3＝（袋）
答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。
（2）（＋）×4
＝（）×4
＝
＝7.8
≈8（袋）
答：爸爸总共需要买8袋药。
50．(1)平方分米
(2)个
【分析】（1）长方体花灯的高增加分米就变成了一个正方体，说明长和宽相等，高比宽少分米。则正方体花灯的棱长总和是分米。正方体条棱长度相等，这个正方体花灯的棱长用棱长和除以即可。长方体侧面积底面周长×高，把数据代入计算即可。
（2）红灯的数量占总数的，黄灯和绿灯的个数和占总数的（）。绿灯是黄灯的，那么黄灯和绿灯的个数和有（）份，绿灯个数占黄灯和绿灯个数和的。绿灯个数占彩灯总个数的（）。红灯个数比绿灯个数多占总数的（）。红灯比绿灯多买了个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除以即可算出三种颜色的小彩灯一共有多少个。
【解析】（1）
（分米）
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：贴彩布的面积至少是平方分米。
（2）
（个）
答：三种颜色的小彩灯一共有个。
51．(1)红薯的体积大一些；理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。
(2)360立方厘米
【分析】（1）物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器的底面积（长和宽）是不变的。根据排水法原理，物体浸没在水中，水面上升的高度越高，说明物体的体积越大。分别计算放入土豆和红薯后，水面上升的高度，比较后得出结论。
（2）土豆的体积等于它排开的水的体积，也就是放入土豆后水面上升部分的水的体积。这部分水的形状是一个长方体。长和宽为长方体容器的长和宽，高等于放入土豆后水面上升的高度。据此代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【解析】（1）答：红薯的体积大一些。
理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。
（2）12×10×（8－5）
＝12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米。
52．(1)
(2)三至六年级参加绘画社团的比参加书法社团的多多少人？（答案不唯一）
【分析】（1）统计图中1格表示5人，根据统计表中的数据完成条形统计图，再在条形柱上标上数据。
（2）可以提问三至六年级参加绘画社团的比参加书法社团的多多少人？（答案不唯一）
【解析】（1）略
（2）略
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