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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末综合评价提升密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在笔算“2.4×3.5”的过程中，用到了下面哪些知识点？（ ）
①积的变化规律 ②小数的性质 ③转化策略 ④乘法分配律
A．①、② B．②、③、④ C．①、②、③、④
2．下面与“”相等的是（ ）。
A．15－5x B．15－7x C． D．
3．不改变0.5的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。
A．0.500 B．0.50 C．0.005 D．5.000
4．共享单车早已进入人们的生活。某品牌共享单车收费规则：前15分钟2元，之后每10分钟0.9元（不足10分钟按10分钟计）。若乐乐在景区内骑行了30分钟，应支付（ ）元。
A．4 B．6 C．3.45 D．3.8
5．一个三角形每条边的长都是整厘米数，如果它的两条边分别长6cm和9cm，那么这个三角形的第三条边最长是（ ）cm。
A．14 B．18 C．30
6．已知A＋7＝B＋11，那么A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于
7．小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小棒最长可以是（ ）厘米。
A．6 B．22 C．23 D．24
8．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位后是5.34，原数是（ ）。
A．534 B．53.4 C．5.34 D．0.534
9．小王沿河逆流游泳而上，中途不小心将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10秒后小王才发现水壶丢失，他立即转身向回游，已知水流速度为3米/秒，小王转身回游（ ）秒可以追上水壶。
A．15 B．20 C．10 D．12.5
10．下面各组小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能拼成三角形的是（ ）。（单位：厘米）
A． B． C．
二、填空题
11．校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有( )人，当时，男生是( )人。
12．把3.12的小数点先向左移动两位，再扩大到原来的1000倍，得到的小数是( )。
13．甲、乙两个数的平均数是3.8，丙数是4.2，甲、乙、丙三个数的和是( )。
14．把5.67扩大到原来的10倍是( )，把30.2缩小到原来的是( )。
15．含有( )的( )叫做方程。方程一定是( )，但( )不一定是方程。
16．学校食堂厉行节约，合理储备大米，原有b吨大米，运走10车，每车运a吨，还剩下( )吨大米，当a＝6，b＝96时，还剩下( )吨大米。
17．如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐10人，3张桌子拼起来可以坐14人。照这样摆下去，6张桌子可以坐________人，n张桌子可以坐________人。
18．数学课上，小军想用小棒围一个三角形，他已有两根5厘米的小棒，现在还要在下面三种长度的小棒中选一根。如果他选①，搭成的是一个( )三角形；如果他选②，搭成的是一个( )三角形；如果他选③，则会怎样？( )，理由是( )。
19．在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。
6.02( )6.002 13.020( )13.02 5m8dm( )66dm 5.4kg( )4500g
20．从0、4、8、0、6这五个数字中选择，组成最小的三位纯小数是( )，并利用小数性质将该这个小数改写成四位小数是( )。
21．普兰店区被誉为“千年古莲城”，拥有丰富的旅游资源。据统计：2025年“五一”假期，普兰店区累计接待游客三十八万两千人次，旅游消费蓬勃复苏。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。
22．给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2分米的方砖铺地，需要( )块。
23．用红、黄、蓝三种颜色的小棒围成一个三角形，若蓝色小棒长5厘米，黄色小棒长3厘米，当红色小棒长( )厘米时，这个三角形的周长最长。（取整厘米数）
24．学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。
25．乐乐从家出发骑车去5千米外的图书馆。下面的折线统计图反映了他离开家到他回家的过程中他与家的距离随时间变化的情况。
(1)乐乐在路上停留了( )分钟，在图书馆停留了( )分钟。
(2)乐乐从家到图书馆的平均速度是( )千米/分。（停留时间不计算在内）
(3)乐乐从图书馆返回自己家中的平均速度是( )千米/分。
三、判断题
26．一个三角形中最小的内角的度数是46°，这个三角形是钝角三角形。( )
27．因为，所以0.8和0.80的计数单位相同。( )
28．一个立体图形从左面看是，从上面看是，这个立体图形是。( )
29．妈妈感冒了，乐乐准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒颗粒2分钟，烧水5分钟，倒水冲药1分钟，她至少需要6分钟完成。( )
30．四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
3.5＋2＝ 2.35＋0.2＝ 7.9－5＝ 36.8÷10＝
6.75－3.22＝ 0.8×2＝ 79.8×0.1＝ 15.8×100＝
32．列竖式计算，带*的算式要验算。
7.86＋16.59＝ 56.3－0.79＝ *53－1.68＝
33．计算下列各题，怎样简便怎样计算。
32×[275÷（23＋32）] 67×24－24×62 9.76＋4.53－2.76＋0.47
34．解方程。
12.8＋x＝28.5 5x－8＝42 3x÷4.2＝15
35．如下图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。
36．根据图意列出方程并计算。
经过x分后相遇。
五、作图题
37．下面立体图形从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。
38．下表是育才小学四（2）班捐书的具体情况。
图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 科技书
数量/本 35 40 25 15 30
(1)根据统计表将条形统计图补充完整。
(2)四（2）班( )书捐的最多，( )书捐的最少，相差( )本。
六、解答题
39．春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。
40．周末恰逢动物园“亲子互动日”，园区内不仅能观看大熊猫、长颈鹿等动物，还能参与小羊投喂、鸟类科普讲座等活动。晨晨一家计划上午9点入园，提前在网上购买了门票，用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，已知每张儿童票16元，那么每张成人票多少元？（用方程解答）
41．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。）
42．歌手大奖赛中，总分由专业得分与综合素质得分相加得到。下面是两名选手的得分情况，谁的总分高？高多少？
5号选手 专业得分：8.55分 综合素质得分：0.88分 9号选手 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.40分
43．我国测量温度常用 ℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32进行换算。2025年2月14日哈尔滨亚洲冬季运动会闭幕，文艺演出展现从“期盼”到“相会”、从“重逢”到“告别”的情感，而场外这天的最高温度是59℉，相当于多少℃？
44．伍姓湖是山西省最大的天然淡水湖，湖水碧绿，芦苇摇曳，成为许多市民休闲放松的打卡地。伍姓湖环湖公路总长16.2千米，李阿姨和王阿姨周末相约进行环湖骑行，李阿姨每分骑行360米，王阿姨每分骑行450米，两人同时反方向而行，多长时间可以相遇？
45．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日。育青小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了150本《西游记》，比购买《三国演义》本数的3倍还多12本。学校购买了多少本《三国演义》？（用方程解答）
46．某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前四天读书页数统计如下。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
页数 84 72 74 62
冬冬前四天平均每天读多少页？
47．妙妙和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给自己制作的风铃进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为8厘米的等边三角形，妙妙用它围成了一个底边长是6厘米的等腰三角形，妙妙围成的等腰三角形的腰长是多少厘米？
48．小明是一个四年级的小学生，他的家庭非常喜欢周末一起出游。这周末小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园玩。动物园成人票每张35.8元，儿童票每张17.9元，小明一家五口买门票一共要花多少钱？
49．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？
50．下表是淘气六次数学口算测试成绩情况统计表。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
成绩/分 90 85 80 70 85 95
(1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)淘气第( )次成绩最高，第三次测试成绩是( )分。
(3)两次相邻的测试中，第( )次到第( )次的成绩上升最快。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】积的变化规律：两个数相乘，若一个因数扩大为原来的a倍，另一个因数扩大为原来的b倍，则乘积会扩大为原来的a×b倍；
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
转化策略：转化是一种数学解题思想，指把未知、复杂的新问题，转化为已经掌握解法的、简单的旧问题来求解。
乘法分配律：乘法分配律的公式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
据此分析题目中用到了哪些知识点即可。
【解析】在笔算2.4×3.5过程中，先把2.4和3.5都扩大到原来的10倍，变为24×35进行计算，此时运用了积的变化规律和转化的策略；在计算24×35的过程中是运用了乘法分配律先算24×5，再算24×30；最后求出结果后根据小数的性质去掉了小数末尾的0。
所以用到了积的变化规律、小数的性质、转化策略、乘法分配律。
2．A
【分析】运用乘法分配律化简：，哪个选项与得出的结果相等就选哪个，据此解答。
【解析】
所以与“”相等的是。
3．A
【分析】0.5为一位小数，计数单位是十分之一。如果想要改为计数单位是千分之一，小数部分应该是3位小数。
【解析】在0.5末尾添加2个0得到0.500。
4．D
【分析】先用骑行总时间减去前15分钟，求出剩余时间，再根据“不足10分钟按10分钟计”，看剩余时间按几个10分钟计算，接着求出超出部分的费用，再和前15分钟的基础费用相加，求出总费用。
【解析】30－15＝15（分钟）
因为不足10分钟按10分钟计，15分钟按2个10分钟算。
2×0.9＝1.8（元）
2＋1.8＝3.8（元）
应支付3.8元。
5．A
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，要求第三条边的最长长度，需先计算出已知两条边的长度之和，第三条边的长度必须小于这个和。再结合第三条边长为整厘米数的条件，找出小于和的最大整数即可。
【解析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边。
已知三角形的两条边长分别是和。
第三条边的长度必须小于这两条边的长度之和。
列式计算两条边的长度之和：。
所以第三条边的长度小于。
因为第三条边的长是整厘米数，小于的最大整数是。
所以这个三角形的第三条边最长是。
6．A
【分析】根据等式的性质，可以通过变形比较与的大小；也可以根据“和相等，一个加数越小，另一个加数越大”的规律进行判断。
【解析】根据等式性质两边同时减7，可得：
因为，所以。
即大于。
7．B
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围，又因为第三边取整厘米数，可以列举出能取的值。
【解析】8＋15＝23（厘米）
15－8＝7（厘米）
第三边大于7厘米，小于23厘米，22厘米符合。
8．B
【分析】小数点向右移动一位：原数乘10,小数点向左移动两位：上一步结果除以100，反向操作：用5.34乘100除以10，计算出结果即可。
【解析】5.34×100÷10
＝534÷10
＝53.4
所以把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位后是5.34，原数是53.4。
9．C
【分析】设小王静水的速度为v米/秒；逆流时速度为（v－3）米/秒；逆流10秒小王游了10×（v－3）米，水壶10秒的距离是3×10＝30米；它们的距离差是[10×（v－3）＋30]米；小王顺流速度是（v＋3）米/秒；小王顺流速度与水壶的速度差是（v＋3－3）米/秒；根据追击时间＝路程差÷速度差，据此解答。
【解析】设小王静水的速度为v米/秒，逆流速度为（v－3）米/秒，顺流速度为（v＋3）米/秒。
[10×（v－3）＋30]÷（v＋3－3）
＝[10v－30＋30]÷v
＝10v÷v
＝10
小王转身回游10秒可以追上水壶。
10．C
【分析】三角形中，任意两边的长度和一定大于第三边；根据图意，被遮住部分最高是5厘米，可以假设长度未知的小棒长度最长为5厘米，计算出较短的两边长度和，如果所得的和大于最长边，则可能拼成三角形，如果所得的和小于或等于最长边，则一定不能拼成三角形。
【解析】A．5＋7＝12（厘米），12＞10，可能拼成三角形；
B．5＋7＝12（厘米），12＞7，可能拼成三角形；
C．5＋5＝10（厘米），10＝10，一定不能拼成三角形。
所以，一定不能拼成三角形的是。
11．2m＋2 22
【分析】先算女生的2倍，即2m，还多2人，再加上2人，男生的人数为（2m＋2）；把m＝10代入表达式中，算出结果即可。
【解析】男生有（2m＋2）人。
当m＝10时，
2m＋2
＝2×10＋2
＝20＋2
＝22
12．31.2
【分析】小数扩大到原来的倍，即小数点向右移动三位，小数点先向左移动两位，小数点再向右移动三位，也就是小数点向右移动一位。
【解析】的小数点向右移动一位是，得到的小数是。
13．11.8
【分析】根据平均数的意义：总数量＝平均数×个数，已知甲乙的平均数是3.8，共2个数，用3.8乘2，求出甲乙两数的和；三个数的和＝甲乙的和＋丙数，代入计算即可。
【解析】3.8×2＋4.2
＝7.6＋4.2
＝11.8
甲、乙两个数的平均数是3.8，丙数是4.2，甲、乙、丙三个数的和是11.8。
14．56.7
3.02
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就把这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就把这个数缩小到原来的、、……。
【解析】5.67×10＝56.7
30.2÷10＝3.02
15．未知数 等式 等式 等式
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足两个条件，①含未知数，②是等式。
【解析】含有未知数的等式叫做方程，如3x＋5＝15；
方程一定是等式；
但等式不一定是方程；如x＋3＝5是等式也是方程，3＝2＋1，是等式不是方程。
16．b－10a 36
【分析】每车运的质量乘车数等于运走的质量，用原有大米质量减去运走的质量就是剩余大米的质量，当a＝6，b＝96时代入代数式求值。
【解析】b－10×a＝（b－10a）吨
当a＝6，b＝96时，
b－10a
＝96－10×6
＝96－60
＝36（吨）
17．26 （4n＋2）
【分析】能够根据图形发现规律：多摆一张桌子，则坐4人。
【解析】观察图形发现：第一张桌子可以坐6人，多摆一张桌子，多坐4人，则摆n张桌子，可以坐的人数为：
6＋4（n－1）
6＋4n－4
＝4n＋2
当n＝6，
4n＋2
＝4×6＋2
＝24＋2
＝26（人）
因此，6张桌子可以坐26人，n张桌子可以坐（4n＋2）人。
18．等边 等腰 不能搭成三角形 不满足三角形任意两边之和大于第三条边
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，选①，此时三条边都是5厘米，所以是等边三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形，选②，此时两条腰相等，所以是等腰三角形；三角形任意两边之和大于第三条边；据此解题。
【解析】如果他选①，搭成的是一个等边三角形；如果他选②，搭成的是一个等腰三角形；
5＋5＝10（厘米），10＜12
故如果他选③，不能搭成三角形，理由是不满足三角形任意两边之和大于第三条边，意思相近即可。
19．＞ ＝ ＜ ＞
【分析】小数比大小，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，……依次类推；
根据小数的性质，小数的末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；
根据1米＝10分米进行单位换算，统一单位后再比较大小；
根据1千克＝1000克，利用小数点移动进行单位换算，统一单位后再比较大小。
【解析】6.02和6.002，整数部分、十分位上的数都相同，比较百分位上的数，2＞0，所以6.02＞6.002；
根据小数的性质，13.020去掉末尾的0是13.02，大小不变，所以13.020＝13.02；
5米＝50分米，5米8分米＝50分米＋8分米＝58分米，58分米＜66分米，所以5m8dm＜66dm；
5.4千克换成克，进率是1000，大单位换小单位，小数点向右移动三位，即5400克，5400克＞4500克，所以5.4kg＞4500g。
20．0.046 0.0460
【分析】根据纯小数的含义：小数的整数部分是0的小数，叫做纯小数，最小的三位纯小数：小数点后三位尽可能小，即按照0、4、6最小排列，所以是0.046；小数的末尾加0，小数大小不变，将该小数改写成四位小数是0.0460。
【解析】组成最小的三位纯小数是0.046，并利用小数性质将该这个小数改写成四位小数是0.0460。
21．382000 38.2
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解析】“三十八万”说明十万位是3、万位是8，“两千”说明千位是2，其余没有计数单位的数位补0，因此写作382000。
改写成以“万”为单位的数，把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0，得到382000＝38.2万。
22．800
【分析】边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积＝一块砖面积×砖的块数，可以计算出要铺地的面积，如果改用边长是2分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为未知量，根据总面积不变列方程解答。。
【解析】解：设用边长2分米的方砖铺地需要x块。
2×2×x＝4×4×200
4x＝16×200
4x＝3200
4x÷4＝3200÷4
x＝800
所以如果改用边长2分米的方砖铺地，需要800块。
23．7
【分析】根据题意，要使这个三角形的周长最长，红色小棒就要最长。根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出红色小棒的最长长度即可。
【解析】5＋3＝8（厘米）
5－3＝2（厘米）
红色小棒可能是：3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米，最长是7厘米。
因此，当红色小棒长7厘米时，这个三角形的周长最长。
24．400 80
【分析】设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。根据等量关系“桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝总价”列出方程并求解。
【解析】解：设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。
400－320＝80（元）
25．(1) 20 40
(2)0.125/
(3)0.25/
【分析】（1）折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示与家的距离，前3段折线表示乐乐从家到图书馆的过程，第4段折线表示乐乐停留在图书馆，最后一段折线表示乐乐从图书馆回家的过程，当折线与水平方向平行时表示乐乐停留在路上或图书馆，求出这两段折线终点和起点的时间差即可；
（2）乐乐从家到图书馆一共用了60分钟，在路上停留了20分钟，先求出乐乐实际用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出乐乐从家到图书馆的平均速度；
（3）乐乐从图书馆返回自己家一共用了（120－100）分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出乐乐从图书馆返回自己家中的平均速度。
【解析】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
（2）60－20＝40（分钟）
5÷40＝0.125（千米/分）
（3）120－100＝20（分钟）
5÷20＝0.25（千米/分）
26．×
【分析】根据题意可知，三角形中另外两个内角每个角都不能小于46°。因此用三角形内角和－46°，可求出另外两个角的和，再假设是钝角三角形，则另外的两个角中有一个肯定是钝角，取最小的钝角的值（91°），用两个角的和－91°，求出另一个角的度数，与46°进行比较，如果大于46°，则满足题意，如果小于46°，则不满足题意，据此解答。
【解析】180°－46°＝134°
134°－91°＝43°
43°＜46°，不符合题意，故原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据小数的基本性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；所以0.8＝0.80；
根据小数的数位和计数单位可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01……，所以0.8是一位小数，它的计数单位是0.1，0.80是两位小数，它的计数单位是0.01。据此判断。
【解析】根据分析可知：0.8和0.80的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】从左面看是两个并排的正方形，说明这个立体图形只有一层，且能看到两列；
从上面看到有四个正方形，对比立体图形看位置是否一致。
【解析】题目给出的立体图形，从左面看确实是两个并排的正方形，从上面看也和题目给出的俯视图一致，所以这个判断是正确的。
故答案为：√
29．√
【分析】乐乐烧水的同时可以找感冒颗粒，所以只需要计算出烧水和倒水冲药一共的时间，即是她至少需要的时间。据此解答
【解析】乐乐冲感冒颗粒的流程和时间如下：
烧水5分钟（找感冒颗粒2分钟）→倒水冲药1分钟
5＋1＝6（分钟）
所以，她至少需要6分钟完成，原说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】根据平均每小时看的页数＝总页数÷看的时间，用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。
【解析】四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。原题说法正确。
故答案为：√
31．5.5；2.55；2.9；3.68；
3.53；1.6；7.98；1580
【解析】略
32．24.45；55.51；51.32
【分析】依据小数加减法计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，按整数加减法计算，得数对齐点小数点；带*需验算：差＋减数＝被减数。
【解析】7.86＋16.59＝24.45 56.3－0.79＝55.51 53－1.68＝51.32
验算：
33．160；120；12
【分析】（1）按照运算顺序依次计算，先算小括号内，再算中括号，最后算中括号外。
（2）逆用乘法分配律简便计算。
（3）利用加法交换律和结合律简便计算。
【解析】32×[275÷（23＋32）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
67×24－24×62
＝24×（67－62）
＝24×5
＝120
9.76＋4.53－2.76＋0.47
＝9.76－2.76＋4.53＋0.47
＝（9.76－2.76）＋（4.53＋0.47）
＝7＋5
＝12
34．x＝15.7；x＝10；x＝21
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去12.8，解方程即可。
（2）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时除以5，解方程即可。
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4.2，再同时除以3，解方程即可。
【解析】12.8＋x＝28.5
解：12.8＋x－12.8＝28.5－12.8
x＝15.7
5x－8＝42
解：5x－8＋8＝42＋8
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
3x÷4.2＝15
解：3x÷4.2×4.2＝15×4.2
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
35．∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝70°
【分析】观察图形可知，∠2与 110°的角组成一个平角，平角等于180°，用180°减去110°即可求出∠2。已知AB＝BC，说明三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的边所对的角相等，即∠2和∠3相等。根据三角形内角和是180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1。
【解析】∠2＝180° 110°＝70°
因为AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形，且∠3＝∠2。所以∠3＝70°
∠1＝180° ∠2 ∠3＝180° 70° 70°＝110° 70°＝40°
答：∠1是40°，∠2是70°，∠3是70°。
36．52分钟
【分析】根据相遇问题数量关系式：速度和×共同经过时间＝路程和，代入数值列方程即可。
【解析】（5＋3）x＝416
解：8x＝416
8x÷8＝416÷8
x＝52
37．
【分析】从不同观察方向看到立体图形的层数、列数及小正方体的位置和数量画出对应的图形。
从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个靠最右边；
从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；
从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个靠最右边。
【解析】略
38．(1)
(2) 故事 作文 25
【分析】（1）补充条形统计图的问题，先确定纵轴的刻度，因为最下方刻度是0，往上一格是5，所以每格代表5本，依次标注出纵轴其余刻度；再对应每种图书的数量，计算出对应需要画的格数，画出对应高度的直条。
（2）找捐书最多、最少的种类的问题，先比较表格中各类图书的数量，数值最大的对应的种类就是捐书最多的，数值最小的对应的种类就是捐书最少的；计算相差本数的问题，用最多的捐书数量减去最少的捐书数量即可得到结果。
【解析】（1）根据分析如图：
（2）40＞35＞30＞25＞15，所以故事书捐的最多，作文书捐的最少；
40－15＝25（本），所以相差25本。
39．120°；30°
【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】钝角的度数：30°×4＝120°
第三个角的度数：180°－120°－30°＝30°
答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。
40．30元
【分析】等量关系：2张成人票总价＋1张儿童票总价＝总花费76元。设每张成人票x元，代入等量关系列方程求解。
【解析】解：设每张成人票x元。
2x＋16＝76
2x＝76－16
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
答：每张成人票30元。
41．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
57本
【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。
【解析】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
解：设学校购买了本《三国演义》。
答：学校购买了57本《三国演义》。
42．5号选手总分高，高0.38分
【分析】根据题意，要求谁的总分高，则分别算出5号和9号选手的总共得分，即用专业得分加上综合素质得分，然后比较大小；再用总得分作差相减，就可以求出高多少分。
【解析】5号选手总分：（分）
9号选手总分：（分）
（分）
答：5号选手总分高，高0.38分。
43．15℃
【分析】根据题意，可以设华氏温度计上的温度59°F相当于x℃；根据公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设相当于。
答：相当于15℃。
44．20分
【分析】已知环湖公路全长和两人的速度，两人同时反方向而行，相遇时两人的路程和等于环湖公路的全长，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【解析】16.2千米＝16200米
16200÷（360＋450）
＝16200÷810
＝20（分）
答：20分可以相遇。
45．46本
【分析】设学校购买了x本《三国演义》，根据《三国演义》本数×3＋12＝《西游记》的本数列方程解决。
【解析】解：设学校购买了x本《三国演义》。
3x＋12＝150
3x＋12－12＝150－12
3x＝138
3x÷3＝138÷3
x＝46
答：学校购买了46本《三国演义》。
46．73页
【分析】求前四天平均每天读多少页书，先算出前四天一共读了多少页书，也就是把四天读的页数加起来，算出的和再除以4就是平均每天读的页数。
【解析】84＋72＋74＋62
＝156＋74＋62
＝230＋62
＝292（页）
292÷4＝73（页）
答：冬冬前四天平均每天读73页。
47．9厘米
【分析】等边三角形三条边都相等，8×3计算出彩绳的长度；等腰三角形两腰相等，已知等腰三角形的底边，可以用彩绳的长度减去底边，求得两条腰的长，再除以2就可以求得等腰三角形的腰长是多少厘米。
【解析】彩绳的长度：8×3＝24（厘米）
等腰三角形两条腰的长：24－6＝18（厘米）
等腰三角形腰的长：18÷2＝9（厘米）
答：等腰三角形的腰长是9厘米。
48．161.1元
【分析】 小明一家五口：爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4个成人，小明是1个儿童，成人票单价35.8元，儿童票单价17.9元，分别利用单价×数量＝总价算出成人和儿童票价，最后加起来算出一共要花多少钱。
【解析】（元）
（元）
答：小明一家五口买门票一共要花161.1元。
49．89.93千克
【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。
【解析】67.3－18.82＝48.48（千克）
48.48＋67.3－25.85
＝115.78－25.85
＝89.93（千克）
答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。
50．(1)
(2) 六 80
(3) 四 五
【分析】（1）根据表中数据，在折线统计图中先找到每次成绩所对应的点，再把各点顺次连接起来，再标上各点的数据，即完成了折线统计图；
（2）观察折线统计图中每次的成绩，第六次成绩的点的位置最高，说明成绩最高；第三次的测试成绩根据表格填空即可。
（3）计算每次相邻两次测试中，后一次成绩比前一次成绩多的分数（仅考虑上升的情况），比较这些上升分数的大小，数值最大的即为上升最快的区间。
【解析】（1）略
（2）第六次成绩最高，第三次测试成绩是80分。
（3）第五次比第四次：85－70＝15（分）
第六次比第四次：95－85＝10（分）
15＞10，所以第四次到第五次的成绩上升最快。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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