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第47课时　电能　闭合电路欧姆定律
[学习目标]　1．理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2．理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。3．会计算涉及电源的电路功率和效率问题。
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝。
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成___本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2．电功、电功率、焦耳定律
(1)电功
①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的___做的功。
②公式：W＝qU＝___(适用于任何电路)。
③电流做功的实质：__转化成其他形式能的过程。
(2)电功率
①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的__。
②公式：P＝＝__(适用于任何电路)。
(3)焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟__的二次方成正比，跟导体的__及通电时间成正比。
②公式：Q＝_____(适用于任何电路)。
3．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成__，跟内、外电路的电阻之和成__。
(2)表达式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)。
4．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U__。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝_。
②当外电路短路时，I短＝，U＝0。
5．电路的功率
(1)电源的总功率：P总＝IE＝P出＋P内＝IU外＋IU内。
(2)电源的输出功率：P出＝IU外＝P总－P内。
(3)电源内电路消耗的功率：P内＝IU内＝I2r。
6．电源的U-I图像
横截距为____、纵截距为电源的___，斜率的绝对值为____。
1．易错易混辨析
(1)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 (　　)
(2)在非纯电阻电路中，P＝UI>I2R。 (　　)
(3)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 (　　)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。 (　　)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 (　　)
(6)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。 (　　)
2．(人教版必修第三册改编)电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为(　　)
A．4.30 V　3.72 V B．3.73 V　4.30 V
C．3.72 V　4.29 V D．4.20 V　3.73 V
3．(人教版必修第三册改编)汽车蓄电池供电的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动系统的电动机工作，车灯亮度会有明显变化；当汽车启动之后，开关S断开，启动系统的电动机停止工作，车灯亮度恢复正常。则汽车启动时(　　)
A．电源的效率减小
B．车灯一定变亮
C．电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率
D．若灯L1不亮，灯L2亮，可能是灯L1短路所致
电路中的能量转化
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率 电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系 P总＝P出＋P热
效率 η＝×100%＝×100%
特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
　纯电阻电路
[典例1]　(2024·海南卷)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻的阻值在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知M、N两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________　非纯电阻电路
[典例2]　(2025·四川成都高三诊断)“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝120 V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM＝1.6 Ω，电热丝定值电阻R＝4 Ω。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM＝80 V，电热丝R消耗的功率P＝100 W。则(　　)
A．火星车正常行驶时，通过电热丝的电流为1.25 A
B．太阳能电池的内阻为3 Ω
C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625 W
D．火星车正常行驶时，电动机的效率为80%
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规律方法：非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。电动机的输入功率P＝UMIM，热功率Pr＝r，输出功率P出＝P－Pr。
(2)用准“定律”，找准“关系”：对其他纯电阻电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。
(3)应用能量守恒定律分析：从能量转化的角度，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系。
闭合电路的动态分析和故障分析
1．动态分析的常用方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法
用口诀表述为“串反并同”：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
2．电路故障分析
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
　常规电路的动态分析
[典例3]　(一题多法)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大
D．a点的电势降低
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　含容电路的分析与计算
[典例4]　如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10-6 C
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拓展延伸　在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．a、b两点的电势差Uab＝3.5 V
B．电容器所带电荷量为1.4×10-6 C
C．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将变大
D．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10-5 C
归纳提升：分析含电容器电路的两点注意
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
　电路的故障分析
[典例5]　如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障，两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是(　　)
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明a、c间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明c、d间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明c、d间断路
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闭合电路的功率及效率问题
1．电源的效率：η＝×100%＝×100%。
注意：纯电阻电路中，η＝×100%＝×100%。
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
(1)P出＝UI＝I2R＝R＝＝。
(2)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
[典例6]　(2025·重庆三模)如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r＝R，定值电阻R1＝R，可变电阻R2的阻值范围为0～2R。闭合开关S，改变可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为(　　)
A． B．
C． D．
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[典例7]　如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V, 内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)
A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑动变阻器消耗的功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
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规律方法：等效电源法的思路
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压为等效电动势E′。
(2)两点间短路时的电流为等效短路电流I′短，等效内电阻r′＝。
常见电路等效电源如图甲、乙所示：
第47课时　电能　闭合电路欧姆定律
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．(1)电势能
2．(1)静电力　UIt　电能　(2)快慢　UI
(3)电流　电阻　I2Rt
3．(1)正比　反比　(2)
4．(1)增大　(2)E　
6．短路电流　电动势　电源内阻
技能激活·易错攻坚
1．(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×
2．C　[由闭合电路欧姆定律得EU＋r，代入数据解得r0.5 Ω。当并联一个R16 Ω 的电阻时，R总2.4 Ω，则此时路端电压U1·R总≈3.72 V；当串联一个R26 Ω的电阻时，R'总R＋R210 Ω，此时路端电压U2·R'总≈4.29 V，故C正确。]
3．A　[汽车启动时，开关S闭合，电路中总电流变大，等效于外电阻减小，根据η可知，电源的效率减小，选项A正确；汽车启动时，电路中总电流变大，则电源的内电压变大，路端电压减小，车灯一定变暗，选项B错误；由能量守恒定律可知，电动机的输入功率等于电源输出功率减去两灯的功率，选项C错误；若灯L1短路，则灯L2也不会亮，选项D错误。]
考点深研·题型突破
考点1
典例1　解析：(1)根据电路可知，M、N间的电阻R满足
可知当RC0时M、N间电阻R的阻值最小，为Rmin12 Ω
当RC240 Ω时M、N间电阻R的阻值最大，为Rmax22 Ω
故M、N间电阻R的变化范围为
12 ΩR22 Ω。
(2)当RC240 Ω时，流过电热器B的电流为
I
则电热器B消耗的功率为
PI2RB≈16.7 W。
答案：(1)12 ΩR22 Ω　(2)16.7 W
典例2　C　[对电热丝，有PI2R，解得回路电流为I5 A，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，有EIr＋UM＋IR，解得电源的内阻为r4 Ω，故B错误；电动机的转子被卡住，回路电流为I'12.5 A，电热丝上消耗的功率P'I'2R625 W，故C正确；电动机的效率为η×100%，解得η90%，故D错误。]
考点2
典例3　BD　[解法一：程序法
P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2 ，则I2减小，电流表的示数IAI总－I2，则IA增大，B正确；由P2R2知，P2减小，C错误；Uabφa－φbφaU2，故φa降低，D正确。
解法二：结论法
由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2R2，知P2减小，C错误；UabU2φa－φbφa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IAI1－I2知，IA增大，B正确。
解法三：极限法
设滑片P滑至b点，则R30，φaφb0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R30时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IAI1－I2，此时I1最大，I20最小，故IA最大，B正确。]
典例4　D　[开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两极板间电势差等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＋r4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I1.5 A，路端电压UE－Ir4.5 V，则U3U1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1CU33.6×10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两极板间电势差等于R2两端电压U2，此时U2R23 V，电容器所带电荷量Q2CU26×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量QQ1＋Q29.6×10－6 C，故C错误，D正确。
]
拓展延伸　D　[设电源负极的电势为零，则a点的电势为φaR24 V，b点的电势为φbR47.5 V，a、b两点的电势差Uabφa－φb－3.5 V，故A错误；电容器所带电荷量为QCUba4×10－6×3.5 C1.4×10－5 C，故B错误；断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比没有发生变化，故C错误；断开开关S2，稳定后a点的电势为φ'a10 V，b点的电势为φ'bR47.5 V，a、b两点的电势差为Uab'φ'a－φ'b2.5 V，此时电容器上极板带正电，上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为ΔQC(Uab'－Uab)4×10－6×(2.5＋3.5) C2.4×10－5 C，故D正确。]
典例5　D　[电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件(除电源)短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路，电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，则a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。]
考点3
典例6　D　[R1和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势E'，内阻r'，此时R2的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当R2r'时，R2的电功率最大，其最大功率为Pmax，故选D。]
典例7　B　[把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RPR1R＋r6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P21.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有×3 ΩR2，解得R212 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP0时，定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im A1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2 A，D错误。]
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第九章 电路及其应用 电能
第47课时　电能　闭合电路欧姆定律
[学习目标]　1．理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。2．理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。3．会计算涉及电源的电路功率和效率问题。
回归教材 · 双基过关
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝。
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成______本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
电势能
2．电功、电功率、焦耳定律
(1)电功
①定义：导体中的恒定电场对自由电荷的______做的功。
②公式：W＝qU＝______(适用于任何电路)。
③电流做功的实质：____转化成其他形式能的过程。
静电力
UIt
电能
(2)电功率
①定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的____。
②公式：P＝＝____(适用于任何电路)。
(3)焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟____的二次方成正比，跟导体的____及通电时间成正比。
②公式：Q＝________(适用于任何电路)。
快慢
UI
电流
电阻
I 2Rt
3．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成____，跟内、外电路的电阻之和成____。
(2)表达式：I＝_____(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)。
正比
反比
4．路端电压与负载的关系
(1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U____。
(2)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝__。
②当外电路短路时，I短＝_____，U＝0。
增大
E
5．电路的功率
(1)电源的总功率：P总＝IE＝P出＋P内＝IU外＋IU内。
(2)电源的输出功率：P出＝IU外＝P总－P内。
(3)电源内电路消耗的功率：P内＝IU内＝I2r。
6．电源的U-I图像
横截距为_________、纵截距为电源的_______，斜率的绝对值为________。
短路电流
电动势
电源内阻
1．易错易混辨析
(1)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 (　　)
(2)在非纯电阻电路中，P＝UI>I2R。 (　　)
(3)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 (　　)
(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。 (　　)
(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 (　　)
(6)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。 (　　)
×
√
×
×
×
×
2．(人教版必修第三册改编)电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为(　　)
A．4.30 V　3.72 V B．3.73 V　4.30 V
C．3.72 V　4.29 V D．4.20 V　3.73 V
√
C　[由闭合电路欧姆定律得E＝U＋r，代入数据解得r＝0.5 Ω。当并联一个R1＝6 Ω 的电阻时，R总＝＝2.4 Ω，则此时路端电压U1＝·R总≈3.72 V；当串联一个R2＝6 Ω的电阻时，R′总＝R＋R2＝10 Ω，此时路端电压U2＝·R′总≈4.29 V, 故C正确。]
3．(人教版必修第三册改编)汽车蓄电池供电的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动系统的电动机工作，车灯亮度会有明显变化；当汽车启动之后，开关S断开，启动系统的电动机停止工作，车灯亮度恢复正常。则汽车启动时(　　)
A．电源的效率减小
B．车灯一定变亮
C．电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率
D．若灯L1不亮，灯L2亮，可能是灯L1短路所致
√
A　[汽车启动时，开关S闭合，电路中总电流变大，等效于外电阻减小，根据η＝＝＝＝可知，电源的效率减小，选项A正确；汽车启动时，电路中总电流变大，则电源的内电压变大，路端电压减小，车灯一定变暗，选项B错误；由能量守恒定律可知，电动机的输入功率等于电源输出功率减去两灯的功率，选项C错误；若灯L1短路，则灯L2也不会亮，选项D错误。]
考点深研 · 题型突破
考点1　电路中的能量转化
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率 电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系 P总＝P出＋P热
效率 η＝×100%＝×100%
特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
角度1　纯电阻电路
[典例1]　(2024·海南卷)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻的阻值在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知M、N两端电压U＝220 V，
A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
[解析]　(1)根据电路可知，M、N间的电阻R满足＝
可知当RC＝0时M、N间电阻R的阻值最小，为Rmin＝12 Ω
当RC＝240 Ω时M、N间电阻R的阻值最大，为Rmax＝22 Ω
故M、N间电阻R的变化范围为
12 ΩR22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω时，流过电热器B的电流为
I＝
则电热器B消耗的功率为
P＝I2RB≈16.7 W。
[答案]　(1)12 ΩR22 Ω　(2)16.7 W
角度2　非纯电阻电路
[典例2]　(2025·四川成都高三诊断)“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝120 V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM＝1.6 Ω，电热丝定值电阻R＝4 Ω。当火星
车正常行驶时，电动机两端电压UM＝80 V，
电热丝R消耗的功率P＝100 W。则(　　)
A．火星车正常行驶时，通过电热丝的电流为1.25 A
B．太阳能电池的内阻为3 Ω
C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625 W
D．火星车正常行驶时，电动机的效率为80%
√
C　[对电热丝，有P＝I2R，解得回路电流为I＝5 A，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，有E＝Ir＋UM＋IR，解得电源的内阻为r＝
4 Ω，故B错误；电动机的转子被卡住，回路电流为I′＝＝12.5 A，电热丝上消耗的功率P′＝I′2R＝625 W，故C正确；电动机的效率为η＝×100%，解得η＝90%，故D错误。]
规律方法：非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。电动机的输入功率P＝UMIM，热功率Pr＝r，输出功率P出＝P－Pr。
(2)用准“定律”，找准“关系”：对其他纯电阻电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。
(3)应用能量守恒定律分析：从能量转化的角度，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系。
[教师备选资源]
如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内(　　)
A．充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B．充电宝产生的热功率为I2R
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
√
D　[因充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻电路，所以不能用t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确。]
考点2　闭合电路的动态分析和故障分析
1．动态分析的常用方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法
用口诀表述为“串反并同”：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
2．电路故障分析
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
角度1　常规电路的动态分析
[典例3]　(一题多法)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大
D．a点的电势降低
√
√
BD　[解法一：程序法
P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝ ，则I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2，则IA增大，B正确；由P2＝R2知，P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。
解法二：结论法
由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝R2，知P2减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知，IA增大，B正确。
解法三：极限法
设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。]
角度2　含容电路的分析与计算
[典例4]　如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10-6 C
√
D　[开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两极板间电势差等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10-6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两极板间电势差
等于R2两端电压U2，此时U2＝R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10-6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10-6 C，故C错误，D正确。]
拓展延伸　在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．a、b两点的电势差Uab＝3.5 V
B．电容器所带电荷量为1.4×10-6 C
C．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将变大
D．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10-5 C
√
D　[设电源负极的电势为零，则a点的电势为φa＝R2＝4 V，b点的电势为φb＝R4＝7.5 V，a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝－3.5 V，故A错误；电容器所带电荷量为Q＝CUba＝4×10-6×3.5 C＝1.4×10-5 C，故B错误；断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比没有发生变化，故C错误；断开开关S2，稳定后a点的电势为φ′a＝10 V，b点的电势为＝R4＝7.5 V，a、b两点的电势差为Uab′＝φ′a－φ′b＝2.5 V，此时电容器上极板带正电，上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为ΔQ＝C(Uab′－Uab)＝4×10-6×(2.5＋3.5) C＝2.4×10-5 C，故D正确。]
归纳提升：分析含电容器电路的两点注意
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
角度3　电路的故障分析
[典例5]　如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障，两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是(　　)
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明a、c间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明c、d间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明c、d间断路
√
D　[电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件(除电源)短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路，电压表并联在cd两端有示数，说明c、d间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，则a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。]
考点3　闭合电路的功率及效率问题
1．电源的效率：η＝×100%＝×100%。
注意：纯电阻电路中，η＝×100%＝×100%。
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
(1)P出＝UI＝I2R＝R＝＝。
(2)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。
②当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
③当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。
④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
[典例6]　(2025·重庆三模)如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r＝R，定值电阻R1＝R，可变电阻R2的阻值范围为0～2R。闭合开关S，改变可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为(　　)
A． B．
C． D．
√
D　[R1和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势E′＝，内阻r′＝＝，此时R2的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当R2＝r′＝时，R2的电功率最大，其最大功率为Pmax＝·＝，故选D。]
[典例7]　如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V, 内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法正确的是(　　)
A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑动变阻器消耗的功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
√
B　[把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有×3 Ω＝R2，解得R2＝12 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝ A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2 A，D错误。]
规律方法：等效电源法的思路
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压为等效电动势E′。
(2)两点间短路时的电流为等效短路电流I′短，等效内电阻r′＝。
常见电路等效电源如图甲、乙所示：
课时数智作业(四十七)　电能　闭合电路欧姆定律
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
说明：第1～7题，每小题4分；第8～9题，每小题5分；本试卷共50分。
1．如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点。若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是(　　)
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B
两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
√
题号
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A　[因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点间的高度差为外电压，减小，C、D两点间高度差为内电压，变大，故A正确，C错误；A与D、C与B高度差之和为电动势，不变，故B错误；电子从A点经D、C至B点，非静电力做功W＝Eq，不变，故D错误。]
题号
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2．现有日光灯、电烙铁和电风扇三个用电器，它们的额定电压和额定功率均为“220 V　60 W”，让它们在额定电压下工作相同时间，其产生的热量(　　)
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
√
题号
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B　[电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产生热量的，而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，故B正确。]
题号
1
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3．在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则下列可能出现的故障是(　　)
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
√
题号
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A　[若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，故C错误；若R1断路，则电流表示数为零，故D错误。]
题号
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4．(2025·上海杨浦二模)用图示电路测量电池的电动势和内阻，将两个阻值分别为12 Ω和20 Ω的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现理想电流表示数变为原来的1.5倍。则(　　)
A．R1＝20 Ω，r＝4 Ω
B．R2＝12 Ω，E＝24 V
C．R1＝12 Ω，r＝2 Ω
D．R2＝20 Ω，E＝12 V
√
题号
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A　[当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍，则R1＝20 Ω，R2＝12 Ω，根据E＝I(R1＋r)，E＝，解得r＝4 Ω，电源电动势无法得出，故A正确。]
题号
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5．(2025·黑龙江齐齐哈尔期末)直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A．电动机的机械功率是20 W
B．电阻R消耗的电功率是5 W
C．电动机线圈的电阻是20 Ω
D．电动机产生的热功率是20 W
√
题号
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B　[电阻R消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，B正确；电动机电路不是纯电阻电路，故不适用部分电路欧姆定律，故电动机线圈的电阻r≠＝20 Ω，C错误；电动机消耗的电功率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，A、D错误。]
题号
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6．(2025·北京东城二模)人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻R1与人体等效电阻R2的阻值相差不大。下列说法正确的是(　　)
题号
1
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A．脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大
B．脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小
C．脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小
D．脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大
√
题号
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B　[由题意知人体脂肪缺乏等效电阻变小，脂肪所占比例低者等效电阻较小，根据闭合电路欧姆定律可得I＝，可知电流较大，电压表示数U＝E－I(r＋R1)，可知U较小，故A错误；脂肪所占比例高者等效电阻较大，根据闭合电路欧姆定律可知电流较小，电流表的示数较小，故B正确；脂肪所占比例低者对应的电流较大，根据Pr＝I2r，可知电源内阻消耗的功率较大，故C错误；脂肪所占比例高者对应的电流较小，根据P＝EI，可知电源消耗的总功率较小，故D错误。]
题号
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7．(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　　)
A．电源最大输出功率为45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90%
√
题号
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√
AB　[由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax＝45 W，故A正确；由P＝I2R＝＝可知，电源输出功率即电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱阻值等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确；由上述分析可知Pmax＝，可得E＝30 V，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱读数R＝5 Ω，电源效率为η＝×100%＝×100%＝50%，故D错误。]
题号
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8．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
题号
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A．电动机的输入功率等于54 W
B．电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位
C．电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A
D．电动机线圈的电阻为6 Ω
√
题号
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C　[由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，额定电压为12 V，所以电动机的输入功率为P＝UI＝24 W，故A错误；A·h是电荷量的单位，故B错误；由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，若电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A，故C正确；根据题意，由于电动机为非纯电阻电路，则电动机线圈的电阻小于6 Ω，故D错误。]
题号
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9．小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中R2＝88 Ω，电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下的，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态
B．加热挡的功率为500 W
C．电阻R1的阻值约为117.3 Ω
D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5 A
√
题号
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C　[根据欧姆定律得电路中的电流I＝，功率P＝UI，则电饭锅的功率P＝，开关S闭合时，电路中仅接入R2，电饭锅的功率P1＝，S断开时，R1与R2串联，电饭锅的功率P2＝，由于P1>P2，则开关S闭合时电饭锅处于加热状态，S断开时电饭锅处于保温状态，A错误；电饭锅处于加热挡时的功率P1＝＝550 W，B错误；保温状
题号
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态的功率P2＝P1，根据功率公式P＝UI，可得保温状态下电路中的电流I温＝＝ A，D错误；电饭锅处于保温状态下电路的电阻为R1＋R2＝，解得R1≈117.3 Ω，C正确。]
题号
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10．(12分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，
示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时， 示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时， 示数为4 A。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
题号
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[解析]　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得
R＝＝ Ω＝2 Ω
其发热功率为P＝UI1＝12×6 W＝72 W。
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
UI2＝rM＋P输出
可得rM＝＝ Ω＝1 Ω。
题号
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(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
P化＝rA
可得P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。
题号
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[答案]　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W
谢 谢 ！课时数智作业(四十七)　电能　闭合电路欧姆定律
说明：第1～7题，每小题4分；第8～9题，每小题5分；本试卷共50分。
1．如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点。若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是(　　)
A．C、D两点之间的高度差将变大
B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小
C．A、B两点之间的高度差不变
D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大
2．现有日光灯、电烙铁和电风扇三个用电器，它们的额定电压和额定功率均为“220 V　60 W”，让它们在额定电压下工作相同时间，其产生的热量(　　)
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
3．在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则下列可能出现的故障是(　　)
A．R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
4．(2025·上海杨浦二模)用图示电路测量电池的电动势和内阻，将两个阻值分别为12 Ω和20 Ω的定值电阻连入电路中，当开关S从位置1切换到位置2时，发现理想电流表示数变为原来的1.5倍。则(　　)
A．R1＝20 Ω，r＝4 Ω
B．R2＝12 Ω，E＝24 V
C．R1＝12 Ω，r＝2 Ω
D．R2＝20 Ω，E＝12 V
5．(2025·黑龙江齐齐哈尔期末)直流电动机M接在如图所示的电路中，理想电压表的示数是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A．电动机的机械功率是20 W
B．电阻R消耗的电功率是5 W
C．电动机线圈的电阻是20 Ω
D．电动机产生的热功率是20 W
6．(2025·北京东城二模)人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻R1与人体等效电阻R2的阻值相差不大。下列说法正确的是(　　)
A．脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大
B．脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小
C．脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小
D．脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大
7．(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　　)
A．电源最大输出功率为45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90%
8．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．电动机的输入功率等于54 W
B．电源规格中的45 A·h，A·h是电功的单位
C．电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A
D．电动机线圈的电阻为6 Ω
9．小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中R2＝88 Ω，电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下的，下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态
B．加热挡的功率为500 W
C．电阻R1的阻值约为117.3 Ω
D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5 A
10．(12分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4 A。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
课时数智作业(四十七)
1．A　[因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点间的高度差为外电压，减小，C、D两点间高度差为内电压，变大，故A正确，C错误；A与D、C与B高度差之和为电动势，不变，故B错误；电子从A点经D、C至B点，非静电力做功WEq，不变，故D错误。]
2．B　[电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产生热量的，而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，故B正确。]
3．A　[若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，故C错误；若R1断路，则电流表示数为零，故D错误。]
4．A　[当开关S从位置1切换到位置2时，发现电流表示数变为原来的1.5倍，则R120 Ω，R212 Ω，根据EI(R1＋r)，E1.5I(R2＋r)，解得r4 Ω，电源电动势无法得出，故A正确。]
5．B　[电阻R消耗的电功率PRI2R5 W，B正确；电动机电路不是纯电阻电路，故不适用部分电路欧姆定律，故电动机线圈的电阻r≠20 Ω，C错误；电动机消耗的电功率PIU20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求不出输出功率，A、D错误。]
6．B　[由题意知人体脂肪缺乏等效电阻变小，脂肪所占比例低者等效电阻较小，根据闭合电路欧姆定律可得I，可知电流较大，电压表示数UE－I(r＋R1)，可知U较小，故A错误；脂肪所占比例高者等效电阻较大，根据闭合电路欧姆定律可知电流较小，电流表的示数较小，故B正确；脂肪所占比例低者对应的电流较大，根据PrI2r，可知电源内阻消耗的功率较大，故C错误；脂肪所占比例高者对应的电流较小，根据PEI，可知电源消耗的总功率较小，故D错误。]
7．AB　[由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax45 W，故A正确；由PI2R可知，电源输出功率即电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱阻值等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确；由上述分析可知Pmax，可得E30 V，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱读数R5 Ω，电源效率为η×100%50%，故D错误。]
8．C　[由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，额定电压为12 V，所以电动机的输入功率为PUI24 W，故A错误；A·h是电荷量的单位，故B错误；由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，若电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A，故C正确；根据题意，由于电动机为非纯电阻电路，则电动机线圈的电阻小于6 Ω，故D错误。]
9．C　[根据欧姆定律得电路中的电流I，功率PUI，则电饭锅的功率P，开关S闭合时，电路中仅接入R2，电饭锅的功率P1，S断开时，R1与R2串联，电饭锅的功率P2，由于P1＞P2，则开关S闭合时电饭锅处于加热状态，S断开时电饭锅处于保温状态，A错误；电饭锅处于加热挡时的功率P1550 W，B错误；保温状态的功率P2P1，根据功率公式PUI，可得保温状态下电路中的电流I温 A，D错误；电饭锅处于保温状态下电路的电阻为R1＋R2，解得R1≈117.3 Ω，C正确。]
10．解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得
R Ω2 Ω
其发热功率为PUI112×6 W72 W。
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
UI2rM＋P输出
可得rM Ω1 Ω。
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
P化UI3－rA
可得P化(12×4－42×2) W16 W。
答案：(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W
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