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第48课时　实验十一：电学实验基础(含长度的测量及其测量工具的选用)
[学习目标]　1．掌握常用仪器的使用方法及读数方法。2．掌握电流表的内、外接法及滑动变阻器的两种连接方式。
常用仪器的使用与读数
1．游标卡尺读数的“三看”“一读”
(1)第一看→精确度。例如，甲图易错读成11 mm＋3.0×0.1 mm＝11.30 mm，正确读数为11.3 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。例如，乙图易错读成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm，正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
(4)读数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
[典例1]　某学习小组想用实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电阻率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注水前，应用如图甲所示游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)部位测玻璃管内径，其示数如图乙所示，则该玻璃管的内径d＝______ mm。
2．螺旋测微器(千分尺)的构造、原理及读数
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。
(3)读数
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
③如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而可动刻度上的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
[典例2]　(1)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________ mm。
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，丙______ mm，丁______ mm，戊______ mm。
3．电流表、电压表和电阻箱的使用和读数
电流表 电压表 电阻箱
量程选择 电流表：0～0.6 A和0～3 A；电压表：0～3 V和0～15 V (1)选择合适(精确)的量程，不能超过量程 (2)不能确定量程时，各表都要选择最大量程 常见量程：0～999.9 Ω和0～9 999 Ω 等
注意事项 (1)使用前进行零点调整 (2)电流从正接线柱流入，从负接线柱流出 (1)电阻箱没有正负极 (2)电阻箱阻值变化是不连续的
估读原则 (1)一般最小刻度是1、0.1、0.01…的采用十分之一估读，即估读到分度值的下一位 (2)最小刻度是2、0.2、0.02…的估读到分度值的二分之一(本位估读) (3)最小刻度是5、0.5、0.05……的估读到分度值的五分之一(本位估读) (1)没有估读，各旋盘指示点的示数乘对应倍数后相加，就是接入电路的电阻值 (2)旋盘倍数“×0.1” 的指示点为0时，十分位的0不能省略，如825.0 Ω
[典例3]　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中指针示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中指针示数为________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每一小格表示______ V，图中指针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每一小格表示______ V，图中指针示数为______ V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。
电流表的内接法和外接法
1．电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx，测量值小于真实值
适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大电阻 小电阻
2．两种接法的选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
(2)比值比较法
①若>(或Rx<)，则用电流表外接法。
②若<(或Rx>)，则用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。
[典例4]　小李在实验室测量一电阻R的阻值。
因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A。由此可知应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法。
[典例5]　某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图a所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图b所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题：
(1)图b中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图b可判断，由图线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)。
滑动变阻器的分压式接法和限流式接法
1．滑动变阻器两种接法的比较
项目 限流式接法 分压式接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) UE 0UE 分压电路调节范围大
闭合S前 滑片位置 b端 a端 都是为了保护电路元件
2．滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
(1)要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。
(2)当待测电阻Rx R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
[典例6]　为测量“12 V　5 W”的小电珠在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A；
开关一个，导线若干，实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。
A　　　 　　　B
C　　　 　　　D
(2)在本实验中，电流表的量程可选________。
[典例7]　某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10 kΩ的电阻Rx的阻值，现有以下实验器材：
A．电流表A(量程为1 mA，内阻约为100 Ω)
B．电压表V(量程为10 V，内阻约为50 kΩ)
C．直流电源E(电动势为9 V，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(20 Ω，1 A)
E．开关、导线若干
(1)根据已有器材在方框内设计并画出电路图；
(2)若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测________(选填“大于”“等于”或“小于”)R真。
第48课时　实验十一：电学实验基础(含长度的测量及其测量工具的选用)
考点1
典例1　解析：注水前，用题图甲所示游标卡尺的内测量爪B测玻璃管内径，该游标卡尺为50分度的游标卡尺，精确度为0.02 mm，则由题图乙可知，该玻璃管的内径为d22 mm＋25×0.02 mm22.50 mm。
答案：B　22.50
典例2　解析：(1)用螺旋测微器测量小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm6.700 mm。
(2)丙图：(4＋4.1×0.01)mm4.041 mm；
丁图：(1＋10.0×0.01)mm1.100 mm；
戊图：(3.5＋1.6×0.01)mm3.516 mm。
答案：(1)D　H　G　6.700　(2)4.041　1.100　3.516
典例3　解析：(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每一小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每一小格表示0.5 V，指针示数为8.5 V。
(3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0~19 998 Ω。
答案：(1)0.02　0.44　0.1　2.20　(2)0.1　1.70　0.5　8.5　(3)1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0~19 998 Ω
考点2
典例4　解析：由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A。电压表的百分比变化为η1×100%≈6.1%，电流表的百分比变化为η2×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更明显，因此不能让电流表分压，应采用电流表外接法。
答案：0.34　外
典例5　解析：(1)若将电压表跨接在O、P两点之间，则I，UI，可知对应U I图线的斜率为。若将电压表跨接在O、Q两点之间，则UI(Rx＋RA)，可知对应U I图线的斜率为(Rx＋RA)。对比题图b可知kⅠ＞kⅡ，所以题图b中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点之间的方案测量得到的。
(2)因为待测电阻的阻值为几十欧姆，且通过U I图线的斜率可大致估算出待测电阻的阻值为50 Ω左右，故，说明待测电阻的阻值较大，所以电流表应采用内接法，即电压表应跨接在O、Q两点之间，所以由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。根据图线Ⅰ可得Rx≈50.5 Ω。
(3)考虑电流表内阻的影响，则修正后待测电阻的阻值为R'xRx－RA50.5 Ω－0.5 Ω50.0 Ω。
答案：(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0
考点3
典例6　解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节的要求，小电珠的电阻RL Ω28.8 Ω，144，≈520.8，由于，故电流表应采用外接法，应选A。
(2)小电珠的额定电流I A≈0.4 A，故电流表量程为0~0.6 A。
答案：(1)A　(2)0~0.6 A
典例7　解析：(1)由于待测电阻阻值很大，故电流表应该选择内接法，由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，故应该采用分压式接法，电路图如图。
(2)由于电压表示数为待测电阻两端电压和电流表两端电压之和，故电压的测量值大于真实值，由R可知待测电阻的测量值大于真实值。
答案：(1)图见解析　(2)大于
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第九章 电路及其应用 电能
第48课时　实验十一：电学实验基础(含长度的测量及其测量工具的选用)
[学习目标]　1．掌握常用仪器的使用方法及读数方法。2．掌握电流表的内、外接法及滑动变阻器的两种连接方式。
考点1　常用仪器的使用与读数
1．游标卡尺读数的“三看”“一读”
(1)第一看→精确度。例如，甲图易错读成11 mm＋3.0×0.1 mm＝11.30 mm，正确读数为11.3 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。例如，乙图易错读成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm，正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
(4)读数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
[典例1]　某学习小组想用实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电阻率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注水前，应用如图甲所示游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)部位测玻璃管内径，其示数如图乙所示，则该玻璃管的内径d＝______ mm。
B
22.50
[解析]　注水前，用题图甲所示游标卡尺的内测量爪B测玻璃管内径，该游标卡尺为50分度的游标卡尺，精确度为0.02 mm，则由题图乙可知，该玻璃管的内径为d＝22 mm＋25×0.02 mm＝22.50 mm。
2．螺旋测微器(千分尺)的构造、原理及读数
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。
(3)读数
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
③如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而可动刻度上的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
[典例2]　(1)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________ mm。
D
H
G
6.700
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，丙______ mm，丁______ mm，戊______ mm。
4.041
1.100
3.516
[解析]　(1)用螺旋测微器测量小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
(2)丙图：(4＋4.1×0.01)mm＝4.041 mm；
丁图：(1＋10.0×0.01)mm＝1.100 mm；
戊图：(3.5＋1.6×0.01)mm＝3.516 mm。
3．电流表、电压表和电阻箱的使用和读数
电流表 电压表 电阻箱
量程选择 电流表：0～0.6 A和0～3 A；电压表：0～3 V和0～15 V (1)选择合适(精确)的量程，不能超过量程 (2)不能确定量程时，各表都要选择最大量程 常见量程：
0～999.9 Ω和
0～9 999 Ω 等
注意事项 (1)使用前进行零点调整 (2)电流从正接线柱流入，从负接线柱流出 (1)电阻箱没有正负极
(2)电阻箱阻值变化是不连续的
电流表 电压表 电阻箱
估读原则 (1)一般最小刻度是1、0.1、0.01…的采用十分之一估读，即估读到分度值的下一位 (2)最小刻度是2、0.2、0.02…的估读到分度值的二分之一(本位估读) (3)最小刻度是5、0.5、0.05……的估读到分度值的五分之一(本位估读) (1)没有估读，各旋盘指示点的示数乘对应倍数后相加，就是接入电路的电阻值
(2)旋盘倍数“×0.1” 的指示点为0时，十分位的0不能省略，如825.0 Ω
[典例3]　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中指针示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中指针示数为________ A。
0.02
0.44
0.1
2.20
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每一小格表示______ V，图中指针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每一小格表示______ V，图中指针示数为______ V。
0.1
1.70
0.5
8.5
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________________________
_________。若用两个这样的电阻箱，即可
得到的电阻值范围为________________。
1 987
将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮
调到0
0～19 998 Ω
[解析]　(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每一小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每一小格表示0.5 V，指针示数为8.5 V。
(3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
项目 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流
I测＝Ix＋IV
考点2　电流表的内接法和外接法
1．电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx，测量值小于真实值
适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大电阻 小电阻
2．两种接法的选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
(2)比值比较法
①若>(或Rx<)，则用电流表外接法。
②若<(或Rx>)，则用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。
[典例4]　小李在实验室测量一电阻R的阻值。
因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A。由此可知应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法。
0.34
外
[解析]　由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A。电压表的百分比变化为η1＝×100%≈6.1%，电流表的百分比变化为η2＝×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更明显，因此不能让电流表分压，应采用电流表外接法。
[典例5]　某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图a所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图b所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
(1)图b中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
O、P
(2)根据所用实验器材和图b可判断，由图线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)。
Ⅰ
50.5
50.0
[解析]　(1)若将电压表跨接在O、P两点之间，则I＝，U＝I，可知对应U-I图线的斜率为。若将电压表跨接在O、Q两点之间，则U＝I(Rx＋RA)，可知对应U-I图线的斜率为(Rx＋RA)。对比题图b可知kⅠ>kⅡ，所以题图b中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点之间的方案测量得到的。
(2)因为待测电阻的阻值为几十欧姆，且通过U-I图线的斜率可大致估算出待测电阻的阻值为50 Ω左右，故<，说明待测电阻的阻值较大，所以电流表应采用内接法，即电压表应跨接在O、Q两点之间，所以由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值。根据图线Ⅰ可得Rx＝≈50.5 Ω。
(3)考虑电流表内阻的影响，则修正后待测电阻的阻值为R′x＝Rx－RA＝50.5 Ω－0.5 Ω＝50.0 Ω。
项目 限流式接法 分压式接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
1．滑动变阻器两种接法的比较
考点3　滑动变阻器的分压式接法和限流式接法
项目 限流式接法 分压式接法 对比说明
负载R上电压调节范围(不计电源内阻) UE 0UE 分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置 b端 a端 都是为了保护电路元件
2．滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
(1)要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。
(2)当待测电阻Rx R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
[典例6]　为测量“12 V　5 W”的小电珠在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A；
开关一个，导线若干，实验要求加在小电珠上的电压可从零开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。
A　 　　 　　　B
C　 　　 　　　D
A　
(2)在本实验中，电流表的量程可选__________。
[解析]　(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节的要求，小电珠的电阻RL＝＝ Ω＝28.8 Ω，＝144，≈520.8，由于<，故电流表应采用外接法，应选A。
(2)小电珠的额定电流I＝＝ A≈0.4 A，故电流表量程为0～0.6 A。
0～0.6 A
[典例7]　某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10 kΩ的电阻Rx的阻值，现有以下实验器材：
A．电流表A(量程为1 mA，内阻约为100 Ω)
B．电压表V(量程为10 V，内阻约为50 kΩ)
C．直流电源E(电动势为9 V，内阻约为1 Ω)
D．滑动变阻器R1(20 Ω，1 A)
E．开关、导线若干
(1)根据已有器材在方框内设计并画出电路图；
图见解析
(2)若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测________(选填“大于”“等于”或“小于”)R真。
大于
[解析]　(1)由于待测电阻阻值很大，故电流表应该选择内接法，由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值，故应该采用分压式接法，电路图如图。
(2)由于电压表示数为待测电阻两端电压和电流表两端电压之和，故电压的测量值大于真实值，由R＝可知待测电阻的测量值大于真实值。
课时数智作业(四十八)　实验十一：电学实验基础
(含长度的测量及其测量工具的选用)
说明：本试卷共5小题，共42分。
1．(10分)(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝______ V，流过该物体的电流为I＝________ A。
30.50
2.25
0.42
(2)在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______________________________________ mm，合金丝的直径为______________________________________________ mm。
0.007(0.005、
0.006、0.007、0.008均可)
0.638(0.636、
0.637、0.638、0.639、0.640均可)
[解析]　(1)游标卡尺主尺的读数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm。电压表选用0～3 V量程，分度值为0.1 V，读数时应估读到分度值的，所以读数 为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度值为0.02 A，读数时应估读到分度值的，所以读数为
0.42 A。
(2)校零时螺旋测微器的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。
2．(6分)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。
(2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为________(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________________________________________________________________________________。
M
b
滑动变阻器的滑片P无论处于什么位置，电流表、电压表示数都是零
[解析]　(1)实验电路为滑动变阻器分压式接法，为了保护用电器，闭合开关前，滑动变阻器应该处在M端。
(2)滑动变阻器分压式接法为滑动变阻器下面两个接线柱与电池、开关连接成闭合回路，所以接错的导线为b。该错误连接会带来的问题是滑动变阻器的滑片P无论处于什么位置，电流表、电压表示数都是零。
3．(8分)某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻(圆柱体的电阻Rx约为6 Ω)。
(1)为精确测量其电阻，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．1.5 V的干电池两节，内阻不计
H．开关S，导线若干
为了测多组实验数据，则电压表应选______；电流表应选________；滑动变阻器应选________。(填写器材前对应的序号字母)
A
C
E
(2)请设计合理的实验电路，将电路图完整地画在虚线框中，并把实物图连接完整。
电路图、实物图均见解析
[解析]　(1)电源电动势为1.5 V×2＝3 V，则电压表应选A；电路可能出现的最大电流为 A＝0.5 A，则电流表应选C；待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则滑动变阻器应接成分压电路，故滑动变阻器应该选择最大阻值较小的E。
(2)因RV Rx，则应该采用电流表外接电路；合理的实验电路如图甲所示，实物图连接如图乙所示。
4．(8分)(鲁科版必修第三册改编)为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图甲所示的电路。
(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果________(选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。
a点
小于
(2)根据实验测得的6组数据，在图乙中描点，作出了2条图线。你认为正确的是________(选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝________ Ω。(保留两位有效数字)
②
7.5
[解析]　(1)电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即c接a点；电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电流为通过电阻和电压表的电流之和，即电流测量值偏大，根据R＝可得电阻测量值偏小。
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压，所以当其两端电压为零时，电流也为零，故图线②正确；图像的斜率的倒数表示电阻，故Rx＝ Ω＝7.5 Ω。
5．(10分)(2025·甘肃卷)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)首先设计如图甲所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路；
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端；
见解析图(a)
b
③闭合S1后，将S2分别接c端和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接________(选填“c”或“d”)端。
c
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图乙所示的电路。
①请在图乙中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、
Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx＝____________(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
见解析图(b)
[解析]　(1)实物连接图如图(a)所示，
闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。闭合S1后，将S2分别接c端和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。
(2)实物连接图如图(b)所示，
根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，则＝Rx＋RA＋R滑，将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则＝RA＋R滑，那么待测电阻阻值Rx＝。
谢 谢 ！课时数智作业(四十八)　实验十一：电学实验基础(含长度的测量及其测量工具的选用)
说明：本试卷共5小题，共42分。
1．(10分)(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝______ V，流过该物体的电流为I＝________ A。
(2)在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为______ mm，合金丝的直径为________ mm。
2．(6分)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。
(2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为________(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
3．(8分)某同学要测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻(圆柱体的电阻Rx约为6 Ω)。
(1)为精确测量其电阻，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
D．电流表A2(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．1.5 V的干电池两节，内阻不计
H．开关S，导线若干
为了测多组实验数据，则电压表应选______；电流表应选________；滑动变阻器应选________。(填写器材前对应的序号字母)
(2)请设计合理的实验电路，将电路图完整地画在虚线框中，并把实物图连接完整。
(2)电路图、实物图均见解析
4．(8分)(鲁科版必修第三册改编)为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图甲所示的电路。
(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果________(选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。
(2)根据实验测得的6组数据，在图乙中描点，作出了2条图线。你认为正确的是________(选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝________ Ω。(保留两位有效数字)
5．(10分)(2025·甘肃卷)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)首先设计如图甲所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路；
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“a”或“b”)端；
③闭合S1后，将S2分别接c端和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接________(选填“c”或“d”)端。
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图乙所示的电路。
①请在图乙中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx＝________(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
课时数智作业(四十八)
1．解析：(1)游标卡尺主尺的读数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm30.50 mm。电压表选用0~3 V量程，分度值为0.1 V，读数时应估读到分度值的，所以读数为2.25 V；电流表选用0~0.6 A量程，分度值为0.02 A，读数时应估读到分度值的，所以读数为0.42 A。
(2)校零时螺旋测微器的读数为0＋0.7×0.01 mm0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm0.638 mm。
答案：(1)30.50　2.25　0.42　(2)0.007(0.005、0.006、0.007、0.008均可)　0.638(0.636、0.637、0.638、0.639、0.640均可)
2．解析：(1)实验电路为滑动变阻器分压式接法，为了保护用电器，闭合开关前，滑动变阻器应该处在M端。
(2)滑动变阻器分压式接法为滑动变阻器下面两个接线柱与电池、开关连接成闭合回路，所以接错的导线为b。该错误连接会带来的问题是滑动变阻器的滑片P无论处于什么位置，电流表、电压表示数都是零。
答案：(1)M　(2)b　滑动变阻器的滑片P无论处于什么位置，电流表、电压表示数都是零
3．解析：(1)电源电动势为1.5 V×23 V，则电压表应选A；电路可能出现的最大电流为 A0.5 A，则电流表应选C；待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则滑动变阻器应接成分压电路，故滑动变阻器应该选择最大阻值较小的E。
(2)因RV Rx，则应该采用电流表外接电路；合理的实验电路如图甲所示，实物图连接如图乙所示。
答案：(1)A　C　E
(2)电路图、实物图均见解析
4．解析：(1)电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即c接a点；电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电流为通过电阻和电压表的电流之和，即电流测量值偏大，根据R可得电阻测量值偏小。
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压，所以当其两端电压为零时，电流也为零，故图线②正确；图像的斜率的倒数表示电阻，故Rx Ω7.5 Ω。
答案：(1)a点　 小于　(2)②　7.5
5．解析：(1)实物连接图如图(a)所示，
闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。闭合S1后，将S2分别接c端和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。
(2)实物连接图如图(b)所示，
根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic，则Rx＋RA＋R滑，将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则RA＋R滑，那么待测电阻阻值Rx。
答案：(1)①见解析图(a)　②b　③c　(2)①见解析图(b)　②
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