资源简介

第49课时　实验十二：测量金属丝的电阻率
[学习目标]　1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。
原理装置图 实验操作 注意事项
1．测量电阻的电路图。 2．由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。 1．测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。 2．连电路：按原理图连接。 3．测长度：用毫米刻度尺测有效长度。 4．测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。 5．算电阻率：ρ＝。 1．金属丝电阻小，用电流表外接法。 2．电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。 3．图像法描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，个别偏离直线较远的点可以不予考虑。
数据 处理 1．计算Rx的两种方法 (1)公式法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：作U-I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。 2．计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。
误差 分析 1．金属丝直径、长度的测量及读数等人为因素带来误差。 2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测教材原型实验
[典例1]　(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品(长度约1 m)；
螺旋测微器；
学生电源E(电动势0.4 V，内阻未知)；
米尺(量程0～100 cm)；
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)；
电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；
电流表(量程0～30 mA，内阻较小)；
开关S1、S2；
导线若干。
　
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为________mm。
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为________Ω·m(取π＝3.14，结果保留2位有效数字)。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________(有多个正确选项)。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为0～99.99 Ω的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
[典例2]　某实验小组在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
(1)该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm。
(2)已知该金属丝的阻值约为5 Ω。现用伏安法测量其阻值Rx，要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻不计)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω)
H．开关、导线
上述器材中，电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。
(3)请按要求在方框中画出实验原理图。
(4)该小组同学利用该原理图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点。请在图中标出第2、4次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。已知待测金属丝接入电路部分的长度为L＝0.50 m，根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。
拓展创新实验
[典例3]　(2024·湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，为电压表，为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制Rp关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的________(选填“左”或“右”)侧；
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
　本题的创新点体现在实验目的的创新，以探究金属丝的阻值随气压变化的规律取代金属丝电阻率的测量。
[典例4]　(2025·辽宁葫芦岛一模)在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径d＝________ mm。
(2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻Rx。将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到________(选填“a”或“b”)处时进行实验系统误差较小。
(3)为了消除系统误差，设计用电流计G和电阻箱替代电压表V，电路如图3所示。R箱为电阻箱阻值读数，I为电流表A的示数，Ig为电流计G的示数。实验绘制出的-R箱图像如图4所示，斜率为k，纵截距为b，则Rx＝________。
　本题的创新点体现在实验器材和数据处理上，本实验中用电流计G和电阻箱替代电压表，绘制出了-R箱图像进行数据分析。
第49课时　实验十二：测量金属丝的电阻率
实验探究·创新突破
类型1
典例1　解析：(1)直径的平均值 mm0.500 mm。
(2)滑动变阻器限流式接法必须一上一下接入电路，故电流表的“＋”接线柱需要和滑动变阻器的接线柱a相连；在闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，保证电路接通时电路电流最小，电路安全，故滑动变阻器滑片应置于左端。
(3)由题意知合金丝接入电路的长度l70.00 cm－20.00 cm50.00 cm，因合金丝与电阻箱等效替代，当电流相等时，二者电阻相等，由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电路中的电阻为3.2 Ω，合金丝的横截面积Sπ，根据Rρ，得ρ1.256×10－6 Ω·m≈1.3×10－6 Ω·m。
(4)本实验通过等效替代法测电阻，电源内阻对本实验无直接影响，换用内阻更小的电源，不能减小误差，A错误；电流表内阻不影响电阻测量结果，B错误；换用0~99.99 Ω的电阻箱，电阻箱测量阻值时更精确，能减小误差，C正确；多次测量合金丝不同区间相等长度样品的电阻率，再求平均值，可减小偶然误差，D正确。
答案：(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10－6　(4)CD
典例2　解析：(1)金属丝直径为d0＋40.0×0.01 mm0.400 mm。
(2)正确连接后通过金属丝最大的电流约为I≈0.6 A，为了使结果更精确，安全的前提下，我们选择量程较小的电流表，所以电流表选择C；由于电源电动势为3 V，所以电压表选择D；要求电压从0开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择总阻值较小的F。
(3)由于，所以金属丝为小电阻，应采用电流表外接法，实验原理图如图1所示。
(4)在坐标系内标出第2、4次实验的数据点，并使尽可能多的点处于直线上，连线图如图2所示；由图像可得金属丝的电阻为Rx≈4.5 Ω，根据电阻定律Rxρ以及Sπ，可得ρ≈1.13×10－6 Ω·m。
答案：(1)0.400　(2)C　D　F　(3)见解析图1　(4)见解析图2　1.13×10－6 Ω·m(1.11×10－6~1.15×10－6 Ω·m也正确)
类型2
典例3　解析：(1)由电压表读数规则可知题图(c)的示数为1.25 V；根据题图(b)由欧姆定律可知R Ω12.5 Ω。
(4)玻璃管内气压降低到0.5个标准大气压，由题图(d)可知金属丝的阻值增大，又保持电流为100 mA，所以电压表示数增大，即电压表指针应该在题图(c)指针位置的右侧。
(5)若电压表是非理想电压表，则流过金属丝的电流的测量值偏大，由欧姆定律可知金属丝的电阻的测量值小于真实值。
答案：(1)1.25　12.5　(4)右　(5)小于
典例4　解析：(1)由题图1中的显示可知，螺旋测微器读数为d1 mm＋0.0×0.01 mm1.000 mm。
(2)单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。
(3)根据并联电路两支路电压相等可得
Ig(Rg＋R箱)(I－Ig)Rx
化简整理可得R箱
R箱图像中的斜率为k，所以可得Rx。
答案：(1)1.000　(2)a　(3)
1 / 6(共61张PPT)
第九章 电路及其应用 电能
第49课时　实验十二：测量金属丝的电阻率
[学习目标]　1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。
实验基础 · 要点通关
原理装置图
1．测量电阻的电路图。

2．由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。
实验操作
1．测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。
2．连电路：按原理图连接。
3．测长度：用毫米刻度尺测有效长度。
4．测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。
5．算电阻率：ρ＝。
注意事项
1．金属丝电阻小，用电流表外接法。
2．电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。
3．图像法描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，个别偏离直线较远的点可以不予考虑。
数据处理 1．计算Rx的两种方法
(1)公式法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图像法：作U-I图像，利用斜率求出Rx，
如图所示。

2．计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。
误差 分析 1．金属丝直径、长度的测量及读数等人为因素带来误差。
2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测3．通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。
实验探究 · 创新突破
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品(长度约1 m)；
螺旋测微器；
学生电源E(电动势0.4 V，内阻未知)；
米尺(量程0～100 cm)；
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)；
电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；
电流表(量程0～30 mA，内阻较小)；
开关S1、S2；
导线若干。
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm，则该样品横截面直径的平均值为________mm。
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。
0.500
a
左
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0 mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为___________Ω·m(取π＝3.14，结果保留2位有效数字)。
1.3×10-6
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________(有多个正确选项)。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为0～99.99 Ω的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
CD
[解析]　(1)直径的平均值＝＝ mm＝
0.500 mm。
(2)滑动变阻器限流式接法必须一上一下接入电路，故电流表的“＋”接线柱需要和滑动变阻器的接线柱a相连；在闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，保证电路接通时电路电流最小，电路安全，故滑动变阻器滑片应置于左端。
(3)由题意知合金丝接入电路的长度l＝70.00 cm－20.00 cm＝
50.00 cm，因合金丝与电阻箱等效替代，当电流相等时，二者电阻相等，由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电路中的电阻为3.2 Ω，合金丝的横截面积S＝π，根据R＝ρ，得ρ＝＝＝1.256×10-6 Ω·m≈1.3×10-6 Ω·m。
(4)本实验通过等效替代法测电阻，电源内阻对本实验无直接影响，换用内阻更小的电源，不能减小误差，A错误；电流表内阻不影响电阻测量结果，B错误；换用0～99.99 Ω的电阻箱，电阻箱测量阻值时更精确，能减小误差，C正确；多次测量合金丝不同区间相等长度样品的电阻率，再求平均值，可减小偶然误差，D正确。
[典例2]　某实验小组在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
(1)该小组的同学用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm。
(2)已知该金属丝的阻值约为5 Ω。现用伏安法测量其阻值Rx，要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻不计)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
0.400
D．电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω)
H．开关、导线
上述器材中，电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。
C
D
F
(3)请按要求在方框中画出实验原理图。
见解析图1
(4)该小组同学利用该原理图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图乙所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点。请在图中标出第2、4次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。已知待测金属丝接入电路部分的长度为L＝0.50 m，根据以上数据可以估
算出金属丝电阻率约为_________________
_____________________________________。
见解析图2
1.13×10-6 Ω·m
(1.11×10-6～1.15×10-6 Ω·m也正确)
[解析]　(1)金属丝直径为d＝0＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(2)正确连接后通过金属丝最大的电流约为I＝≈0.6 A，为了使结果更精确，安全的前提下，我们选择量程较小的电流表，所以电流表选择C；由于电源电动势为3 V，所以电压表选择D；要求电压从0开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择总阻值较小的F。
(3)由于>，所以金属丝为小电阻，应采用电流表外接法，实验原理图如图1所示。
(4)在坐标系内标出第2、4次实验的数据点，并使尽可能多的点处于直线上，连线图如图2所示；由图像可得金属丝的电阻为Rx＝≈4.5 Ω，根据电阻定律Rx＝ρ以及S＝π，可得ρ＝≈1.13×10-6 Ω·m。
类型2　拓展创新实验
[典例3]　(2024·湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源， 为电压表， 为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
1.25
12.5
(3)根据测量数据绘制Rp关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的________(选填“左”或“右”)侧；
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
右
小于
[解析]　(1)由电压表读数规则可知题图(c)的示数为1.25 V；根据题图(b)由欧姆定律可知R＝＝ Ω＝12.5 Ω。
(4)玻璃管内气压降低到0.5个标准大气压，由题图(d)可知金属丝的阻值增大，又保持电流为100 mA，所以电压表示数增大，即电压表指针应该在题图(c)指针位置的右侧。
(5)若电压表是非理想电压表，则流过金属丝的电流的测量值偏大，由欧姆定律可知金属丝的电阻的测量值小于真实值。
创新点解读　本题的创新点体现在实验目的的创新，以探究金属丝的阻值随气压变化的规律取代金属丝电阻率的测量。
[典例4]　(2025·辽宁葫芦岛一模)在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径d＝________ mm。
(2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻Rx。将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到________(选填“a”或“b”)处时进行实验系统误差较小。
1.000
a
(3)为了消除系统误差，设计用电流计G和电阻箱替代电压表V，电路如图3所示。R箱为电阻箱阻值读数，I为电流表A的示数，Ig为电流计G的示数。实验绘制出的-R箱图像如图4所示，斜率为k，纵截距为b，则Rx＝________。
[解析]　(1)由题图1中的显示可知，螺旋测微器读数为d＝1 mm＋0.0×0.01 mm＝1.000 mm。
(2)单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。
(3)根据并联电路两支路电压相等可得
Ig(Rg＋R箱)＝(I－Ig)Rx
化简整理可得＝1＋R箱
-R箱图像中的斜率为k，所以可得Rx＝。
创新点解读　本题的创新点体现在实验器材和数据处理上，本实验中用电流计G和电阻箱替代电压表，绘制出了-R箱图像进行数据分析。
课时数智作业(四十九)　实验十二：测量金属丝的电阻率
说明：本试卷共4小题，共34分。
1．(8分)某同学想用伏安法检测家里装修用铜线的电阻率，除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干外，还有两种规格的电流表供选择：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.15 Ω)
B．电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω)
(1)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________(选填实验器材前对应的字母)。
(2)该同学用螺旋测微器测铜线直径读数如图甲所示，铜线直径为________ mm。
(3)该同学测量1 000 m该铜线两端的电压U和通过铜线的电流I，得到多组数据并在坐标图上标出，如图乙所示。请在坐标图上作出该铜线的U-I图线，根据图线得出该铜线电阻率约为_____________ Ω·m(结果保留3位有效数字)。
A
2.095
2.00×10-8
见解析图
(4)本实验操作正确，测量的电阻率比实际________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
[解析]　(1)根据题中所给数据，若不考虑待测的铜线电阻，可知电路中最小电流为I＝＝＝0.15 A。考虑到滑动变阻器电阻可调、铜线也存在电阻以及为了测量准确，则电流表选择0～0.6 A即可，故电流表选 A。
(2)根据螺旋测微器的读数规则可知，铜线的直径为d＝2.0 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm。
(3)根据多个数据连线，得出该铜线的U-I图线如图所示
为了减小误差，根据图线得出该铜线电阻为R＝＝＝ Ω＝5.80 Ω，根据电阻定律R＝ρ，S＝，解得ρ＝≈2.00×10-8 Ω·m。
(4)利用比值法，根据上述所求铜线电阻可得R<，铜线电阻为小电阻。本实验操作正确，则为了减小实验误差，实验采用的是电流表外接法，误差来源是电压表分流，使电流表示数偏大，则电阻测量值偏小，即电阻率测量值比实际值偏小。
2．(8分)(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(选填“1”或“2”)端。
2.450
1
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯的I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
1.92
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
大于
[解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY＝≈1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝，分别代入数据可知ρX>ρY。
3．(10分)(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽
d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
见解析图
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出 26 ℃ 和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________ m。(保留2位有效数字)
kdh
高
0.46
[解析]　(2)由于电流表内阻准确已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应以量程3 V接入电路，电路连接如图所示。
(4)根据电阻定律有Rx＝ρ，又S＝dh，联立得Rx＝l，故Rx-l图像中图线的斜率k＝，解得ρ＝kdh，根据题图(b)可知，温度高的水的Rx-l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
(5)根据欧姆定律和电阻定律有R＝＝ρ，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。
4．(8分)某同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量得到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径D＝________cm。
0.531 5
(2)实验中先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2，电流表的示数将__________(选填“变大”“变小”或“不变”)，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为I0，记下此时
电压表的示数U，则此时导电绳的电阻Rx＝___________(用U、U0和I0表示)，并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
变小
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率ρ＝________(用a、b和c表示)。
[解析]　(1)导电绳的直径D＝5 mm＋31.5×0.01 mm＝5.315 mm＝0.531 5 cm。
(2)断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小；根据欧姆定律，先闭合开关S1、S2时，有I0＝，然后断开开关S2，有I0＝，联立解得此时导电绳的电阻Rx＝。
(3)根据题意分析，有＝R0＋RA＋ρ，可知弹性导电绳的电阻率为题图丁中图线的斜率，即ρ＝k＝。
谢 谢 ！课时数智作业(四十九)　实验十二：测量金属丝的电阻率
说明：本试卷共4小题，共34分。
1．(8分)某同学想用伏安法检测家里装修用铜线的电阻率，除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干外，还有两种规格的电流表供选择：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.15 Ω)
B．电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω)
(1)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________(选填实验器材前对应的字母)。
(2)该同学用螺旋测微器测铜线直径读数如图甲所示，铜线直径为________ mm。
(3)该同学测量1 000 m该铜线两端的电压U和通过铜线的电流I，得到多组数据并在坐标图上标出，如图乙所示。请在坐标图上作出该铜线的U-I图线，根据图线得出该铜线电阻率约为______ Ω·m(结果保留3位有效数字)。
(4)本实验操作正确，测量的电阻率比实际________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2．(8分)(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(选填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯的I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
3．(10分)(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出 26 ℃ 和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________ m。(保留2位有效数字)
4．(8分)某同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量得到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径D＝________cm。
(2)实验中先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数U0和I0。然后断开开关S2，电流表的示数将__________(选填“变大”“变小”或“不变”)，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为I0，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻Rx＝____________(用U、U0和I0表示)，并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率ρ＝________(用a、b和c表示)。
课时数智作业(四十九)
1．解析：(1)根据题中所给数据，若不考虑待测的铜线电阻，可知电路中最小电流为I0.15 A。考虑到滑动变阻器电阻可调、铜线也存在电阻以及为了测量准确，则电流表选择0~0.6 A即可，故电流表选 A。
(2)根据螺旋测微器的读数规则可知，铜线的直径为d2.0 mm＋9.5×0.01 mm2.095 mm。
(3)根据多个数据连线，得出该铜线的U I图线如图所示
为了减小误差，根据图线得出该铜线电阻为R Ω5.80 Ω，根据电阻定律Rρ，S，解得ρ≈2.00×10－8 Ω·m。
(4)利用比值法，根据上述所求铜线电阻可得R，铜线电阻为小电阻。本实验操作正确，则为了减小实验误差，实验采用的是电流表外接法，误差来源是电压表分流，使电流表示数偏大，则电阻测量值偏小，即电阻率测量值比实际值偏小。
答案：(1)A　(2)2.095　(3)见解析图　2.00×10－8　(4)偏小
2．解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d2 mm＋0.01×45.0 mm2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY≈1.92 Ω。
(4)根据电阻定律Rρ可得ρ，分别代入数据可知ρX＞ρY。
答案：(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于
3．解析：(2)由于电流表内阻准确已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应以量程3 V接入电路，电路连接如图所示。
(4)根据电阻定律有Rxρ，又Sdh，联立得Rxl，故Rx l图像中图线的斜率k，解得ρkdh，根据题图(b)可知，温度高的水的Rx l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
(5)根据欧姆定律和电阻定律有R，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。
答案：(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46
4．解析：(1)导电绳的直径D5 mm＋31.5×0.01 mm5.315 mm0.531 5 cm。
(2)断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小；根据欧姆定律，先闭合开关S1、S2时，有I0，然后断开开关S2，有I0，联立解得此时导电绳的电阻Rx。
(3)根据题意分析，有，可知弹性导电绳的电阻率为题图丁中图线的斜率，即ρk。
答案：(1)0.531 5　(2)变小　

展开更多......

收起↑