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2026年上学期初三全真模拟检测试卷
数学科目
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.某校为落实“五育并举”促进学生全面发展，开展了多项社团活动.下列社团标识中，是轴对称
图形，但不是中心对称图形的是(
A.
B
2.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强：Deepseek-V3模型参数可达6710亿个，其中数据
“6710亿”用科学记数法表示为(
A.6.71×102
B.0.671×102
C.6.71×10
D.6.71×103
3.下列计算正确的是(
A.-32=-3
{=2c=.2-=2m-1
4.下列各式中，正确的是(
A.3√5-√5=3
B.(3a)}2=9a2
C.2a+3a=6a
D.（a+b)=a2+b2
5.如图，一个含30°角的直角三角板ABC(即∠B=30°，∠C=90°)被两条平行直线MN和PQ所
截，若∠NDE=58°，则∠CFP=(
A.30°
B.28°
C.25°
D.23°
(第5题图)
(第9题图)
6.某学校的绘画社团参加市青少年绘画比赛，7位评委给出的分数为88,91,92,93,93,95,90.这
组数据的中位数、众数分别是(
)
A.90,93
B.92,93
C.92,90
D.93,90
7.将点P(-1,4)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点Q,则点Q的坐标为（
A.（-3,7)
B.(1,7)
c.（-3,1)
D.(1,1)
8.下列关于直线y=3x-1的说法正确的是（
)
A.与y轴交于点(-1,0)
B.一定经过点(1,2)
C.y随x的增大而减小
D.图象过一、二、三象限
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9.如图，A,B,是⊙O上的点，OC⊥AB,垂足为点D,若OA=5,AB=8,则CD的长为()
A.5
B.4
C.3D.2
10.对于任意实数x,规定∫(x)=,则了(x)+了(x+1)=(
2x+1
A.x(x+1)
B.名
2x-1
C.(x-1)
D.
x-1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解x2y+y2的结果是
12.式子√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
第14题图
第15题图
第16题图
13.从-1,1,2,3这四个数中任取一个数作为b的值，则关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有
实数根的概率为
14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,点E在边AD上，且E0⊥AC,若AB=3,BC=4,则4EDC
的周长是」
15.如图，一次函数y=kx+2(k为常数且k≠0)和y=3x+1的图象相交于点A,根据图象可
知关于x的方程kx+2=3x+1的解是」
16.如图，点A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点，过点A作AC1x轴，垂足为点C延长AC
至点B,使BC=2AC,点D是y轴上任意一点，连接AD,BD,若△ABD的面积是6，则k=」
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、
23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤)
1.计算2cos30°-（之2+(r-2°-1V27-5列
18.先化简：
aa+1.1
a-1aa
再从-1,0,1中选择一个你喜欢的a代入求值.
北
19.如图，B城市在A城市的南偏西25°方向上，距离A城市100千米处.
一辆汽车行驶到C处，发现A城市在汽车的北偏西25°方向，B城市在汽车
的北偏西70°方向.求此时汽车与A城市的距离AC(结果保留整数).
(参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)
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