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浙教版数学（七下）期末阶段十五分钟限时练习1--第1章 相交线与平行线
一、选择题
1．如图为的，在下列选项中，能由此通过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：选项C中的图形可以由图形平移得到.
故答案为：C．
【分析】平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小及方向，据此逐一判断得出答案.
2．如图，下列结论正确的是(　　)
A．∠1与∠B是同旁内角 B．∠2与∠B是同旁内角
C．∠3与∠B是内错角 D．∠4与∠B是对顶角
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据图形，得：
A、与是内错角，原说法错误；
B、与是同旁内角，原说法正确；
C、与是同位角，原说法错误；
D、与不是对顶角，原说法错误．
故答案为：B .
【分析】根据同旁内角、内错角、对顶角的定义逐项判断解答即可.
3．如图，点E在射线BC上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定；内错角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：、不能判定，A错误；
、∵，
∴，B正确；
、不能判定，C错误；
、不能判定，D错误；
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．
4．如图， AB∥CD，含30°的三角板EFG(∠FEG=30°)的点 E， G分别在AB， CD上.已知∠1=31°，则∠2=(　　)
A．31° B．30° C．29° D．28°
【答案】C
【知识点】两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：，
，
即：，
，
故选：．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到，据此解答即可．
5．如图，，，则与一定满足的关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图：
∵，∴，∵，∴，
∴，∴，
故选：C．
【分析】利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得=，再根据垂直的定义可知90°进而可求解．
二、填空题
6．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=70°，则∠2的度数为　 　 .
【答案】20°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，过点E作EF//AB
∴∠1=∠AEF=70°
∵∠AEC=90°
∴∠FEC=∠AEC-∠AEF=20°
∵AB//CD，EF//AB
∴EF//CD
∴∠2=∠FEC=20°
故答案为：20°【分析】首先利用平行线的性质求出∠FEC，结合平行公理的推论可求∠2。
7．如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，若AB=3，BC=6，则重合部分的面积为　 　。
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵长方形.A'B'C'D'由长方形ABCD平移而成，
BC，
∵长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，AB=3，BC=6，
∴重合部分的面积
故答案为：8.
【分析】先根据图形平移的性质得出AB=A'B'，AD=A'D'，故可得出DE及EB'的长，据此得出结论.
8．如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是　 　.
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：是由通过平移得到，
∴，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：4.
【分析】根据平移得到，然后根据线段的和差解答即可.
9．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC．若∠1＝35°，则∠2＝　 　度．
【答案】70
【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1＝35°，
∴∠ACB=2∠1=70°，
∵DE∥AC．
∴∠2=∠ACB=70°．
故答案为：70.
【分析】先根据角平分线的定义得到∠ACB，再根据两直线平行，同位角相等求解即可.
三、解答题
10．如图，已知，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2
（1）请说明AB∥CD的理由；
（2）若∠3=10°，∠D-∠CBD=40°，求∠D的度数.
【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥FG，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD，
（2）解：设∠D=x，则∠CBD=x-40°，
∵CD∥AB，
∴x+x-40+10=180，
x=105°，
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据垂直可得，根据两直线平行，内错角相等得到，根据等量代换得到，即可证明结论；
（2）设∠D=x，则∠CBD=x-40°，然后根据两直线平行，同旁内角互补列方程解答即可．
1 / 1浙教版数学（七下）期末阶段十五分钟限时练习1--第1章 相交线与平行线
一、选择题
1．如图为的，在下列选项中，能由此通过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，下列结论正确的是(　　)
A．∠1与∠B是同旁内角 B．∠2与∠B是同旁内角
C．∠3与∠B是内错角 D．∠4与∠B是对顶角
3．如图，点E在射线BC上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图， AB∥CD，含30°的三角板EFG(∠FEG=30°)的点 E， G分别在AB， CD上.已知∠1=31°，则∠2=(　　)
A．31° B．30° C．29° D．28°
5．如图，，，则与一定满足的关系是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=70°，则∠2的度数为　 　 .
7．如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，若AB=3，BC=6，则重合部分的面积为　 　。
8．如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是　 　.
9．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC．若∠1＝35°，则∠2＝　 　度．
三、解答题
10．如图，已知，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2
（1）请说明AB∥CD的理由；
（2）若∠3=10°，∠D-∠CBD=40°，求∠D的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：选项C中的图形可以由图形平移得到.
故答案为：C．
【分析】平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小及方向，据此逐一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：根据图形，得：
A、与是内错角，原说法错误；
B、与是同旁内角，原说法正确；
C、与是同位角，原说法错误；
D、与不是对顶角，原说法错误．
故答案为：B .
【分析】根据同旁内角、内错角、对顶角的定义逐项判断解答即可.
3．【答案】B
【知识点】平行线的判定；内错角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：、不能判定，A错误；
、∵，
∴，B正确；
、不能判定，C错误；
、不能判定，D错误；
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．
4．【答案】C
【知识点】两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：，
，
即：，
，
故选：．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到，据此解答即可．
5．【答案】C
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：如图：
∵，∴，∵，∴，
∴，∴，
故选：C．
【分析】利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得=，再根据垂直的定义可知90°进而可求解．
6．【答案】20°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，过点E作EF//AB
∴∠1=∠AEF=70°
∵∠AEC=90°
∴∠FEC=∠AEC-∠AEF=20°
∵AB//CD，EF//AB
∴EF//CD
∴∠2=∠FEC=20°
故答案为：20°【分析】首先利用平行线的性质求出∠FEC，结合平行公理的推论可求∠2。
7．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵长方形.A'B'C'D'由长方形ABCD平移而成，
BC，
∵长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，AB=3，BC=6，
∴重合部分的面积
故答案为：8.
【分析】先根据图形平移的性质得出AB=A'B'，AD=A'D'，故可得出DE及EB'的长，据此得出结论.
8．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：是由通过平移得到，
∴，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：4.
【分析】根据平移得到，然后根据线段的和差解答即可.
9．【答案】70
【知识点】角平分线的概念；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1＝35°，
∴∠ACB=2∠1=70°，
∵DE∥AC．
∴∠2=∠ACB=70°．
故答案为：70.
【分析】先根据角平分线的定义得到∠ACB，再根据两直线平行，同位角相等求解即可.
10．【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥FG，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD，
（2）解：设∠D=x，则∠CBD=x-40°，
∵CD∥AB，
∴x+x-40+10=180，
x=105°，
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据垂直可得，根据两直线平行，内错角相等得到，根据等量代换得到，即可证明结论；
（2）设∠D=x，则∠CBD=x-40°，然后根据两直线平行，同旁内角互补列方程解答即可．
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