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湖北荆门市沙洋县实中教联体2025-2026学年七年级下学期期中检测数学试卷
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列实数中无理数是（ ）
A． B．0 C． D．0.8
3．2026年湖北省城市足球联赛，又称“楚超”，是湖北省于2026年举办的首届全省性城市足球赛事，荆门球队吉祥物以“金龙”为荆门专属足球形象，以灵动小龙为原型，巧妙融入荆门地域文化符号．选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2026年湖北省油菜花节在荆门市沙洋县曾集镇张池村开幕．八方游客踏春而至、赴约而来，共赏荆楚大地金色画卷，同享乡村振兴丰收硕果．以下能够准确表示沙洋县地理位置的是（ ）
A．在湖北省 B．在荆门市南方
C．离荆门市区55千米 D．东经北纬
5．估算的值是在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
6．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点到两坐标轴距离相等，则点坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（ ）
A．6 B． C．9 D．81
9．已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，墨水盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．的立方根是 ___，的平方根是____，的算术平方根是_____．
12．把命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：____________________．
13．已知点，点的坐标为，直线轴．则的坐标是_____．
14．如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________．

15．有一组按规律排列的数：，这组数的前1000个数中，有理数有_____个．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知平面直角坐标系内有一点．
(1)当点M在x轴上时，求m的值；
(2)当点M到y轴的距离为3时，求点M的坐标．
19．完成下面推理过程：
如图，已知，，于点，于点，试说明：．
证明：，已知，
，
（______），
______（______）
，已知，
，（______）
．
（______），
______（______），
（______）
20．如图，三个顶点分别是．
(1)三个顶点的坐标分别是_____；_____；_____；
(2)将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出；
(3)直接写出的面积_____．
21．已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
22．如图，已知，．
(1)与平行吗？试说明理由．
(2)若平分，于点E，，试求的度数．
23．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接，，．

(1)求点C，D的坐标．
(2)求四边形的面积．
(3)在y轴上是否存在点P，使三角形的面积等于四边形的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图1，，直线交于点，交于点．
(1)求证：；
(2)如图1，点，在，之间，且在的左侧，若，求∠的度数；
(3)如图2，点在，之间，点在上，直线平分交的延长线于点，若，求证：平分．
参考答案
1．C
【详解】解：点在第三象限，
故选：C．
2．C
【详解】解：和0是整数，属于有理数；0.8是有限小数，属于有理数；
是无限不循环小数，属于无理数．
3．C
【详解】解：AD选项通过旋转得到右边图案，B选项是对称得到右边图案；
只有C选项可以平移变换就能得到右边图案．
4．D
【详解】解：A选项仅说明在湖北省，范围过大，无法确定准确位置，
B选项“荆门市南方”范围不明确，无法确定准确位置，
C选项只有距离，缺少方向，无法确定准确位置，
D选项给出东经和北纬两个确定的经纬度坐标，可以准确定位沙洋县的位置．
5．A
【详解】解：∵，
∴，
∴在4和5之间，
故选A．
6．C
【详解】解：A．，不能判断；
B．，不能判断；
C．，能根据“内错角相等，两直线平行”判断；
D．，可判定，不能判断．
7．C
【详解】解：由点到两坐标轴的距离相等，可得：
1． 当时，解得，
∴点P的坐标为
2． 当时，解得：，
∴点P的坐标为
综上，点P的坐标为或，
故选C．
8．D
【详解】解：∵正数n的两个不同平方根为和，
根据平方根互为相反数的性质，得方程：
，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴．
9．D
【详解】解：∵，
∴、同号，
又∵，
∴，，
由平面直角坐标系可知墨水盖住的点在第四象限，
A、在第一象限，不符合题意；
B、在第二象限，不符合题意；
C、在第三象限，不符合题意；
D、在第四象限，符合题意．
10．C
【详解】解：如图，过作，
∵，
，
的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，
可设，，
，，
在四边形中，
，
即，①
又∵，
，②
由①②可得，，
解得．
11．
【详解】解：的立方根是，的平方根是，的算术平方根是，
故答案为：；；．
12．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
【详解】解：把命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．
13．
【详解】解：∵点的坐标为，点，直线轴，
∴，
∴，
∴，
即点A坐标为．
14．/130度
【详解】解：∵，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
15．6
【详解】解：∵，
∴，
∴第n个数是；
∵且为正整数，，，
∴前1000个数中是有理数的有，，，，，共6个，其余的数都是无理数．
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：
（2）解：
17．(1)
(2)或
【详解】（1）解：
（2）解：
或
18．(1)
(2)或
【详解】（1）解：点在轴上，
，
；
（2）解：点到轴的距离为3，
，
或，
解：或，
当时，，此时点的坐标为；
当时，，此时点的坐标为．
19．同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换
【详解】证明：，已知，
．
（同旁内角互补，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等）．
，（已知），
，（垂直的定义）．
．
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等）．
（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换．
20．(1)；；
(2)见解析
(3)
【详解】（1）解：根据平面直角坐标系可知，；；；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：
．
21．(1)，，
(2)
【详解】（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴．
∴的整数部分为3，
即，
因此，，．
（2）解：当，，时，
则，
∴的平方根为．
22．(1)，理由见解析
(2)
【详解】（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
∵平分，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
23．(1)，
(2)28
(3)存在，点P的坐标为或
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∵将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，
∴，．
（2）解：∵，，，，
∴，，
∴．
（3）解：y轴上存在点P，使三角形的面积等于四边形的面积，
设点P的坐标为，
则，
即，
∴解得．
∴当点P的坐标为或，三角形的面积等于四边形的面积．
24．(1)见解析
(2)
(3)见解析
【详解】（1）证明：，
，
，
；
（2）解：如图，过点分别作的平行线，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）证明：过点作的平行线，过点作的平行线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
设，
平分，
，
，
，
，
，
平分．

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