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2026 年中考考前对标适应性试卷
数学参考答案
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A D B C D B D C
二．填空题（本题有 6小题,每小题 3分,共 18 分）
11． 2m n 2m n 12 2． 13．x= -3
5
14．60° 15．10 16．3
三．解答题（本题有 8 小题,共 72 分）
17．（本题 8分）
计算： 9 2sin30 3 0
3 1 1 ……6分
1 ……2分
18．（本题 8分）
x 2y 2①

3x 4y 7②
① 2得， 2x 4y 4③ ……3分
②-③得， x 3 ……2分
把 x 3 1代入①得， y ……3分
2
x 3

∴方程组的解为： 1
y 2
19．（本题 8 分）
（1）略 ……4分
2 10（ ） ……4分
10
数学参考答案—1 （共 4页）
20．（本题 8分）
（1）D：80 x 90人数：50 2 15 10 5 18人，画图略 ……2分
（2）50人中 80分以上优秀的一共有 23人，
23
全校 1500名同学中，优秀的同学有1500 690人 ……2分
50
4 3 3 2 4 6
（3）平均数： x 74 74.2 ……2分
10
76 78
中位数： 77 ……2分
2
21．（本题 8分）
（1）由 2＜y＜3两边同乘以 1得， 3＜-y＜ 2
∴ 1 3 ＜x y＜1 2
∴ x y的取值范围为： 4 x y 1 . ……4分
（2）由 0≤x y 1≤2两边同乘以 1得， 2≤-x y 1≤0
∴1 2 2x y x y 1 3 0
∴ 1 x 2y 1 3
∴ x 2y的取值范围为： 0 x 2y 4 ……3分
∴ x 2y的最大值为 4 ……1分
22.（本题 10分）
3 x 2 0 x 20
（1）Q2

2 ……4分
32 20 x 30
3 3 1 1
（2） x 2 x 10 x 172 2 2 ， 3
32 3 1 x 10 x 22 22 2 ， 3
17 1 2 x 22
3 3 ……4分
所以第 18、19、20、21、22天（第 18到第 22天）面临亏本风险. ……2分
数学参考答案—2 （共 4页）
23.（本题 10分）
（1 4）把（ 0， 3），（1， 7）代入 y ax2 2ax c，解得 c 3， a
3
y 4 x2 8∴二次函数的解析式为 x 3 ……3分
3 3
（2）①二次函数图象与 x轴的交点为（ c， 0）， B（ 2c， 0）
则 y ax2 2ax c可转化为 y a x c x 2c ，去括号得 y ax2 acx 2ac2
∴ 2a ac， c 2ac
2
1
解得 c 2， a ……3分
4
②对称轴为直线 x 1
当 a 0时， 2a 0点 A（ 2a， y1）在对称轴右边，y随 x的增大而增大
∴ 2a 2，
∴ 0 a 1
当 a 0时，若 1 2a 0，点 A（ 2a， y1）在对称轴右边，y随 x的增大而减小，
不符合题意；若 2a 1，点 A（ 2a， y1）关于对称轴对称的点是（ 2a 2， y1）
2a 2 4， a 3
综上所述 0 a 1或 a 3． ……4分
24.（本题 12分）
（1）①∵⊙O与 CD边相切于点 D
∴∠EDC=90°
在 ABCD中，AB∥CD
∴∠DEA=∠EDC=90°
即 DE⊥AB ……4分
1
②由垂经定理可得 AE AB 2
2
DE AD2 AE 2 62 22 4 2
设 AO DO x，则OE 4 2 x
在 Rt△OAE OA2 AE 2 OE 2中，
2 2 2x 2 4 2 x
数学参考答案—3 （共 4页）
解得 x 9 2
4
9
∴OA 2 ，OE 7 2 D C
4 4
P
sin∠HPB sin AOE 2 4∠ 9 22 9 O
4 H
易得△DFC∽△EFA，相似比为 2:1 F
∴EF 1 4 2 DE ， AF 2 17 A E B
3 3 3
4 2
∴ sin EF BH BH∠FAE= 3
AF AB 2 17 4
3
BH 8∴ 34
17
8
BH 34BP 17 18 17 ……4分
sin∠HPB 4 2 17
9
（2）延长 CD到点 F，使得 DF=DA，连结 FN，则△FDN≌△DAM，
∴DM+BN=FN+BN
当 F、N、B三点共线时 FN+BN最小等于 FB
作 BH⊥DC于点 H
2
BF 82 4 2 4 6
∴DM+BN的最小值为4 6 ……4分
D H C
F
N
O
A M B
数学参考答案—4 （共 4页）

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