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临川一中2025-2026学年下学期初三模拟考试
初三年级数学试卷
命题人：初三数学组
审题人：初三数学组
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列四个数中，比-1小的数是
A-3
B.0
C.-1
D.5
2.下列是四款比较常用的1工具的图标，其中是中心对称图形的是
ChatGPT
Deepseek
D
元宝
3.《江西日报》2025年1月16日头版发布的数据显示，江西省2024年通过创业担保贷款，直接扶持个人创业
14.45万人次.14.45万可用科学记数法表示为（
A.0.1445×10
B.1.445×104
C.14.45×103
D.1.445×10
4.把多项式a3-2a2+a分解因式，结果正确的是()
A.a2(a-2)+a
B.aa2-2a+1
C.a(a+1)2
D.a(a-1)2
5.己知a,B是一元.二次方程x2-2025x-1=0的两个实数根，则a+B-a9=()
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
6.如图，己知锐角三角形ABC,AB≠AC≠BC,请添加一个点D,使以点A,B,C,D为顶点
B
的四边形是一个轴对称图形，则这样的点D有(）
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
(第6题)】
二、填空题
7.单项式2026ab的系数为
8.不等式2x-7>1的解集是，
9。如图，该正多边形每个内角的度数为。
生命第一
10cm
顶防溺水
A
第9题
第10题
10.
玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音阶，实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金分割比时，可以
敲击出音阶“sol”,如图，若瓶高AB=I0cm,且敲击时发出音阶“sol”,则液面高度AC为cm.(结
果保留根号)
11.抚州文昌里历史文化街区开展环境整治工作，安排甲、乙两支保洁队伍清理路面垃圾。己知甲队清理1800平方米
路面和乙队清理1500平方米路面所用时间一致，甲队每天比乙队多清理30平方米。设乙队每天清理x平方米，请列
出方程
初三年级数学试卷第1页，共4页
12.在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)，(2,0)，过点A引一条直线交反比例函数y=2的图象于点
D,同时，该直线与y轴交于点C,若△ABD与△AOC相似，则点C的纵坐标可能是
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：2+√8-2sin45
(2)如图，在pABCD中，连接AC,AB=AC,∠B-60°，
求证：四边形ABCD是菱形.
14.以下是小贤化简分式-1
2x-2x2的过程。
x2-2x+1x2+2x+1
解：原式=
(x+10x-D.2x0-x
(x-1)2
x+12x(1-x)
x-1(x+1)2
1-2x
x-1,x+1
、2x
(1)在化简过程中的横线上依次填入的序号为一
①x-):②(x+):③x-02;④(x+)2.
(2)请在1,2，-1中选择一个合适的数作为x的值，代入化简的结果并求值.
15第五届全民阅读大会期间，小林和小丽计划阅读红色经典书籍，现将正面分别写有《红色文化》《星火燎原》《井冈山
的故事》的三张外观、大小、质地完全相同的不透明卡片背面朝上洗匀后放置在桌面上，小林和小丽通过随机抽取卡
片的方式选择要阅读的书，小林先随机抽取一张卡片记下书名后放回并洗匀，小丽再随机抽取一张卡片.
(1)事件“小林抽到写有《红色家书》的卡片”是
(填“随机”“不可能”或“必然”)事件.
(2)请用画树状图或列表的方法，求小林和小丽中至少有一人抽到写有《井冈山的故事》的卡片的概率
16.如图，A,B,C是⊙O上的三个点，且四边形OABC是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图.
(1)如图①，作出线段OA的垂直平分线：
(2)如图②，作出线段BC的垂直平分线
0
A
B
图①
图②
17.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的边AB在一次函数y=x+b的图象上，且点B(3,I)在反比例函数
y=(x0)的图象上，AD川x轴，点D的坐标为(8,2).
(1)求一次函数及反比例函数的解析式：
(2)若将口ABCD向下平移a个单位长度，点C恰好落在反比例函数y=上(x0)的图象上，求a的值.
初三年级数学试卷第2页，共4页

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