资源简介

数学思维挑战赛
七年级试题
说明：
1,答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
3.全卷共3页，考试时间60分钟，满分100分。
4.填涂答案示例：
如果答案是6，请用2B铅笔涂006三位：
如果答案是63，请用2B铅笔涂063三位：
如果答案是631，请用2B铅笔涂631三位，以此类推。
一、A级填空题（共10小题，每题5分，共50分）
1.已知正整数a满足()°×目“=32，则a的值为
2.将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正
方体，若各个面未染色的小正方体有1728个，则只有两个面染色的小正方体有
个
3。已知关于x的方程没=-岩的解是整数，则符合条件的所有整数a的和
为
4,甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，
背向行驶，5小时相遇：如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一
次相遇点3千米。已知乙车比甲车快，则甲车原来每小时行驶
千米。
5.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需24小时注满，单开乙管需
48小时注满。若要求20小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，
那么甲、乙最少要同时开放
小时
6.如图，在一副三角尺ABC和DEF中，∠B=∠D=90°，∠A=30°，∠C=
60°，∠DEF=∠F=45°.将三角尺DEF的顶点E落在边AC上，且EF⊥AC.若
三角尺ABC不动，将三角尺DEF绕点E旋转.在旋转过程中，当EF与三角尺
ABC的直角边平行时，记录LAEF的度数。则∠AEF的
度数的所有可能值之和为
第1页/共3页
7.代数式x-1+22-x对+3引x+3引+4x+41的最小值为
8.已知abc<0,a+b+c=0,若x=2b+d+3a+d-5a+
,则x的最大值与
a
最小值的乘积的绝对值为
9.如图，在数轴上点A,B表示的数分别为-30,10，动点N从点A出发以每秒
6个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速返回，动点P从点B出
发以每秒4个单位的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒3个单位的速
度沿负方向运动，三点同时出发，当点N回到点A时，三点停止运动，存在常数
k,使得kPQ一QN在某段时间内为定值时，则所有可能k值的和为
P
10.小明下课时发现教室的时钟上时针和分针恰好成一条直
线，平分钟面。于是小明将时针和分针所成角度180时形成
1112
1
一条直线，这样的时刻称为“小明发现时刻”。如图所示，
3
4
六点整就是一个“小明发现时刻”，从0时到24时共有
个“小明发现时刻”
二、B级填空题（共5小题，每题10分，共50分）
11.已知a,b,c非零，并满足a+b+c=0,a2b2+b2c2+c2a2=36,则
lab bc+cal
12.设n=1×3×5×.×2025,则n的末三位数字为
13.李同学计划将下图所示图形沿着格线剪切成两个全等且相连的部分。共有
种不同的剪切方法.（经过平移、旋转或翻折能够完全重合的两个平
面图形可记为全等的图形)
第2页供3页

展开更多......

收起↑