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大庆实中学
大庆实验中学实验二部2025级高一下学期阶段考试
5.正三枝柱ABC-ABC的底面边长为3，高为2，E为4B上的点，
数学试题
4E=2EB,平面4CE将该梭柱截成两个几何体，那么小的几何体与
说明：1.请将答案填涂在答题卡的指定区域内：
大的几何体的体积比值为()
2.满分150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题（本大愿共8小愿，每小愿5分，共40分）
c
1.复数乙=-5+3引，3=6-4i,为虚数单位，则复数乙，+乙，在复平面内对应的点位于（）6.《九章算术)中将底面是长方形且有一条侧核与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有“阳
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
马”P-ABCD如图所示，侧棱PAL底面ABCD,且B=D,点E
2.已知【，m,n为三条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则以下选项正确的是（)
在校PC上运动.则下列说法正确的是()
A.存在点E,使得AE/IBP
A.若m,nca,m∥p,n∥B,则alIp
B.不存在点E,使得BEII平面PAD
B.若mca,ncB,则m,n是异面直线
C.对于任意点E,BE⊥CD成立
c.若an0=l,ml1a,mlIp,则mln
D.对于任意点E,平面PAC⊥平面BDE成立
9
D.若a⊥B,a∩B=l,m⊥1，则m⊥a
7.己知正方形ABCD的边长为2√5，将△ABC沿对角线AC翻折，使二面角B-AC-D的大小
3.已知点A,B,C不共线，O为平面ABC外一点，下列能够确定M,A,B,C四点共面的是(
为宁则平面8CD发三校锥B-4CD的外核球所得发面的面积为()
A.OM=0A+0B+0C
九
.÷
C.4π
D.8π
B.0m=30M-20丽-0C
c.om=oi+o丽+oc
8.如图，己知正八面体E-ABCD-F中，其所有投长均为√2，动点P
236
D.OM-04+108+0C
满足PE2+PA2+PC2=3PF2,则所有这样的点P构成的平面藏该正八
2
3
面体所得截面的面积为（)
4.如图，P是平面ABC外的一点，PA=4,BC=6,D,E分别为
A.1
B.2
c.25
D.4
PC,AB的中点，且DE=√⑨，则异面直线PA与BC所成的角的大小
为()
A.45°B.60°C.90°D.120°
试卷第1页，共3页
心大然验中生
二、多项选摔题（本题共3小恩，每小恩6分，共18分）
12.如图，△0AB是水平放置的△0MB的直观图，0N=2,0B=3,∠术0B=45°，则原AMOB
2
9.已知复数z=
则下列结论正确的有(
的面积为
1-i
A.z对应的点在第四象限
B.4=2
C.z的共轭复数为1-i
D.z的虚部为1
10.己知向量ā=（山月，6=(cosa,si血a),则下列结论正确的是(
5
(12题图)
(13题图)
A.若a⊥b,则ana=
3
13.已知二面角a-1-B的大小为二，二面角内一点P到平面a,B的距高分别为3和6，则P
3
B.若a/i且ae(0,,则a=行
到直线1的距离为
14.在△MBC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,已知c=2√5，且
c.+8的最大值为22
D.若方在à上的投影向量为a,则向量a与6的夹角为
2as血Ccs8=as油4-bs血8+56si如C,点0满足O+0丽+0C=0,os∠C40-,则
2
△ABC的面积为
11.已知四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD,AD⊥CD,AC=4,四梭锥P-ABCD的外接
球的球心为O.记四棱锥P-ABCD,O-ABCD的体积分别为，Y,三棱锥P-ACD,P-ABC的
四、解答愿（本题型共5愿，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,
a 2b-c
体积分别为Y,”,则下列说法中正确的有()
cos cosC
(1)求角A:
A.AB⊥BP
B.V=2V
(②)若D是线段BC的中点，且AD=√互，求SaBc
C.=2
16.如图所示，已知AB是圆0的直径，C为圆上一点（异于A,B),
D.若直线PA与平面ABCD所成的角的大小为45，则V的最大
PA=AB=2,AC=√5，P为圆O所在平面外一点，且PA垂直于
值为当号
圆O所在平面.
(I)求证：平面PAC⊥平面PBC:
三、填空愿（本题共3小愿，每小题5分，共15分）
(2)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值，
试卷第2项，共3页

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