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2025-2026学年六年级下册数学期末综合评价提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是( )平方分米。
2．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。
3．在一幅图上用3cm长的线段表示实际距离150km，这幅图的比例尺是( )。
4．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米每秒。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费的水相当于( )瓶矿泉水（一瓶矿泉水550mL）。
5．下表中a和b是两种相关联的量。当a和b成反比例时，m＝( )；当a和b成正比例时，m＝( )。
a 50 3
b m 15
6．一个圆锥与一个圆柱的底面积和高分别相等，且它们的体积之和是，这个圆锥的体积是( )。
7．聪聪用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表所示。其中，最甜的一杯是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜（mL） 15 15 18 16
水（mL） 85 75 72 80
8．若（x、y均不为0），则x与y成( )比例；若（a、b均不为0），则a与b成( )比例。
9．把一根3米长的圆柱体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
10．将如图所示的三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的高是( )厘米，底面直径是( )厘米。
11．下面是某班同学的血型情况。请根据统计表和统计图中的信息将表和图填完整。
血型 A型 B型 AB型 O型
人数 12
12．如果，x和y成( )比例；如果4a＝b，那么a和b成( )比例。
13．如图，从圆上剪下一个扇形（图中阴影部分），用它作为一个圆锥的侧面。扇形的面积是( )平方厘米，圆锥的底面积应为( )平方厘米。（结果可用含有π的式子表示）
14．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。
15．如图，把侧面积是113.04平方厘米、底面半径2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的前面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、判断题
16．少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西50°方向上。( )
17．圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大。( )
18．在36个9岁的儿童中，至少有4个儿童是同月出生的。( )
19．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。( )
20．圆锥的体积是圆柱体积的。( )
三、选择题
21．圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。
A．64倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
22．如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。
A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上
C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上
23．自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是（ ）。
A．5辆和3辆 B．3辆和5辆 C．2辆和6辆 D．6辆和2辆
24．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代容量单位，1石＝100升）
A．122石 B．169石 C．338石 D．500石
25．把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（ ）。
A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大
C．一样大 D．无法确定谁的体积大
26．一款薯片的包装盒是圆柱形，它的底面半径是6cm，高是8cm，在侧面贴有一圈商标纸。贴商标纸的面积是（ ）。
A．301.44 B．75.36 C．226.08 D．150.72
27．要做一种微型电子元件（长、宽大约1mm）的平面图，最合适的比例尺是（ ）。
A．2∶1 B．100∶1 C．1∶200 D．1∶5000
28．妈妈买苹果和香蕉，买5千克苹果的花费和买4千克香蕉的花费相同。苹果每千克12元，香蕉每千克15元，刚好满足等式5×12＝4×15。这个等式可以改写成比例（ ）。
A．5∶12＝15∶4 B．12∶5＝15∶4 C．5∶4＝15∶12 D．4∶15＝5∶12
29．下图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个○，第2个图有6个○，第3个图有8个○……按此规律，第7个图中有（ ）个○。
A．10 B．12 C．14 D．16
30．乐乐在一幅地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米，他通过DeepSeek软件查询得知两地的实际距离是100千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000
四、计算题
31．直接写出得数。

（ ）∶
32．解方程或解比例。

33．求下面立体图形的体积。（单位：cm）
34．求空心圆柱的体积。（单位：分米）
五、作图题
35．按要求画一画，点P的位置用数对表示是。
(1)图形①中点B的位置用数对表示是( )，在点A的东偏( )45°方向上。
(2)画出图形②先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。
(3)画出图形③绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。
(4)画出图形②按的比放大后的图形。
六、解答题
36．一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
37．长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？
38．在底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？
39．学校组织夏令营活动，参加活动的共68人。学生收取费用200元/人，成年人（教师或家长）收取费用300元/人，收取的费用共计14000元。你知道参加夏令营的学生和成年人各多少人吗？
40．一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米，内装有半桶水，现在把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体铁块放入水中（水未溢出），全部浸没，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留一位小数）
41．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？多少个硬翅风筝？
42．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目、作者及标点符号）。那么乐乐抄录了多少首五言绝句，多少首七言绝句？
43．乐乐家使用这样一种卷纸（如图①），中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是3厘米，高度是10厘米。
(1)制作中间的硬纸轴至少需要多少平方厘米硬纸板？（取3.14，不考虑接头）
(2)一个纸箱正好可以放入12卷这种卷纸（如图②），这个长方体纸箱的容积是多少立方厘米？
44．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。
(1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？
(2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？
45．一个酸奶瓶的容积为64.8毫升，它的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为14厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少毫升？（瓶的厚度不计）
46．小亮用一段长是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形木头自制了一个陀螺（如图），陀螺的上半部分是圆柱，下半部分是圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高3厘米，陀螺圆柱部分与木头粗细一致。求制作陀螺所用木头的体积。
47．研学结束后，六（1）班48名学生都提交了研学报告。老师对每一位学生的研学报告作出了评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。
请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整）
(1)获A等级的人数占总人数的( )%（百分号前保留一位小数），获B等级的有( )人。
(2)如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级的有多少人？
48．今年3月份学校开展了“阳光体育节”活动，六年级（1）班和（2）班的学生人数相等，下面是两个班参加活动的情况。
(1)六（1）班参加羽毛球活动的有多少人？
(2)六（2）班参加足球活动的人数比参加篮球活动的人数多百分之几？
(3)两个班参加哪项（同一项）活动的人数一样多？用计算说明。
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参考答案与试题解析
1．28.26
【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。
【解析】
（平方分米）
2．西偏北30度 1200
【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。
【解析】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。
3．1∶5000000/
【分析】先根据1km＝100000cm换算长度单位；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比例尺，利用比的基本性质化成最简整数比。
【解析】150km＝15000000cm
3∶15000000
＝（3÷3）∶（15000000÷3）
＝1∶5000000
4．13.7
【分析】水在水管内的形状可看作圆柱体，圆柱的体积公式，已知底面直径，除以2得到半径，圆柱的高＝水的流速×时间（5分钟换算成秒），
求出圆柱的体积，将单位换算成毫升，1立方厘米＝1毫升，再除以一瓶矿泉水的容积550毫升，即可求解。
【解析】半径：（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
＝7536（毫升）
（瓶）
5分钟浪费的水相当于13.7瓶矿泉水。
5．
【分析】如果两个相关联的量比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】当a和b成反比例时：
当a和b成正比例时：
6．
【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱，它的体积是圆锥的三倍。因此圆锥体积看作一份，那么圆柱有这样的三份。用体积之和除以可以求出一份是多少。
【解析】
7．三 15∶75＝16∶80/16∶80＝15∶75
【分析】最甜的一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值最大，比值＝前项÷后项，依次计算分析得出最甜的一杯；同样甜的两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比值相等，根据比例的意义，可组成比例。
【解析】第一杯中蜂蜜和水的比值：；第二杯中蜂蜜和水的比值：；第三杯中蜂蜜和水的比值：；第四杯中蜂蜜和水的比值：；四个比值的大小顺序为：。即最甜的一杯是第三杯。
同样甜的两杯是第二杯和第四杯，组成一个比例是：15∶75＝16∶80。
8．正 反
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将两个式子转化为两个比相等的式子；
当两种相关联的量，比值一定时，成正比例；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例；据此判断它们分别成什么比例。
【解析】，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例；
，则，a和b的乘积一定，因此a和b成反比例；
若（x、y均不为0），则x与y成（正）比例；若（a、b均不为0），则a与b成（反）比例。
9．120
【分析】先统一单位，每截一次增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，增加了2×3＝6个底面，用增加的表面积除以6求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答。
【解析】3米＝30分米
2×（4－1）
＝2×3
＝6（个）
24÷6＝4（平方分米）
4×30＝120（立方分米）
10．圆锥 5 8
【分析】通过图形可知，旋转后可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆锥，根据直径与半径的关系，d＝2r，据此解答即可。
【解析】4×2＝8（厘米）
可以得到一个圆锥，这个图形的高是5厘米，底面直径是8厘米。
11．统计图见详解；
14；4；20
【分析】已知B型的人数是12人，且B型占本班总人数的24%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出这个班同学的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别计算出A型、AB型、O型的人数。
【解析】1－28%－24%－40%
＝72%－24%－40%
＝48%－40%
＝8%
12÷24%
＝12÷0.24
＝50（人）
50×28%
＝50×0.28
＝14（人）
50×8%
＝50×0.08
＝4（人）
50×40%
＝50×0.4
＝20（人）
所以统计图和统计表如下：
血型 A型 B型 AB型 O型
人数 14 12 4 20
12．反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量商一定，成正比例关系；如果这两种量的积一定，成反比例关系。
【解析】如果，根据比例的基本性质，可得xy＝72，积一定，x和y成反比例；如果4a＝b，根据等式的性质2，两边同时除以a，可得b÷a＝4，商一定，那么a和b成正比例。
13．12π 4π
【分析】先求出扇形的弧长是原来圆周长的几分之几，则扇形的面积也是圆的面积的几分之几，结合求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扇形的面积。
围成圆锥之后，因为扇形的弧长4π厘米等于圆锥底面的周长，结合圆的半径＝圆的周长÷2π，计算出圆锥的底面半径。再根据圆的面积＝，求出圆锥的底面积。
【解析】
＝
圆锥的底面半径：（厘米）
圆锥底面面积：（平方厘米）
扇形的面积是12π平方厘米，圆锥的底面积应为4π平方厘米。
14．56.52 159.48
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，分析题目，削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此列式分别求出圆锥和正方体的体积，再用正方体的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。
【解析】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方厘米）
216－56.52＝159.48（立方厘米）
这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。
15．56.52 113.04
【分析】由题意可知，原来圆柱的侧面积变成了长方体的前、后两个面。前面和后面面积相等，各占侧面积的一半。所以前面面积等于圆侧面积除以2。长方体体积等于原来圆柱体积。根据侧面积＝底面周长×高可以反求高。底面周长＝2πr，再用侧面积除以底面周长得到高。再根据圆柱体积求出体积。
【解析】前面面积：113.04÷2＝56.52（平方厘米）
底面周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
圆柱高：113.04÷12.56＝9（厘米）
体积：3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝113.04（立方厘米）
所以长方体的前面的面积是56.52平方厘米，体积是113.04立方厘米。
16．×
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。
【解析】少年宫在学校的北偏东40°方向上，则学校在少年宫的南偏西40°方向上，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份。圆柱比圆锥多2份。多出来的2份占圆柱体积的几分之几，是用多的份数除以圆柱的份数。
【解析】根据分析，2÷3＝，所以圆柱体积比圆锥大，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出36个儿童的出生月份，最不利的情况是这36个儿童的出生月份都不同，即每个抽屉里放3个儿童，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有3个儿童；所以至少有3个儿童是同月出生的。
【解析】36÷12＝3，至少有3个儿童是同月出生的，题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，题干没有说明是否等底等高，说法错误。
【解析】圆锥的体积是圆柱体积的，此说法错误。
故答案为：×
21．D
【分析】设圆柱原来的半径为r，圆柱体积公式为。当底面半径扩大到原来的4倍时，新半径为4r，代入公式表示出新圆柱的体积，新圆柱的体积÷原来圆柱的体积＝体积扩大到原来的倍数。
【解析】设圆柱原来的半径为r，
圆柱的体积为：，
新圆柱的半径为4r，
新圆柱的体积为：，
所以圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。
22．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。
【解析】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误；
B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误；
C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误；
D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。
23．B
【分析】用假设法，假设8辆全是自行车，自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，先算出自行车车轮总数与实际车轮数的差，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的数量，最后算出自行车的数量。
【解析】假设8辆全是自行车，
8×2＝16（个）
21－16＝5（个）
三轮车数量：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（辆）
自行车数量：8－5＝3（辆）
24．B
【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。
【解析】解：设这批米内夹谷约x石。
x∶1534＝28∶254
254x＝1534×28
254x＝42952
254x÷254＝42952÷254
x＝42952÷254
x169
25．B
【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周，
形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽
所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：，
用和1比较，即可确定大小。
【解析】，；
，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。
第二种方法形成的圆柱体积大。
26．A
【分析】贴在圆柱侧面的商标纸面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式为：S＝2πrh，π取3.14代入数值即可解答。
【解析】2×3.14×6×8
＝6.28×6×8
＝37.68×8
＝301.44（cm2）
贴商标纸的面积是301.44。
27．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺。放大比例尺的图上距离大于实际距离，适用于绘制微小物体，微型电子元件的实际尺寸非常小（长、宽大约1mm），绘制平面图时需要将其 放大 ，以便清晰展示细节，因此，比例尺的前项应大于后项（即放大比例尺）。
【解析】A．2∶1 ，图上距离是实际距离的2倍。实际为1mm，图上仅为2mm，尺寸依然过小，不利于观察和标注，不适合工程制图。
B．100∶1 ，图上距离是实际距离的100倍。实际为1mm，图上为100mm（即10cm），大小适中，既能清晰呈现细节，又符合常规图纸的阅读习惯。
C．1∶200，为缩小比例尺，会使原本就微小的元件在图上变得更小，完全无法使用。
D．1∶5000， 为缩小比例尺，会使原本就微小的元件在图上变得更小，完全无法使用。
28．C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，逐一验证选项中比例的外项积和内项积是否相等，同时判断是否与已知等式相符。
【解析】A．两个外项是5和4，两个内项是12和15，5×4≠12×15，错误；
B．两个外项是12和4，两个内项是5和15，12×4≠5×15，错误；
C．两个外项是5和12，两个内项是4和15，5×12＝4×15，且与题干等式符合，正确；
D．两个外项是4和12，两个内项是15和5，4×12≠15×5，错误。
29．D
【分析】由图可知：第1个图有4个○，第2个图有[4＋（2－1）×2]个○，第3个图有[4＋（3－1）×2]个○……，按此规律求出第7个图中有多少个○即可。
【解析】根据分析，计算如下：
4＋（7－1）×2
＝4＋6×2
＝4＋12
＝16（个）
30．D
【分析】先根据进率“1千米＝100000厘米”统一单位，再用“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算。
【解析】100千米＝10000000厘米
5∶10000000＝（5÷5）∶（10000000÷5）＝1∶2000000
31．483；；0.03；0；
0.7；0.008；9；12
【解析】略
32．；；
7.2；
【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上；
②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4；
③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以；
④先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75。
【解析】
解：
解：
解：
解：
33．706.5
【分析】通过观察可知立体图形是圆柱与圆锥的组合体，所以总体积等于圆柱体积加圆锥体积。根据圆柱体积公式计算圆柱部分的体积，根据圆锥体积公式（圆锥的底面积等于圆柱的底面积，用总高度减去圆柱高度得到圆锥的高度）计算圆锥部分的体积，最后将两部分体积相加得到立体的总体积。
【解析】圆柱的体积：
（）
圆锥的体积：
（）
立体图形体积：（）
34．690.8立方分米
【分析】用直径除以2算出底面的半径。圆柱的体积V＝πr 2 h，代入分别计算出外面圆柱的体积和空心部分的体积。再用外面圆柱的体积－空心部分的体积＝空心圆柱的体积。
【解析】12÷2＝6（分米）
10÷2＝5（分米）
3.14×62×20－3.14×52×20
＝3.14×（62－52）×20
＝3.14×（36－25）×20
＝3.14×11×20
＝34.54×20
＝690.8（立方分米）
35．(1) 北
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）数对前一个数表示列，后一个表示行，B点在第五列，第一行据此写出数对。观察发现图①是个等腰直角三角形，。把点A看作观察点，根据上北下南，左西右东可知点B在其东偏北方向上，据此回答。
（2）把图②的四个顶点分别向右平移格，再向下平移格，再依次连接各点即可。
（3）根据旋转的特征，先把图③与点P相交的两条边，绕点P顺时针旋转，再根据梯形的特点补充完整即可。
（4）图②为正方形，两条对角线占格。按放大的话，对角线为（格）。找准对角线的位置，依次画出正方形的边长即可。
【解析】（1）；点A的东偏北方向上；
（2）略
（3）略
（4）略
36．8164千克
【分析】先根据1米＝10分米，统一单位；根据圆柱V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h公式，π取3.14，代入数值分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出粮囤体积，最后用每立方米稻谷重650千克乘粮囤体积即可解答。
【解析】20分米＝2米
3.14×（2÷2）2×3.5＋×3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×3.5＋×3.14×12×1.5
＝3.14×1×3.5＋×3.14×1×1.5
＝10.99＋1.57
＝12.56（立方米）
650×12.56＝8164（千克）
答：这囤稻谷一共有8164千克。
37．324立方厘米
【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的体积之和＝水槽的底面积×水面上升高度，即圆锥的体积×（1＋3）＝水槽的底面积×水面上升高度，求出圆锥的体积，然后乘3求出圆柱的体积。
【解析】圆锥的体积是：
（立方厘米）
圆柱的体积：（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是立方厘米。
38．1.875厘米
【分析】先根据圆锥体积公式：求出铅块体积，因为全部淹没，所以此体积即为减少的水的体积；
再根据圆柱底面积公式：求出玻璃缸底面积，最后用减少的水的体积（圆锥铅块的体积）除以玻璃缸底面积得到水位下降的高度。
【解析】
（立方厘米）
＝376.8÷（3.14×64）
＝376.8÷200.96
＝1.875（厘米）
答：玻璃缸中的水位下降1.875厘米。
39．学生64人，成年人4人。
【分析】假设参加的都是学生，求出收取费用总额，计算实际收费与全是学生收费的差额；计算每个成年人比每个学生多收的费用，用总差额除以单个差额得到成年人的数量；用总人数减去成年人的数量得到学生数量。
【解析】（元）
（元）
（元）
（人）
（人）
答：参加夏令营的学生64人，成年人4人。
40．4.8厘米
【分析】长方体铁块全部浸没在水中，水面上升的那部分水的体积等于铁块的体积。先算铁块体积，长×宽×高。水桶是圆柱形，底面半径已知，底面面积＝πr2。水面上升的高度＝铁块体积÷水桶底面积。保留一位小数时，需要计算到百分位。
【解析】（30×20×10）÷（3.14×202）
＝6000÷（3.14×400）
＝6000÷1256
≈4.8（厘米）
答：桶内的水面会升高约4.8厘米。
41．6个；12个
【分析】假设全是硬翅风筝，应该用518根竹条，比实际多了51878根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量；风筝的总个数减去软翅风筝的数量就是硬翅风筝的数量；据此列式解答。
【解析】软翅风筝：
（5×18－78）÷（5－3）
＝（90－78）÷2
＝12÷2
＝6（个）
硬翅风筝：18－6＝12（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝，12个硬翅风筝。
42．6首；2首
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。
【解析】假设8首全是五言绝句
七言绝句：（176－20×8）÷（28－20）
＝（176－160）÷（28－20）
＝16÷8
＝2（首）
8－2＝6（首）
答：乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。
43．(1)125.6平方厘米
(2)12000立方厘米
【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh代入数据计算即可；
（2）观察图可知，卷纸的直径等于硬纸轴的直径加上两边卷纸环的厚度，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×4，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×3，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。
【解析】（1）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（平方厘米）
答：制作中间的硬纸轴至少需要125.6平方厘米硬纸板。
（2）4＋3＋3＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×3＝30（厘米）
40×30×10
＝1200×10
＝12000（立方厘米）
答：这个长方体纸箱的容积是12000立方厘米。
44．(1)10千克
(2)4.71立方分米
【分析】（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
【解析】（1）三成＝30%
7÷（1－30%）
＝7÷70%
＝10（千克）
答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方分米）
答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。
45．56.7毫升
【分析】瓶身为圆柱形，且瓶厚不计，瓶子的总容积恰好等于瓶内酸奶体积加上倒放时空余部分的体积，两部分都可以看作和瓶身底面积相等的圆柱，则圆柱总高度＝酸奶高度＋空余高度，即14＋2＝16厘米，所以酸奶体积占瓶子总容积的14÷16＝，然后用64.8乘计算即可。
【解析】14＋2＝16（厘米）
14÷16＝
64.8×＝56.7（毫升）
答：瓶内酸奶的体积是56.7毫升。
46．169.56立方厘米
【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h；分析题目，制作陀螺所用木头的体积等于一个底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的体积加上一个底面直径是6厘米、高是3厘米的圆锥的体积，据此列式计算。
【解析】3.14×（6÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×32×5＋3.14×32×3×
＝3.14×9×5＋3.14×9×3×
＝28.26×5＋28.26×3×
＝141.3＋84.78×
＝141.3＋28.26
＝169.56（立方厘米）
答：制作陀螺所用木头的体积是169.56立方厘米。
47．(1) 45.8 12
(2)6人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，获A等级的人数÷总人数＝获A等级的人数占总人数的百分之几，根据四舍五入法保留近似数；观察扇形统计图，可知获B等级的占总人数的，总人数×获B等级的对应分率＝获B等级的人数。
（2）总人数－获A等级的人数－获B等级的人数＝获C等级和获D等级的人数。将获D等级的人数看作单位“1”，获C等级的人数是获D等级的，设获D等级有人，则获C等级的人数为人，根据获C等级的人数＋获D等级的人数＝获C等级和获D等级的人数，列出方程解答即可。
【解析】（1）22÷48≈0.458＝45.8%
48×＝12（人）
获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。
（2）48－22－12＝14（人）
解：设获D等级有人。

答：获D等级的有6人。
48．(1)16人
(2)50%
(3)8＋14＋12＋6＝40（人）
40×40%＝16（人）
40×30%＝12（人）
40×15%＝6（人）
6＝6
答：六（1）班和六（2）班参加乒乓球活动的人数一样多。
【分析】（1）因两班人数相等，先根据六（2）班各项目人数求出每班的总人数，再用总人数乘六（1）班羽毛球活动占比计算人数。
（2）六（2）班足球人数为12人，篮球人数为8人，先用减法计算出多的人数，再用“多的人数÷篮球人数”计算百分比。
（3）先用总人数乘每个项目的百分比计算出六（1）班每个项目的人数再和六（2）班进行比较，找出活动人数一样多的项目。
【解析】（1）（8＋14＋12＋6）×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：六（1）班参加羽毛球活动的有16人。
（2）（12－8）÷8
＝4÷8
＝50%
答：六（2）班参加足球活动的人数比参加篮球活动的人数多50%。
（3）8＋14＋12＋6＝40（人）
40×40%＝16（人）
40×30%＝12（人）
40×15%＝6（人）
6＝6
答：乒乓球项目两班均为6人，人数一样多。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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