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2025-2026学年五年级下册数学期末综合评价提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．工程队修一条路，第一周修了2.5千米，后两周修的长度相同，3周共修了6.3千米，后两周每周修了多少千米？题中的等量关系式是( )，设后两周每周修x千米，列方程为( )，解得x＝( )。
2．用分数表示直线上的点。
(1)如果点B表示的数是1，则点A表示( )；
(2)如果点C表示的数是1，则点D表示( )。
3．把一根3.5米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段钢管长是（ ）米。
4．（保留一位小数）。
5．，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．把21吨煤平均分成7堆，每堆是______吨，每堆是总数的______。
7．一辆汽车5分钟行8千米。照这样计算，汽车每千米要行( )分钟。
8．动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只。猴子有( )只。
9．把一根4分米长的木头，一段一段地锯成同样的5段，每一段长( )分米，每一段是这根木头的( )分之一，每锯一段所花的时间是所花总时间的( )分之一。
10．一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原数多45.9，这个数原来是( )。
11．的分数单位是( )，至少再加上( )个这样的分数单位就是假分数。
12．的分数单位是( )，要使为真分数，最大为( )。
13．2025年国家两会号召全民体重管理，小辉、小轩和小韩三人跑步锻炼同样的路程，小辉用了小时，小轩用了小时，小韩用了0.4小时，( )的速度最快。
14．一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒( )公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要( )分钟。
15．把一个直径是20厘米的圆形纸片连续对折3次，得到( )个同样大小的扇形，每个扇形的圆心角是( )度，每个扇形的面积是( )平方厘米。
二、判断题
16．按照下列方式排列，△○○△△△○○△△△○○△△△……当△有100个时，○不可能有69个。( )
17．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
18．一个非0的自然数不是质数就是合数。( )
19．分母是8的最简真分数有3个，它们的和是1。( )
20．因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。( )
三、选择题
21．下列说法正确的是（ ）。
A．在同一个折线统计图中，每格表示数量的多少可以不统一
B．要反映某超市一周饮料销量的变化情况，选用条形统计图最直观
C．要比较两个班学生的整体跳绳水平，可以比这两个班的平均跳绳成绩
D．四（1）班男生的平均体重是33千克，女生的平均体重是29千克，每个男生一定都比女生重
22．下列式子是方程的是（ ）。
A．15a－9a B．8x＋4x＞48 C．10－x＜10 D．7（x＋1）＝28
23．王老师想了解欢欢和乐乐6－10岁身高变化情况，选择（ ）合适。
A．复式折线统计图 B．复式条形统计图 C．无法确定
24．一瓶饮料，弟弟喝了，是把（ ）看作单位“1”。
A．整瓶饮料的体积 B．喝掉的部分的体积 C．剩下的部分的体积
25．9和3的公倍数有（ ）。
A．1个 B．4个 C．无数个 D．9个
26．甲、乙两地间的公路长480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。已知客车每时行驶70千米，货车每时行驶50千米，几时后两车相遇？设x时后两车相遇，下面所列方程正确的是（ ）。
A．70x＋50x＝480 B．70x－50x＝480 C．70x＋480＝50x D．50x＋480＝70x
27．有一个四位数，千位上的数字是既不是质数也不是合数的正整数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是偶数又是3的倍数。这个四位数是（ ）。
A．2146 B．2641 C．1246 D．1462
28．下列算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．275＋431 B．6.58－2.3 C． D．
29．下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（ ）。
A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？
B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？
C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？
D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？
30．任意两个奇数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
33．解方程。

34．求阴影部分的面积。（单位：cm）
35．列出方程并解决。
五、作图题
36．图中每个小方格的边长表示1厘米。
(1)在下面的方格中画一个半径为3厘米的圆，圆心O的位置是（6，5）。
(2)将这个圆向右平移2格后画出平移后的圆。
(3)将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。
37．第九届亚冬会闭幕式的主题为“春暖冰城，情动亚洲”。从开幕式的“守冬”到闭幕式的“望春”，开闭幕式呼应“冬去春来，生生不息”的价值理念。欣欣统计了第六届到第九届中国和韩国获得奖牌总数情况，结果如下表。
(1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)中国第( )届获得的奖牌最多，韩国第( )届获得的奖牌最少。
(3)中国第( )届和第( )届获得的奖牌数量相同。
(4)中国第六届到第九届获得的奖牌总数呈( )的趋势。
六、解答题
38．实验小学为“春季运动会”购买一些篮球和足球作为活动奖品，买来的篮球和足球一共64个，其中篮球的个数比足球的3倍还多12个，学校买来篮球和足球各多少个？（列方程解答）
39．列方程解决问题。学校给新生分配寝室，如果每间寝室住6个学生，那么正好空出1间寝室；如果每间寝室住5个学生，那么会有6个学生没有床位。则这批新生有多少人？
40．某学校以“校园环保，变废为宝我能行”为主题举办了创意大赛，设置了一、二、三等奖若干名。大赛结束后经统计，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？
41．为庆祝国际数学节，某学校举行了2025年小学生数学素养展示暨“玩转数学”活动。此次活动共设三个奖项，分别是一、二、三等奖。如果获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，那么获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
42．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？
43．乐乐对班级同学在父亲节当天送给父亲礼物的情况做了统计。其中的同学送了鲜花，一半的同学送了自己做的贺卡，其余同学送的是其他的礼物。送其他礼物的同学占全班人数的几分之几？
44．合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答）
45．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且数值都是质数。围成的长方形的长和宽分别是多少厘米？（写出符合要求的所有情况）这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
46．阅读点亮未来，城市的街灯再亮，都不如图书馆的灯光温暖。王老师每个星期（7天）去图书馆一次，刘老师每2天去图书馆一次，如果7月12日两人同时去图书馆，下次两人同时去图书馆的日期是哪一天？
47．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。）
48．将一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余。
(1)有多少种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？
(2)一共可以剪出几个最大的正方形？
49．某地线上征集50名亲子家庭到非遗活动现场体验，传统非遗活动现场体验项目丰富多彩，有漆线雕、歌仔戏、扎春花……其中歌仔戏体验组占报名组数的，扎春花体验组占报名组数的，漆线雕体验组占报名组数的。
(1)漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的几分之几？
(2)歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的几分之几？
50．某国产品牌汽车近几年销售情况如下图，其中燃油汽车销量整体呈下降趋势，低碳环保的新能源汽车销量正在快速增长。
(1)将统计图补充完整。
(2)2021年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了( )万辆。
(3)( )年至( )年，新能源汽车销量增长最快。
(4)2022年，新能源汽车比燃油汽车多销售几分之几？
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参考答案与试题解析
1．第一周修的长度＋后两周修的长度＝6.3千米 2x＋2.5＝6.3 1.9
【分析】三周修路总长度等于第一周长度加第二周长度加第三周长度，后两周长度都是x，所以后两周总长2x，以此列方程求解。
【解析】第一周修的长度＋后两周修的长度＝6.3千米
解：设后两周每周修x千米，列方程为
2x＋2.5＝6.3
2x＋2.5－2.5＝6.3－2.5
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
所以，后两周每周修了1.9千米。
2．(1)
(2)/
【分析】根据分数与除法的关系，先求出每一小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表有几个分数单位。
【解析】（1）如果点B表示的数是1，1÷5＝，每一小格表示，有3个小格，就是有3个，点A表示。
（2）如果点C表示的数是1，1÷6＝，每一小格表示，有13个小格，就是有13个，点D表示。
3．；0.7
【分析】求每段是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3.5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解析】1÷5＝
3.5÷5＝0.7（米）
4．3；18；40；0.8
【分析】分数与除法的关系：分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化成小数，用分子除以分母即可，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】
5．B A
【分析】已知，说明A是B的倍数，B是A的因数。当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【解析】因为，所以A和B成倍数关系。在A与B中，B较小，所以A和B的最大公因数是B；A较大，所以A和B的最小公倍数是A。
6．3
【分析】把21吨煤平均分成7堆，用煤的总吨数除以总堆数，求出每堆煤的吨数；
把煤的总吨数看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每堆是总数的几分之几。
【解析】（吨）
7．
【分析】用行驶的时间除以总路程即可求出行1千米需要多少分钟，最后根据分数与除法的关系，被除数为分数的分子，除数为分数的分母，用分数表示时间即可。
【解析】（分钟）
8．36
【分析】题意可知，熊猫只数是1倍量，猴子只数是6倍量，“猴子比熊猫多30只”可得出等量关系：猴子只数－熊猫只数＝30。由此列方程求解即可。
【解析】解：设熊猫有x只。
6x－x＝30
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
6×6＝36只
猴子有36只。
9．0.8/ 五 四
【分析】①每一段的长度＝总长度÷总段数；
②把总段数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每一段占总段数的对应分率＝1÷总段数；
③将锯木头的总次数看作单位“1”，总次数＝总段数－1；锯一次所花的时间占总时间的对应分率＝1÷总次数。
【解析】（分米）
10．5.1
【分析】设这个数原来是x，则小数点向右移动一位后，扩大到原来的10倍，则此时的数是10x，用得到的数－原来的数＝45.9，据此列方程计算即可。
【解析】解：设这个数原来是x，则小数点向右移动一位后，得到的数是10x。
10x－x＝45.9
9x＝45.9
x＝5.1
则这个数原来是5.1。
11． 9
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。分子等于或大于分母的分数叫假分数，写出分母是15的最小假分数，求出两个分子的差，就是至少再加上的分数单位的个数。
【解析】的分母是15，分数单位是，分母是15的最小假分数是，15－6＝9（个），至少再加上9个这样的分数单位就是假分数。
12． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫作分数单位。分子比分母小的分数叫作真分数。
【解析】是把单位“1”平均分成9份，即的分数单位是；
要使为真分数，最大为：9－1＝8。
13．小轩
【分析】同样的路程，花的时间越少，说明速度越快。将小数化成分数，异分母的化成同分母的进行比较。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解析】（小时）
（小时）
（小时）
因为，所以小轩的速度最快。
14．/ /0.6
【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。
【解析】50÷30＝＝（公顷）
30÷50＝＝（分钟）
15．8 45 39.25/
【分析】把一张圆形纸对折1次，平均分成2份，所对的圆周角是360°除以2，对折2次，平均分成4份，所对的圆周角是360°除以4，
对折3次，平均分成8份，所对的圆心角是360°除以8，每个扇形的面积用圆的面积除以8，据此解答。
【解析】
（个）
（度）
（平方厘米）
把一个直径是20厘米的圆形纸片连续对折3次，得到8个同样大小的扇形，每个扇形的圆心角是45度，每个扇形的面积是39.25平方厘米。
16．√
【分析】我们先观察图形规律：序列开头有1个三角形，之后按照 “2 个圆、3 个三角形” 不断循环。 一共有100个三角形，去掉开头单独的1个，还剩 99 个三角形。每组有3个三角形，可算出一共有33组完整循环。每组对应2个圆，33组共有66个圆。
【解析】观察图形的排列方式可知，从第二个图形开始，按照○○△△△为周期循环排列的，每个周期里有2个○，3个△，当△有100个时，100－1＝99个，因为2个○都在周期的前两个，不管有多少个周期，○的个数都＝周期数×2，所以○的个数一定是偶数，69是奇数，所以○不可能有69个。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。
【解析】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。
故答案为：×
18．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【解析】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。据此确定分母是8的最简真分数后，相加即可得它们的和是多少。
【解析】分母是8的真分数分子为1、2、3、4、5、6、7，其中与8只有公因数1的数有1、3、5、7共4个，则分母是8的最简真分数有4个，分别是、、、，和为：＝2
故答案为：×
20．√
【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。
【解析】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。
故答案为：√
21．C
【分析】同一个折线统计图，每格代表的数量必须统一；
条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数是整体平均值，不代表每个个体。
【解析】A．在同一个折线统计图中，每格表示数量的多少必须统一，原题说法错误；
B．要反映某超市一周饮料销量的变化情况，选用折线统计图最直观，原题说法错误；
C．要比较两个班学生的整体跳绳水平，可以比这两个班的平均跳绳成绩，原题说法正确；
D．四（1）班男生的平均体重是33千克，女生的平均体重是29千克，每个男生不一定都比女生重，原题说法错误。
22．D
【分析】含有未知数的等式叫方程。选项必须符合两个条件，一个是含有未知数，一个是等式，两者缺一不可，逐个排除选项即可。
【解析】A．不是等式，不符合题意；
B．不是等式，不符合题意；
C．不是等式，不符合题意；
D．是等式，也含有未知数，是方程，符合题意。
23．A
【分析】 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。
【解析】根据分析可知，王老师想了解欢欢和乐乐6－10岁身高变化情况，选择复式折线统计图合适。
24．A
【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作是一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
【解析】弟弟喝了一整瓶饮料的，就是把一整瓶饮料平均分成3份，弟弟喝了其中的1份，是把“整瓶饮料的体积”看作单位“1”。
25．C
【分析】因为9是3的倍数，所以最小公倍数是9，所有公倍数都是最小公倍数的倍数：
9×1＝9
9×2＝18
9×3＝27
……
所以有无数个公倍数。
【解析】根据分析可知，9和3的公倍数有无数个。
26．A
【分析】两车从两地同时相对开出，相遇时两车行驶的总路程等于两地距离。客车x小时行驶70x千米，货车x小时行驶50x千米。根据“两车行驶路程之和等于480千米”这个等量关系列方程。
【解析】客车路程＋货车路程＝总路程
解：设x时后两车相遇。
70x＋50x＝480
120x＝480
120x÷120＝480÷120
x＝4
27．C
【分析】既不是质数也不是合数的正整数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；既是偶数又是3的倍数的一位数字是6；据此确定这个四位数。
【解析】根据分析：
这个四位数是1246。
28．B
【分析】在整数和小数加减法里，相同数位可以相加减；在分数加减法里，分数单位相同的数才能直接相加减。
【解析】A．275中的“5”在个位，431中的“3”在十位，不能直接相加减；
B．6.58中的“5”在十分位，2.3中的“3”在十分位，能直接相加减；
C．的分数单位是，的分数单位是，不能直接相加减；
D．5是整数，中的“3”是分数的分子，不能直接相加减。
29．D
【分析】四个选项都分别设问题未知为，根据题意分别列方程与进行比较即可。
【解析】A．根据题意，设香蕉千克，则方程应为与不符；
B．根据题意，设参加活动的男生有人，则方程应为与不符；
C．根据题意，设宽是厘米，根据周长与长、宽关系，则方程应为与不符；
D．根据题意，设奇思捐本书，则方程应为，符合。
30．B
【分析】根据奇数、偶数、合数、质数的意义，结合举例进行判断即可。
A．整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；
B．整数中，是2的倍数的数叫作偶数；奇数＋奇数＝偶数；
C．一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
【解析】A．3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数，不是奇数，所以该选项不符合题意；
B．奇数＋奇数＝偶数，例如：3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数，该选项符合题意；
C．1和1都是奇数，1＋1＝2，2是质数，不是合数，该选项不符题意；
D．1和3都是奇数，1＋3＝4，4是合数，不是质数，所以该选项符合题意。
所以任意两个奇数的和一定是偶数。
31．；；；0.2；
；；；0
【解析】略
32．①；②0
③10；④
【分析】时，先进行通分，再算加法，最后算减法；
②计算时，先把式子转化成，再按从左到右进行计算；
③计算时，先运用加法交换律和结合律以及减法的性质把式子转化为即可进行简算；
④计算时，先通分计算小括号里的减法，再通分计算小括号外的加法。
【解析】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝0
③
＝
＝
＝11－1
＝10
④
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去；
根据等式的基本性质，等式两边同时加；
根据等式的基本性质，等式两边同时减去。
【解析】
解：
解：
解：
34．（1）14.25cm2；（2）0.2512cm2
【分析】（1）半圆的面积＝π（d÷2）2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积等于直径是10cm的半圆的面积减去底是10cm高是（10÷2）cm的三角形的面积，据此列式计算；
（2）通过割补可得：阴影部分的面积等于直径是0.8cm的半圆的面积，据此列式计算。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×－10×（10÷2）÷2
＝3.14×52×－10×5÷2
＝3.14×25×－50÷2
＝78.5×－25
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
（2）3.14×（0.8÷2）2÷2
＝3.14×0.42÷2
＝3.14×0.16÷2
＝0.5024÷2
＝0.2512（cm2）
35．x＝24
【分析】线段图显示：女生人数用表示，男生人数是女生的3倍，所以男生的总人数是；男生实际有57人，比少15人；根据等量关系：女生人数的3倍减去少的15人等于男生实际人数，据此列方程解答。
【解析】根据线段图，可以列出方程：
解：
女生有24人。
36．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定圆心O的位置；再将圆规两脚距离分开三个格线的长度，圆规针尖部分固定在点O，画出圆。
（2）将圆心O向右平移2格后再利用圆规画出半径相等的圆。
（3）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴。
【解析】（1）圆心的位置是（6，5），即圆心O在第6列第5行；图略
（2）图略
（3）图略
37．(1)见详解
(2) 九 六
(3) 七 八
(4)先下降再保持平稳再上升
【分析】（1）绘制折线统计图时，需要根据表格中两国各届的奖牌数据，对应横轴届数、纵轴奖牌数量描点，再按照图例区分两国折线，依次连接对应点就完成绘图。
（2）中国奖牌最多、韩国奖牌最少的届数的问题，分别比较中国四届奖牌数据的大小、比较韩国四届奖牌数据的大小，对应找到所属届数即可。
（3）中国奖牌数相同的届数的问题，比对中国四届奖牌数据，找到数值相等的两组对应的届数即可。
（4）判断中国奖牌总数趋势的问题，按第六届到第九届的顺序依次观察中国奖牌数值的变化情况，总结变化趋势即可。
【解析】（1）
（2），中国第九届获得的奖牌最多；
，韩国第六届获得的奖牌最少。
（3），中国第七届和第八届获得的奖牌数量相同。
（4）中国第六届到第七届获得的奖牌总数呈下降趋势，第七届到第八届获得的奖牌总数相等，
第八届到第九届获得的奖牌总数呈上升趋势。
所以中国第六届到第九届获得的奖牌总数呈先下降再保持平稳再上升的趋势。
38．篮球51个，足球13个
【分析】设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个，根据“篮球个数加足球个数等于64个”列出方程x＋3x＋12＝64，最后解方程求出x，即可求出两种球的数量。
【解析】解：设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个。
x＋3x＋12＝64
4x＋12＝64
4x＋12－12＝64－12
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
3×13＋12
＝39＋12
＝51（个）
答：学校买来篮球51个，足球13个。
39．66人
【分析】由题可知，分配的新生总人数不变，设学校寝室有x间，根据第一种分配方案（每间住6人，空1间），学生人数可表示为6（x－1）；根据第二种分配方案（每间住5人，6人无床位），学生人数可表示为5x＋6；根据新生总人数相等列出方程并求解，求出寝室间数，进而求出新生总人数。
【解析】解：设学校寝室有x间。
6（x－1）＝5x＋6
6x－6＝5x＋6
6x－6＋6＝5x＋6＋6
6x＝5x＋12
6x－5x＝5x＋12－5x
x＝12
6（x－1）＝6×（12－1）＝6×11＝66
答：这批新生有66人。
40．
【分析】本题考查分数加减法的实际应用。把获奖总人数看作单位“1”。已知获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的。将这两个分率相加，其中获得二等奖的人数被重复计算了一次，而获得一、二、三等奖的人数之和正好是获奖总人数（单位“1”）。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获得二等奖的人数占总人数的几分之几。
【解析】把获奖总人数看作单位“1”。
答：获得二等奖的人数占总人数的。
41．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
42．6人；15个
【分析】求每个小组最多有多少人，实际上是求42和48的最大公因数，先把42和48分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可，用人数除以最大公因数，就是可以分成的组数。
【解析】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
最大公因数为： 2×3＝6
42÷6＋48÷6
＝7＋8
＝15（个）
答：每个小组最多有6人；这样一共可以分成15个小组。
43．
【分析】将全班人数看作“1”，一半是指，全班人数“1”－送了鲜花所占分率－送了自己做的贺卡同学所占分率＝送其他礼物的同学占全班人数的几分之几。
【解析】1－－
＝
＝
答：送其他礼物的同学占全班人数的。
44．六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。
【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。
【解析】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。
＋＝120
×（1＋1.5）＝120
×2.5＝120
×2.5÷2.5＝120÷2.5
＝48
1.5×48＝72（份）
答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。
45．23厘米和7厘米，或19厘米和11厘米，或17厘米和13厘米；221平方厘米
【分析】根据题意，长方形的周长等于铁丝的长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，先据此求出长与宽的和，再找到符合条件的数，计算出每种情况的面积，看哪个的面积最大。
【解析】60÷2＝30（厘米）
30＝7＋23＝11＋19＝13＋17
长方形的长和宽分别是23厘米和7厘米，或19厘米和11厘米，或17厘米和13厘米。
23×7＝161（平方厘米）
19×11＝209（平方厘米）
17×13＝221（平方厘米）
161＜209＜221，面积最大是221平方厘米。
答：长方形的长和宽分别是23厘米和7厘米，或19厘米和11厘米，或17厘米和13厘米。这个长方形的面积最大是221平方厘米。
46．7月26日
【分析】根据题意，先求出7和2的最小公倍数是14，也就是他们14天后再次同时去图书馆，用7月12日加14天即可求出他们下次同时去图书馆的日期。
【解析】7×2＝14（天）
7月12日＋14天＝7月26日
答：下次两人同时去图书馆的日期是7月26日。
47．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
57本
【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。
【解析】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
解：设学校购买了本《三国演义》。
答：学校购买了57本《三国演义》。
48．(1)4种；1厘米、2厘米、3厘米、6厘米
(2)6个
【分析】根据题意，要将长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。
（1）求有多少种不同的剪法及边长分别是多少，需要找出18和12的所有公因数；
（2）求一共可以剪出几个最大的正方形，需要先找出18和12的最大公因数作为正方形的边长，再分别计算沿着长和宽各能剪出多少个，最后相乘得到总个数。
【解析】（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
18和12的公因数有：1、2、3、6；
共有4种不同的剪法，正方形的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。
（2）18和12的最大公因数是6，即最大正方形的边长是6厘米。
沿着长可以剪的个数：18÷6＝3（个）
沿着宽可以剪的个数：12÷6＝2（个）
一共可以剪出的个数：3×2＝6（个）
答：一共可以剪出6个最大的正方形。
49．(1)
(2)
【分析】（1）共占比例＝漆线雕体验组占比＋扎春花体验组占比
（2）歌仔戏体验组占比＋漆线雕体验组占比－扎春花体验组占比
【解析】（1）
答：漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的。
（2）
答：歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的。
50．(1)新能源
燃油
(2)50.5
(3) 2022 2023
(4)
【分析】（1）题目中已知燃油汽车销量整体呈下降趋势，低碳环保的新能源汽车销量正在快速增长。且由图可以看出，实线代表的汽车销售量在逐渐上升，虚线代表的汽车销售量在逐渐下降，所以实线代表的是新能源汽车，虚线代表的是燃油汽车。
（2）2021年该品牌燃油车销售了23.0万辆，新能源汽车销售了27.5万辆，将两个销售量相加计算一共销售了多少万辆。
（3）先计算新能源汽车后一年比前一年销售量增加了多少万辆，再将计算结果进行比较，确定增长最快的年份。
（4）2022年，新能源汽车的销售量为32.2万辆，燃油车的销售量为19.2万辆，根据求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用新能源汽车的销售量比燃油车的销售量多的部分除以燃油车的销售量，最后结果要约分化成最简分数。
【解析】（1）实线代表的是新能源汽车，虚线代表的是燃油汽车。
（2）燃油汽车和新能源汽车的销售总量：
（万辆）
（3）2020年比2019年增长的量：
（万辆）
2021年比2020年增长的量：
（万辆）
2022年比2021年增长的量：
（万辆）
2023年比2022年增长的量：
（万辆）
2022年至2023年，新能源汽车销量增长最快。
（4）
答：2022年，新能源汽车比燃油汽车多销售。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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