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淮考证号
数学
注意事项：
1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与-3到原点的距离相等的
点是
00村式
M
A.M
B.N
C.P
D.Q
2.中国刺绣是中国古老的手工技艺之一，是用绣针引彩线，将设计的花纹在纺织品上刺绣
运针，以绣迹构成花纹图案的一种工艺，是文化与经济相互交融，相互促进，相得益彰的
生动体现.下列刺绣图案是中心对称图形不是轴对称图形的是
B
3.下列变形中，不正确的是
A.若4-2-b-2,则a=b
B.若-4a=-4b,则a=b
C若a6,则n422
D.若ac>bc,则a>b
4.模型设计与制作是现代背少年非常喜欢的一种活动，如图是一个车模中的零件示意图
及其主视图，该零件的俯视图为
正面
主视图
A
B
数学第1页（共8页）
5.医学界发现，特定波长紫外线可以抑制皮肤过度增殖和炎症反应，紫外线疗法可以帮助
洽疗某些皮肤疾病，该波长紫外线的平均波长为31」纳米(1纳米=1x10米)左右，数据
“311纳米"用科学记数法表示为
A.311×109米
B.3.11x10-7米
C.0.311×10H米
D.3.11×10米
6.将一把直尺按如图所示的方式叠放在一块三角形纸片上，直尺的两个顶点M,N分别落
在AB,BC边上，并与AC交于点P和Q,若∠MWN=60°，∠A=100°，则LNQC的度数为
A.130°
B.1009
C.60°
D.50
(第6题图)
7.在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(-1,4),将线段AB平移，使得线段AB中的点A的
对应点A落在(0,0)的位置，则点B的对应点B的坐标为
A.(-2,2)
B.(0,-2)
C.（-1,-2)
D.(-2,6)
&.如图，AB是⊙0的直径，弦CD交AB于点E,已知∠BAD=60°，∠B0C=110°，则∠AED
的度数为
A.110°
B.85°
C.70°
D.60°
0
(第8题图)
9.在一个不透明盆子里有20个除颜色外完全相同的小球，其中白球有m个，每次将球充
分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回通过大量的重复试验后发现，摸到白球
的频率为0.4.由此可以推算出m为
A.4
B.5
C.6
D.8
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转45得到△DBE.点A、
C的对应点分别为D、E,DE与AB交于点F,若AC=4,BC=3,图中阴影部分的面积为
A营m-路
B草T7语
75
c空
m75
(第10愿图)）
数学第2页（共8页）数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A B A A B D A
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 1 7 85 8 5； 12. 4054； 13. ； 14. 12； 15. ；
85 5
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本题共有 2 个小题，共 10 分）
解：（1）原式=7+1 -6...................................................................................................................3分
=8-6.......................................................................................................................... 4分
=2............................................................................................................................. 5分
2x 5y 12①

（2） x y
1② 3 6
解：由②×6得， 2x y 6③ .......................................................................................... 6分
①-③得：6y 6 ................................................................................................................... 7分
解得， y 1........................................................................................................................8分
y 1 x
7

将 代入③得， 2 ................................................................................................ 9分
7
x
∴原方程组的解为 2 ..........................................................................................................10分
y 1
第 1页，共 7页
17.(本题 6分）
解：AF⊥BC...........................................................................................................................................1分
理由如下：∵点 E是 AC边中点.，
∴AE=CE............................................................................................................................ 2分
∵EF∥AB，
CE CF
∴ = ，.......................................................................................................................3分
AE BF
∴CF=BF，........................................................................................................................ 4分
∴点 F是 BC的中点.........................................................................................................5分
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∴AF⊥BC...........................................................................................................................6分
18.（本题 9分）
（1）27.5；46.7；23.3；......................................................................................................................3分
补全统计图如下：
....................................................................................................5分
（2）甲学部八年级男生的“1分钟垫球”的成绩更优秀，
因为：从平均数看，甲乙两个学部的平均成绩相同；
从中位数看，27.5>26，甲学部的中位数高于乙学部的中位数；
从方差看，125.5<625.5，甲学部的方差低于乙学部的方差，甲的成绩更稳定；
从优秀率看，53.3%>46.7%，甲学部的优秀率高于乙学部的优秀率；
综上所述，甲学部八年级男生的“1分钟垫球”的成绩更优秀.......................................................7分
（3）（从两个角度分析）600 53.3% 400 46.7% 505（人）
或600 53.3% 320（人）； 400 46.7% 187（人）；320+187=507（人）
答：该校八年级男生“1分钟垫球”的成绩达到“优秀”等级的人数约为 505人（或 507人）.（两
种计算过程均得分）.............................................................................................................................9分
第 2页，共 7页
19．（本题 7 分）
解：设“城际大巴”平均速度为 x千米/小时，“旅行中巴”平均速度为 1.2x千米/小时．.....1分
60 60 10
根据题意得： ．...........................................................................................................3分
x 1.2x 60
解得： x 60．..................................................................................................................................... 5分
经检验： x 60是原方程的解，且符合题意．.................................................................................6分
答：“城际大巴”平均速度为 60千米/小时．................................................................................. 7分
20.（本题 9分）
解：连接 CC'并延长交 AB于点 H，由题意可知四边形 CDD'C'，四边形 CDAH，四边形 C'D'AH
均为矩形，CD=C'D'=AH=170cm=1.7m；CC'=DD'=4m；
由光的反射定律可知点 C处观察点 B的仰角∠BCC'=67-17-17=33°；
点 C'处观察点 B的仰角∠BC'H=67-15-15=37°；................................................................... 2分
设 BH=x m
在 Rt△BCH中，∠BHC=90°，∠BCH=33°；
∴ tan BCH BH ............................................................................................................... 3分
CH
CH BH x x∴ ；............................................................................4分
tan BCH tan 33 0.65
在 Rt△BC'H中，∠BHC'=90°，∠BC'H=37°；
∴ tan BC 'H BH ，.......................................................................................................5分
C 'H
C 'H BH x x∴ .............................................................................6分
tan BC 'H tan 37 0.75
∵CC'=CH-C'H；
x x
∴ 4；............................................................................................................... 7分
0.65 0.75
解得： x 19.5
∴BH=19.5 m..............................................................................................................................8分
∴AB =AH+BH=19.5+1.7=21.2m≈21 m；
答： 观景台 AB 的高度约为 21m．.......................................................................................... 9分
第 3页，共 7页
21.（本题 9分）
（1）设直线 l交 CD于点 M，连接 BM，EM...................................................................................1分
∵点 C、D关于直线 l对称
∴CM=DM，AM⊥CD
∵AM⊥CD
∴∠AMC=∠AMD=90°
∵点 B、E关于直线 l对称
∴AB=AE，MB=ME
又∵AM=AM
∴△ABM≌△AEM（SSS）................................................................................................................. 2分
∴∠AMB=∠AME
∴∠AMC-∠AMB=∠AMD-∠AME
∴∠BMC=∠EMD
又∵BM=EM，CM=MD
∴△BMC≌△EMD（SAS）
∴∠C=∠D ........................................................................................................................................... 3分
90°......................................................................................................................................................... 4分
（2）结论：顶角顶点与底角顶点所连对角线相等.......................................................................... 5分
如图，连接 AC，AD，
∵五边形 ABCDE是对称五边形，
∴直线 l垂直平分 CD，
∴AC=AD........................................................................................................................................6分
（3）如图所示，即为所求作对称五边形 ABCDE............................................................................ 7分
第 4页，共 7页
................................................................................................................... 9分
22．（本题 12 分）
解：（1）如图，由题意可知，点 A（0，4），点 B（10，0）
AC=BF=1.5，且 AC，BF都垂直于 x轴，
∴点 C（0，5.5），点 F（10，1.5）................................................................................................. 1分
∵抛物线的顶点 E到 y轴的距离为 3.5
∴xE=3.5.................................................................................................................................................. 2分
设抛物线的关系式为 y a(x 3.5)2 k，（a≠0）
a(-3.5)2+k=5.5
由题可知： ...............................................................................................................3分
a(10-3.5)2+k=1.5
2
=
15
解得： 107 ................................................................................................................................... 4分
=
15
2
∴水柱所在抛物线的表达式为 y (x 3.5)2 107 y 2 14 11 或 x2 x ................ 5分
15 15 15 15 2
（2）令 y=0代入关系式得：
2 x2 14 11 x 0 ....................................................................................................................... 6分
15 15 2
化简得 4x2 28x 165 0 ................................................................................................................ 7分
∵ b2 4ac 282 4 4 165 3424 >0
x 28 3424 28 4 214 7 214∴ ............................................................................. 8分
2 4 8 2
∵x>0
x 7 214∴ ...................................................................................................................................9分
2
第 5页，共 7页
29
（3）当 x=5时，h 最大= ................................................................................................................. 12分6
23．（本题 13 分）
（1）证明：
∵四边形 ABCD是矩形，.................................................................................................................... 1分
∴BC∥AD，BC=AD，
∴∠BCA=∠DAC；...............................................................................................................................2分
∵EF垂直平分 AC；
∴OA=OC，∠EOC=∠AOF=90°；
∴△COE≌AOF（ASA）；.................................................................................................................3分
∴CE=AF；
∵BC=AD；
∴BC-CE=AD-AF；
∴BE=DF．............................................................................................................................................4分
此时，四边形 AECF是菱形．.............................................................................................................5分
（2）四边形 AEFF'是菱形，理由如下：...........................................................................................6分
由（1）知四边形 AECF是菱形，
∴AE=AF，
∵四边形 ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
AB
在 Rt△ABC中， tan ACB
BC
∵AB=4，BC= 4 3，
4 3
∴ tan ACB
4 3 3
第 6页，共 7页
∴∠ACB=30°；...................................................................................................................................7分
∵EF垂直平分 AC；
∴AE=CE；
∴∠EAC=∠ACB=30°；
∴∠CEA=120°；
∵BC∥AD；
∴∠EAF=180°-∠CEA=60°；
∴△AEF是等边三角形；.................................................................................................................... 8分
∴AE=AF=EF；
由旋转可知：AF=AF'，EF=FF'；
∴AE=EF=FF'=AF'；........................................................................................................................... 9分
∴四边形 AEFF'是菱形．.................................................................................................................10分
4
（3）情形一： EE ' 4 2 6 ；
3
4
情形二： EE ' 4 2 6 ；...................................................................................................... 13分
3
（答对 1个得 2分，答对 2个得 3分）
【说明】上述各题的其他解法，请参照此标准评分.
第 7页，共 7页

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