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贵州省遵义市桐梓县2024-2025学年四年级下册期末学业质量检测数学试卷
一、选择题。（每小题1分，共12分，在每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）
1．计算时，要先算（　　）。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．中括号
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：60×[75＋（60 10）]的运算顺序是先算减法，再算加法，最后算乘法。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2．小数点右边第二位是（　　）位。
A．十分 B．百分 C．千分 D．十
【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：小数点右边第二位是百分位。
故答案为：B。
【分析】小数的数位顺序可知：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
3．如下图所示，从左面看到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，据此解答。
4．已知□＋◎＝※，下面算式中错误的是（　　）。
A．□＋◎＝※ B．※－◎＝□ C．※－□＝◎ D．□＋※＝◎
【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：第四个算式表示的意思是：加数＋和＝另一个加数，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】加数＋加数＝和，和－其中一个加数＝另一个加数，据此解答。
5．三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边不可能是（　　）。
A．5cm B．6cm C．7cm D．4cm
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4-3＜三角形第三边的取值范围＜4+31＜三角形第三边的取值范围＜7
第三边不可能是7厘米
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
6．下列算式中，与结果相等的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
与25×44结果相等的是25×40＋25×4
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
7．下面图形不是轴对称图形的是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．平行四边形
【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：A：正方形是轴对称图形，有4条对称轴
B：长方形是轴对称图形，有2条对称轴
C：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
D：平行四边形沿任何一条直线对折时，直线两边的图形都无法完全重合，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
8．下图中的三角形，有一个角被撕坏了，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－35°－45°＝100°
被撕的角为100°，100°为钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。
9．0.8和0.80比较（　　）。
A．大小相等，意义不同 B．大小不等，意义相同
C．大小相等，意义相同 D．大小不等，意义不同
【答案】A
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：根据小数的性质可知，0.8和0.80大小相等，
0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01，意义不同。
故答案为：A。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。
10．三角形的特性不包括（　　）。
A．稳定性 B．三边关系 C．易变形 D．内角和180°
【答案】C
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的具有稳定性，没有易变形的特点。
故答案为：C。
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；
三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；
任何三角形的内角和都为180°。
11．观察下面方框的竖式，在计算的过程中运用了（　　）运算律。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×14
=45×（4+10）
=45×4+45×10 →运用了乘法分配律
=180+450
=630
故答案为：C。
【分析】乘法分配律的定义：一个数与两个数的和相乘，可以用这一个数分别和两个数相乘，再相加。
12．在学校运动会开幕式中，四（1）班全体同学排成5列纵队入场，个子矮的同学站前面，个子高的同学站在后面。下面更接近全班同学的平均身高的是（　　）。
A．第一行同学的平均身高 B．第一列同学的平均身高
C．随机抽取5名同学的平均身高 D．以上均可
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：纵队排列，是竖着从低到高依次排列
排成5列纵队入场，据此可以看出更接近全班同学的平均身高的是第一列同学的平均身高 。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
二、判断题（共5分，每题1分）
13．0除以任何数都得0。(　　)
【答案】错误
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：0除以任何不是0的数都得0。
故答案为：错误。
【分析】0不能作除数；据此判断即可。
14．图形在平移过程中，位置发生改变，形状和大小不变。(　　)
【答案】正确
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：图形在平移过程中，位置发生改变，形状和大小不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小和方向不变，位置改变。
15．任意两个单式条形统计图都可以合成一个复式条形统计图。(　　)
【答案】错误
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：不是任意两个单式条形统计图都可以合成一个复式条形统计图。
故答案为：错误。
【分析】当两个单式条形统计图有关联时，才可以合成一个复式条形统计图。
16．小数加减法计算时，小数点对齐就是小数末位对齐。(　　)
【答案】错误
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：小数点对齐的本质是相同数位对齐。不是末位对齐，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
17．平均数与平均分表示的意思是一样的。(　　)
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：平均数是结果，平均分是过程，“平均数就是平均分”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】平均数属于统计量，用来反映一组数据的整体平均水平，计算结果可以是整数也可以是小数；平均分是实际分配操作得到的结果，一般要求每份分得的数量相等，结果通常为整数，二者概念意义并不相同。
三、填空题（共10分，每空1分）
18．2025年1月17日，国家统计局公布2024年人口数据：年末全国人口140828万人，比上年末减少139万人。横线上的数改写成用“亿”作单位是（　　）人，保留一位小数是（　　）人，请你照样子在下面的直线上将这个近似数标记出来。
【答案】14.0828亿；14.1亿；
标记如图：
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数
【解析】【解答】解：140828万÷10000＝14.0828亿
14.0828亿≈14.1亿。
标记如图：
故答案为：14.0828亿；14.1亿。
【分析】把以万为单位的数化为以亿为单位的数，就把这个数的小数点向左移动四位，同时把万换成亿。
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
14亿~15亿中间被平均分成10小格，1小格表示0.1亿，据此作图。
19．比较大小。
3.61m　 　362cm 8t70kg　 　8.7t
【答案】＜；＜
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3.61m×100＝361cm，所以3.61m＜362cm；
70kg÷1000＝0.07t，所以8t70kg＜8.7t；
故答案为：＜；＜。
【分析】1m＝100cm，1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率；
把一个数乘10、100、1000…，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000…，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……；据此先把题目中不同的单位换算成相同单位后再比较大小。
20．有三个数的平均数是32，其中有两个数的平均数是35，则另一个数是　 　。
【答案】26
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：32×3－35×2
＝96－70
＝26
另一个数是26
故答案为：26。
【分析】三个数的平均数×3=三个数之和；两个数的平均数×2=两个数的和，三个数之和-其中两个数之和=另一个数。
21．一个三位小数的近似数是2.80，这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。
【答案】2.795；2.804
【知识点】小数的近似数；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：2.80-0.005=2.795，2.80+0.004=2.804，
这个三位小数最小是2.795，最大是2.804。
故答案为：2.795；2.804。
【分析】一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数，一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。
22．一个多边形的边数增加1条，则它的内角和增加　 　。
【答案】180°
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：一个多边形的边数增加1条，则它的内角和增加180°。
故答案为：180°。
【分析】多边形的内角=（多边形的边数-2）×180°，据此算式可以看出，多边形的边数增加1，它的内角和增加180°。
23．1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝　 　。
【答案】100
【知识点】等差数列
【解析】【解答】解：奇数个数：（1+19）÷2=20÷2=10
1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19=＝10×10=100
故答案为：100。
【分析】奇数个数=（1+最后一个数）÷2。
规律：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
四、计算题（共36分）
24．直接写出得数。
72×0＝ 0.38＋0.06＝ 2.3＋0.8＝
143－27－73＝ 282＋41＋59＝ 8×5＋2＝
【答案】72×0＝0 0.38＋0.06＝0.44 2.3＋0.8＝3.1
143－27－73＝43 282＋41＋59＝382 8×5＋2＝42
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数加法结合律；连减的简便运算
【解析】【解答】计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
连减的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
25．列竖式计算并验算。
102×25 3.64＋0.58
【答案】解：
102×25＝2550 3.64＋0.58＝4.22
验算：验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
26．计算下面各题，能简算的要简算。
4.87－1.66＋5.13－2.34 73＋3.4＋27＋5.6 6000÷[75－（60－10）]
363×7＋237×7 30.65－（7.65＋5.4） 2000÷125÷8
【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
（2）运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（5）减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
（6）连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算。
27．华华用计算器计算“1235×49”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式和计算过程（不用计算结果）。
【答案】解：1235×49＝1235×（7×7）
＝1235×7×7
答：可以用算式“1235×7×7”来计算“1235×49”的结果。
【知识点】计算器的认识及使用；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】本题答案不唯一，也可以根据1235×（50-1）=1235×50-1235计算。
28．用你喜欢的方式在下面的方框中表示出0.3。
【答案】解：
【知识点】小数的初步认识；小数的意义
【解析】【分析】把单位1平均分成10份，其中的1份是0.1，3份是0.3，据此涂色。
五、操作题（共6分）
29．画一画。
要求一：画出三角形ABC轴对称图形。（虚线为对称轴）
要求二：画出原三角形ABC向右平移8格后的图形。
【答案】解：三角形A1B1C1为三角形ABC轴对称图形；
三角形A2B2C2为三角形ABC向右平移8格后的图形。
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
30．画出下面三角形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
六、解决问题（共31分）
31．一根竹竿露出水面7.89米，水下部分比露出部分少2.91米。
（1）水下部分长多少米？
（2）竹竿总长多少米？
【答案】解：（1）7.89－2.91＝4.98（米）
答：水下部分长4.98米。
（2）7.89＋4.98＝12.87（米）
答：竹竿总长12.87米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】（1）水下部分长度＝露出水面部分－2.91米；
（2）竹竿总长＝露出水面部分长度＋水下部分长度。
32．这台电视机原价多少元？
【答案】解：2500+355+245
=2855+245
=3100（元）
答：这台电视机原价3100元。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】现价+促销下降的钱数+样品又下降的钱数=这台电视机原价。
33．某校四年级师生去研学，有老师15人，学生245人。每辆大车可坐乘客40人，租金800元；每辆小车可坐乘客20人，租金500元。怎样租车最省钱？
【答案】解：大车每人租金：800÷40＝20（元）
小车每人租金：500÷20＝25（元）
应尽量多租大车，且应尽量没有空座才能最省钱；
15＋245＝260（人）
260÷40＝6（辆）……20（人）
剩余20人租小车：20÷20＝1（辆）
6×800＋500
＝4800＋500
＝5300（元）
答：租6辆大车和1辆小车最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大客车辆数×每辆的钱数+租小客车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
34．趣解鸡兔同笼问题。
笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？
假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。
（1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。
（2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。
所以，兔的只数是：24÷2＝12（只）
鸡的只数是：35－12＝23（只）
（3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。
停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】解：（165－45×3）÷（4－3）
＝（165－135）÷1
＝30÷1
＝30（辆）
45－30＝15（辆）
答：三轮车有15辆，小轿车有30辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】我们可以用假设法来解决这个问题：假设每辆三轮车和小轿车都先去掉3个轮子，这时三轮车本身就只有3个轮子，去掉之后就没有剩余轮子了，只剩下小轿车每辆还剩1个轮子。我们先算一共去掉了多少个轮子，一共有45辆车，每辆去掉3个，就是45×3个轮子，用总轮子数165减去去掉的轮子总数，得到的剩下的轮子数就全是小轿车剩余的，且每辆小轿车刚好剩1个轮子，剩下多少个轮子就有多少辆小轿车。算出小轿车的数量后，再用总车辆数45减去小轿车的数量，就能得到三轮车的数量了。
35．如图，三角形ABC是等腰三角形，∠A、∠B是它的两个底角。求∠B的度数。
【答案】解：如图：
∠3=180°-134°=46°
∠A+∠B=180°-46°=134°
因为三角形ABC是等腰三角形，
所以∠A=∠B
所以∠B=134°÷2＝67°
【知识点】平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】134°的角和∠3刚好组成一个平角；三角形的内角和是180°；等腰三角形的两个底角相等；据此解答。
36．花果园水果店最近5天草莓和红提销售情况如下表：
日期 10日 11日 12日 13日 14日
草莓销量/千克 15 13 11 14 17
红提销量/千克 10 12 9 11 10
（1）请根据以上数据完成下列复式条形统计图。
（2）如果你是水果店老板，你打算15日进购多少千克草莓呢？写出必要的计算过程，并说明理由。
【答案】解：（1）
（2）（15＋13＋11＋14＋17）÷5
＝（28＋11＋14＋17）÷5
＝（39＋14＋17）÷5
＝（53＋17）÷5
＝70÷5
＝14（千克）
答：我打算15日进购14千克草莓。
理由：最近5天草莓销量的平均数是14千克，它可以反映出近期草莓的整体销量情况。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字。
（2）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数，15日进购草莓草莓的质量是前5天的平均数即可，答案不唯一，合理即可。
1 / 1贵州省遵义市桐梓县2024-2025学年四年级下册期末学业质量检测数学试卷
一、选择题。（每小题1分，共12分，在每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）
1．计算时，要先算（　　）。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．中括号
2．小数点右边第二位是（　　）位。
A．十分 B．百分 C．千分 D．十
3．如下图所示，从左面看到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
4．已知□＋◎＝※，下面算式中错误的是（　　）。
A．□＋◎＝※ B．※－◎＝□ C．※－□＝◎ D．□＋※＝◎
5．三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边不可能是（　　）。
A．5cm B．6cm C．7cm D．4cm
6．下列算式中，与结果相等的是（　　）。
A． B．
C． D．
7．下面图形不是轴对称图形的是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．平行四边形
8．下图中的三角形，有一个角被撕坏了，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
9．0.8和0.80比较（　　）。
A．大小相等，意义不同 B．大小不等，意义相同
C．大小相等，意义相同 D．大小不等，意义不同
10．三角形的特性不包括（　　）。
A．稳定性 B．三边关系 C．易变形 D．内角和180°
11．观察下面方框的竖式，在计算的过程中运用了（　　）运算律。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
12．在学校运动会开幕式中，四（1）班全体同学排成5列纵队入场，个子矮的同学站前面，个子高的同学站在后面。下面更接近全班同学的平均身高的是（　　）。
A．第一行同学的平均身高 B．第一列同学的平均身高
C．随机抽取5名同学的平均身高 D．以上均可
二、判断题（共5分，每题1分）
13．0除以任何数都得0。(　　)
14．图形在平移过程中，位置发生改变，形状和大小不变。(　　)
15．任意两个单式条形统计图都可以合成一个复式条形统计图。(　　)
16．小数加减法计算时，小数点对齐就是小数末位对齐。(　　)
17．平均数与平均分表示的意思是一样的。(　　)
三、填空题（共10分，每空1分）
18．2025年1月17日，国家统计局公布2024年人口数据：年末全国人口140828万人，比上年末减少139万人。横线上的数改写成用“亿”作单位是（　　）人，保留一位小数是（　　）人，请你照样子在下面的直线上将这个近似数标记出来。
19．比较大小。
3.61m　 　362cm 8t70kg　 　8.7t
20．有三个数的平均数是32，其中有两个数的平均数是35，则另一个数是　 　。
21．一个三位小数的近似数是2.80，这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。
22．一个多边形的边数增加1条，则它的内角和增加　 　。
23．1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19＝　 　。
四、计算题（共36分）
24．直接写出得数。
72×0＝ 0.38＋0.06＝ 2.3＋0.8＝
143－27－73＝ 282＋41＋59＝ 8×5＋2＝
25．列竖式计算并验算。
102×25 3.64＋0.58
26．计算下面各题，能简算的要简算。
4.87－1.66＋5.13－2.34 73＋3.4＋27＋5.6 6000÷[75－（60－10）]
363×7＋237×7 30.65－（7.65＋5.4） 2000÷125÷8
27．华华用计算器计算“1235×49”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式和计算过程（不用计算结果）。
28．用你喜欢的方式在下面的方框中表示出0.3。
五、操作题（共6分）
29．画一画。
要求一：画出三角形ABC轴对称图形。（虚线为对称轴）
要求二：画出原三角形ABC向右平移8格后的图形。
30．画出下面三角形指定底边上的高。
六、解决问题（共31分）
31．一根竹竿露出水面7.89米，水下部分比露出部分少2.91米。
（1）水下部分长多少米？
（2）竹竿总长多少米？
32．这台电视机原价多少元？
33．某校四年级师生去研学，有老师15人，学生245人。每辆大车可坐乘客40人，租金800元；每辆小车可坐乘客20人，租金500元。怎样租车最省钱？
34．趣解鸡兔同笼问题。
笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？
假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。
（1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。
（2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。
所以，兔的只数是：24÷2＝12（只）
鸡的只数是：35－12＝23（只）
（3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。
停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
35．如图，三角形ABC是等腰三角形，∠A、∠B是它的两个底角。求∠B的度数。
36．花果园水果店最近5天草莓和红提销售情况如下表：
日期 10日 11日 12日 13日 14日
草莓销量/千克 15 13 11 14 17
红提销量/千克 10 12 9 11 10
（1）请根据以上数据完成下列复式条形统计图。
（2）如果你是水果店老板，你打算15日进购多少千克草莓呢？写出必要的计算过程，并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：60×[75＋（60 10）]的运算顺序是先算减法，再算加法，最后算乘法。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：小数点右边第二位是百分位。
故答案为：B。
【分析】小数的数位顺序可知：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
3．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：第四个算式表示的意思是：加数＋和＝另一个加数，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】加数＋加数＝和，和－其中一个加数＝另一个加数，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4-3＜三角形第三边的取值范围＜4+31＜三角形第三边的取值范围＜7
第三边不可能是7厘米
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
6．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
与25×44结果相等的是25×40＋25×4
故答案为：A。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
7．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：A：正方形是轴对称图形，有4条对称轴
B：长方形是轴对称图形，有2条对称轴
C：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
D：平行四边形沿任何一条直线对折时，直线两边的图形都无法完全重合，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
8．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－35°－45°＝100°
被撕的角为100°，100°为钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。
9．【答案】A
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：根据小数的性质可知，0.8和0.80大小相等，
0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01，意义不同。
故答案为：A。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。
10．【答案】C
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的具有稳定性，没有易变形的特点。
故答案为：C。
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；
三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；
任何三角形的内角和都为180°。
11．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×14
=45×（4+10）
=45×4+45×10 →运用了乘法分配律
=180+450
=630
故答案为：C。
【分析】乘法分配律的定义：一个数与两个数的和相乘，可以用这一个数分别和两个数相乘，再相加。
12．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：纵队排列，是竖着从低到高依次排列
排成5列纵队入场，据此可以看出更接近全班同学的平均身高的是第一列同学的平均身高 。
故答案为：B。
【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
13．【答案】错误
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：0除以任何不是0的数都得0。
故答案为：错误。
【分析】0不能作除数；据此判断即可。
14．【答案】正确
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：图形在平移过程中，位置发生改变，形状和大小不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小和方向不变，位置改变。
15．【答案】错误
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：不是任意两个单式条形统计图都可以合成一个复式条形统计图。
故答案为：错误。
【分析】当两个单式条形统计图有关联时，才可以合成一个复式条形统计图。
16．【答案】错误
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：小数点对齐的本质是相同数位对齐。不是末位对齐，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
17．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：平均数是结果，平均分是过程，“平均数就是平均分”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】平均数属于统计量，用来反映一组数据的整体平均水平，计算结果可以是整数也可以是小数；平均分是实际分配操作得到的结果，一般要求每份分得的数量相等，结果通常为整数，二者概念意义并不相同。
18．【答案】14.0828亿；14.1亿；
标记如图：
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数
【解析】【解答】解：140828万÷10000＝14.0828亿
14.0828亿≈14.1亿。
标记如图：
故答案为：14.0828亿；14.1亿。
【分析】把以万为单位的数化为以亿为单位的数，就把这个数的小数点向左移动四位，同时把万换成亿。
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
14亿~15亿中间被平均分成10小格，1小格表示0.1亿，据此作图。
19．【答案】＜；＜
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：3.61m×100＝361cm，所以3.61m＜362cm；
70kg÷1000＝0.07t，所以8t70kg＜8.7t；
故答案为：＜；＜。
【分析】1m＝100cm，1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率；
把一个数乘10、100、1000…，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000…，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……；据此先把题目中不同的单位换算成相同单位后再比较大小。
20．【答案】26
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：32×3－35×2
＝96－70
＝26
另一个数是26
故答案为：26。
【分析】三个数的平均数×3=三个数之和；两个数的平均数×2=两个数的和，三个数之和-其中两个数之和=另一个数。
21．【答案】2.795；2.804
【知识点】小数的近似数；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：2.80-0.005=2.795，2.80+0.004=2.804，
这个三位小数最小是2.795，最大是2.804。
故答案为：2.795；2.804。
【分析】一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数，一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。
22．【答案】180°
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：一个多边形的边数增加1条，则它的内角和增加180°。
故答案为：180°。
【分析】多边形的内角=（多边形的边数-2）×180°，据此算式可以看出，多边形的边数增加1，它的内角和增加180°。
23．【答案】100
【知识点】等差数列
【解析】【解答】解：奇数个数：（1+19）÷2=20÷2=10
1＋3＋5＋7＋…＋15＋17＋19=＝10×10=100
故答案为：100。
【分析】奇数个数=（1+最后一个数）÷2。
规律：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
24．【答案】72×0＝0 0.38＋0.06＝0.44 2.3＋0.8＝3.1
143－27－73＝43 282＋41＋59＝382 8×5＋2＝42
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数加法结合律；连减的简便运算
【解析】【解答】计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
连减的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
25．【答案】解：
102×25＝2550 3.64＋0.58＝4.22
验算：验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
26．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
（2）运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
（3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（5）减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
（6）连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算。
27．【答案】解：1235×49＝1235×（7×7）
＝1235×7×7
答：可以用算式“1235×7×7”来计算“1235×49”的结果。
【知识点】计算器的认识及使用；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】本题答案不唯一，也可以根据1235×（50-1）=1235×50-1235计算。
28．【答案】解：
【知识点】小数的初步认识；小数的意义
【解析】【分析】把单位1平均分成10份，其中的1份是0.1，3份是0.3，据此涂色。
29．【答案】解：三角形A1B1C1为三角形ABC轴对称图形；
三角形A2B2C2为三角形ABC向右平移8格后的图形。
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
30．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
31．【答案】解：（1）7.89－2.91＝4.98（米）
答：水下部分长4.98米。
（2）7.89＋4.98＝12.87（米）
答：竹竿总长12.87米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】（1）水下部分长度＝露出水面部分－2.91米；
（2）竹竿总长＝露出水面部分长度＋水下部分长度。
32．【答案】解：2500+355+245
=2855+245
=3100（元）
答：这台电视机原价3100元。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】现价+促销下降的钱数+样品又下降的钱数=这台电视机原价。
33．【答案】解：大车每人租金：800÷40＝20（元）
小车每人租金：500÷20＝25（元）
应尽量多租大车，且应尽量没有空座才能最省钱；
15＋245＝260（人）
260÷40＝6（辆）……20（人）
剩余20人租小车：20÷20＝1（辆）
6×800＋500
＝4800＋500
＝5300（元）
答：租6辆大车和1辆小车最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大客车辆数×每辆的钱数+租小客车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
34．【答案】解：（165－45×3）÷（4－3）
＝（165－135）÷1
＝30÷1
＝30（辆）
45－30＝15（辆）
答：三轮车有15辆，小轿车有30辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】我们可以用假设法来解决这个问题：假设每辆三轮车和小轿车都先去掉3个轮子，这时三轮车本身就只有3个轮子，去掉之后就没有剩余轮子了，只剩下小轿车每辆还剩1个轮子。我们先算一共去掉了多少个轮子，一共有45辆车，每辆去掉3个，就是45×3个轮子，用总轮子数165减去去掉的轮子总数，得到的剩下的轮子数就全是小轿车剩余的，且每辆小轿车刚好剩1个轮子，剩下多少个轮子就有多少辆小轿车。算出小轿车的数量后，再用总车辆数45减去小轿车的数量，就能得到三轮车的数量了。
35．【答案】解：如图：
∠3=180°-134°=46°
∠A+∠B=180°-46°=134°
因为三角形ABC是等腰三角形，
所以∠A=∠B
所以∠B=134°÷2＝67°
【知识点】平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】134°的角和∠3刚好组成一个平角；三角形的内角和是180°；等腰三角形的两个底角相等；据此解答。
36．【答案】解：（1）
（2）（15＋13＋11＋14＋17）÷5
＝（28＋11＋14＋17）÷5
＝（39＋14＋17）÷5
＝（53＋17）÷5
＝70÷5
＝14（千克）
答：我打算15日进购14千克草莓。
理由：最近5天草莓销量的平均数是14千克，它可以反映出近期草莓的整体销量情况。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字。
（2）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数，15日进购草莓草莓的质量是前5天的平均数即可，答案不唯一，合理即可。
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