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浙江绍兴市柯桥区2025-2026学年第二学期八年级期中学业评价调测
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.
2．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
【答案】D
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解： 由题意，得x-1≥0，
∴x≥1，
∴实数x的值可以是2
故答案为：D.
【分析】根据二次根式中被开方数非负判断即可.
3．下列运算正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的乘法；二次根式的除法
【解析】【解答】解：A．与不能合并，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项正确，符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、除法法则逐项判断解答即可．
4．下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：
运动员 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.1 9.2 9.1 9.2
方差（环 ） 3.5 15.5 16.5 3.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵乙和丁的平均数较大，
∴从乙和丁中选择一人参加竞赛，
∵丁的方差较小，
∴选择丁参加比赛，
故答案为：D.
【分析】根据方差越小成绩越稳定可判断求解.
5．将一元二次方程 配方，得到方程 其中“▲”表示的数是(　　)
A．3 B．6 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】解：对一元二次方程配方时，若二次项系数为1，需要在等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
∵原方程为，一次项系数为，
∴一次项系数的一半为 ，
∴，
∴等式两边同时加9，▲表示的数是9，
故答案为：C.
【分析】根据添加一次项系数一半的平方解答即可.
6．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(　　)
A．AB=AD，CB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC
【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：如图，
A、若，，无法判定四边形为平行四边形，故此选项错误；
B、，，无法判定四边形为平行四边形，故此选项错误；
C、，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形为平行四边形，故此选项正确；
D、，，此条件下四边形还可能是等腰梯形，故此选项错误．
故选：C．
【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断解答即可．
7．若方程 有实数根，则m值可以是(　　)
A．-1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】根据一元二次方程的根的情况求参数
【解析】【解答】解：对于一元二次方程 ，
∵方程有实数根，
∴根的判别式 ，
其中 ，代入得：，
化简得 ，
解得 ，
观察选项，只有选项A的满足 .
故答案为：A.
【分析】根据方程根的情况得到，代入计算出m的取值范围即可.
8．为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为20米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块96平方米的长方形菜地作为实践基地.如图所示，设长方形的一边长为x米，根据题意可列方程(　　)
A．x(20-x)=192 B．x(20-x)=96 C．x(10-x)=96 D．x(20-2x)=96
【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为x米，则另一边长为米，
由题意，得：.
故答案为：B.
【分析】设 长方形的一边长为x米，则另一边长为米，利用矩形的面积公式列方程即可．
9．已知关于x的一元二次方程的实数根x1，x2，满足 则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>3 C．31
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；根据一元二次方程的根的情况求参数
【解析】【解答】解：由题意知原方程为一元二次方程，有两个实数根，因此原方程为.
一元二次方程有实数根时，，且满足，.
这里，
，，且.
将和代入得：
，
得到不等式组：
解第一个不等式得，
解第二个不等式得，
因此的取值范围是．
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程根的情况得到，利用根与系数的关系可得，，代入得到关于的不等式组，解不等式组求出的取值范围即可．
10．如图1，在平面直角坐标系中，将 ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么 ABCD的周长为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；动点问题的函数图象；一次函数图象的平移变换
【解析】【解答】解：∵直线从原点出发沿轴正方向平移，平移的距离，
∴平移后的直线为直线，
由图2可知，当时，直线经过点；当时，直线经过点；当时，直线经过点，
在时，保持不变，
此时直线同时与、相交，且轴．
直线在二四象限的角平分线上，
∴直线与轴所成角中的锐角为．
如图，过点D作于点H，则，
∴．
∵，
∴
∴，
∴．
设，则，
设，则，
．
设，则，
当时直线过，即，
，即，
，
∴．
在中，，
平行四边形的周长．
故答案为：B.
【分析】先得到平移后的解析式，然后得到直线 经过平行四边形顶点的先后顺序，过点D作于点H，利用勾股定理求出，然后求出求出，，根据勾股定理求出 的长解答即可．
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．
11．当x=2时，二次根式 　 　.
【答案】3
【知识点】求二次根式的值
【解析】【解答】解：把代入中，得，
故答案为：．
【分析】把x=2代入代数式，求出二次根式的值即可.
12．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图)，若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，　 　班的分数最高。（填“甲”“乙”或“丙”)
【答案】丙
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题意，得第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大，故最高的是丙班.
故答案为：丙.
【分析】根据箱线图，第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大，解答即可.
13．若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是　 　.
【答案】5
【知识点】多边形的内角和公式；多边形的外角和公式
【解析】【解答】设多边形边数为n，
根据题意有，
解得 ，
故答案为：5．
【分析】根据多边形的内角和及外角和公式列方程解答即可．
14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转42°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC等于　 　.
【答案】48°
【知识点】旋转的性质；直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】解：∵将绕点按顺时针方向旋转得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：48°.
【分析】根据旋转的性质可得，然后根据直角三角形的两锐角互余求出，再根据旋转性质解答．
15．如图，在 ABCD中， E是边BC上一点(不与B、C重合)，且AE=AB，F为CD上的点，将AD沿AF折叠，点D的对应点恰好落在点C处，连接DE交AF于点G，若∠GAD=17°，则∠AGE=　 　.
【答案】51°
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：连接，
由折叠可得，，
∵平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
【分析】连接，根据平行四边形的性质和折叠的性质，根据SAS得到，即可得到AC=DE，再根据SSS得到，即可得到，利用三角形的外角定理解答即可．
16．关于x的方程 有两个不相等的实根m和2m，则8b-9ac的最大值是　 　.
【答案】8
【知识点】完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：因为关于的方程有两个不相等的实数根，.
可得，由根与系数的关系得：，
即，
将代入得：
化简得：，
将代入得：
，
，
故的最大值为．
故答案为：8.
【分析】根据根与系数的关系得到，，即可得到，然后代入得到，根据完全平方式的非负性解答即可．
三、计算题：本大题共2小题，共18分．
17．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；

（2）解：原式
．

【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
【解析】【分析】
（1）先将各项二次根式化为嘴角二次根式，再合并同类二次根式；
（2）先根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式，最后进行二次根式的加减法运算.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：开平方得： x-1=±3，
解得：
（2）解：移项得：
配方得：
即
解得：
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；配方法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）左右两边加4，然后磁轭成完全平方形式，然后开方解方程即可.
四、解答题：本题共6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计：
七年级： 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级： 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 离差平方和
七年级 84 a 90 444
八年级 84 87 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： a=　 　 ；b=　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生，请说明理由；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好 请给出相应理由.
【答案】（1）85；366
（2）解：由(1)知七年级成绩的中位数为85分、八年级成绩的中位数为87分，若A同学这次测试得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；
（3）解：八年级，理由如下：
七年级成绩的方差为444÷10=44.4；八年级成绩的方差为366÷10=36.6，
∵七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
∴八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.
【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；离差平方和
【解析】【解答】（1）解：将七年级名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：，
七年级成绩的中位数为 ，即；
；
故答案为：85；366；
【分析】（1）根据中位数的定义、离差平方和的公式计算即可；
（2）根据七年级成绩和八年级成绩的中位数判断解答即可；
（3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，然后根据方差小的成绩稳定解答即可．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面的要求画图：
（1）在图①中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其面积为3；
（2）在图②中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其一条对角线等于5．
【答案】（1）解：如图所示，四边形ABCD即为所求；

（2）解：如图所示，四边形EFGH 即为所求.
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）画一个底边长为1，高为3的平行四边形即可；
（2）取格点E、F、G、H，连接，使得，则四边形EFGH即为所作．
21．如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O， E， F分别是OB， OD的中点，连接AE， AF， CE， CF.
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求AE的长.
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵ E， F分别是OB， OD的中点，
∴ OE=OF，
∴ 四边形AECF是平行四边形.
（2）解：∵AB⊥AC，AB=3，BC=5，
在Rt△ABO中，
∵ E是OB的中点，
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，然后根据中点得到，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明结论；
（2）由勾股定理求出AC长，即可得到，然后根据勾股定理求出，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
22．根据以下素材，探索完成以下任务：
任务背景 2026年春节档，《飞驰人生3》票房一骑绝尘.在此期间，咔搭CaDA联名推出遥控积木赛车，开售即火热.
数据信息 素材1：经销售部统计，该遥控积木赛车在2月份销售20000辆， 4月份销售28800辆，且从2月份到4月份销售量的月增长率相同.
素材2：根据市场部反馈，当每辆遥控积木赛车售价为200元时，且销售量为20000辆，在此基础上售价每涨1元，则月销售量将减少100辆.
问题解决
（1）根据素材1中的信息，请求出遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率；
（2）从生产部得知，该遥控积木赛车的生产成本为每件160元，为使月销售利润达到1440000元，则应将遥控积木赛车的实际售价定为多少元/辆.
【答案】（1）解：设遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为x，
解得： (舍去)，
答：遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为20%，
（2）解：设遥控积木赛车的实际售价定为m元/辆，
(m-160)[20000-100(m-200)]=1440000
解得： m=280
则遥控积木赛车的实际售价定为280元/辆.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用4月份的销售量=2月份的销售量列方程，求出x的值并检验解答即可；
（2）设遥控积木赛车的实际售价定为m元/辆根据“售价每涨1元，则月销售量将减少100辆”列方程求出m的值解答即可．
23．阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为x1，x2，则
材料2：已知实数m，n满足 且m≠n，则m，n是方程 的两个不相等的实数根.
（1）材料理解：一元二次方程 的两个根为x1，x2，则 　 　，　 　；
（2）应用探究：已知实数a，b满足： 且a≠b，求 的值；
（3）思维拓展：已知实数m，n满足： 求 的值.
【答案】（1）2；
（2）解：由题意得，实数a，b满足 且a≠b
因此a，b是一元二次方程 的两个不相等的实数根
根据根与系数的关系可得a+b=5， ab=1，
所以
（3）解：将方程 变形可得
又
分两种情况讨论：
①当m=2n时，
②当m≠2n时，m和2n是一元二次方程 的两个不相等的实数根根据根与系数的关系可得
由2mn=-3，得
综上， 的值为2或
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】（1）解：对于一元二次方程，
其中，，
根据根与系数的关系，可得，
故答案为：2；；
【分析】（1）直接根据根与系数的关系解答即可；
（2）由题可知是方程的两个不相等实根，根据根与系数的关系得到 a+b=5， ab=1，然后提取公因式后整体代入计算即可；
（3）第二个方程变形为，可得m、2n是方程的两个根，分和两种情况，分别计算即可．
24．如图1，在 ABCD中， 为锐角，
（1） ABCD边AB上的高=　 　， BD=　 　；
（2）把△ABC绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F
①当点B的对应点E落在对角线AC上时，AF与DC的交点为G，求DG的长；
②如图2，点E在对角线AC下方时，线段FE的延长线交线段BD与点P，过点A作 于点 H，求AP-PH的最大值.
【答案】（1）3；5
（2）解：①过点A作CK⊥AK交CD的延长线于点K，
∴AK=DM=3，
∴CK=6，
∵∠BAC=∠CAG=∠DCA，
∴AG=GC，
设CG=x，
解得：
②如图，
∴AH=3，
∴DH=1，
∴(AP-PH)(AP+PH)=9，
当AP+PH取得最小值时，AP-PH取得最大值，
当AP⊥EF时， AP最小， PH也最小，
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理；平行四边形的性质
【解析】【解答】（1）解：过点作，
在中， ，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：3；5；
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式求出DM长，然后根据勾股定理即求出AM和BD长解答即可；
（2）①过点作交的延长线于点，根据勾股定理求得，然后利用勾股定理求出CG长，再根据线段的和差解答即可；
②根据△ABD的面积公式求出长，即可根据勾股定理得到，当时，最小，也最小，根据△ABC的面积求出的AP最小值，再根据勾股定理求出PH的最小值，解答即可．
1 / 1浙江绍兴市柯桥区2025-2026学年第二学期八年级期中学业评价调测
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
3．下列运算正确的是(　　)
A． B． C． D．
4．下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：
运动员 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.1 9.2 9.1 9.2
方差（环 ） 3.5 15.5 16.5 3.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．将一元二次方程 配方，得到方程 其中“▲”表示的数是(　　)
A．3 B．6 C．9 D．10
6．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(　　)
A．AB=AD，CB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD=BC
7．若方程 有实数根，则m值可以是(　　)
A．-1 B．2 C．3 D．4
8．为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为20米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块96平方米的长方形菜地作为实践基地.如图所示，设长方形的一边长为x米，根据题意可列方程(　　)
A．x(20-x)=192 B．x(20-x)=96 C．x(10-x)=96 D．x(20-2x)=96
9．已知关于x的一元二次方程的实数根x1，x2，满足 则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>3 C．31
10．如图1，在平面直角坐标系中，将 ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么 ABCD的周长为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．
11．当x=2时，二次根式 　 　.
12．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图)，若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，　 　班的分数最高。（填“甲”“乙”或“丙”)
13．若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是　 　.
14．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转42°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC等于　 　.
15．如图，在 ABCD中， E是边BC上一点(不与B、C重合)，且AE=AB，F为CD上的点，将AD沿AF折叠，点D的对应点恰好落在点C处，连接DE交AF于点G，若∠GAD=17°，则∠AGE=　 　.
16．关于x的方程 有两个不相等的实根m和2m，则8b-9ac的最大值是　 　.
三、计算题：本大题共2小题，共18分．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解下列方程：
（1）
（2）
四、解答题：本题共6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计：
七年级： 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级： 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 离差平方和
七年级 84 a 90 444
八年级 84 87 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： a=　 　 ；b=　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生，请说明理由；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好 请给出相应理由.
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面的要求画图：
（1）在图①中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其面积为3；
（2）在图②中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其一条对角线等于5．
21．如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O， E， F分别是OB， OD的中点，连接AE， AF， CE， CF.
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求AE的长.
22．根据以下素材，探索完成以下任务：
任务背景 2026年春节档，《飞驰人生3》票房一骑绝尘.在此期间，咔搭CaDA联名推出遥控积木赛车，开售即火热.
数据信息 素材1：经销售部统计，该遥控积木赛车在2月份销售20000辆， 4月份销售28800辆，且从2月份到4月份销售量的月增长率相同.
素材2：根据市场部反馈，当每辆遥控积木赛车售价为200元时，且销售量为20000辆，在此基础上售价每涨1元，则月销售量将减少100辆.
问题解决
（1）根据素材1中的信息，请求出遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率；
（2）从生产部得知，该遥控积木赛车的生产成本为每件160元，为使月销售利润达到1440000元，则应将遥控积木赛车的实际售价定为多少元/辆.
23．阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为x1，x2，则
材料2：已知实数m，n满足 且m≠n，则m，n是方程 的两个不相等的实数根.
（1）材料理解：一元二次方程 的两个根为x1，x2，则 　 　，　 　；
（2）应用探究：已知实数a，b满足： 且a≠b，求 的值；
（3）思维拓展：已知实数m，n满足： 求 的值.
24．如图1，在 ABCD中， 为锐角，
（1） ABCD边AB上的高=　 　， BD=　 　；
（2）把△ABC绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F
①当点B的对应点E落在对角线AC上时，AF与DC的交点为G，求DG的长；
②如图2，点E在对角线AC下方时，线段FE的延长线交线段BD与点P，过点A作 于点 H，求AP-PH的最大值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.
2．【答案】D
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解： 由题意，得x-1≥0，
∴x≥1，
∴实数x的值可以是2
故答案为：D.
【分析】根据二次根式中被开方数非负判断即可.
3．【答案】B
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的乘法；二次根式的除法
【解析】【解答】解：A．与不能合并，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项正确，符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、除法法则逐项判断解答即可．
4．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵乙和丁的平均数较大，
∴从乙和丁中选择一人参加竞赛，
∵丁的方差较小，
∴选择丁参加比赛，
故答案为：D.
【分析】根据方差越小成绩越稳定可判断求解.
5．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】解：对一元二次方程配方时，若二次项系数为1，需要在等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
∵原方程为，一次项系数为，
∴一次项系数的一半为 ，
∴，
∴等式两边同时加9，▲表示的数是9，
故答案为：C.
【分析】根据添加一次项系数一半的平方解答即可.
6．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
【解析】【解答】解：如图，
A、若，，无法判定四边形为平行四边形，故此选项错误；
B、，，无法判定四边形为平行四边形，故此选项错误；
C、，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形为平行四边形，故此选项正确；
D、，，此条件下四边形还可能是等腰梯形，故此选项错误．
故选：C．
【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断解答即可．
7．【答案】A
【知识点】根据一元二次方程的根的情况求参数
【解析】【解答】解：对于一元二次方程 ，
∵方程有实数根，
∴根的判别式 ，
其中 ，代入得：，
化简得 ，
解得 ，
观察选项，只有选项A的满足 .
故答案为：A.
【分析】根据方程根的情况得到，代入计算出m的取值范围即可.
8．【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设矩形的一边长为x米，则另一边长为米，
由题意，得：.
故答案为：B.
【分析】设 长方形的一边长为x米，则另一边长为米，利用矩形的面积公式列方程即可．
9．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；根据一元二次方程的根的情况求参数
【解析】【解答】解：由题意知原方程为一元二次方程，有两个实数根，因此原方程为.
一元二次方程有实数根时，，且满足，.
这里，
，，且.
将和代入得：
，
得到不等式组：
解第一个不等式得，
解第二个不等式得，
因此的取值范围是．
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程根的情况得到，利用根与系数的关系可得，，代入得到关于的不等式组，解不等式组求出的取值范围即可．
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；动点问题的函数图象；一次函数图象的平移变换
【解析】【解答】解：∵直线从原点出发沿轴正方向平移，平移的距离，
∴平移后的直线为直线，
由图2可知，当时，直线经过点；当时，直线经过点；当时，直线经过点，
在时，保持不变，
此时直线同时与、相交，且轴．
直线在二四象限的角平分线上，
∴直线与轴所成角中的锐角为．
如图，过点D作于点H，则，
∴．
∵，
∴
∴，
∴．
设，则，
设，则，
．
设，则，
当时直线过，即，
，即，
，
∴．
在中，，
平行四边形的周长．
故答案为：B.
【分析】先得到平移后的解析式，然后得到直线 经过平行四边形顶点的先后顺序，过点D作于点H，利用勾股定理求出，然后求出求出，，根据勾股定理求出 的长解答即可．
11．【答案】3
【知识点】求二次根式的值
【解析】【解答】解：把代入中，得，
故答案为：．
【分析】把x=2代入代数式，求出二次根式的值即可.
12．【答案】丙
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题意，得第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大，故最高的是丙班.
故答案为：丙.
【分析】根据箱线图，第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大，解答即可.
13．【答案】5
【知识点】多边形的内角和公式；多边形的外角和公式
【解析】【解答】设多边形边数为n，
根据题意有，
解得 ，
故答案为：5．
【分析】根据多边形的内角和及外角和公式列方程解答即可．
14．【答案】48°
【知识点】旋转的性质；直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】解：∵将绕点按顺时针方向旋转得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：48°.
【分析】根据旋转的性质可得，然后根据直角三角形的两锐角互余求出，再根据旋转性质解答．
15．【答案】51°
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：连接，
由折叠可得，，
∵平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
【分析】连接，根据平行四边形的性质和折叠的性质，根据SAS得到，即可得到AC=DE，再根据SSS得到，即可得到，利用三角形的外角定理解答即可．
16．【答案】8
【知识点】完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：因为关于的方程有两个不相等的实数根，.
可得，由根与系数的关系得：，
即，
将代入得：
化简得：，
将代入得：
，
，
故的最大值为．
故答案为：8.
【分析】根据根与系数的关系得到，，即可得到，然后代入得到，根据完全平方式的非负性解答即可．
17．【答案】（1）解：原式
；

（2）解：原式
．

【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
【解析】【分析】
（1）先将各项二次根式化为嘴角二次根式，再合并同类二次根式；
（2）先根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式，最后进行二次根式的加减法运算.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：开平方得： x-1=±3，
解得：
（2）解：移项得：
配方得：
即
解得：
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；配方法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）左右两边加4，然后磁轭成完全平方形式，然后开方解方程即可.
19．【答案】（1）85；366
（2）解：由(1)知七年级成绩的中位数为85分、八年级成绩的中位数为87分，若A同学这次测试得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；
（3）解：八年级，理由如下：
七年级成绩的方差为444÷10=44.4；八年级成绩的方差为366÷10=36.6，
∵七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
∴八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.
【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；离差平方和
【解析】【解答】（1）解：将七年级名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：，
七年级成绩的中位数为 ，即；
；
故答案为：85；366；
【分析】（1）根据中位数的定义、离差平方和的公式计算即可；
（2）根据七年级成绩和八年级成绩的中位数判断解答即可；
（3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，然后根据方差小的成绩稳定解答即可．
20．【答案】（1）解：如图所示，四边形ABCD即为所求；

（2）解：如图所示，四边形EFGH 即为所求.
【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）画一个底边长为1，高为3的平行四边形即可；
（2）取格点E、F、G、H，连接，使得，则四边形EFGH即为所作．
21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵ E， F分别是OB， OD的中点，
∴ OE=OF，
∴ 四边形AECF是平行四边形.
（2）解：∵AB⊥AC，AB=3，BC=5，
在Rt△ABO中，
∵ E是OB的中点，
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，然后根据中点得到，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明结论；
（2）由勾股定理求出AC长，即可得到，然后根据勾股定理求出，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
22．【答案】（1）解：设遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为x，
解得： (舍去)，
答：遥控积木赛车在2月份到4月份销售量的月增长率为20%，
（2）解：设遥控积木赛车的实际售价定为m元/辆，
(m-160)[20000-100(m-200)]=1440000
解得： m=280
则遥控积木赛车的实际售价定为280元/辆.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用4月份的销售量=2月份的销售量列方程，求出x的值并检验解答即可；
（2）设遥控积木赛车的实际售价定为m元/辆根据“售价每涨1元，则月销售量将减少100辆”列方程求出m的值解答即可．
23．【答案】（1）2；
（2）解：由题意得，实数a，b满足 且a≠b
因此a，b是一元二次方程 的两个不相等的实数根
根据根与系数的关系可得a+b=5， ab=1，
所以
（3）解：将方程 变形可得
又
分两种情况讨论：
①当m=2n时，
②当m≠2n时，m和2n是一元二次方程 的两个不相等的实数根根据根与系数的关系可得
由2mn=-3，得
综上， 的值为2或
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】（1）解：对于一元二次方程，
其中，，
根据根与系数的关系，可得，
故答案为：2；；
【分析】（1）直接根据根与系数的关系解答即可；
（2）由题可知是方程的两个不相等实根，根据根与系数的关系得到 a+b=5， ab=1，然后提取公因式后整体代入计算即可；
（3）第二个方程变形为，可得m、2n是方程的两个根，分和两种情况，分别计算即可．
24．【答案】（1）3；5
（2）解：①过点A作CK⊥AK交CD的延长线于点K，
∴AK=DM=3，
∴CK=6，
∵∠BAC=∠CAG=∠DCA，
∴AG=GC，
设CG=x，
解得：
②如图，
∴AH=3，
∴DH=1，
∴(AP-PH)(AP+PH)=9，
当AP+PH取得最小值时，AP-PH取得最大值，
当AP⊥EF时， AP最小， PH也最小，
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理；平行四边形的性质
【解析】【解答】（1）解：过点作，
在中， ，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：3；5；
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式求出DM长，然后根据勾股定理即求出AM和BD长解答即可；
（2）①过点作交的延长线于点，根据勾股定理求得，然后利用勾股定理求出CG长，再根据线段的和差解答即可；
②根据△ABD的面积公式求出长，即可根据勾股定理得到，当时，最小，也最小，根据△ABC的面积求出的AP最小值，再根据勾股定理求出PH的最小值，解答即可．
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