资源简介

广东湛江市遂溪县2025-2026学年北师大版五年级下册数学学科阶段课堂练习
1．长方体墨水瓶的包装盒上印有“净含量：30mL”的字样。这个“30mL”是指（　　）。
A．包装盒的体积 B．所装墨水的体积
C．墨水瓶的体积 D．包装盒的表面积
2．下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（　　）。
A． B．
C． D．
3．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（　　）离中点近一点。
A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁
4．三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（　　）。
A．有两个同学正确 B．只有淘气正确
C．只有奇思正确 D．三个同学都正确
5．两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去 ，两根电线剩下的部分相比较，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法确定哪根长
6．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。(　　)
7．一块橡皮的体积大约有0.8m3。(　　)
8．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（　　）
9．和互为倒数，所以。(　　)
10．学校买来100本新书，其中文艺书占，其余都是科技书。则科技书买了80本。（　　）
11．一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的　 　；若吃了这袋饼干的千克，剩下　 　千克。
12．（填小数）。
13．如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　cm2。
14．王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用　 　分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是　 　平方分米。
15．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）
　 　 　 　 　 　1
16．乐乐家6月份的用水量比5月份的多。把　 　看作单位“1”，数量关系式是　 　的用水量　 　的用水量。
17．380毫升＝　 　升 0.7立方米＝　 　升 54立方米＝　 　立方分米
18．如图三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　，它的表面积比原来减少　 　。
19．直接写出得数。
1-
20．脱式计算。
28×
21．解方程。
22．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
23．将互为倒数的两个数用线连起来。
3 0.1
10 5
24．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。
25．按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。
26．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？
27．一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高15厘米。现在要在盒子四周贴一圈商标纸（上、下底面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
28．废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？
29．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌，感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米，已经行了全程的，此时这艘轮船离宜昌还有多少千米？
30．一个长方体木块，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
31．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位；体积和容积的关系；长方体的表面积
【解析】【解答】解： 选项A：包装盒的体积是包装盒自身所占空间的大小，数值大于内部所装墨水的体积，不符合净含量的含义；
选项B：所装墨水的体积就是墨水瓶容纳的墨水的量，与净含量30mL的含义完全一致；
选项C：墨水瓶的体积是墨水瓶自身材料所占空间的大小，不是内部所装墨水的量；
选项D：包装盒的表面积的单位是面积单位，而mL是体积/容积单位，单位类型不匹配。
故答案为：B。
【分析】 本题考查体积、容积、表面积的概念区分，重点为理解净含量的实际含义，正确区分不同概念的适用场景。首先明确相关概念：体积是物体所占空间的大小，表面积是物体所有外露面的面积总和，容积是容器所能容纳物体的体积，净含量指容器内所装物品的体积，最后再逐一分析。
2．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 选项A：只有3根小棒，而长方体有12条棱，3根小棒数量不足，无法搭成一个长方体框架；
选项B：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架；
选项C：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架；
选项D：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架。
故答案为：A。【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，据此判断各选项小棒能否搭成长方体框架。
3．【答案】B
【知识点】相遇问题；异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：乐乐走的路程与中点的差：
园园走的路程与中点的差：
答：园园离中点更近。
故答案为：B。
【分析】 本题考查分数减法和分数大小比较，解题关键是计算每个人走的路程和中点的差值，再比较大小判断谁离中点更近。首先把全程看作单位“1”，那么中点就是全程的，分别计算两人走的路程和的差，再比较差的大小，差越小说明离中点越近；首先计算乐乐的路程与中点的差值：乐乐走了全程的，大于中点 ，因此做减法计算差值：；再计算园园的路程与中点的差值
园园走了全程的，小于中点，因此用减法计算差值：；最后比较差值：，所以园园离中点更近。
4．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：这三个同学的判断方法都是正确的。
故答案为：D。【分析】可以表示6个是多少，也可以表示把6平均分成3份，取其中的2份，据此作答即可。
5．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：如果两根电线的长度都是1米，第一根用去米，剩下1-=米，第二根用去1×=米，剩下1-=米，剩下的长度相等；
如果两根电线的长度都是2米，第一根用去米，剩下2-=米，第二根用去2×=米，剩下2-=米，＞，第一根剩下的部分长；
如果两根电线的长度都是米，第一根用去米，剩下-=0.05米，第二根用去×=米，剩下-=米，0.05＜，第二根剩下的部分长。
故答案为：D。
【分析】 此题主要考查了分数乘法的应用，关键在于两根电线的原来长度是未知的，需分情况讨论不同原长对结果的影响，从而判断选项。
6．【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝3÷4＝0.75，0.75＞0.6，所以乙背得更快。
故答案为：错误。
【分析】分数化小数，用分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；
同一篇课文，用时越短，背得越快。
7．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解： 0.8m3的体积过大，不符合橡皮的实际体积大小，一块橡皮的体积通常用立方厘米作单位，约为0.8cm3，因此该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 结合生活实际，棱长是1m的正方体的体积是1m3，体积单位m3通常用于较大的物体。0.8m3的空间能容纳较多物品，远大于橡皮的实际体积，橡皮体积通常用立方厘米（或立方分米）作单位，因此该说法错误。
8．【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可得，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。
故答案为：正确。
【分析】 根据正方体平面展开图的特征，判断相对面。首先明确正方体平面展开图相对面的特点：在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形；然后找出与“渭”相对的面：观察此展开图，“渭”与“河”中间隔了一个正方形，符合相对面的特征。
9．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为和互为倒数，所以；
+=；
结果不相同，所以不正确。
故答案为：错误。
【分析】 首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，因此互为倒数的两个数相乘的结果是1，相加的结果没有固定规律；再计算与的和：异分母分数相加，先通分，两个分数的分母分别是5和2，最小公分母是10：，，相加得，结果不等于1；最后原题认为互为倒数的两个数相加等于1，与计算结果不符，因此说法错误。
10．【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：文艺书：=20（本）科技书的数量：＝80（本）
答：科技书买了80本。
故答案为：正确。
【分析】 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，先计算文艺书的数量：=20本；再用新书总数减去文艺书的数量，得到科技书的数量：100 20=80本。因此“科技书买了80本”的说法正确。
11．【答案】；
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
剩下：＝（千克）答： 还剩下这袋饼干的，还剩下千克。
故答案为：；。
【分析】 首先确定单位“1”：将这袋饼干的总质量看作单位“1”，吃了的部分占总质量的 ；再计算剩余分率：剩余分率等于单位“1”减去吃了的分率，列式计算：1 - = ；已知饼干总质量为千克，吃了的质量是 千克，剩余质量等于总质量减去吃了的质量，即计算剩余质量：=千克。
12．【答案】12；25；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为15÷5=3，除数乘3，被除数也乘3，即3×4=12，所以4÷5=；因为20÷4=5，被除数乘5，除数也要乘5，即5×5=25，所以4÷5=；
因为被除数÷除数=商，所以4÷5=0.8
故答案为： 12；25；0.8 。
【分析】 根据除法与分数的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，可得 4 ÷ 5 = ；观察分母从5变为15，15 ÷ 5 = 3，即分母乘3。根据分数的基本性质，分子也要乘3，4× 3 = 12；
观察分子从4变为20，20 ÷4 = 5，即分子乘5。根据分数的基本性质，分母也要乘5，5 ×5 = 25，直接计算除法算式的结果，4 ÷5 = 0.8。
13．【答案】12；1200
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解： 露在外面的面的总数：（个）
1个的面积：10×10=100 （平方厘米）
露在外面的面积：（平方厘米）
故答案为：12；1200。
【分析】 首先计算露在外面的面的个数：从上面数，有4个面露在外面，从前面数，有5个面露在外面，从右面数，有3个面露在外面，将这三个方向露在外面的面的个数相加，可得露在外面的面的总数，4 + 5 + 3 = 12；再计算露在外面的面积：已知正方体棱长为10cm，根据正方形面积= 边长×边长，可求出一个面的面积，再乘以露在外面的面的个数，即可得到露在外面的面积， 平方厘米 。
14．【答案】60；25
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×12＝60（分米），所以至少要用60分米的铁丝；5×5＝25（平方分米），所以这个框架的占地面积是25平方分米。
故答案为：60；25。
【分析】至少要用铁丝的长度=棱长×正方体棱长的条数；
这个框架的占地面积=棱长×棱长。
15．【答案】＜；＞；＝
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为，1＜，所以；
因为，所以；
因为，1=1，所以。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】 首先计算左侧算式的结果：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分：，再比较两个数的大小，＞1，因此 ；
因为第二个因数，一个不为0的数乘大于1的数，所得的积大于原数，因此；
首先计算左侧算式的结果：按照分数乘法计算规则：=1，1和1相等，所以
16．【答案】5月份的用水量；5月份；6月份比5月份多用
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把5月份的用水量看作单位“1”；
数量关系式：5月份的用水量×=6月份比5月份多用的用水量。故答案为： 5月份的用水量 ； 5月份 ；6月份比5月份多用。
【分析】 根据题目所描述的数量关系，确定单位“1”，并找出对应的数量关系式。已知题目中明确提到“乐乐家6月份的用水量比5月份的多”，根据判断单位“1”的方法，“比”“是”“占”后面的量通常为单位“1”，所以把5月份的用水量看作单位“1”；再找出数量关系式：因为6月份的用水量比5月份多，所以数量关系式为5月份的用水量× = 6月份比5月份多用的用水量。
17．【答案】0.38；700；54000
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：因为 380÷1000＝0.38 ，所以 380毫升＝0.38升；
因为 0.7×1000＝700 ，所以 0.7立方米＝700升；
因为 54×1000＝54000 ，所以 54立方米＝54000立方分米。
故答案为：038；700；54000。
【分析】 本题考查体积和容积单位的换算。需要掌握以下进率：1升 = 1000毫升，1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米；根据进率，毫升换算为升需除以1000，立方米换算为立方分米需乘1000，立方厘米换算为立方分米需除以1000。
18．【答案】56；16
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解： 一个正方体的表面积 ： 6 × 2×2 = 24 (cm2)
三个正方体表面积之和为： 3 × 24 = 72 (cm2)
每个面的面积： 2 × 2 = 4 (cm2)
减少的表面积： 4 × 4 = 16 (cm2)
长方体的表面积 ： 72 - 16 = 56 (cm2) 。
故答案为：56；16。
【分析】 首先计算一个正方体的表面积：根据正方体表面积= 6×棱长×棱长，已知正方体棱长为 2cm ，则一个正方体的表面积为： 6 × 2×2 = 24 (cm2) ；再计算三个正方体的表面积之和：一个正方体表面积是 24cm2，那么三个正方体表面积之和为： 3 × 24 = 72 (cm2) ；再计算减少的表面积：三个正方体拼成长方体，会有4个面重合，每个面的面积为 2 × 2 = 4 (cm2) ，所以减少的表面积为： 4 × 4 = 16 (cm2) ；最后计算长方体的表面积：长方体的表面积等于三个正方体的表面积之和减去减少的表面积，即： 72 - 16 = 56 (cm2) 。
19．【答案】
1- 3
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
20．【答案】解：（1）
（2）
＝
（3）
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，用分子和整数的积做分子，分母不变，能约分的要约分；
在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
21．【答案】（1）
解：
（2）
解：25+8x-25＝65－25
8x＝40
8x÷8=40÷8
x＝5
（3）
解：x÷4×4＝
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上即可解得；
（2） 根据等式的性质1， 等式两边同时减去25，即 8x＝40 ；再根据等式的性质2：等式两边同时除以8，即可解得 x＝5 ；
（3） 根据等式的性质2 ：等式两边同时乘4即可解得 x=。
22．【答案】解：长方体的体积： 6×3×2 ＝36（dm3）
正方体表面积：4×4×6= 96（dm2）
答：长方体体积36dm3；正方体表面积96dm2。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体的体积和正方体的表面积计算。根据长方体体积＝长×宽×高，已知长=6分米，宽=3分米，高=2分米，代入即 6×3×2 ＝36（dm3） ；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，已知棱长=4分米，代入即 4×4×6= 96（dm2） 。
23．【答案】解：
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，先把小数转化为分数，再交换分子和分母的位置。
对于：交换分子分母位置，得到，因此和互为倒数；
对于3：将3写为，交换分子分母位置得到，因此3和互为倒数；
对于：交换分子分母位置得到，因此和互为倒数；
对于0.1：先将0.1转化为分数，交换分子分母位置得到10，因此0.1和10互为倒数；
对于：交换分子分母位置得到5，因此和5互为倒数。
24．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，图中还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对画图。
25．【答案】解：。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】用涂色部分表示，先把整体平均分成5份，将其中的一份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的2份涂色即可。
26．【答案】解：
答：参观时间占。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】将去的总时间看作单位“1”，那么参观时间占几分之几=1-路上用去的时间占几分之几-休息时间占几分之几，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：前后面的面积： 8×15×2 =240 （平方厘米）
左右面的面积：6×15×2 =180 （平方厘米 ）
商标纸总面积：240＋180 =420平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是420平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，商标纸仅贴在盒子四周，上、下底面不贴，因此需计算长方体前、后、左、右4个面的面积之和。首先计算前、后两个面的总面积：前、后两个面大小完全相同，单个面面积为长×高，两个面总面积为：8 × 15 × 2 = 240（平方厘米）；再计算左、右两个面的总面积：左、右两个面大小完全相同，单个面面积为宽×高，两个面总面积为：6 × 15 × 2 = 180（平方厘米）；最后计算商标纸总面积：将前后两面面积与左右两面面积相加，得到商标纸总面积：240 + 180 = 420（平方厘米）。
28．【答案】解：（个）
答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】已知（1）班收集63个，（2）班比（1）班多收集的比例是，根据分数乘法的意义，可得（2）班比（1）班多收集的数量是：（个）。
29．【答案】解：1 =
648×=252(千米)
答：此时这艘轮船离宜昌还有252千米。
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，因此剩余路程占比为：1 =，根据占比计算离宜昌的剩余距离，即剩余距离 = 全程长度 × 剩余路程占比，代入可得648×=252(千米)。
30．【答案】解：长方体体积： 9×6×7 = 378（立方厘米）
正方体体积： 6×6×6 = 216（立方厘米）
削去部分的体积： 378－216＝162（立方厘米）
答：削去部分的体积是162立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】 要截出体积最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中的任意一边，因此最大正方体的棱长等于长、宽、高的最小值，本题中长方体长宽高分别为9cm、6cm、7cm，最小值为6cm，因此正方体棱长为6cm。根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长=6 cm，即6×6×6=216(立方厘米)；根据长方体体积=长×宽×高，代入可得：9×6×7=378(立方厘米)；最后计算截去部分的体积 = 原长方体体积 - 正方体体积，即378 216=162(立方厘米)。
31．【答案】解：（1）6×3×3=54（立方分米）
54立方分米＝54升
答：这个油箱最多能装54升汽油。
（2）240×2÷12×7.5＝300（元）
答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据长方体的容积公式，再结合体积单位换算关系，最后求油箱最多能装的汽油量。油箱是长6分米、宽3分米、高3分米的长方体，根据长方体容积公式：容积=长×宽×高，即：6×3×3=54（立方分米）；再根据1立方分米=1升，即54立方分米＝54升；
（2）根据往返路程计算总行驶距离，即240×2＝480（千米）；再根据每升汽油行驶的路程求所需汽油量，即480÷12＝40（升）；最后根据汽油单价计算总费用，即40×7.5＝300（元）。
1 / 1广东湛江市遂溪县2025-2026学年北师大版五年级下册数学学科阶段课堂练习
1．长方体墨水瓶的包装盒上印有“净含量：30mL”的字样。这个“30mL”是指（　　）。
A．包装盒的体积 B．所装墨水的体积
C．墨水瓶的体积 D．包装盒的表面积
【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位；体积和容积的关系；长方体的表面积
【解析】【解答】解： 选项A：包装盒的体积是包装盒自身所占空间的大小，数值大于内部所装墨水的体积，不符合净含量的含义；
选项B：所装墨水的体积就是墨水瓶容纳的墨水的量，与净含量30mL的含义完全一致；
选项C：墨水瓶的体积是墨水瓶自身材料所占空间的大小，不是内部所装墨水的量；
选项D：包装盒的表面积的单位是面积单位，而mL是体积/容积单位，单位类型不匹配。
故答案为：B。
【分析】 本题考查体积、容积、表面积的概念区分，重点为理解净含量的实际含义，正确区分不同概念的适用场景。首先明确相关概念：体积是物体所占空间的大小，表面积是物体所有外露面的面积总和，容积是容器所能容纳物体的体积，净含量指容器内所装物品的体积，最后再逐一分析。
2．下面小棒不能搭成一个长方体框架的一组是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 选项A：只有3根小棒，而长方体有12条棱，3根小棒数量不足，无法搭成一个长方体框架；
选项B：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架；
选项C：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架；
选项D：有4根长、4根宽、4根高，符合长方体棱的数量特征，可以搭成一个长方体框架。
故答案为：A。【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，据此判断各选项小棒能否搭成长方体框架。
3．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（　　）离中点近一点。
A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁
【答案】B
【知识点】相遇问题；异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：乐乐走的路程与中点的差：
园园走的路程与中点的差：
答：园园离中点更近。
故答案为：B。
【分析】 本题考查分数减法和分数大小比较，解题关键是计算每个人走的路程和中点的差值，再比较大小判断谁离中点更近。首先把全程看作单位“1”，那么中点就是全程的，分别计算两人走的路程和的差，再比较差的大小，差越小说明离中点越近；首先计算乐乐的路程与中点的差值：乐乐走了全程的，大于中点 ，因此做减法计算差值：；再计算园园的路程与中点的差值
园园走了全程的，小于中点，因此用减法计算差值：；最后比较差值：，所以园园离中点更近。
4．三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（　　）。
A．有两个同学正确 B．只有淘气正确
C．只有奇思正确 D．三个同学都正确
【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：这三个同学的判断方法都是正确的。
故答案为：D。【分析】可以表示6个是多少，也可以表示把6平均分成3份，取其中的2份，据此作答即可。
5．两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去 ，两根电线剩下的部分相比较，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法确定哪根长
【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：如果两根电线的长度都是1米，第一根用去米，剩下1-=米，第二根用去1×=米，剩下1-=米，剩下的长度相等；
如果两根电线的长度都是2米，第一根用去米，剩下2-=米，第二根用去2×=米，剩下2-=米，＞，第一根剩下的部分长；
如果两根电线的长度都是米，第一根用去米，剩下-=0.05米，第二根用去×=米，剩下-=米，0.05＜，第二根剩下的部分长。
故答案为：D。
【分析】 此题主要考查了分数乘法的应用，关键在于两根电线的原来长度是未知的，需分情况讨论不同原长对结果的影响，从而判断选项。
6．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。(　　)
【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＝3÷4＝0.75，0.75＞0.6，所以乙背得更快。
故答案为：错误。
【分析】分数化小数，用分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；
同一篇课文，用时越短，背得越快。
7．一块橡皮的体积大约有0.8m3。(　　)
【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解： 0.8m3的体积过大，不符合橡皮的实际体积大小，一块橡皮的体积通常用立方厘米作单位，约为0.8cm3，因此该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 结合生活实际，棱长是1m的正方体的体积是1m3，体积单位m3通常用于较大的物体。0.8m3的空间能容纳较多物品，远大于橡皮的实际体积，橡皮体积通常用立方厘米（或立方分米）作单位，因此该说法错误。
8．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。（　　）
【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察图形可得，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。
故答案为：正确。
【分析】 根据正方体平面展开图的特征，判断相对面。首先明确正方体平面展开图相对面的特点：在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形；然后找出与“渭”相对的面：观察此展开图，“渭”与“河”中间隔了一个正方形，符合相对面的特征。
9．和互为倒数，所以。(　　)
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为和互为倒数，所以；
+=；
结果不相同，所以不正确。
故答案为：错误。
【分析】 首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，因此互为倒数的两个数相乘的结果是1，相加的结果没有固定规律；再计算与的和：异分母分数相加，先通分，两个分数的分母分别是5和2，最小公分母是10：，，相加得，结果不等于1；最后原题认为互为倒数的两个数相加等于1，与计算结果不符，因此说法错误。
10．学校买来100本新书，其中文艺书占，其余都是科技书。则科技书买了80本。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：文艺书：=20（本）科技书的数量：＝80（本）
答：科技书买了80本。
故答案为：正确。
【分析】 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，先计算文艺书的数量：=20本；再用新书总数减去文艺书的数量，得到科技书的数量：100 20=80本。因此“科技书买了80本”的说法正确。
11．一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的　 　；若吃了这袋饼干的千克，剩下　 　千克。
【答案】；
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
剩下：＝（千克）答： 还剩下这袋饼干的，还剩下千克。
故答案为：；。
【分析】 首先确定单位“1”：将这袋饼干的总质量看作单位“1”，吃了的部分占总质量的 ；再计算剩余分率：剩余分率等于单位“1”减去吃了的分率，列式计算：1 - = ；已知饼干总质量为千克，吃了的质量是 千克，剩余质量等于总质量减去吃了的质量，即计算剩余质量：=千克。
12．（填小数）。
【答案】12；25；0.8
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为15÷5=3，除数乘3，被除数也乘3，即3×4=12，所以4÷5=；因为20÷4=5，被除数乘5，除数也要乘5，即5×5=25，所以4÷5=；
因为被除数÷除数=商，所以4÷5=0.8
故答案为： 12；25；0.8 。
【分析】 根据除法与分数的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，可得 4 ÷ 5 = ；观察分母从5变为15，15 ÷ 5 = 3，即分母乘3。根据分数的基本性质，分子也要乘3，4× 3 = 12；
观察分子从4变为20，20 ÷4 = 5，即分子乘5。根据分数的基本性质，分母也要乘5，5 ×5 = 25，直接计算除法算式的结果，4 ÷5 = 0.8。
13．如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　cm2。
【答案】12；1200
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解： 露在外面的面的总数：（个）
1个的面积：10×10=100 （平方厘米）
露在外面的面积：（平方厘米）
故答案为：12；1200。
【分析】 首先计算露在外面的面的个数：从上面数，有4个面露在外面，从前面数，有5个面露在外面，从右面数，有3个面露在外面，将这三个方向露在外面的面的个数相加，可得露在外面的面的总数，4 + 5 + 3 = 12；再计算露在外面的面积：已知正方体棱长为10cm，根据正方形面积= 边长×边长，可求出一个面的面积，再乘以露在外面的面的个数，即可得到露在外面的面积， 平方厘米 。
14．王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用　 　分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是　 　平方分米。
【答案】60；25
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×12＝60（分米），所以至少要用60分米的铁丝；5×5＝25（平方分米），所以这个框架的占地面积是25平方分米。
故答案为：60；25。
【分析】至少要用铁丝的长度=棱长×正方体棱长的条数；
这个框架的占地面积=棱长×棱长。
15．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）
　 　 　 　 　 　1
【答案】＜；＞；＝
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为，1＜，所以；
因为，所以；
因为，1=1，所以。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】 首先计算左侧算式的结果：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分：，再比较两个数的大小，＞1，因此 ；
因为第二个因数，一个不为0的数乘大于1的数，所得的积大于原数，因此；
首先计算左侧算式的结果：按照分数乘法计算规则：=1，1和1相等，所以
16．乐乐家6月份的用水量比5月份的多。把　 　看作单位“1”，数量关系式是　 　的用水量　 　的用水量。
【答案】5月份的用水量；5月份；6月份比5月份多用
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把5月份的用水量看作单位“1”；
数量关系式：5月份的用水量×=6月份比5月份多用的用水量。故答案为： 5月份的用水量 ； 5月份 ；6月份比5月份多用。
【分析】 根据题目所描述的数量关系，确定单位“1”，并找出对应的数量关系式。已知题目中明确提到“乐乐家6月份的用水量比5月份的多”，根据判断单位“1”的方法，“比”“是”“占”后面的量通常为单位“1”，所以把5月份的用水量看作单位“1”；再找出数量关系式：因为6月份的用水量比5月份多，所以数量关系式为5月份的用水量× = 6月份比5月份多用的用水量。
17．380毫升＝　 　升 0.7立方米＝　 　升 54立方米＝　 　立方分米
【答案】0.38；700；54000
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：因为 380÷1000＝0.38 ，所以 380毫升＝0.38升；
因为 0.7×1000＝700 ，所以 0.7立方米＝700升；
因为 54×1000＝54000 ，所以 54立方米＝54000立方分米。
故答案为：038；700；54000。
【分析】 本题考查体积和容积单位的换算。需要掌握以下进率：1升 = 1000毫升，1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米；根据进率，毫升换算为升需除以1000，立方米换算为立方分米需乘1000，立方厘米换算为立方分米需除以1000。
18．如图三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　，它的表面积比原来减少　 　。
【答案】56；16
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解： 一个正方体的表面积 ： 6 × 2×2 = 24 (cm2)
三个正方体表面积之和为： 3 × 24 = 72 (cm2)
每个面的面积： 2 × 2 = 4 (cm2)
减少的表面积： 4 × 4 = 16 (cm2)
长方体的表面积 ： 72 - 16 = 56 (cm2) 。
故答案为：56；16。
【分析】 首先计算一个正方体的表面积：根据正方体表面积= 6×棱长×棱长，已知正方体棱长为 2cm ，则一个正方体的表面积为： 6 × 2×2 = 24 (cm2) ；再计算三个正方体的表面积之和：一个正方体表面积是 24cm2，那么三个正方体表面积之和为： 3 × 24 = 72 (cm2) ；再计算减少的表面积：三个正方体拼成长方体，会有4个面重合，每个面的面积为 2 × 2 = 4 (cm2) ，所以减少的表面积为： 4 × 4 = 16 (cm2) ；最后计算长方体的表面积：长方体的表面积等于三个正方体的表面积之和减去减少的表面积，即： 72 - 16 = 56 (cm2) 。
19．直接写出得数。
1-
【答案】
1- 3
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
20．脱式计算。
28×
【答案】解：（1）
（2）
＝
（3）
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，用分子和整数的积做分子，分母不变，能约分的要约分；
在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
21．解方程。
【答案】（1）
解：
（2）
解：25+8x-25＝65－25
8x＝40
8x÷8=40÷8
x＝5
（3）
解：x÷4×4＝
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上即可解得；
（2） 根据等式的性质1， 等式两边同时减去25，即 8x＝40 ；再根据等式的性质2：等式两边同时除以8，即可解得 x＝5 ；
（3） 根据等式的性质2 ：等式两边同时乘4即可解得 x=。
22．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
【答案】解：长方体的体积： 6×3×2 ＝36（dm3）
正方体表面积：4×4×6= 96（dm2）
答：长方体体积36dm3；正方体表面积96dm2。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体的体积和正方体的表面积计算。根据长方体体积＝长×宽×高，已知长=6分米，宽=3分米，高=2分米，代入即 6×3×2 ＝36（dm3） ；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，已知棱长=4分米，代入即 4×4×6= 96（dm2） 。
23．将互为倒数的两个数用线连起来。
3 0.1
10 5
【答案】解：
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，先把小数转化为分数，再交换分子和分母的位置。
对于：交换分子分母位置，得到，因此和互为倒数；
对于3：将3写为，交换分子分母位置得到，因此3和互为倒数；
对于：交换分子分母位置得到，因此和互为倒数；
对于0.1：先将0.1转化为分数，交换分子分母位置得到10，因此0.1和10互为倒数；
对于：交换分子分母位置得到5，因此和5互为倒数。
24．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，图中还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对画图。
25．按要求画一画，涂一涂：在下图中表示出的值。
【答案】解：。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】用涂色部分表示，先把整体平均分成5份，将其中的一份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的2份涂色即可。
26．五（2）班同学去科技馆参观，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观时间。参观时间占几分之几？
【答案】解：
答：参观时间占。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】将去的总时间看作单位“1”，那么参观时间占几分之几=1-路上用去的时间占几分之几-休息时间占几分之几，据此代入数值作答即可。
27．一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高15厘米。现在要在盒子四周贴一圈商标纸（上、下底面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
【答案】解：前后面的面积： 8×15×2 =240 （平方厘米）
左右面的面积：6×15×2 =180 （平方厘米 ）
商标纸总面积：240＋180 =420平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是420平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，商标纸仅贴在盒子四周，上、下底面不贴，因此需计算长方体前、后、左、右4个面的面积之和。首先计算前、后两个面的总面积：前、后两个面大小完全相同，单个面面积为长×高，两个面总面积为：8 × 15 × 2 = 240（平方厘米）；再计算左、右两个面的总面积：左、右两个面大小完全相同，单个面面积为宽×高，两个面总面积为：6 × 15 × 2 = 180（平方厘米）；最后计算商标纸总面积：将前后两面面积与左右两面面积相加，得到商标纸总面积：240 + 180 = 420（平方厘米）。
28．废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？
【答案】解：（个）
答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】已知（1）班收集63个，（2）班比（1）班多收集的比例是，根据分数乘法的意义，可得（2）班比（1）班多收集的数量是：（个）。
29．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌，感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米，已经行了全程的，此时这艘轮船离宜昌还有多少千米？
【答案】解：1 =
648×=252(千米)
答：此时这艘轮船离宜昌还有252千米。
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，因此剩余路程占比为：1 =，根据占比计算离宜昌的剩余距离，即剩余距离 = 全程长度 × 剩余路程占比，代入可得648×=252(千米)。
30．一个长方体木块，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
【答案】解：长方体体积： 9×6×7 = 378（立方厘米）
正方体体积： 6×6×6 = 216（立方厘米）
削去部分的体积： 378－216＝162（立方厘米）
答：削去部分的体积是162立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】 要截出体积最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中的任意一边，因此最大正方体的棱长等于长、宽、高的最小值，本题中长方体长宽高分别为9cm、6cm、7cm，最小值为6cm，因此正方体棱长为6cm。根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长=6 cm，即6×6×6=216(立方厘米)；根据长方体体积=长×宽×高，代入可得：9×6×7=378(立方厘米)；最后计算截去部分的体积 = 原长方体体积 - 正方体体积，即378 216=162(立方厘米)。
31．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？
【答案】解：（1）6×3×3=54（立方分米）
54立方分米＝54升
答：这个油箱最多能装54升汽油。
（2）240×2÷12×7.5＝300（元）
答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据长方体的容积公式，再结合体积单位换算关系，最后求油箱最多能装的汽油量。油箱是长6分米、宽3分米、高3分米的长方体，根据长方体容积公式：容积=长×宽×高，即：6×3×3=54（立方分米）；再根据1立方分米=1升，即54立方分米＝54升；
（2）根据往返路程计算总行驶距离，即240×2＝480（千米）；再根据每升汽油行驶的路程求所需汽油量，即480÷12＝40（升）；最后根据汽油单价计算总费用，即40×7.5＝300（元）。
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