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广东江门市蓬江区荷塘雨露学校2025-2026学年人教版六年级下学期综合素养评价数学试题
1．圆锥的体积是圆柱体积的 。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
2．打八五折也可以说现价是原价的85%。(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价×85%=现价；现价÷原价=85%，故正确。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查百分数的相关知识，要知道百分数的定义，熟悉百分数的意义以及在实际问题中的意义，打几折，现价就是原价的百分之几十几，因此打八五折意味着现价是原价的85%。
3．因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。(　　)
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例基本性质，等式两侧可转化为比例形式。将等式6b=5c两边同时除以6c（因c≠0），得b÷c=5÷6，即b：c=5：6。原命题成立。因为6b＝5c，所以b∶c＝5∶6。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若b：c = 5：6，其中两个外项是b和6，乘积为6b；两个内项是c和5，乘积为5c，可得6b = 5c，与题目给出的已知条件一致。
4．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积和底面半径和高都有关系，题上只提到底面半径扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2=4倍，并且没有提到高，所以无法确定体积扩大到原来的几倍。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积=πr2h，（其中 r 是底面半径，h 是圆锥的高），当底面半径扩大到原来的2倍时，则体积扩大到原来的2×2=4倍；但题上没有提及高，所以无法确定体积到底扩大多少倍。
5．向东走60米记作﹢60米，那么向南走60米记作﹣60米。(　　)
【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向南走60米无法记作-60米。
故答案为：错误。
【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量，向东和向西是一对具有相反意义的量，所以向东记为正，那么向西记为负。
6．某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（　　）。
A．145g B．150g C．145~155g D．无法确定
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：最少：150－5＝145（g）
最多：150＋5＝155（g）
答：方便面的质量是145—155g。
故答案为：C。
【分析】首先理解“净重150±5g”的标注含义：150g是这种方便面的标准质量，±5g表示实际净重允许的浮动范围：最多比标准多5g，最少比标准少5g。因此：标准质量就是150g，表示净含量在（150－5）g和（150＋5）g之间。
7．乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（　　）。
A．（7800–5000）×3% B．7800×3%
C．5000×3% D．（7800–5000）×（1–3%）
【答案】A
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：A：直接计算应纳税部分2800元的3%，故正确；
B：未扣除免税部分5000元，直接对总收入计税，故错误，；
C：对免税部分5000元错误计税，故错误；
D：计算的是应纳税部分税后剩余金额，而非税金本身，故错误。故答案为：A。
【分析】根据题目给出的交税规则，首先确定需要交税的收入范围：规则规定5000元以内不需要交税，仅对超过5000元的部分征税，因此首先计算应纳税所得额，即月工资减去免税额度：7800 5000=2800元；再确定税率，推导正确列式：题目说明5000元到8000元的部分税率为3%，乐乐爸爸的应纳税所得额刚好在此区间，根据公式应交个人所得税 = 应纳税所得额 × 税率，可得正确列式为：（7800-5000）×3%。
8．把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（　　）。
A．3倍 B．2倍 C． D．
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1+2=3
圆锥 ：153÷3=51（立方分米）
削去部分体积：153-51=102（立方分米）
102÷51=2
则削掉部分的体积是圆锥体积的 2倍。
故答案为：B。
【分析】首先确定削成最大圆锥的特征：把圆柱削成最大的圆锥时，圆锥与原圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱体积 V圆柱=Sh，圆锥体积 V圆锥=Sh，可得等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即 V圆柱=3V圆锥；再计算削去部分的体积与圆锥体积的倍数关系：削去部分的体积为：V削去=V圆柱 V圆锥=3V圆锥 V圆锥=2V圆锥，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
9．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（　　）。
A．2.5∶4＝5∶2 B．2∶4＝2.5∶5
C．4∶2＝5∶2.5 D．2∶5＝2.5：4
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积：2.5×4 =10另一个内项：10÷5＝2
两个内项是5和2
则比例可能是4∶2＝5∶2.5
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项分别是2.5和4，那么外项的积为2.5×4 = 10。因为其中一个内项是5，所以另一个内项为10÷5=2，即该比例的两个内项是5和2，所以对应比例4：2=5：2.5。
10．下面两种量成正比例关系的是（　　）。
A．速度一定，路程和时间
B．正方形的面积和边长
C．长方形的长一定，它的周长和宽
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的面积；成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：选项A：速度 = 路程 ÷ 时间，当速度一定时，比值一定，所以成正比例关系，故正确；
选项B：正方形的面积÷边长＝边长， 因为边长是变化的，所以不成正比例关系，故错误；
选项C：长方形的周长÷2-宽＝长，因为不是比值一定的关系，所以不成正比例关系，故错误；
选项D： 同学的年龄一定时，他们的身高和体重之间并没有直接的关系，身高和体重的变化不是由年龄决定的，也不存在固定的比值关系，所以他们的身高和体重不成正比例关系，故错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查正比例关系的判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；因此需要根据正比例关系的定义，分别分析每个选项中两种量的关系。
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（　　）。
A．6厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．108厘米
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1
圆柱的高：1÷1=1
圆锥的高：1÷1×3=3
圆柱的高：圆锥的高=1：3
已知圆锥的高为36厘米
圆柱的高：36÷3=12（厘米）
答：圆柱的高是12厘米。故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，可推出圆柱的高=体积÷底面积；根据圆锥的体积=× 底面积×高，可推出圆锥的高=体积×3÷底面积；假设假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，代入可得圆柱的高：圆锥的高=1÷1：1÷1×3=1：3；已知圆锥的高是36厘米，则3份为36厘米，1份为36÷3=12（厘米）。
12．下面说法正确的有（　　）个。
①由两个比组成的式子叫作比例。
②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。
④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的特征；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：①：表示两个比相等的式子叫做比例，仅由两个比组成的式子，若两个比不相等则不属于比例，故说法错误。
②：长方体体积=长×宽×高，其中长×宽为长方体的底面积，因此长方体体积=底面积×高；圆柱体积=底面积×高，因此二者体积都可以用底面积乘高计算，故说法正确。
③：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆柱是由长方形或正方形绕其中一条边旋转一周得到的，故说法错误。
④：假设玩具汽车原价为100元。降价10%后的价格： 100 × (1 - 10%) = 90 （元）；节后涨价10%后的现价： 90 × (1 + 10%) = 99 （元）；99元<100元，现价比原价低，故说法错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查了比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；长方体和圆柱体的体积公式：长方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，旋转体的形成以及百分数的实际应用；解题的关键在于理解比例的定义、长方体和圆柱体的体积公式、旋转体的形成以及百分数的实际应用， 对于每个说法，需要逐一分析其正确性。
13．（填小数）＝（　　）折＝（　　）（填成数）
【答案】12；15；0.75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比的基本性质
【解析】【解答】解：因为9÷3 = 3，前项乘3，后项也乘3，所以4×3 = 12，即=9：12；
因为20÷4 = 5，后项乘5，前项也乘5，所以3×5 = 15，即=；
因为3÷4 = 0.75，所以 = 0.75；
因为0.75 =，所以 =七五折；
因为0.75 =，所以 =七成五
故答案为：12；15；0.75；七五；七成五。
【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即 = 3：4，比的前项从3变为9，9÷3 = 3，相当于前项乘3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以后项4也应乘3，即4×3 = 12，所以 = 9：12；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母从4变为20，20÷4 = 5，相当于分母乘5，那么分子3也应乘5，即3×5 = 15，所以 = ；
分数化成小数，用分子除以分母，即3÷4 = 0.75，所以 = 0.75；
几折就是十分之几，也就是百分之几十，0.75 =，也就是七五折，所以 =七五折；
几成就是十分之几，也就是百分之几十，0.75 =，也就是七成五，所以 =七成五。
14．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，所以两个内项的积＝1
另一个外项：1÷0.85=。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；因为两个内项互为倒数，根据倒数的定义，所以两个内项的积为1。由比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，因为两个内项的积为1，所以两个外项的积也为1；已知其中一个外项是0.85，将0.85转化为分数形式，即 0.85 =，分子分母同时除以5，得到 ； 因为两个外项的积为1，其中一个外项是，根据“因数 = 积 ÷ 另一个因数”，可得另一个外项为 1 ÷。
15．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长　 　米，每段占全长的　 　%。
【答案】；25
【知识点】除数是整数的分数除法；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：＝（米），所以每段长米；1÷4×100%＝25%，所以每段占全长的25%。
故答案为：；25。
【分析】每段的长度=这根绳子的长度÷平均分成的段数；
每段占全长的百分之几=1÷平均分成的段数×100%。
16．某衣服打八折后节省了60元，这件衣服原价　 　元。
【答案】300
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1 - 80% = 20%
60 ÷ 20%= 300（元）
答：这件衣服原价300元。
故答案为：300。
【分析】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十，八折表示衣服的售价是原价的80%，把原价看作单位“1”。节省的金额是原价减去售价，对应的分率为：1 - 80% = 20%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得60 ÷ 20%= 300（元）。将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，节省的钱数是原价的（1－80%），节省的钱数÷对应百分率＝原价。
17．一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】125.6；150.72；125.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm2）
4÷2=2（cm）
3.14×22×2＋125.6
=3.14×4×2＋125.6
=12.56×2＋125.6
=25.12＋125.6
=150.72（cm2）
3.14×22×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm3）
故答案为：125.6；150.72；125.6。
【分析】圆柱的侧面积=π×直径×高；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高。
18．5x＝y，则x和y成　 　比例；＝，则x和y成　 　比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为5x=y，
所以x÷y=（一定）
x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
因为xy=4×8=32（一定）
x和y的乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】两个相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。已知 5x= y，根据除法各部分关系可得 y÷x = 5，即x和y的比值为5，是固定不变的数值，因为x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
已知，根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得 x× y = 4× 8，4 × 8 = 32，即x和y的乘积为32，是固定不变的数值，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
19．某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳　 　元的税款。
【答案】270000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：450万元＝4500000元
4500000×6%＝270000（元）
答： 饭店上个月应缴纳 270000元。
故答案为：270000。
【分析】已知题目给出的营业额单位是万元，所求税款单位是元，万元与元的进率为10000，将万元换算为元需乘进率10000。
45× 10000 = 4500000，即450万元=4500000元；再计算应缴税款：应缴税款=营业额×税率，将营业额4500000元、税率6%代入数量关系可得：4500000×6%＝270000（元）。
20．拿一张三条边分别长5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形硬纸粘在木棒上，像右面这样转动，转出的圆锥高　 　厘米，底面半径　 　厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】12；5；314
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高为12厘米，底面半径为5厘米。
体积：×3.14××12=314（立方厘米）
故答案为：12；5；314。
【分析】首先确定圆锥的高和底面半径：直角三角形绕一条直角边旋转形成圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。已知直角三角形两条直角边为5 cm和12 cm，斜边为13 cm，旋转时作为轴的直角边是高，另一条直角边是底面半径，因此高为12 cm，底面半径为5 cm；再计算圆锥的体积：圆锥的体积=（其中r是底面半径，h是高）。将r = 5 cm，h = 12 cm代入公式可得×3.14××12＝314（立方厘米）。
21．直接写出得数。
【答案】解：
125%×8=10 2-
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算 时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即=；
计算时，分数乘法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即=；
计算时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即；
计算 时，先将 通分，即=，再进行加法运算，即；
计算125%×8时，先将125%转化为小数1/25，则1.25×8=10；
计算时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即=；
计算时，先将0.2转化为分数，即0.2=，即=；
计算2-时，先将2转化为分母是8的分数，则2-=-=。
22．求未知数。
x－x＝ 0.5∶＝12∶x ＝
【答案】（1）x－x＝
解： x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）0.5∶＝12∶x
解： 0.5x＝×12
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝÷
x＝9
（3）＝
解： 5x＝2×7.5
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内项积；
（1）先化简方程左边含有x的算式，即x－x=x，根据等式的性质2：等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，即 0.5x＝×12，再根据等式的性质2：等式两边同时除以0.5即可；
（3）根据比例的基本性质，即 5x＝2×7.5，再根据等式的性质2：等式两边同时除以5即可。
23．能简算的要计算。
6.4÷＋4.6×80%－ （－＋）×2.4
【答案】解：（1）
＝125×2.5×8×4
＝（125×8）×（2.5×4）
＝1000×10
＝10000
（2）6.4÷＋4.6×80%－
＝6.4×
＝6.4×0.8＋4.6×0.8－0.8
＝0.8×（6.4＋4.6－1）
＝0.8×10
＝8
（3）（－＋）×2.4
＝
＝1.4－0.6＋1.5
＝2.3
10000；8；2.3
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将32拆成8×4，所以原式可转化为125×2.5×8×4，根据乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），可得（125×8）×（2.5×4），最后按照运算顺序去计算；
（2）根据乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），提取相同的公因数0.8，即0.8×（6.4＋4.6－1），最后按照运算顺序去计算；
（3）根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，可得，最后按照运算顺序去计算。
24．求下图的体积（单位：厘米）。
【答案】解：（1）半径：8÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：3.14××10=502.4（立方厘米）
圆锥的体积：×3.14××6=100.48（立方厘米）
阴影部分的体积：502.4－100.48＝401.92（立方厘米）
答：阴影部分的体积是401.92立方厘米。
（2）大圆柱的半径：20÷2＝10（厘米）
小圆柱的半径：14÷2＝7（厘米）
大圆柱的体积：3.14×102×54=16956（立方厘米）
小圆柱的体积：3.14×72×54=8308.44（立方厘米）
空心圆柱的体积：16956-8308.44=8647.56（立方厘米）
答：体积是8647.56立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）已知半径=直径÷2，即8÷2＝4（厘米）；根据圆柱的体积=π×半径的平方×高，即3.14××10=502.4（立方厘米）；圆锥的体积=π×半径的平方×高，即：×3.14××6=100.48（立方厘米）；根据阴影部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，即502.4－100.48＝401.92（立方厘米）；
（2）已知半径=直径÷2，即大圆柱的半径：20÷2＝10（厘米），小圆柱的半径：14÷2＝7（厘米）；根据圆柱的体积=π×半径的平方×高，即大圆柱的体积：3.14×102×54=16956（立方厘米），小圆柱的体积：3.14×72×54=8308.44（立方厘米）；最后根据空心圆柱的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积，即16956-8308.44=8647.56（立方厘米）。
25．黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？
【答案】解：每年的利息：2115÷ 3 = 705（元）
本金：705÷ 2.35% = 30000（元）
答：黄老师存入的这笔钱是30000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据储蓄利息的计算规则，总利息=本金×年利率×存期，由此可推导得出：本金=总利息÷存期÷年利率；首先计算每年获得的利息：已知总利息为2115元，存期为3年，用总利息除以存期得到每年的利息：2115÷ 3 = 705（元）；再计算存入的本金：已知年利率为2.35%，每年的利息是本金乘年利率得到的，因此用每年的利息除以年利率即可得到本金：705÷ 2.35% = 30000（元）。
26．茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？
【答案】解： 1 + 10% = 110%
去年：1.76÷110%=1.6（万吨）
答：去年该茶乡茶叶的总产量是1.6万吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【分析】本题考查成数的实际应用，重点为找准单位“1”，理解成数的含义及对应量与对应分率的关系；首先成数表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”就是十分之一，换算为百分数是10%；将去年茶叶总产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，因此今年总产量对应的分率为 1 + 10% = 110% ；已知今年总产量为1.76万吨，是单位“1”的110%，求单位“1”的量用除法计算，即1.76÷110%=1.6（万吨）。
27．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数）
【答案】解：半径：6÷2＝3（厘米）
侧面积：3.14×6×14=263.76（平方厘米）
2个底面积：2×3.14×32=56.52（平方厘米）
表面积：263.76+56.52≈321（平方厘米）
答：制作一个易拉罐至少要321平方厘米铝皮。
【知识点】小数的近似数；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 已知底面直径为6厘米，根据半径与直径的关系r=d÷2 ，可得底面半径r=6÷2=3厘米；根据圆的面积=πr 2，则两个底面面积为2S底=2πr2 ，代入数据可得：2×3.14×32=56.52平方厘米；再计算侧面面积：根据圆柱侧面积S侧=πdh（d为底面直径，h为圆柱的高），代入可得：3.14×6×14=263.76平方厘米；最后计算圆柱表面积：根据圆柱表面积 = 2S底+S侧 ，代入可得：56.52+263.76=320.28平方厘米；最后根据题目要求得数保留整数，因为制作铁皮需要使用进一法保证材料足够，即320.28≈321平方厘米。
28．下图是一个圆锥形酒杯，杯口半径是3厘米，深是4厘米。如果把200毫升饮料倒入这样的杯子中，能倒满几杯？（得数保留整数）
【答案】解：圆锥的体积：=37.68（立方厘米）
37.68立方厘米＝37.68毫升
能倒满：200÷37.68≈5（杯）
答：能倒满5杯。
【知识点】商的近似数；体积和容积的关系；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知酒杯杯口半径为3厘米，高为4厘米，根据圆锥的体积=（是底面半径，是圆锥的高），即代入可得=37.68（立方厘米）；因为1立方厘米=1毫升，即200毫升=200立方厘米；饮料能倒满的杯数＝饮料总容积÷酒杯的容积，结果用“去尾法”保留整数，即200÷37.68≈5（杯）。
29．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
【答案】解：5.5－4＝1.5（厘米）
体积：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）
答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】已知水面由 4cm 升高到 5.5cm，则水面上升的高度为：5.5 - 4 = 1.5cm；因为圆锥形铁块浸没在水中后，水上升的体积就是圆锥形铁块的体积，而水上升的部分是一个圆柱体，该圆柱体的底面半径 r = 4cm，高 h = 1.5cm，根据圆柱体积=πr2h（其中r 是底面半径，h 是高），可得圆锥形铁块体积为：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）。
30．阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，各商店的优惠办法如下：
A商店：买10个排球免费赠送2个，不足10个不赠送。
B商店：打八折。
C商店：购物每满200元，减免30元。
为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？（请写出计算过程）
【答案】解：A商店：10+2=12（个）
60÷12=5（组）
送：5×2=10（个）
花钱：60-10=50（个）
总费用：50×25＝1250（元）
B商店：60×25×80%＝1200（元）
C商店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（组）……100（元）
减：30×7=210（元）
总费用：1500-210=1290（元）
1200＜1250＜1290
答：阳光小学应该到B商店购买，最省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题是一道最优方案选择的实际应用题，解题关键是分别按照三家店的优惠规则计算总花费，再比较大小得到最便宜的；首先计算A店总费用：A店买10个送2个，也就是每12个排球只需要付10个的钱。先算60个排球一共分为多少组：60÷(10+2)=5（组），一共需要付费的排球数量是 10×5=50 个，因此总费用为：50×25=1250(元)；
再计算B店总费用：B店每个排球优惠5元，优惠后的单价为 25 5=20元，买60个的总费用为：60×20=1200(元)；
再计算C店总费用：C店每满200元返30元，先算不优惠的总花费：60×25=1500(元)，再算1500元里最多有多少个满200元（不足200元不返现，向下取整），1500÷200≈7，一共可以返现 30×7=210，实际花费为：1500 210=1290(元)；
最后比较三家店的总费用：1200<1250<12900，B店的花费最少，因此，阳光小学应该到B店购买。
1 / 1广东江门市蓬江区荷塘雨露学校2025-2026学年人教版六年级下学期综合素养评价数学试题
1．圆锥的体积是圆柱体积的 。（　　）
2．打八五折也可以说现价是原价的85%。(　　)
3．因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。(　　)
4．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。(　　)
5．向东走60米记作﹢60米，那么向南走60米记作﹣60米。(　　)
6．某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（　　）。
A．145g B．150g C．145~155g D．无法确定
7．乐乐爸爸每月工资7800元，按照个人所得税法规定：5000元以内不用交税，每月收入5000元到8000元的部分按照3%交税。乐乐爸爸每月应交个人所得税多少元？下面列式正确的是（　　）。
A．（7800–5000）×3% B．7800×3%
C．5000×3% D．（7800–5000）×（1–3%）
8．把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（　　）。
A．3倍 B．2倍 C． D．
9．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（　　）。
A．2.5∶4＝5∶2 B．2∶4＝2.5∶5
C．4∶2＝5∶2.5 D．2∶5＝2.5：4
10．下面两种量成正比例关系的是（　　）。
A．速度一定，路程和时间
B．正方形的面积和边长
C．长方形的长一定，它的周长和宽
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（　　）。
A．6厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．108厘米
12．下面说法正确的有（　　）个。
①由两个比组成的式子叫作比例。
②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。
③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。
④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（填小数）＝（　　）折＝（　　）（填成数）
14．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是　 　。
15．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长　 　米，每段占全长的　 　%。
16．某衣服打八折后节省了60元，这件衣服原价　 　元。
17．一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
18．5x＝y，则x和y成　 　比例；＝，则x和y成　 　比例。
19．某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳　 　元的税款。
20．拿一张三条边分别长5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形硬纸粘在木棒上，像右面这样转动，转出的圆锥高　 　厘米，底面半径　 　厘米，体积是　 　立方厘米。
21．直接写出得数。
22．求未知数。
x－x＝ 0.5∶＝12∶x ＝
23．能简算的要计算。
6.4÷＋4.6×80%－ （－＋）×2.4
24．求下图的体积（单位：厘米）。
25．黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？
26．茶文化源远流长，某茶乡今年茶叶的总产量是1.76万吨，比去年增产一成。去年该茶乡茶叶的总产量是多少万吨？
27．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数）
28．下图是一个圆锥形酒杯，杯口半径是3厘米，深是4厘米。如果把200毫升饮料倒入这样的杯子中，能倒满几杯？（得数保留整数）
29．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
30．阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，各商店的优惠办法如下：
A商店：买10个排球免费赠送2个，不足10个不赠送。
B商店：打八折。
C商店：购物每满200元，减免30元。
为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？（请写出计算过程）
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
2．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价×85%=现价；现价÷原价=85%，故正确。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查百分数的相关知识，要知道百分数的定义，熟悉百分数的意义以及在实际问题中的意义，打几折，现价就是原价的百分之几十几，因此打八五折意味着现价是原价的85%。
3．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例基本性质，等式两侧可转化为比例形式。将等式6b=5c两边同时除以6c（因c≠0），得b÷c=5÷6，即b：c=5：6。原命题成立。因为6b＝5c，所以b∶c＝5∶6。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若b：c = 5：6，其中两个外项是b和6，乘积为6b；两个内项是c和5，乘积为5c，可得6b = 5c，与题目给出的已知条件一致。
4．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积和底面半径和高都有关系，题上只提到底面半径扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2=4倍，并且没有提到高，所以无法确定体积扩大到原来的几倍。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积=πr2h，（其中 r 是底面半径，h 是圆锥的高），当底面半径扩大到原来的2倍时，则体积扩大到原来的2×2=4倍；但题上没有提及高，所以无法确定体积到底扩大多少倍。
5．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向南走60米无法记作-60米。
故答案为：错误。
【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量，向东和向西是一对具有相反意义的量，所以向东记为正，那么向西记为负。
6．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：最少：150－5＝145（g）
最多：150＋5＝155（g）
答：方便面的质量是145—155g。
故答案为：C。
【分析】首先理解“净重150±5g”的标注含义：150g是这种方便面的标准质量，±5g表示实际净重允许的浮动范围：最多比标准多5g，最少比标准少5g。因此：标准质量就是150g，表示净含量在（150－5）g和（150＋5）g之间。
7．【答案】A
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：A：直接计算应纳税部分2800元的3%，故正确；
B：未扣除免税部分5000元，直接对总收入计税，故错误，；
C：对免税部分5000元错误计税，故错误；
D：计算的是应纳税部分税后剩余金额，而非税金本身，故错误。故答案为：A。
【分析】根据题目给出的交税规则，首先确定需要交税的收入范围：规则规定5000元以内不需要交税，仅对超过5000元的部分征税，因此首先计算应纳税所得额，即月工资减去免税额度：7800 5000=2800元；再确定税率，推导正确列式：题目说明5000元到8000元的部分税率为3%，乐乐爸爸的应纳税所得额刚好在此区间，根据公式应交个人所得税 = 应纳税所得额 × 税率，可得正确列式为：（7800-5000）×3%。
8．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1+2=3
圆锥 ：153÷3=51（立方分米）
削去部分体积：153-51=102（立方分米）
102÷51=2
则削掉部分的体积是圆锥体积的 2倍。
故答案为：B。
【分析】首先确定削成最大圆锥的特征：把圆柱削成最大的圆锥时，圆锥与原圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱体积 V圆柱=Sh，圆锥体积 V圆锥=Sh，可得等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即 V圆柱=3V圆锥；再计算削去部分的体积与圆锥体积的倍数关系：削去部分的体积为：V削去=V圆柱 V圆锥=3V圆锥 V圆锥=2V圆锥，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
9．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积：2.5×4 =10另一个内项：10÷5＝2
两个内项是5和2
则比例可能是4∶2＝5∶2.5
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项分别是2.5和4，那么外项的积为2.5×4 = 10。因为其中一个内项是5，所以另一个内项为10÷5=2，即该比例的两个内项是5和2，所以对应比例4：2=5：2.5。
10．【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的面积；成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：选项A：速度 = 路程 ÷ 时间，当速度一定时，比值一定，所以成正比例关系，故正确；
选项B：正方形的面积÷边长＝边长， 因为边长是变化的，所以不成正比例关系，故错误；
选项C：长方形的周长÷2-宽＝长，因为不是比值一定的关系，所以不成正比例关系，故错误；
选项D： 同学的年龄一定时，他们的身高和体重之间并没有直接的关系，身高和体重的变化不是由年龄决定的，也不存在固定的比值关系，所以他们的身高和体重不成正比例关系，故错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查正比例关系的判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；因此需要根据正比例关系的定义，分别分析每个选项中两种量的关系。
11．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1
圆柱的高：1÷1=1
圆锥的高：1÷1×3=3
圆柱的高：圆锥的高=1：3
已知圆锥的高为36厘米
圆柱的高：36÷3=12（厘米）
答：圆柱的高是12厘米。故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，可推出圆柱的高=体积÷底面积；根据圆锥的体积=× 底面积×高，可推出圆锥的高=体积×3÷底面积；假设假设圆柱和圆锥的体积都是1，底面积也都是1，代入可得圆柱的高：圆锥的高=1÷1：1÷1×3=1：3；已知圆锥的高是36厘米，则3份为36厘米，1份为36÷3=12（厘米）。
12．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的特征；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：①：表示两个比相等的式子叫做比例，仅由两个比组成的式子，若两个比不相等则不属于比例，故说法错误。
②：长方体体积=长×宽×高，其中长×宽为长方体的底面积，因此长方体体积=底面积×高；圆柱体积=底面积×高，因此二者体积都可以用底面积乘高计算，故说法正确。
③：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆柱是由长方形或正方形绕其中一条边旋转一周得到的，故说法错误。
④：假设玩具汽车原价为100元。降价10%后的价格： 100 × (1 - 10%) = 90 （元）；节后涨价10%后的现价： 90 × (1 + 10%) = 99 （元）；99元<100元，现价比原价低，故说法错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查了比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；长方体和圆柱体的体积公式：长方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，旋转体的形成以及百分数的实际应用；解题的关键在于理解比例的定义、长方体和圆柱体的体积公式、旋转体的形成以及百分数的实际应用， 对于每个说法，需要逐一分析其正确性。
13．【答案】12；15；0.75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比的基本性质
【解析】【解答】解：因为9÷3 = 3，前项乘3，后项也乘3，所以4×3 = 12，即=9：12；
因为20÷4 = 5，后项乘5，前项也乘5，所以3×5 = 15，即=；
因为3÷4 = 0.75，所以 = 0.75；
因为0.75 =，所以 =七五折；
因为0.75 =，所以 =七成五
故答案为：12；15；0.75；七五；七成五。
【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即 = 3：4，比的前项从3变为9，9÷3 = 3，相当于前项乘3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以后项4也应乘3，即4×3 = 12，所以 = 9：12；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母从4变为20，20÷4 = 5，相当于分母乘5，那么分子3也应乘5，即3×5 = 15，所以 = ；
分数化成小数，用分子除以分母，即3÷4 = 0.75，所以 = 0.75；
几折就是十分之几，也就是百分之几十，0.75 =，也就是七五折，所以 =七五折；
几成就是十分之几，也就是百分之几十，0.75 =，也就是七成五，所以 =七成五。
14．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，所以两个内项的积＝1
另一个外项：1÷0.85=。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；因为两个内项互为倒数，根据倒数的定义，所以两个内项的积为1。由比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，因为两个内项的积为1，所以两个外项的积也为1；已知其中一个外项是0.85，将0.85转化为分数形式，即 0.85 =，分子分母同时除以5，得到 ； 因为两个外项的积为1，其中一个外项是，根据“因数 = 积 ÷ 另一个因数”，可得另一个外项为 1 ÷。
15．【答案】；25
【知识点】除数是整数的分数除法；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：＝（米），所以每段长米；1÷4×100%＝25%，所以每段占全长的25%。
故答案为：；25。
【分析】每段的长度=这根绳子的长度÷平均分成的段数；
每段占全长的百分之几=1÷平均分成的段数×100%。
16．【答案】300
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1 - 80% = 20%
60 ÷ 20%= 300（元）
答：这件衣服原价300元。
故答案为：300。
【分析】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十，八折表示衣服的售价是原价的80%，把原价看作单位“1”。节省的金额是原价减去售价，对应的分率为：1 - 80% = 20%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得60 ÷ 20%= 300（元）。将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，节省的钱数是原价的（1－80%），节省的钱数÷对应百分率＝原价。
17．【答案】125.6；150.72；125.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm2）
4÷2=2（cm）
3.14×22×2＋125.6
=3.14×4×2＋125.6
=12.56×2＋125.6
=25.12＋125.6
=150.72（cm2）
3.14×22×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm3）
故答案为：125.6；150.72；125.6。
【分析】圆柱的侧面积=π×直径×高；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高。
18．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为5x=y，
所以x÷y=（一定）
x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
因为xy=4×8=32（一定）
x和y的乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】两个相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。已知 5x= y，根据除法各部分关系可得 y÷x = 5，即x和y的比值为5，是固定不变的数值，因为x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
已知，根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得 x× y = 4× 8，4 × 8 = 32，即x和y的乘积为32，是固定不变的数值，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
19．【答案】270000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：450万元＝4500000元
4500000×6%＝270000（元）
答： 饭店上个月应缴纳 270000元。
故答案为：270000。
【分析】已知题目给出的营业额单位是万元，所求税款单位是元，万元与元的进率为10000，将万元换算为元需乘进率10000。
45× 10000 = 4500000，即450万元=4500000元；再计算应缴税款：应缴税款=营业额×税率，将营业额4500000元、税率6%代入数量关系可得：4500000×6%＝270000（元）。
20．【答案】12；5；314
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高为12厘米，底面半径为5厘米。
体积：×3.14××12=314（立方厘米）
故答案为：12；5；314。
【分析】首先确定圆锥的高和底面半径：直角三角形绕一条直角边旋转形成圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。已知直角三角形两条直角边为5 cm和12 cm，斜边为13 cm，旋转时作为轴的直角边是高，另一条直角边是底面半径，因此高为12 cm，底面半径为5 cm；再计算圆锥的体积：圆锥的体积=（其中r是底面半径，h是高）。将r = 5 cm，h = 12 cm代入公式可得×3.14××12＝314（立方厘米）。
21．【答案】解：
125%×8=10 2-
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算 时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即=；
计算时，分数乘法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即=；
计算时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即；
计算 时，先将 通分，即=，再进行加法运算，即；
计算125%×8时，先将125%转化为小数1/25，则1.25×8=10；
计算时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即=；
计算时，先将0.2转化为分数，即0.2=，即=；
计算2-时，先将2转化为分母是8的分数，则2-=-=。
22．【答案】（1）x－x＝
解： x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）0.5∶＝12∶x
解： 0.5x＝×12
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝÷
x＝9
（3）＝
解： 5x＝2×7.5
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内项积；
（1）先化简方程左边含有x的算式，即x－x=x，根据等式的性质2：等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，即 0.5x＝×12，再根据等式的性质2：等式两边同时除以0.5即可；
（3）根据比例的基本性质，即 5x＝2×7.5，再根据等式的性质2：等式两边同时除以5即可。
23．【答案】解：（1）
＝125×2.5×8×4
＝（125×8）×（2.5×4）
＝1000×10
＝10000
（2）6.4÷＋4.6×80%－
＝6.4×
＝6.4×0.8＋4.6×0.8－0.8
＝0.8×（6.4＋4.6－1）
＝0.8×10
＝8
（3）（－＋）×2.4
＝
＝1.4－0.6＋1.5
＝2.3
10000；8；2.3
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将32拆成8×4，所以原式可转化为125×2.5×8×4，根据乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），可得（125×8）×（2.5×4），最后按照运算顺序去计算；
（2）根据乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），提取相同的公因数0.8，即0.8×（6.4＋4.6－1），最后按照运算顺序去计算；
（3）根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，可得，最后按照运算顺序去计算。
24．【答案】解：（1）半径：8÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：3.14××10=502.4（立方厘米）
圆锥的体积：×3.14××6=100.48（立方厘米）
阴影部分的体积：502.4－100.48＝401.92（立方厘米）
答：阴影部分的体积是401.92立方厘米。
（2）大圆柱的半径：20÷2＝10（厘米）
小圆柱的半径：14÷2＝7（厘米）
大圆柱的体积：3.14×102×54=16956（立方厘米）
小圆柱的体积：3.14×72×54=8308.44（立方厘米）
空心圆柱的体积：16956-8308.44=8647.56（立方厘米）
答：体积是8647.56立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）已知半径=直径÷2，即8÷2＝4（厘米）；根据圆柱的体积=π×半径的平方×高，即3.14××10=502.4（立方厘米）；圆锥的体积=π×半径的平方×高，即：×3.14××6=100.48（立方厘米）；根据阴影部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，即502.4－100.48＝401.92（立方厘米）；
（2）已知半径=直径÷2，即大圆柱的半径：20÷2＝10（厘米），小圆柱的半径：14÷2＝7（厘米）；根据圆柱的体积=π×半径的平方×高，即大圆柱的体积：3.14×102×54=16956（立方厘米），小圆柱的体积：3.14×72×54=8308.44（立方厘米）；最后根据空心圆柱的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积，即16956-8308.44=8647.56（立方厘米）。
25．【答案】解：每年的利息：2115÷ 3 = 705（元）
本金：705÷ 2.35% = 30000（元）
答：黄老师存入的这笔钱是30000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据储蓄利息的计算规则，总利息=本金×年利率×存期，由此可推导得出：本金=总利息÷存期÷年利率；首先计算每年获得的利息：已知总利息为2115元，存期为3年，用总利息除以存期得到每年的利息：2115÷ 3 = 705（元）；再计算存入的本金：已知年利率为2.35%，每年的利息是本金乘年利率得到的，因此用每年的利息除以年利率即可得到本金：705÷ 2.35% = 30000（元）。
26．【答案】解： 1 + 10% = 110%
去年：1.76÷110%=1.6（万吨）
答：去年该茶乡茶叶的总产量是1.6万吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【分析】本题考查成数的实际应用，重点为找准单位“1”，理解成数的含义及对应量与对应分率的关系；首先成数表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”就是十分之一，换算为百分数是10%；将去年茶叶总产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，因此今年总产量对应的分率为 1 + 10% = 110% ；已知今年总产量为1.76万吨，是单位“1”的110%，求单位“1”的量用除法计算，即1.76÷110%=1.6（万吨）。
27．【答案】解：半径：6÷2＝3（厘米）
侧面积：3.14×6×14=263.76（平方厘米）
2个底面积：2×3.14×32=56.52（平方厘米）
表面积：263.76+56.52≈321（平方厘米）
答：制作一个易拉罐至少要321平方厘米铝皮。
【知识点】小数的近似数；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 已知底面直径为6厘米，根据半径与直径的关系r=d÷2 ，可得底面半径r=6÷2=3厘米；根据圆的面积=πr 2，则两个底面面积为2S底=2πr2 ，代入数据可得：2×3.14×32=56.52平方厘米；再计算侧面面积：根据圆柱侧面积S侧=πdh（d为底面直径，h为圆柱的高），代入可得：3.14×6×14=263.76平方厘米；最后计算圆柱表面积：根据圆柱表面积 = 2S底+S侧 ，代入可得：56.52+263.76=320.28平方厘米；最后根据题目要求得数保留整数，因为制作铁皮需要使用进一法保证材料足够，即320.28≈321平方厘米。
28．【答案】解：圆锥的体积：=37.68（立方厘米）
37.68立方厘米＝37.68毫升
能倒满：200÷37.68≈5（杯）
答：能倒满5杯。
【知识点】商的近似数；体积和容积的关系；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知酒杯杯口半径为3厘米，高为4厘米，根据圆锥的体积=（是底面半径，是圆锥的高），即代入可得=37.68（立方厘米）；因为1立方厘米=1毫升，即200毫升=200立方厘米；饮料能倒满的杯数＝饮料总容积÷酒杯的容积，结果用“去尾法”保留整数，即200÷37.68≈5（杯）。
29．【答案】解：5.5－4＝1.5（厘米）
体积：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）
答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】已知水面由 4cm 升高到 5.5cm，则水面上升的高度为：5.5 - 4 = 1.5cm；因为圆锥形铁块浸没在水中后，水上升的体积就是圆锥形铁块的体积，而水上升的部分是一个圆柱体，该圆柱体的底面半径 r = 4cm，高 h = 1.5cm，根据圆柱体积=πr2h（其中r 是底面半径，h 是高），可得圆锥形铁块体积为：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）。
30．【答案】解：A商店：10+2=12（个）
60÷12=5（组）
送：5×2=10（个）
花钱：60-10=50（个）
总费用：50×25＝1250（元）
B商店：60×25×80%＝1200（元）
C商店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（组）……100（元）
减：30×7=210（元）
总费用：1500-210=1290（元）
1200＜1250＜1290
答：阳光小学应该到B商店购买，最省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题是一道最优方案选择的实际应用题，解题关键是分别按照三家店的优惠规则计算总花费，再比较大小得到最便宜的；首先计算A店总费用：A店买10个送2个，也就是每12个排球只需要付10个的钱。先算60个排球一共分为多少组：60÷(10+2)=5（组），一共需要付费的排球数量是 10×5=50 个，因此总费用为：50×25=1250(元)；
再计算B店总费用：B店每个排球优惠5元，优惠后的单价为 25 5=20元，买60个的总费用为：60×20=1200(元)；
再计算C店总费用：C店每满200元返30元，先算不优惠的总花费：60×25=1500(元)，再算1500元里最多有多少个满200元（不足200元不返现，向下取整），1500÷200≈7，一共可以返现 30×7=210，实际花费为：1500 210=1290(元)；
最后比较三家店的总费用：1200<1250<12900，B店的花费最少，因此，阳光小学应该到B店购买。
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