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上海市静安区2025一2026学年高二第二学期期末考试数学试卷
(满分150分，完卷时间120分钟)
请注意：
1.本资料共21道题目.
2本资料包括题目和答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题
纸上
一、填空题（本大题满分54分)本大题共有12题，请在答题纸相应编号的空
格内直接填写结果，其中1一一6题每题正确得4分，7一一12题每题正确得5分，
否则一律得零分
1.一组数据10.22,10.24,10.25,10.35,10.35,10.50,10.53,10.80,10.90的中位数
是
2.已知圆C的一般方程为x2+y2+2x=0,则圆C的半径为
3.己知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为6，短轴长为4，则该椭圆的方程
是
4.若复数a+bi(a,b∈R)(其中i是虚数单位)的实部、虚部均为0~9十个数
字中的一个，则该复数为纯虚数的概率是
5.已知6个球，其中3个白球，红、黄、黑球各1个，除了颜色外，球的形状
大小材质等都一样现将这6个球排成一排，则任意2个白球不排在一起的排法
总数是
6.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为(3,2)，
则|PA+|PF|的最小值为
7.已知双曲线的标准方程为后-茶=1（其中a>0,b>0)若过两点(a,0、
(0,b)的直线的倾斜角为红，则该双曲线的离心率为，
8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中取两个不同的数作为对数1ogaN的真数N和底数a,共可
得
个不同的对数值.
9.已知单位圆x2+y2=1与x轴相交于A、B两点，点M是直线x+ty+3=0
上的任意一点，若MA·MB>0,则实数t的取值范围是
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10.己知函数f(x)=x3-ax2-ax(常数a∈R)在x=1处有极值，且关于x的方程
f(x)=m有3个不同的实根，则实数m的取值范围为
11.若曲线fx)=e与圆(x-e-1)2+y2=r2(r>0)有且仅有一个交点，则
12.若对任意x、x∈
函数f(x)=xlnx-x都有|f(x)-f(x,)≤m,则m的
最小值为
二、选择题（本大题满分18分）本大题共4题，每题有且只有一个正确答案，请
在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，其中第13一一14题选对得
4分，第15一一16题选对得5分，否则一律得零分
A13.求函数y=sin2x的导数，下列四个选项中正确的一项是()
A.y'=2cos2x
B.y'=cos2x
C.y'=-2cos2x
D.y'=-cos2x
14.已知函数y=f(x)(ay=f(x),导函数y=(x)的图像如图所示，则
y f'(x)
y=f(x)在(a,b)内只有（)
A.1个驻点
B.1个极值点
C.1个极小值点
D.1个极大值点
B15.如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离
心率分别为e、e2、e、e4,其大小关系为(
A.eB.eC.eD.e,16.以连续抛掷两次正方体骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标（m,),
m,n∈{1,2,3,4,5,6}，则点P落在直线x+y=4和两坐标轴所围成的三角形区域
(包括边界)的概率是()
A品
B号
C.2
1
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