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洛阳强基联盟高一6月检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D全国居民数量庞大，全面调查难度大、成本高，适合抽样调查，A错误；调查一批袋装牛奶的细菌数具有毁损性，适合
抽样调查，B错误：测试电池使用寿命会对电池造成损坏，适合抽样调查，C错误：载人飞船零部件的质量关乎飞行安全，
必须确保每个零部件都合格，适合用普查，D正确.故选D.
2.D由于不同年级的学生身体发育情况差别较大，因此适合采用分层随机抽样的方法.故选D.
&C设该圆柱的底面半径为，高为6，则A=2,2一2=，所以该圆桂的体积V=产h=》方=是放选C
4.A因为m⊥a,若na,则m⊥n,所以“n∥a”是“m⊥”的充分条件；若m⊥n,则n∥a或nCa,所以“n∥a”不是“m⊥n”
的必要条件.故“n∥a”是“m⊥n”的充分不必要条件.故选A.
5D由条形图得合唱人数为70，由饼状图得合唱人数占比35%，因此选取的总人数为=20，由饼状图得演讲及舞
蹈人数和占比为1一20%-10%一35%=35%，人数和为200×35%=70，由条形图得演讲人数为30，所以舞蹈人数为
40.故选D
6.A因为a∥3∥Y,直线a与b分别交a,B,Y于点A,B,C和点D,E,F,过点A作直线c,使得c∥b,交B,Y于点M,N,所
以M/CN,所以器-兴-提子放=D=1+器=昌故适A
DE
7.B由8个样本数据x1,x2,x3,…,的平均数为4，可得x=4,可得x十2十十…十x8=32,
又2=四-)2+（一）2+(-)2+…十(-=十+8十十8-2z(十十2西十…十)十8定
8
8
巧十十店十+道-元=288-4？=20.故选B.
8
8
8.C如图所示，因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,ABC
平面ABCD,AB⊥AD,所以AB⊥平面PAD,又DMC平面PAD,所以AB⊥DM,
Q
又PD=AD,M为PA的中点，所以DM⊥PA,因为PA∩AB=A,PA,PBC平面
,D>、
PAB,所以DM⊥平面PAB,又PBC平面PAB,所以DM⊥PB,当MQ⊥PB时，平
面DMQ⊥平面PBD.因为PA=AB=3,AB⊥PA,所以△PAB为等腰直角三角
A
形，则∠APB=45,所以PQ=PMs46-号PM-号PA=3渠.放选C
9.ABC对于A,根据面面垂直的判定定理可知A正确；对于B,已知l∥α，由线面平行的性质，可得a内存在直线m使得
m∥l,又lLB,所以mLB,根据面面垂直的判定定理可得a⊥B,B正确；对于C,由面面平行的性质，可推出a⊥B,C正确；
对于C,若a⊥Y,3⊥Y,则a与3可以平行，也可以相交，且相交时不一定垂直，无法推出a⊥B,D错误.故选ABC.
10,AD该组数据的极差为m一，A正确：该组数据的0%分位数为5士，B错误：原数据的平均数为云=
十十十十，新数据的平均数为7=当十十十四，无法确定工与辽的大小，C错误：剔除数据0后得
10
8
到的新数据的波动变小，所以方差变小，D正确.故选AD.
【高一6月检测·数学参老答案第1页（共4页）】洛阳强基联盟高一6月检测
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第八章~第九章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.下列调查中，适合用普查的是
A调查全国居民的食品消费结构
B.调查一批袋装牛奶的细菌数是否超标
C.调查某款新能源汽车电池的使用寿命
D.检查某载人飞船零部件的质量情况
2.某小学有学生3300人，卫生部门为了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本，则
适合的抽样方法是
A.抽签法
B.随机数法
C,简单随机抽样
D.分层随机抽样
3.已知圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则该圆柱的体积为
A.2
B.2π
c2
D是
4.已知m,n表示两条不同的直线，a表示平面，且m⊥a,则“n∥a”是“m⊥n”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.某校高一组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，高一1500名学生每人都参加且只参加其
中一个社团，学校从这1500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整
的两个统计图：
人数
合唱
60
35
106
英语协会
演讲
20
20%
舞蹈
0
演讲舞蹈合唱绘画英语协会社团
则选取的学生中，参加舞蹈社团的学生数为
A.20
B.30
C.35
D.40
【高一6月检测·数学第1页（共4页）】
6如图，a/B/,直线a与6分别交a,Ay于点A,BC和点D,E,R且能=号，则
BE的值为
A是
B.2
c号
D是
7.已知8个样本数据x1,x2,x3,…,x的平均数为4，其中x十x十x好十…十z号=288，则这8个数据的
方差为
A.18
B.20
C.24
D.28
8.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PAD⊥平面ABCD,PD=AD,PA=AB=3,M为
PA的中点，Q为PB上一动点，若平面DMQ⊥平面PBD,则PQ=
A号
Q
M
B号
D
C.3②
8
4
D.√2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a,B,Y表示不同的平面，l表示直线，下列条件中能得出a⊥B的是
A.lCB,l⊥a
B.⊥B,l∥a
C.a∥y,B⊥Y
D.a⊥Y,B⊥Y
10.已知一组数据1，x2,x3,…,x1o(x1A.该组数据的极差为x10一x1
B.该组数据的70%分位数为x7
C.剔除21，x1后得到的新数据的平均数小于原数据的平均数
D.剔除，x1后得到的新数据的方差小于原数据的方差
11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C,中，四边形ACCA!是边长为2的正方形，点D为A
棱BB,的中点，AD⊥平面BCCB1,则下列说法正确的是
A.直线AD与直线A1C是异面直线
B.CB=CB
C.三棱柱ABC-A,B,C的侧面积可能为10
D.三棱柱ABC-A1B,C的体积的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某班有男生40人，女生30人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班抽出一个容量为28的
样本，如果样本按比例分配，则女生应抽取
人
13.已知三棱锥P-ABC的所有棱长均相等，E为PC的中点，点Q在AE上（不同于点E),则异面直线
BQ与PC所成角的大小为
14.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，PA⊥AC,PB⊥BC,PC=4,则点P到平面
ABC的距离为
【高一6月检测·数学第2页（共4页）】

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