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沪科版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.11.1.3利用方位角和距离表示地理位置第11章平面直角坐标系11.1.3利用方位角和距离表示地理位置同步练习题（沪科版八年级上册）本次习题围绕方位角与距离表示地理位置的核心知识点出题，涵盖方位角的识别、方向描述、结合距离确定位置、根据位置判断方位等重难点，夯实“方位+距离”确定平面内唯一位置的核心思想，题型基础全面，适配课后巩固练习。一、选择题（每题4分，共20分）1.确定平面内一个点的地理位置，需要的条件是（）A.仅方位角B.仅距离C.方位角和距离D.任意一个条件即可2.北偏东30°的正确含义是（）A.从正东方向向北偏转30°B.从正北方向向东偏转30°C.与正东方向夹角30°D.与正北方向夹角60°3.若A在B的南偏西45°方向，则B在A的（）A.北偏东45°B.北偏西45°C.南偏东45°D.东偏北45°4.下列方位描述中，能唯一确定位置的是（）A.学校的东北方向B.公园北侧500米处C.灯塔北偏东20°方向300米处D.小镇西边5.东偏北60°等同于（）A.北偏东30°B.北偏东60°C.南偏东30°D.东偏南30°二、填空题（每题4分，共20分）1.在平面内，利用________和________可以准确描述一个物体的地理位置。2.正南方向与正东方向的夹角是______°，东北方向指的是________方向。3.若甲在乙的北偏西25°方向100米处，则乙在甲的________方向100米处。4.南偏东50°，也可以说成东偏南________°。5.只知道方位角，不知道距离，________（填“能”或“不能”）确定物体的具体位置。三、解答题（共60分）1.（20分）如图，以学校为观测点，书店在学校北偏东40°方向200米处，超市在学校南偏西30°方向150米处。请准确描述学校相对于书店、超市的位置。2.（20分）一艘轮船从港口出发，观测小岛在港口北偏东60°方向8千米处。请说明小岛相对于港口的方位与距离，并写出港口相对于小岛的位置。3.（20分）以广场为中心，少年宫在广场东偏北35°方向300米处，体育馆在广场西偏南35°方向300米处。判断少年宫和体育馆的位置关系，并说明理由。参考答案与简单解析一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.C 5.A（正东与正北夹角90°，90°-60°=30°）二、填空题：1.方位角、距离2.90、北偏东45°3.南偏东25°4.40 5.不能三、解答题：1.学校在书店南偏西40°方向200米处，学校在超市北偏东30°方向150米处；2.小岛在港口北偏东60°、8千米处，港口在小岛南偏西60°、8千米处；3.少年宫与体育馆关于广场中心对称，两点在同一条直线上，方向相反、距离相等。（字数：805）学习目标
1.能够清晰理解方位角的定义；
2.准确识别出以正北、正南方向为基准所描述的物体的方位角
3.了解经度纬度表示地理位置的方法.
如图，A 处有一艘遇险船，距离遇险船 50 n mile的 B 处有一艘救生船. 遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 60° 方向 50 n mile 处有遇险船，请前往救援.
60°
北
东
B
A
利用方位角和距离表示地理位置
知识要点：
南偏西 60° 方向 50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西 60°” 表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角.
60°
北
东
B
A
“50 n mile”表示两个物体之间的距离.
1
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述，通常表达成
北偏东 XX 度、北偏西 XX 度、
南偏东 XX 度、南偏西 XX 度．
要点归纳
若所成角为 45° 时，也可以说成
“东北方向” “西北方向” “东南方向” “西南方向”.
北
东
45°
东北方向
西北方向
东南方向
西南方向
1．说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？
2.用上面的方法描述救生船 A 相对于遇险船 B 的位置.
想一想
方位角和距离
救生船在遇险船的北偏东 60° 方向 50 n mile 处.
60°
北
东
B
A
典例精析
例1 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 O 表示小明家，点 A，B，C，P 分别表示学校、商场、公园和停车场. 已知 OA = 2 km，OB = 3.5 km，OP = 4 km，点 C 为 OP 的中点.
回答下列问题：
（1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同
北
东
O
A
B
C
P
(商场)
(小明家)
60°
45°
30°
(公园)
(停车场)
解：(1) 因为点 C 为 OP 的中点，
所以 OC = OP = 2 km.
所以 OA = OC .
又因为 OB，OA，OP 各不相等，
所以学校和公园到小明家的距离相同.
北
东
O
A
B
C
P
(商场)
(小明家)
60°
45°
30°
(公园)
(停车场)
（1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同
（2）由图可知，公园在小明家南偏东 60° 方向 2 km处、请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
（2）学校在小明家东北方向 2 km 处，
商场在小明家北偏西 30° 方向 3.5 km 处，
停车场在小明家南偏东 60° 方向 4 km 处.
北
东
O
A
B
C
P
(商场)
(小明家)
60°
45°
30°
(公园)
(停车场)
思考：在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线圈叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
如：北京在北纬 39.9°，东经116.3°.
利用经纬度表示地理位置
2
2021年7月26日中央气象台发布了一则台风消息，如图所示.
确定台风中心位置
中国天气网讯 中央气象台 7 月 26 日 06 时继续发布台风橙色预警
今年第 6 号台风“烟花”的中心今天（26 日）早晨 5 点钟位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4°，中心附近最大风力有 12 级（33 m/s)，中心最低气压为 975 hPa，七级风圈半径为 200~300 km，十级风圈半径为 50~80 km.
预计“烟花”将以每小时 5~10 km的速度向西偏北方向移动，即将于今天上午在浙江平湖到上海金山一带沿海再次登陆（强热带风暴级或台风级，11~12 级，30~33 m/s），之后强度逐渐减弱，28 日将转向东北方向移动，30 日移入黄海海面.
根据上面的报道，解答下列问题：
(1) 7 月 26 日 5:00，台风中心位置在哪里？请在下图中标示出来．你是根据报道中哪条信息确定的
台风“烟花”的中心位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4°
（2）确定平面内点的位置，除了利用平面直角坐标系外还有哪些方法
方位角和距离 ，
经纬度 .
行列 ，
知识点 用方位角与距离表示位置
1.如图，这是东西流向且两岸a，b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的小强观测到小树A在他的北偏西30°方向上，则小强的位置可能是(　　)
A.Q1　　 B.Q2　　
C.Q3　　 D.Q
(第1题)
C
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2.如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10 m的B处与小李会合.请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是(　　)
A.小王在小李的北偏东50°，10 m处
B.小王在小李的北偏东40°，10 m处
C.小王在小李的南偏西40°，10 m处
D.小王在小李的南偏西50°，10 m处
(第2题)
B
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3.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1 km，小圆的半径是1 km，已知小艇C在游船的正南方向2 km处，则下列关于位置的描述，正确的是(　　)
A.小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3 km处
B.小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2 km处
C.游船在小艇C的正南方向，且距游船2 km处
D.小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处
D
【点拨】小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3 km处，故选项A描述错误；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2 km处，故选项B描述错误，选项D描述正确；游船在小艇C的正北方向，且距游船2 km处，故选项C描述错误.
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4. 如图，点A在射线OX上，OA＝2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，则点B的位置可以用(2，30°)表示.若将OB延长到C，使OC＝3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，则点D的位置可以用　　　 　表示.
(3，85°)
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5. 如图①，点M到点O的距离为5个单位长度，OM与射线OX的夹角为70°(OX的逆时针方向)，则点M的极坐标记为(5， 70°)；同理，点N到点O的距离为3个单位长度，ON与OX的夹角为50°(OX的顺时针方向)，则点N的极坐标记为(3， －50°) .
请根据以上信息，回答下列问题：
如图②，已知过点O的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°.
(1)点A的极坐标是　　 　　，点D的极坐标是　　 　 　.
(4，75°)
(3，－30°)
(2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，－90°).
【解】如图所示.
(3)怎样从点B运动到点C？
小明设计的一条路线为：点B→(4，45°)→
(3，45°)→(3，30°)→点C.
请你设计与小明不同的一条路线，也可以从点B运动到点C.
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【解】(答案不唯一)点B→(5，30°)→(5，15°)→(4，15°)→点C.
方位角
一个物体相对于另一个物体的方向的角
定义
书写
以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述

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