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数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，
1.2026的相反数是（)
“1
C.
1
A.-2026
B.2026
2026
D.
2026
2.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)
迅速突破两千万大关，达22150000.将数据2250000用科学记数法表示为()
A.0.2215×10
B.2.215×105C.22.15×106
D.2.215×10
3.下列计算正确的是（)
A.a+a=a2 B.a2+a=a5 C.a-a=a
D.(aj°=a
4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上两点，若∠AOC=140°，则∠BDC=(
A.20°
B.40°
C.55
D.70°
5.在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠1=90°，轨枕的俯视图是矩形，
为保证两条钢轨平行，只需要确保（)
32■
钢轨四
A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°
轨
6.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为()
A.2
B.4
C.-4
D.16
7.如图1的玻璃莲花托盏，由普蓝色玻璃制成，半透明，造型优美，色彩艳丽，工艺精湛，
是迄今为止中国出土最完整的一套元代玻璃托盏，如图2是玻璃莲花托盏茶托边沿的平面
示意图，可抽象为正八边形ABCDEFGH,则∠ABC的度数为（
A.115°B.125°C.135°
D.145°
8.今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢，有雀、燕二十五只，并重二斤一十三铢，问：
燕、雀各几何？古时，1斤等于16两，1两等于24铢，则题目大意为：1只雀重33铢，1
只燕重29铢，雀和燕一共有25只，共重781株，燕、雀各有多少只？设雀有x只，燕有y
只，则下列方程组正确的是()
x+y=25
x+y=25
x+y=25
x+y=25
A.33x+29y=781B.29x+33y=781
c.
33x+29y=62
D.
29x+33y=62
9.铁路道口的栏杆如图所示，AB=1.5m,BC=6m,要使栏杆右端从栏杆水平位置上
升的垂直距离CE为4m,则栏杆左端应下降的垂直距离AD为(
A.2m
B.1.5mC.1mD.0.5m
10.如图1，在正方形ABCD中，点P以每秒3cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，
到点C停止.过点P作P2∥BD,P0与边AD（或边CD)交于点2，P2的长度y(cm)
与点P的运动时间x(S)的函数图象如图2所示，当点P运动3s时，P的长是()
A.2v2cm
B.32cm
3-cm
D.3v2
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.因式分解：x2-1=
12.方程2
=1的解为
-3
18.己知反比例函数)y=4-2
,(k为常数，k≠2)，在各象限内y的值随x的增大而增大，则
k的值可以是
、(只写一个)
14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之
间的关系为y=立〔女-4+3，由此可知铅球推出的距离是，
15.某廉天轮可近似地看成一个圆（图2），其半径为44米，36个全景透明轿厢平均分布在摩
天轮上，小明和小亮周末乘坐该摩天轮时分别坐在了A处和B处的轿厢，则B的长为
米（结果保留π)
●碳原子
0氧原子
氢原子
16.醉是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结
构模型图，其中●代表碳原子，Q代表氧原子，O代表氢原子.第1种如图1有4个氢
原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢
原子，…按照这二规律，第2026种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是
三、解答题(6小题共44分，要写出必要的推理过程和解题步骤，直接写答案的题目不得分)
[4x+5>x-1
n.(6分)计算：丽-西x层
18.(6分)解不等式组：
3x-12
19.(6分)先化衡，再求值：[-2-242列42x,共中x=-2,y=号
20.(6分)歌几里得是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”.他最著名的著作《几何原
2
琴国扫描全能王

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