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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养提升密押卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在“数学小讲堂”决赛中，男选手有6人，比女选手少4人。那么“4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是__________________。
2．一个圆柱的底面半径是3分米，高是8分米，它的侧面积是______平方分米。
3．( )( )∶( )＝( )%。
4．某学校这个学期有学生1200人，比上学期学生人数减少20%，上学期有学生( )人。
5．一条裙子原价430元，现在打九折出售，比原价便宜( )元。
6．把一根长9分米的圆木锯成三段，表面积增加了480平方分米，这根圆木的体积是( )立方分米。
7．把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是( )平方分米。
8．白兔与灰兔的比是5∶4，那么白兔比灰兔多( )%，灰兔比白兔少( )%。
9．如果（a、b不为0），那么a∶b＝( )。
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米每秒。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费的水相当于( )瓶矿泉水（一瓶矿泉水550mL）。
11．某服装店一件夏装的标价为600元，按照标价的七折进行销售是( )元。
12．一个圆锥与一个圆柱的底面积和高分别相等，且它们的体积之和是，这个圆锥的体积是( )。
13．夏季到了，某商店的春秋装打折销售。其中丽丽喜欢的一套原价268元的套装打六折，是指现价是原价的( )，丽丽买下来可以节省( )元。
14．5G网络是第五代移动通信网络，它的传输速度比先前的4G网络更快。在一次4G和5G网速测试中，4G网速是100M/秒，5G网速是1000M/秒，5G网速比4G网速提高了( )%；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间是12分钟，那么在5G网络中下载完成的时间是( )分钟。
15．下面是便民商场五月份电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。
(1)便民商场第( )周电视销售量最多。
(2)整体来看，本月空调销售量呈( )趋势。
(3)这个月电视的总销售量比空调的总销售量多( )台。
(4)第四周销售空调数量比第三周多( )%。（百分号前保留两位小数）
二、判断题
16．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( )
17．一种用航天材料制作的旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。( )
18．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( )
19．从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( )
20．一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。( )
三、选择题
21．圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。
A．64倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
22．下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
23．自行车和三轮车共8辆，车轮共21个，自行车和三轮车分别是（ ）。
A．5辆和3辆 B．3辆和5辆 C．2辆和6辆 D．6辆和2辆
24．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．晓东的身高和体重 B．田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间
C．年利率一定时，定期一年的利息和本金 D．圆锥体积一定，它的底面积和高
25．把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（ ）。
A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大
C．一样大 D．无法确定谁的体积大
26．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代容量单位，1石＝100升）
A．122石 B．169石 C．338石 D．500石
27．下面各种数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．圆的周长和它的半径
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．单价一定，买的数量和总价
28．在下面五句话中，正确的有（ ）句。
①0.4和互为倒数。
②长0.26米，宽18.5厘米，高0.7厘米的物体可能是直尺。
③长方体和正方体的体积都能用底面积×高来计算。
④圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
⑤圆周率和直径不成比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
29．一款薯片的包装盒是圆柱形，它的底面半径是6cm，高是8cm，在侧面贴有一圈商标纸。贴商标纸的面积是（ ）。
A．301.44 B．75.36 C．226.08 D．150.72
30．希望小学美术、音乐和绘画社团招生，其中美术社团有120人报名。要想解决“三个社团共有多少人报名”这个问题，还要确定的一个信息是（ ）。
A．音乐社团比美术社团报名人数少40%
B．美术社团和绘画社团共有180人报名
C．美术社团的报名人数占报名总人数的40%
D．音乐社团的报名人数和美术社团报名人数的比是2∶3
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。
25%×1.25×3.2 ×＋÷16 [÷（－）]× 2025×（－）×2026
33．求出x的值。

34．求零件的体积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．根据要求在图中操作，并回答问题。（1个方格代表1平方厘米）
(1)把图中的三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（ ）。
(2)按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形的面积是原来的（ ）%。
(3)在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
六、解答题
37．我市一羊肚菌种植基地，用黑色塑料薄膜搭建了20个同样的种植大棚，如图：大棚长20米，横截面是一个直径4米的半圆。制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜多少平方米？
38．商场里有一个圆柱形的橡皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？
39．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？
40．长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？
41．研学接近尾声，大家来到文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“文化之美”带回家。两家商店同一款纪念品都以28.8元/个的价格出售。优惠期间，甲商店的所有商品打八折，乙商店是打九折后每满50元再减5元。李老师想买4个这款纪念品，在哪家商店购买更划算？
42．2024年6月，国家卫生健康委员会等16个部门联合启动“体重管理”3年行动计划。根据资料介绍，成年人标准体重值的算法如下：
男性：（身高厘米数－80）×70%＝标准体重值（千克）
女性：（身高厘米数－70）×60%＝标准体重值（千克）
(1)王老师（男性）身高180厘米，他的标准体重应该是多少千克？
(2)王老师（男性）的实际体重是77千克，超过标准体重百分之几？
43．在底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？
44．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市甲乙两个品牌共享单车的投放量已达6.72万辆。其中甲品牌共享单车的投放量比乙品牌多了40%。乙品牌共享单车投放了多少万辆？
45．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？
甲专卖店：每满100元减30元。
乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。
46．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。
(1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？
(2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？
47．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40千克，她的书包自重1.2千克，书包内的学习用品大约5.3千克，妙想每天背负的东西是否超重？如果超重，超重多少千克？
48．新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。
甲商场：打八折出售。
乙商场：买三送一。
丙商场：每满100元返还现金20元。
49．国家鼓励全民医保，只要交了医疗保险，就可以减轻医疗负担，某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付规定：一年内住院就医，650元（含650元）个人支付全部费用，超过650元的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，小红已交医疗保险在一次住院中，医疗保险基金支付了1800元，请聪明的你算一算小红这次住院的医疗费用一共是多少钱？
50．联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
(1)列式计算环保小卫士一共调查了多少人？
(2)将条形统计图补充完整。
(3)计算扇形图中C的圆心角度数？
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参考答案与试题解析
1．男选手比女选手少百分之几
【分析】已知男选手有6人，比女选手少4人，则女选手有（6＋4）人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，可知4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是男选手比女选手少百分之几。
【解析】4÷（4＋6）×100%
＝4÷10×100%
＝40%
“4÷（4＋6）＝0.4＝40%”求的是男选手人数比女选手少百分之几。
2．150.72
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长C＝2πr，把数据代入计算即可。
【解析】2×3.14×3×8
＝6.28×3×8
＝18.84×8
＝150.72（平方分米）
3．16 3 4 75
【分析】根据小数换百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即最后一个空：0.75＝75%；
根据小数化分数的方法：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后作分子；能约分的要约分：0.75＝。
根据分数、比、除法的关系，分子相当于比的前项，被除数，分母相当于比的后项，除数，即＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：12÷3＝4；4×4＝16。
【解析】0.75＝75%＝
12÷3＝4；4×4＝16。
（16）（3）∶（4）＝（75）%。
4．1500
【分析】把上学期学生人数看作单位“1”，根据题意，这个学期的人数是上学期的（1－20%）。
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（人）
5．43
【分析】先将折扣转化成百分数；把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；便宜的金额＝原价－折后价。
【解析】九折＝90%
430－430×90%
＝430－430×0.9
＝430－387
＝43（元）
6．1080
【分析】把这根圆木锯成三段，就是锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面，即可求出每个底面的面积，也就是这个圆木的底面积，又知道圆木的高（就是长），根据圆柱的体积V＝sh即可求得圆木的体积。
【解析】480÷4＝120（平方分米）
120×9＝1080（立方分米）
7．28.26
【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。
【解析】
（平方分米）
8．25 20
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以单位 “1” 的量，再乘 100%。根据白兔与灰兔的数量比 5∶4，把白兔数量看作 5 份，灰兔数量看作 4 份，“比” 字后面的量是单位 “1” 的量。
【解析】白兔数量为5份，灰兔数量为4份
两者的数量份数差：5－4＝1（份）
白兔比灰兔多的百分比：
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
灰兔比白兔少的百分比：
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
9．15∶4
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。
【解析】分析可知，a∶b＝∶。
a∶b
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶4
10．13.7
【分析】水在水管内的形状可看作圆柱体，圆柱的体积公式，已知底面直径，除以2得到半径，圆柱的高＝水的流速×时间（5分钟换算成秒），
求出圆柱的体积，将单位换算成毫升，1立方厘米＝1毫升，再除以一瓶矿泉水的容积550毫升，即可求解。
【解析】半径：（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
＝7536（毫升）
（瓶）
5分钟浪费的水相当于13.7瓶矿泉水。
11．420
【分析】一件服装的标价为600元，若按标价的七折销售，即按原价的70%出售，根据分数乘法的意义，用标价600元乘70%即可。
【解析】600×70%＝420（元）
12．
【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱，它的体积是圆锥的三倍。因此圆锥体积看作一份，那么圆柱有这样的三份。用体积之和除以可以求出一份是多少。
【解析】
13．
【分析】根据“折扣＝现价÷原价×100%”可得“现价＝原价×折扣”，商品“打几折”就表示现价是原价的百分之几十；已知商品打六折，便宜了原价的（1－60%），求一个数的百分之几用乘法。
【解析】六折＝60%
268×（1－60%）
＝268×40%
＝107.2（元）
现价是原价的60%，丽丽买下来可以节省107.2元。
14．900 1.2
【分析】把4G网速看作单位“1”，5G网速比4G网速提高的百分率＝（5G网速－4G网速）÷4G网速×100%；先根据“1分钟＝60秒”把12分钟换算为720秒，再用4G网速乘下载时间求出这部电影的大小，然后除以5G网速求出5G网络需要的下载时间，最后把单位转化为“分钟”。
【解析】（1000－100）÷100×100%
＝900÷100×100%
＝9×100%
＝900%
12×60＝720（秒）
720×100÷1000
＝72000÷1000
＝72（秒）
72÷60＝1.2（分钟）
15．(1)四
(2)上升
(3)96
(4)27.27%
【分析】（1）根据折线统计图，电视是实线，实线最高点在哪一周，则对应的一周电视销售量最多；
（2）观察虚线的走向，发现本月空调销售量呈上升趋势；
（3）根据加法的意义，用22＋35＋44＋56即可求出这个月的空调总销售量；用58＋53＋64＋78即可求出这个月电视的总销售量；然后用这个月电视的总销售量减去空调的总销售量，即可求出这个月电视的总销售量比空调的总销售量多多少台；
（4）根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几就用（大数－小数）÷单位“1”×100%即可，最后百分号前保留两位小数就是得数保留四位小数后转化为百分数即可。
【解析】（1）便民商场第四周电视销售量最多。
（2）整体来看，本月空调销售量呈上升趋势。
（3）（58＋53＋64＋78）－（22＋35＋44＋56）
＝253－157
＝96（台）
则这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96台。
（4）（56－44）÷44×100%
＝12÷44×100%
≈27.27%
则第四周销售空调数量比第三周多27.27%。
16．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例
【解析】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。
故答案为：×
17．×
【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答。
【解析】把原价看作单位“1”，不妨设原价为100元，因此涨价10%后为：（元）；
再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，现价为：（元）；
现价原价。
故答案为：×
18．√
【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。
【解析】
（元）
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。
【解析】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。
故答案为：×
20．√
【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%，
先用售价除以1＋25%算出进价，
再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。
【解析】
（元）
所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。
故答案为：√
21．D
【分析】设圆柱原来的半径为r，圆柱体积公式为。当底面半径扩大到原来的4倍时，新半径为4r，代入公式表示出新圆柱的体积，新圆柱的体积÷原来圆柱的体积＝体积扩大到原来的倍数。
【解析】设圆柱原来的半径为r，
圆柱的体积为：，
新圆柱的半径为4r，
新圆柱的体积为：，
所以圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的16倍。
22．B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分别计算各个选项和题干中的:的内外项积是否相等，据此作答。
【解析】A．×3＝，×4＝，≠，不能组成比例；
B．×4＝1，×3＝1，1＝1，可以组成比例；
C．×＝，×＝，≠，不能组成比例；
D．×9＝，×16＝，≠，不能组成比例。
23．B
【分析】用假设法，假设8辆全是自行车，自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，先算出自行车车轮总数与实际车轮数的差，再根据每辆三轮车比自行车多的车轮数，求出三轮车的数量，最后算出自行车的数量。
【解析】假设8辆全是自行车，
8×2＝16（个）
21－16＝5（个）
三轮车数量：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（辆）
自行车数量：8－5＝3（辆）
24．C
【分析】要判断两种量是否成正比例，需满足一种量变化时另一种量也随之变化，且相对应的两个数的比值（商）一定；如果是乘积一定，那么就是成反比例。
【解析】．身高和体重属于阶段性相关，无固定比例的两个量，不成正比例关系；
．路程平均速度所用时间，田田家到学校的路程为定值，所以平均速度与所用时间成反比例关系；
．定期一年：年利率年利息本金，年利率为定值，因此定期一年的利息和本金成正比例关系；
．圆锥体积＝底面积高，圆锥体积一定时，它的底面积和高成反比例关系。
25．B
【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周，
形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽
所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：，
用和1比较，即可确定大小。
【解析】，；
，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。
第二种方法形成的圆柱体积大。
26．B
【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。
【解析】解：设这批米内夹谷约x石。
x∶1534＝28∶254
254x＝1534×28
254x＝42952
254x÷254＝42952÷254
x＝42952÷254
x169
27．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】A．出勤人数缺勤人数全班人数，二者不成比例；
B．圆的周长半径，圆的周长和半径的比值一定，二者成正比例；
C．每天运的吨数需要的天数这批货物的总质量（一定），二者成反比例；
D．总价数量单价（一定），总价和数量成正比例。
28．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。统一长度单位后结合生活常识判断物体尺寸。长方体、正方体体积均可表示为底面积乘高。圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。成比例的两个量需相关联且同步变化，圆周率是固定值。
【解析】①0.4＝，×＝≠1，0.4和不互为倒数，错误。
②0.26米＝26厘米，宽18.5厘米远超直尺常规宽度，不可能是直尺，错误。
③长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，正确。
④缺少“等底等高”前提，圆锥体积不一定是圆柱体积的三分之一，错误。
⑤圆周率π是定值，不随直径变化而变化，不成比例，正确。
正确的共2句。
29．A
【分析】贴在圆柱侧面的商标纸面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式为：S＝2πrh，π取3.14代入数值即可解答。
【解析】2×3.14×6×8
＝6.28×6×8
＝37.68×8
＝301.44（cm2）
贴商标纸的面积是301.44。
30．C
【分析】已知美术社团120人，要求三个社团总人数。如果能知道美术社团占三个社团总人数的几分之几或百分之几，就能用除法求出总人数，根据这个思路来分析选项。
【解析】A．只能求音乐社团人数，求不出总人数，不符合题意；
B．可以求出绘画社团人数，还是不知道总人数，不符合题意；
C．直接给了美术社团占总人数的40%，单位“1”是总人数，单位“1”未知用除法计算，用120÷40%就能求出总人数，符合题意；
D．只能求音乐社团人数，求不出总人数，不符合题意；
美术社团120人，占总数40%。
总数＝120÷40%＝120÷0.4＝300（人）。
31．15.7；；；0.16；0；
；90；0.08；60；4
【解析】略
32．1；；
；2
【分析】25%×1.25×3.2把25%化成小数，把3.2看作4和0.8的积，再运用乘法交换律和结合律进行简算；
×＋÷16先把除以16转化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
[÷（－）]×先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
2025×（－）×2026运用乘法交换律，把（－）和2026交换位置，把2025×2026看作一个整体，再运用乘法分配律进行简算。
【解析】25%×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
×＋÷16
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
[÷（－）]×
＝[÷]×
＝[]×
＝2×
＝
2025×（－）×2026
＝2025×2026×（－）
＝2025×2026×－2025×2026×
＝2026×2－2025×2
＝（2026－2025）×2
＝1×2
＝2
33．；；
【分析】把左边的第一个x看作1×x，提取公因数x，也就是（1－）x＝x，等式两边再分别除以；
30%x改写成0.3x，提取公因数x，0.3x＋2x＝（0.3＋2）x＝2.3x，等式两边再分别除以2.3；
利用比例的内项积等于外项积，可知0.5x＝4×，等式两边再同时除以0.5。
【解析】
解：

解：

解：
34．立方厘米
【分析】“”“”零件的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝（立方厘米）
35．；180km
【分析】根据线段图，把甲队修的km看作单位“”，乙队比甲队多修，则乙队修了km的（）正好是，据此列方程解答。
【解析】
解：
36．(1)；（1，6）
(2)；25
(3)
【分析】（1）找准旋转中心点和图中关键的点或线段，先把关键的点或线段绕A点逆时针旋转90°，再根据原图形的点和线段之间的位置关系，即可画出相应的图形；
再根据“先列后行”的规则，找准C点所在的列数和行数，即可用数对表示其位置；
（2）根据题意可知，方格图1格的长度表示1厘米；按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高都缩小到原来的，据此求出缩小后梯形的上底、下底和高，即可按原梯形各边的位置关系画图；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原来梯形的面积和缩小后梯形的面积，用缩小后梯形的面积除以原来梯形的面积，再乘100%，即可解答；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此先确定一个轴对称图形，如可以画一个面积是8平方厘米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”，确定长与宽，即可画出长方形，再画出一条对称轴即可。
【解析】（1）先把线段AB绕A点逆时针旋转90°，再从线段AB的中点向左2格处找到一点（即C点的对应点），最后把旋转后的三个点顺次连接起来；
C点的对应点在第1列第6行，所以，旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（1，6）。
（2）原梯形的上底为2厘米，下底为6厘米，高为2厘米；
缩小后的上底：2×＝1（厘米）
缩小后的下底：6×＝3（厘米）
缩小后的高：2×＝1（厘米）
先在方格图上画一条长3厘米（即3格）的线段作为缩小后梯形的下底，再在距离这条线段1厘米（即1格）处，与第一条线段居中对齐画出一条长1厘米（即1格）的线段，作为梯形的上底，连接上下底相邻的端点；
原来梯形的面积：
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（平方厘米）
缩小后的梯形的面积：
（1＋3）×1÷2
＝4×1÷2
＝2（平方厘米）
2÷8×100%＝0.25×100%＝25%
所以，缩小后的梯形的面积是原来的25%。
（3）因为8＝4×2，即可以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，并过一组对边的中点画直线，即画出长方形的一条对称轴。（画法不唯一）
37．2763.2平方米
【分析】先求一个塑料薄膜的面积，再乘20个。其中一个塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面周长×高＋2×底面积，据此列式计算。
【解析】[3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2]÷2×20
＝[12.56×20＋3.14×4×2]÷2×20
＝[12.56×20＋12.56×2]÷2×20
＝[251.2＋25.12]÷2×20
＝276.32÷2×20
＝138.16×20
＝2763.2（平方米）
答：制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜2763.2平方米。
38．8厘米
【分析】根据题意得，捏之前的圆柱体积等于捏之后的圆锥体积，圆柱体积＝，把数据代入公式求得圆柱体积，也就是圆锥的体积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷，把数据代入公式计算即可。
【解析】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
6÷2＝3（厘米）
75.36×3÷（3.14×32）
＝226.08÷（3.14×9）
＝226.08÷28.26
＝8（厘米）
答：圆锥高8厘米。
39．1260元
【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。
【解析】780÷（1＋30%）
＝780÷130%
＝780÷1.3
＝600（元）
780×85%
＝780×0.85
＝663（元）
663－600＝63（元）
63×20＝1260（元）
答：第一天这种西装获利1260元。
40．324立方厘米
【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的体积之和＝水槽的底面积×水面上升高度，即圆锥的体积×（1＋3）＝水槽的底面积×水面上升高度，求出圆锥的体积，然后乘3求出圆柱的体积。
【解析】圆锥的体积是：
（立方厘米）
圆柱的体积：（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是立方厘米。
41．甲商店购买更划算
【分析】甲商店所有商品打八折，所以可以先计算4个纪念品的原价总和，再乘以折扣率得到甲商店的总花费。确定乙商店的优惠计算方式，因为乙商店是先打九折再每满50减5元，所以先计算4个纪念品原价总和打九折后的金额，再看该金额包含几个50元，对应减去相应的金额，得到乙商店的总花费。最后对比两家商店的总花费，判断哪家更低即可。
【解析】28.8×4＝115.2（元）
甲商店：115.2×80%＝92.16（元）
乙商店：115.2×90%＝103.68（元）
103.68元里包含2个50元，可减5×2＝10（元）
乙商店最终花费：103.68 10＝93.68（元）
比较价格：92.16＜93.68
答：甲商店购买更划算。
42．(1)70千克
(2)10%
【分析】（1）将王老师身高代入“（身高厘米数－80）×70%”计算；
（2）将标准体重看作单位“1”，超过标准体重的部分＝实际体重－标准体重；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用超过标准体重的部分除以标准体重再乘100%。
【解析】（1）（180－80）×70%
＝100×70%
＝100×0.7
＝70（千克）
答：他的标准体重应该是70千克。
（2）（77－70）÷70×100%
＝7÷70×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：超过标准体重10%。
43．1.875厘米
【分析】先根据圆锥体积公式：求出铅块体积，因为全部淹没，所以此体积即为减少的水的体积；
再根据圆柱底面积公式：求出玻璃缸底面积，最后用减少的水的体积（圆锥铅块的体积）除以玻璃缸底面积得到水位下降的高度。
【解析】
（立方厘米）
＝376.8÷（3.14×64）
＝376.8÷200.96
＝1.875（厘米）
答：玻璃缸中的水位下降1.875厘米。
44．2.8万辆
【分析】根据题意，把乙品牌共享单车投放量看作单位“1”。那么甲品牌共享单车的投放量就是（1＋40%）。甲、乙两个品牌一共投放了（1＋40%＋1）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数。用除法。用6.72除以（1＋40%＋1），算出乙品牌共享单车投放了多少万辆。
【解析】6.72÷（1＋40%＋1）
＝6.72÷（1＋0.4＋1）
＝6.72÷（1.4＋1）
＝6.72÷2.4
＝2.8（万辆）
答：乙品牌共享单车投放了2.8万辆。
45．甲专卖店买；630元
【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。
【解析】甲：900÷100＝9（个）
9×30＝270（元）
900－270＝630（元）
乙：900×80%
＝900×0.8
＝720（元）
720×90%
＝720×0.9
＝648（元）
因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。
答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。
46．(1)10千克
(2)4.71立方分米
【分析】（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
【解析】（1）三成＝30%
7÷（1－30%）
＝7÷70%
＝10（千克）
答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方分米）
答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。
47．超重；超重0.5千克
【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出妙想的最大负重；再书包自重加书包内学习用品重量求出妙想背负的总重量；接着比较两者，若大于最大负重，则超重，用实际负重减去最大负重，求出超重的重量。
【解析】40×15%
＝40×0.15
＝6（千克）
1.2＋5.3＝6.5（千克）
因为6.5＞6，所以超重。
6.5－6＝0.5（千克）
答：妙想每天背负的东西超重，超重0.5千克。
48．
乙商场
【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱；
乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。
丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。
【解析】甲：
（元）
乙：
（组）
（元）
丙：（元）
（元）
（元）
答：选乙商场。
49．3050元
【分析】把小红住院超过650元的部分看作单位“1”，单位“1”未知，剩余75%由医疗保险基金支付，对应的是医疗保险基金支付了1800元，求单位“1”，用1800÷75%，求出超出650元的钱数，再用超出650元×25%，求出个人支付的钱数，再加上650元，即可解答。
【解析】1800÷75%＋650
＝2400＋650
＝3050（元）
答：小红这次住院的医疗费用一共是3050元钱。
50．(1)600人
(2)
(3)36°
【分析】（1）A的人数除以对应的百分率50%，运用百分数除法即可求出总人数；
（2）用总人数乘B的百分率，求出B的人数，再用减法减去C的人数；据此完成统计图；
（3）圆的角度是360°，将它看作单位“1”，则用360°乘对应的百分率求出度数。
【解析】（1）300÷50%＝600（人）
答：环保小卫士一共调查了600人。
（2）B的人数：600×40%＝240（人）
C的人数：600－300－240＝60（人）
（3）360°×（1－50%－40%）
＝360°×10%
＝36°
答：扇形图中C的圆心角度数是36°。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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