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洛阳强基联盟高二6月检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.BACD选项中随机变量X所有可能取的值都可以一一列出，所以它们都是离散型随机变量，B中X可以取某一区间
内的一切实数值，无法一一列出，故不是离散型随机变量.故选B.
2.D由P(X=1)=6P(X=0),P(X=1)+P(X=0)=1,得P(X=1)=9.故选D
3.C由超几何分布的定义可判断，只有C中的随机变量X服从超几何分布.故选C.
4A展开式中的第2项为C(r)(-号)=-10r”.放选A
反.C由正态分布关于均值对称，知么-)+8-4恤-4，解得6一子·放选C
2
6.A这两粒种子至少有1粒发芽的概率为1一(1一0.8)2=0.96.故选A.
7.B因为二项式(x+二)）”的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，即2=1024=2”，解得N=10,所以二项式
(x十二）”的展开式中，二项式系数最大的是C,是第6项，故选B。
8.D记事件M为“从这两个区中选1人，此人患流感”，事件A(i=1,2)为“从这两区中任选1人，此人来自A:区”，则P
(A)=是-号，P(A)=品=亭，P(MA)=5%,P(MA)=6%,所以P(M=P(A)PMA)+
P(A)PMA)=号X5%+号×6%=京，所以P(A1Mw=PA0-PAAD-号X5%×1=-
P(M
P(M
5
7
是放选D
9.AC对于A,满足独立重复试验的条件，X服从二项分布；对于B,X的取值是1,2,3，，不符合二项分布的定义，因此
X不服从二项分布；对于C,满足独立重复试验的条件，X服从二项分布；对于D,因为是不放回地摸5次球，所以X不
服从二项分布.故选AC
10.AD由随机变量分布列的性质，得名+是+m十是+日=1，解得m=号，放A正确：P(X>1)=P(X=2)十
P(X=3)+P(X=4)=冬+是+日-6故B错误：E(X)=0×日+1X是+2×是+3×最+4×日=2，故C错
误：D0=(0-2)X日+1-2)×是+2-2)×号+(3-2)×是+(4-2)×日-号，故D正确.放选AD
11.ABC共有C A=36种不同的安排方法，故A正确；若C公司需要两名大学生，则有CA=12种不同的安排方法，
故B正确；若甲不能安排在C公司，则有CA十CCA号=24种不同的安排方法，故C正确；若甲、乙不能在同一家公
司，则有36-A=30种不同的安排方法，故D错误.故选ABC.
【高二6月检测·数学参老答案第1页（共4页）】洛阳强基联盟高二6月检测
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册第六章~第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.下面不是离散型随机变量的是
A.某旅游景点6月的日游客数量X
B.任意抽取一袋标有10kg的大米，其实际重量X
C.抛掷2枚骰子，所得点数之和X
D.某外卖员6月的日送餐次数X
2.若随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=6P(X=0),则P(X=1)=
A月
B吉
c哥
D号
3.下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是
A.将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为X
B.某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X
C.从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出的女生人数为X
D.盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为X
4(x3-是)°的展开式中的第2项是
A.-10x10
B.40.x5
c
D.-80
5.设随机变量X~N(4,9),若P(X>b-1)=P(X<8-4b),则b=
A.1
B.0
c-号
D.-1
6.小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为0.8，则这两粒种子至少有1粒发芽的概
率为
A.0.96
B.0.64
C.0.32
D.0.16
7若二项式(+)》
的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的是
A.第7项
B.第6项
C.第5项
D.第4项
【高二6月检测·数学第1页（共4页）】
8.进人冬季，流感在很多地区爆发.某市医疗部门统计该市的A1,A2两个区分别有5%，6%的人患了流
感，已知A,,A2两区的人口数的比为4：6，则从这两个区中任意选取一个人，若这个人患流感，则此人
来自A,区的概率为
A话
B号
c号
D是
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列选项中随机变量X服从二项分布的是
A.某同学每次投篮的命中率都为0.6，他10次投篮中命中的次数X
B.某射手每次击中目标的概率都为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X
C.从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸5次球，摸到白球的次数X
D.从装有5个红球，5个白球的袋中，不放回地摸5次球，摸到白球的次数X
10.已知随机变量X的分布列如下：
X
0
2
3
8
16
16
8
则
Am=号
BP(X1)=名
C.E(X)=1
D.D(X=日
11.甲、乙、丙、丁四名大学生到A,B,C三家公司参加实习工作，每名大学生仅去一家公司实习，每家公司
至少安排一名大学生，则下列说法正确的是
A.共有36种不同的安排方法
B.若C公司需要两名大学生，则有12种不同的安排方法
C.若甲不能安排在C公司，则有24种不同的安排方法
D.若甲、乙不能在同一家公司，则有27种不同的安排方法
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机事件A,B满足P(A)=是，P(BA)=号，则P(AB)=
13.已知随机变量X~B(m,号)，若D(2X+3)=32,则m=
14.机床是工业母机，是一切制造之母，五轴联动数控机床是最高端的数控机床之一.某企业用五轴联动
数控机床生产的高精密零件的壁厚d(单位：m)近似的服从正态分布N(60000,4),若d∈
(59996,60004)时，高精密零件合格，从该企业生产的此高精密零件中随机抽取1个，则此高精密零
件合格的概率约是
,该企业某月生产了1999个此高精密零件，其中有k个合格品的概率是
p,则p最大时，k=
(参考数据：若X~N(μ，d2),则P(|X-μ≤g)≈0.683，P(|X-l≤2a)≈0.954，
P(|X-μ≤3a)≈0.997)
【高二6月检测·数学第2页（共4页）】

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