资源简介

2025学年度第二学期期末（样题）
高二年级数学学科
试卷
2026年6月
考生注意：
1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟，可以使用计算器
2.作答必须涂（选择题）或写（非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
3.务必用钢笔或水笔在答题纸相应位置正面清楚地填写姓名等信息.
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第1-6题每题4分，第7一12题每题5
分，请在答题纸相应编号的空格内直接写结果，
1.2和4的等差中项为
2抛物线y2=4x的焦点坐标为
3抛掷1枚质地均匀的正方体形状的骰子，得到的点数是偶数的概率为
4.半径为1的球的表面积为-
5.等比数列{an}的首项为1、公此为2，其前6项的和S。的值为
6.圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标为
7某校统计一组学生的单日志愿者服务时长（单位：分钟），如下是根据统计数据绘制的茎叶
图，以时长的十位数字为“茎”排列在左侧、以时长的个位数字为“叶”排列在右侧：
5255
6
1238
7
28889
8
347
91
该组学生单日志愿者服务时长的中位数为，
分钟.
8.已知向量a=(1,1,0),=(-l,0,2),若ka+b与2a-b垂直，则实数k的值为.
9.某社区开展青少年实践活动，现有15人在线报名，在线平合根据报名先后顺序将这15人分
为两组，两组成员的年龄（单位：岁）如下：
甲组：12、10、17、16、16、13、15、11；
乙组：13、15、11、10、11、16、14.
社区计划将甲组的1人调到乙组，使得甲、乙两组人员的平均年龄都变大，则应该将甲组
年龄为，
岁的成员换到乙组，
10.正方体ABCD-AB,CD中，E为正方形ABCD的中心，若B距=1AB+uAD+vA,则
2+4+V的值为
1
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11如图，在空间中，由点O引出三条射线1、2、1，从中
任取两条射线与点0构成的角均为了在！上取点，使得
P3
P
线段OP的长度为1.过点卫作直线PP交1，于点P,且
PP⊥Z;过点P作直线交L于点乃，且P⊥2；过
P
点P作直线P交于点P,且PP⊥；…，以此类推，
得到一系列点P(n为正整数)，连接点Pg和Po,则直线PBo与直线OPo所成角的余弦值
为
12.已知双曲线T:x2-y2=2025的左右焦点分别是F、E,在双曲线T的右支上取2026个
不同的点乃、B、、P26,要求同时满足下列两个条件：
①△PFE（1≤n≤2026且n∈Z)是锐角三角形；
②令n=PF引，数列{：}是共有2026项的等差数列，
则数列{：}的公差d的一个可能的值为
(答案不唯一）·
二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，第13--14题每题4分，第15一16题每题
5分，每题有且只有一个正确选项，请在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑.
13.下列平面图形旋转后能得到如右图所示儿何体的为（)
A
B.
14.已知事件A和B互斥，下列等式一定成立的为（)
A.P(AUB)=1;
B.P(40B)=P(4)P(B);
C.P(AUB)=P(4)+P(B);
D.P(A)+P(B)=1.
15.若数列{an}满足a+2-an1>a1-an,则称{an}是差增数列.
对于以下两个命题：
①若{an}是差增数列，则{an}是严格增数列；
②若由{an}的奇数项组成的子数列{a2-}和偶数项组成的子数列{a2n}都是差增数列，则
{a}是差增数列，
下列判断正确的为（)
A.①是真命题，②是假命题；
B.①是假命题，②是真命题；
C.①是真命题，②是真命题；
D.①是假命题，②是假命题

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