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书生中学高一第5次周练数学试题
二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目，
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
9.已知复数3=2-i,3=2+i则
1.若(2+)：=5i,则z的虚部为
()A.-z2为纯虚数
B.复数3z2在复平面内对应的点位于第四象限
A.-2i
B.2i
C.-2
D.2
C.=75
D.满足上-5=上-的复数z在复平面内对应的点的轨迹为直线
2.现有一组数据12,13,15,14,12,20,18,19，则这组数据的第55百分位数为
10.在△ABC中，A=
A.14
B.15
C.14.5
D.18
6
,AB=2,下列结论正确的是
(
3.已知直线a,b与平面&，B,则能使a⊥阝的充分条件是
()
A.若AC=√5，则BC-1
B.若BC=反，则c=日
A.a⊥a,b⊥B,a/fbB.aca,bcB,a⊥bC.a/1b,a⊥B,bcaD.a∩B=a,b⊥a,bcB
C.若△ABC有两解，则BC∈1,2)
D.若△ABC是锐角三角形，则AC∈34
4.已知某平面图形OABC的直观图是如图所示的梯形OA'B'C,且
y
三、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分
AB=2,OC=3,OA=2,则原图形OABC的面积为
11.已知a=(x,-2),万=(5，-7)，若a/b,则x=_
15
A.5√2
B.10
C.12
D.5V
12.已知P(A)=0.8,P(AUB)=0.92,A与B相互独立，P(B)=
5.已知X,x2,…,xn的均值和方差都为3，则2x+1,2x3+1,,2x+1的均值和方差为
13.已知正方体的外接球O的半径为2，AB为直径，OA中点为P,则点P到该正方体各面距离的最大值是
A.7和12
B.6和12
C.6和13
D.7和9
四、解答题：本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
6.为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩（最低分为50分，满分100分），得到如图所
14.(本小题满分12分)在等边△ABC中，AB=1,D,E分别是AB和BC的中点，AC=34F,设AB=4,AC=b,
示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是
个频率/组距
()
0.034--
A.[90,100]对应矩形的高度为0.016
(1)用向量a,b表示DF,并求|DF|:
(2)求向量A正与DF的夹角的余弦值.
88-
B.样本众数估计值为75
C.样本平均数估计值为77.4
0.006-
05060708090100数学成绩
D.样本成绩的第70百分位数落在[70,80)内
7.长方体ABCD-ABGD中，A4=3,AD=L,AB=√2，则异面直线DR与A4所成角的大小为
A.30°
B.45°
C.60
D.90°
8.若平面向量ā，6，c两两的夹角相等，且同=1，=1，=2，则a+b+c=
A.1
B.4
C.1或4
D.1或2

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