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高二数学训练
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知函数(x)=x2+6,当自变量由1变到1.1时，f(x)的平均变化率为
A.1
B.1.1
C.2
D.2.1
2.已知数列一1,1，一1,1，…，下列不是该数列的通项公式的是
杂
一1，n为奇数、
A.a=
B.a。=(-1)”
1,n为偶数
C.an=cos
D.an=sinnπ
3.已知数列(am}的前n项和Sn=n2十6n十66，则a6=
A.17
B.100
好
C.2022
D.2023
4.函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为'(x),则x(x)>0.的集为
A.(一3，十∞)
B.(3,十∞)
C.(-1,0)U(3,+∞)
D.(-∞，-3)U(一1,3)
-1
⑤已知等差数列(a,,6)的前n项和分别为AB,若分=七
A
B含
c品
D.
1
已知Q为坐标原点，抛物线y2=2px(p>0)的准线与双曲线C:2-2=1(a>0,b>0
两条渐近线分别交于A,B两点，若△OAB是等边三角形，则双曲线C的离心率为
A√2
B.3
堂
7.某工厂制作一个底面为正方形的无盖长方体储物箱，容积为48立方米，底面每平方米的造价
为15元，侧面每平方米的造价为10元，当总造价最低时，底面正方形的边长为
A1米
B2米
C.3米
D.4米
8.某班某日共5节课，计划安排上语文、数学、外语、美术、体育这5门课，若体育课必须安排在
最后2节，且语文课、数学课相邻，则不同的安排方案共有
A12种
B.28种
C.20种
D.16种
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得.0分
9.已知函数f(x)=x3七？一x十1，下列结论正确的是
A.f(x)有3个零点
B.当x>0时，f(x)>0
C,f(x)既有极大值又有极小值
Df(x)的图象关于点(-号，多》中心对称
10:已知随机变量(：=1,2》服从二项分布B0,中)，若0<1A.E()B.E(21+1)C.D()>D(e2)
D.D(2,+1)>D(22+1)
1.已知数列(e,}满足e+1=ag+是，且存在实数M,使得1e,lA.{an)是递增数列
B.|am+1l≥|anl
CM=号
D.a1的取值范围为[-合，]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在等比数列(an》中，a2=-1,a6=-6,则a4=▲
l3.已知函数f(x)=x2é在(0，十∞)上单调递增，则a的取值范围为▲
14.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB LAC,AB=AC=2,AP=4,E,F分别为棱
PB,PC的中点，M为三棱锥P-ABC内切球球面上的动点，则点M到平面AEF的距离的
最大值为▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
1,2amt出=an，
在数列(a}中，a1=4,2n干12n-了
(1)求{an}的通项公式；
(2)求(an}的前n项和Sm

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