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第42讲　沉淀溶解平衡
1.下列有关BaSO3沉淀溶解平衡的说法中错误的是（　　）
A.BaSO3的溶度积常数表达式Ksp（BaSO3）＝c（Ba2＋）·c（S）
B.BaSO3难溶于水，溶液中没有Ba2＋和S
C.升高温度，BaSO3的溶解度增大
D.向BaSO3悬浊液中加入Na2SO3固体，BaSO3溶解的量减少
2.牙齿表面存在如下平衡：Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2＋（aq）＋3P（aq）＋OH－（aq）　Ksp＝6.8×10－37，Ca5（PO4）3F的Ksp＝2.8×10－61。下列说法错误的是（　　）
A.在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B.口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使Ksp增大
C.正常口腔的pH接近中性，有利于牙齿健康
D.使用含氟牙膏，当Ca5（PO4）3OH（s）与Ca5（PO4）3F（s）共存时，≈2.4×1024
3.探究Mg（OH）2的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法不正确的是（　　）
编号 ① ② ③
分散质 Mg（OH）2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol·L－1 1 mol·L－1
A.向①中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，说明Mg（OH）2是一种弱电解质
B.为了使悬浊液中Mg（OH）2溶解得更快，加入过量NH4Cl浓溶液并充分振荡，效果更好
C.①、③混合后发生反应：Mg（OH）2（s）＋2N（aq）Mg2＋（aq）＋2NH3·H2O（aq）
D.向少量Mg（HCO3）2溶液中加入足量NaOH溶液，反应的离子方程式是Mg2＋＋2HC＋4OH－Mg（OH）2↓＋2C＋2H2O
4.下表是五种银盐的溶度积常数（25 ℃）：
化学式 AgCl Ag2SO4 Ag2S AgBr AgI
溶度积 1.8×10－10 1.4×10－5 6.3×10－50 7.7×10－13 8.51×10－16
下列说法错误的是（　　）
A.因AgI难溶于水，故其为弱电解质
B.五种物质在常温下溶解度最小的是Ag2S
C.在c（Cl－）＝c（Br－）＝c（I－）＝0.01 mol·L－1的混合溶液中，逐滴滴加硝酸银溶液，依次产生AgI、AgBr、AgCl沉淀
D.AgCl沉淀中加入NaBr溶液，可能会转化为AgBr沉淀
5.下列液体均处于25 ℃，有关叙述不正确的是（　　）
A.向饱和CaSO4溶液（无固体）中加入相同浓度的Na2CO3溶液，产生白色沉淀，说明Ksp（CaSO4）＞Ksp（CaCO3）
B.向MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入少量氨水，先生成Cu（OH）2沉淀，说明Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Mg（OH）2]
C.AgCl在等物质的量浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度不相同
D.将AgCl与AgBr饱和溶液等体积混合，再加入足量AgNO3溶液，生成的AgBr少于AgCl
6.（2025·江西南昌外国语学校月考）工业上常用Na2CO3将水垢中的CaSO4转化为可溶于酸的CaCO3。一定温度下CaSO4和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示（已知：lg 5＝0.7）。
下列说法正确的是（　　）
A.Ksp（CaCO3）的数量级是10－5
B.不能确定两条直线的斜率是否相同
C.CaSO4转化为CaCO3的平衡常数K约为2×10－4
D.向N点饱和溶液中加适量CaCl2固体，可使溶液由N点变到P点
7.（2025·八省联考晋陕青宁卷）常温下，AgIO3和Pb（IO3）2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag＋或P，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是（　　）
A.a点有AgIO3沉淀生成，无Pb（IO3）2沉淀生成
B.表示Pb（IO3）2在纯水中溶解度的点在线段bc之间
C.向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb（IO3）2悬浊液中滴加Pb（NO3）2溶液，分别至c点时，AgIO3和Pb（IO3）2的溶解度均为10－5.09mol·L－1
D.c（I）＝0.1 mol·L－1时，AgIO3、Pb（IO3）2饱和溶液中＝10－4.09
8.（2025·福建龙岩模拟）25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，溶液中pM[pM＝－lg M，M表示、c、c等]随pH变化关系如图所示。已知Ksp＜Ksp。
下列有关分析错误的是（　　）
A.③表示与pH的变化关系
B.Fe（OH）2＋2HXFeX2＋2H2O的平衡常数K＝10－3
C.滴定HX溶液至a点时，溶液中存在：c＞c＞c＞c
D.浓度均为0.01 mol·L－1的Cu2＋和Fe2＋的混合溶液可通过分步沉淀进行分离
9.我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活用水中镉的排放量不超过0.005 mg·L－1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。
（1）写出磷酸镉[Cd3（PO4）2]沉淀溶解平衡常数的表达式：Ksp[Cd3（PO4）2]＝　　　　。
（2）一定温度下，CdCO3的Ksp＝4.0×10－12，Cd（OH）2的Ksp＝3.2×10－14，该温度下　　　[填“CdCO3”或“Cd（OH）2”]的饱和溶液中Cd2＋浓度较大。
（3）向某含镉废水中加入Na2S，当S2－浓度达到7.9×10－8 mol·L－1时，废水中Cd2＋的浓度为　　　　mol·L－1[已知Ksp（CdS）＝7.9×10－27]，此时　　　　（填“符合”或“不符合”）《生活饮用水卫生标准》。
（4）要将等体积的4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－1的K2CrO4溶液混合，是否能析出Ag2CrO4沉淀　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[列式计算，不考虑溶液体积的变化，已知Ksp（Ag2CrO4）＝2×10－12]。
10.（1） 25 ℃时，在1.00 L 0.03 mol·L－1 AgNO3溶液中加入0.50 L 0.06 mol·L－1的CaCl2溶液，能否生成AgCl沉淀？写出分析过程。（已知：AgCl的Ksp＝1.8×10－10）
（2）Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9、Ksp（CaSO4）＝9.1×10－6，溶解能力：CaSO4大于CaCO3。请用数据说明溶解能力小的CaCO3能否转化为溶解能力大的CaSO4？写出分析过程。
（3）已知Ksp（AgCl）＝1.56×10－10，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和Cr，浓度均为0.01 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的AgNO3溶液时，通过计算分析三种阴离子沉淀的先后顺序。写出分析过程。
（4） 常温下，Ksp[Cu（OH）2]＝2×10－20，计算有关溶液中Cu2＋沉淀时的pH。
①某CuSO4溶液中c（Cu2＋）＝0.02 mol·L－1，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调节溶液的pH，使之大于　　　　。
②要使0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全（使Cu2＋浓度降至原来的千分之一），则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH为　　　　。
第42讲　沉淀溶解平衡
1.B　BaSO3悬浊液中存在平衡：BaSO3（s）Ba2＋（aq）＋S（aq），Ksp＝c（Ba2＋）·c（S），升高温度，BaSO3的溶解度增大，加入Na2SO3固体，溶液中c（S）增大，c（Ba2＋）减小，BaSO3溶解的量减少，B错误。
2.B　在牙膏中添加适量的磷酸盐，使平衡逆向移动，生成Ca5（PO4）3OH（s）覆盖在牙齿表面，能起到保护牙齿的作用，A正确；Ksp只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，B错误；＝＝＝≈2.4×1024，D正确。
3.A　向Mg（OH）2悬浊液中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，则溶液呈碱性，说明Mg（OH）2能电离出OH－，是一种电解质，不能判断是否为弱电解质，A错误；Mg（OH）2溶解产生的OH－与NH4Cl溶液中的N结合生成NH3·H2O，能加快悬浊液中Mg（OH）2的溶解，B正确；因相同温度下，Mg（OH）2比MgCO3更难溶，碱过量时生成Mg（OH）2，D正确。
4.A　AgI难溶于水，但是溶于水的AgI完全电离，故其为强电解质，A错误；从表格中数据可知，虽然硫化银与AgCl等不是同种类型的沉淀，但是Ag2S的溶度积常数远小于其他四种物质，因此五种物质中溶解度最小的为Ag2S，B正确；AgI、AgBr、AgCl三种沉淀为同类型沉淀，在c（Cl－）＝c（Br－）＝c（I－）＝0.01 mol·L－1的混合溶液中，逐滴滴加硝酸银溶液，溶度积小的先生成沉淀，即依次产生AgI、AgBr、AgCl沉淀，C正确；由于AgCl的Ksp大于AgBr的Ksp，AgCl沉淀中加入NaBr溶液，可能会生成AgBr沉淀，D正确。
5. B　能产生白色沉淀，说明CaSO4转化为CaCO3，在S和C浓度相等的条件下出现白色沉淀CaCO3，即说明Ksp（CaSO4）＞Ksp（CaCO3），A正确；MgCl2、CuCl2溶液的浓度未知，先生成Cu（OH）2沉淀，不能说明氢氧化铜更难溶，则Ksp[Cu（OH）2]和Ksp[Mg（OH）2]的大小不能确定，B错误；等物质的量浓度的CaCl2和NaCl溶液相比，氯化钙溶液中氯离子浓度更大，对氯化银的溶解抑制程度更大，故氯化银的溶解度不相同，C正确；由于AgCl的溶解度大于AgBr，在AgCl和AgBr的饱和溶液中，c（Cl－）＞c（Br－），当将AgCl、AgBr的饱和溶液等体积混合，再加入足量AgNO3溶液时，由于原等体积的饱和溶液中Cl－的物质的量大于Br－，则生成的AgCl沉淀比AgBr沉淀多，D正确。
6.D　工业上常用Na2CO3将水垢中的CaSO4转化为可溶于酸的CaCO3，说明CaCO3的溶解度小于CaSO4，Ksp（CaSO4）＞Ksp（CaCO3），当c（Ca2＋）相等时，c（S）＞c（C），－lg c（S）＜－lg c（C），该图中上方曲线代表CaCO3的沉淀溶解平衡曲线，下方曲线代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线。由（1，8）点数据可知，c（C）＝10－8 mol·L－1，c（Ca2＋）＝10－1 mol·L－1，Ksp（CaCO3）＝c（C）·c（Ca2＋）＝10－9，A错误；－lg c（C）＝－lg Ksp（CaCO3）－[－lg c（Ca2＋）]，同理－lg c（S）＝－lg Ksp（CaSO4）－[－lg c（Ca2＋）]，两条直线的斜率均为1，B错误；由（3，1.3）点数据可知，c（S）＝10－1.3 mol·L－1，c（Ca2＋）＝10－3 mol·L－1，Ksp（CaSO4）＝c（S）·c（Ca2＋）＝10－4.3，CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4（s）＋（aq）CaCO3（s）＋（aq），该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝104.7，C错误；向N点饱和溶液中加适量CaCl2固体，溶液中c（Ca2＋）增大，－lg c（Ca2＋）减小，CaCO3沉淀溶解平衡逆向移动，c（）减小，－lg c（）增大，有CaCO3固体析出，溶液仍然为饱和溶液，仍然满足c（）·c（Ca2＋）＝Ksp（CaCO3），即－lg c（）＝－lg Ksp（CaCO3）－[－lg c（Ca2＋）]，溶液可由N点变到P点，D正确。
7.D　 D　由Ksp（AgIO3）＝c（Ag＋）·c（I）和Ksp[Pb（IO3）2]＝c（Pb2＋）·c2（I）可知，本题图像斜率绝对值大的曲线为Pb（IO3）2的沉淀溶解平衡曲线，曲线bc代表的是Ksp[Pb（IO3）2]即Pb（IO3）2的饱和溶液，而另外一条曲线代表的是AgIO3的沉淀溶解平衡曲线，且由c点坐标值可知：Ksp（AgIO3）＝10－5.09×10－2.21＝10－7.30和Ksp[Pb（IO3）2]＝10－5.09×10－5.09×10－2.21＝10－12.39。结合图像和分析，过a点作x轴垂线，a点的Q大于Ksp[Pb（IO3）2]，a点是Pb（IO3）2的过饱和溶液，有Pb（IO3）2沉淀析出，a点的Q小于Ksp（AgIO3），a点是AgIO3的不饱和溶液，没有AgIO3沉淀析出，A不符合题意；Pb（IO3）2在纯水中的溶解度的点满足2c（Pb2＋）≈c（I），即－lg c（P）＞－lg c（I），在坐标轴中的体现应该是第一象限角平分线的左上部，B不符合题意；向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb（IO3）2悬浊液中滴加Pb（NO3）2溶液，分别至c点时，AgIO3的溶解度为10－5.09 mol·L－1，Pb（IO3）2的溶解度为5×10－6.09 mol·L－1，C不符合题意；c（I）＝0.1 mol·L－1时，AgIO3、Pb（IO3）2饱和溶液中＝＝＝＝10－5.09，所以＝10－4.09，D符合题意。
8.B　Cu（OH）2、Fe（OH）2的结构相似，二者的pM随pH的变化曲线应该是平行线，故③代表滴定HX溶液的变化关系，A正确。根据曲线③pM＝0时，溶液的pH＝5.0，可得Ka（HA）＝10－5；根据曲线①pM＝0时，c（M2＋）＝1 mol·L－1，溶液的pH＝4.2，pOH＝9.8，c（OH－）＝10－9.8 mol·L－1，可得Ksp＝10－19.6；根据曲线②pM＝0时，溶液的pH＝6.5，pOH＝7.5，c（OH－）＝10－7.5 mol·L－1，可得Ksp＝10－15，Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]，则①②分别代表滴定CuSO4溶液和FeSO4溶液的变化曲线，且Ksp[Cu（OH）2]＝10－19.6、Ksp[Fe（OH）2]＝ 10－15。Fe（OH）2＋2HXFeX2＋2H2O可以写成离子方程式为Fe（OH）2＋2HXFe2＋＋2X－＋2H2O，平衡常数K＝＝＝＝103，B错误；滴定HX溶液至a点时，pH＝8，溶液呈碱性，c（OH－）＞c（H＋），根据电荷守恒，c＋c＝c＋c，c＞c，故溶液中存在：c＞c＞c＞c，C正确；当Cu2＋完全沉淀时，c（Cu2＋）＝10－5 mol·L－1，c（Cu2＋）·c2（OH－）＝Ksp＝10－19.6，c2（OH－）＝10－14.6，此时Q＝c（Fe2＋）·c2（OH－）＝0.01×10－14.6＝10－16.6＜Ksp[Fe（OH）2]＝10－15，Fe2＋不沉淀，可以分步沉淀分离，D正确。
9.（1）c3（Cd2＋）·c2（P）
（2）Cd（OH）2
（3）1.0×10－19　符合
（4）能，混合后c（Ag＋）＝c（Cr）＝2×10－3 mol·L－1，Q＝c2（Ag＋）·c（Cr）＝（2×10－3）2×2×10－3＝8×10－9＞2×10－12，故有Ag2CrO4沉淀析出
解析：（1）Cd3（PO4）2沉淀溶解平衡常数表达式为Ksp[Cd3（PO4）2]＝c3（Cd2＋）·c2（P）。（2）CdCO3饱和溶液中c（Cd2＋）＝＝ mol·L－1＝2.0×10－6 mol·L－1，Cd（OH）2饱和溶液中c（Cd2＋）＝＝ mol·L－1＝2.0×10－5 mol·L－1，则Cd（OH）2的饱和溶液中Cd2＋浓度较大。（3）当S2－浓度达到7.9×10－8 mol·L－1时，废水中Cd2＋的浓度c（Cd2＋）＝＝ mol·L－1＝1.0×10－19 mol·L－1，即为1.0×10－19×112×103 mg·L－1＜0.005 mg·L－1，符合《生活饮用水卫生标准》。（4）根据溶度积常数和溶液混合后离子的浓度值，能析出Ag2CrO4沉淀。混合后c（Ag＋）＝c（Cr）＝2×10－3 mol·L－1，Q＝c2（Ag＋）·c（Cr）＝（2×10－3）2×2×10－3＝8×10－9＞2×10－12，故有Ag2CrO4沉淀析出。
10. （1）c（Ag＋）＝＝0.02 mol·L－1，c（Cl－）＝＝0.04 mol·L－1，Q＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝0.02×0.04＝8.0×10－4＞Ksp，所以有AgCl沉淀生成。
（2）在CaCO3的饱和溶液中，c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1≈5.3×10－5 mol·L－1，若向CaCO3饱和溶液中加入Na2SO4固体，产生CaSO4（s）时S的最小浓度为c（S）＝＝ mol·L－1≈0.17 mol·L－1，则当溶液中c（S）大于0.17 mol·L－1时，CaCO3（s）可以转化为CaSO4（s）。
（3）三种阴离子浓度均为0.01 mol·L－1时，分别产生AgCl、AgBr和Ag2CrO4沉淀，所需要Ag＋浓度依次为c1（Ag＋）＝＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，c2（Ag＋）＝＝ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1，c3（Ag＋）＝＝ mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，沉淀时需要Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、Cr。
（4）①5　②6
解析： （4）①根据题给信息，当c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×10－20时开始出现沉淀，则c（OH－）＝ mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c（H＋）＝10－5 mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu（OH）2沉淀，应调节pH＞5。
②要使Cu2＋浓度降至＝2×10－4 mol·L－1，c（OH－）＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c（H＋）＝10－6 mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
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第42讲　沉淀溶解平衡
1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化，能用平衡移动原理分析理解沉淀的溶解与生成、沉淀转化的实质。 2.能综合运用离子反应、化学平衡原理，分析和解决生产、生活中有关难溶电解质的实际问题。
考点一　沉淀溶解平衡　溶度积常数
必备知识
1.沉淀溶解平衡
（1）概念：在一定温度下的水溶液中，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了沉淀溶解平衡状态。
（2）影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
②沉淀溶解平衡的影响因素——外因
影响因素 浓度 加水，平衡向　　　　方向移动
温度 大多数难溶电解质的溶解平衡是　　　　热过程，升高温度，多数平衡向　　　　方向移动[特例Ca（OH）2]
影响因素 相同离子 向平衡体系中加入含有难溶电解质的某离子的电解质，平衡向　　　　方向移动
反应离子 加入能消耗难溶电解质中所含离子的物质，平衡向　　　　移动
加入难溶物本身 平衡　　　
　以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）　ΔH＞0为例，说明外因对沉淀溶解平衡的影响。
条件 移动方向 平衡后c（Ag＋） 平衡后c（Cl－）
加入AgNO3 增大 减小
加H2O 正向 不变
升温 增大
通入HCl 逆向 增大
加入K2S 减小 增大
2.溶度积常数和离子积
（1）以AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）为例：
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp（AmBn）＝　　　　　　，式中的浓度为平衡浓度 Q（AmBn）＝　　　　　　，式中的浓度是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解：①Q　　　　Ksp，溶液中无沉淀析出；②Q＝Ksp，沉淀与溶解处于平衡状态；③Q　　　　Ksp，溶液中有沉淀析出
（2）Ksp的影响因素
①内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系。
a.阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越大，则溶解能力　　　　。如Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI），则溶解能力：　　　　　　。
b.阴、阳离子个数比不相同的难溶电解质，若Ksp差别不大，应通过计算才能比较其溶解能力。
②外因：仅与　　　　有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
易错辨析
（1）沉淀达到沉淀溶解平衡时，溶液中溶质离子浓度一定相等，且保持不变。（　　）
（2）BaSO4Ba2＋＋S和BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋S（aq），两式所表示的意义相同。（　　）
（3）已知：Ksp（Ag2CrO4）＜Ksp（AgCl），则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl的溶解度。（　　）
（4）AgCl（s）＋I－（aq）AgI（s）＋Cl－（aq）的化学平衡常数K＝。（　　）
（5）AgCl的Ksp＝1.8×10－10，则在任何含AgCl固体的溶液中，c（Ag＋）＝c（Cl－）＝×10－5 mol·L－1。（　　）
关键能力
考向1　沉淀溶解平衡移动及影响因素
1.下列说法错误的是（　　）
A.（2025·西南大学附中月考）分别用等体积的蒸馏水和稀盐酸洗涤AgCl沉淀，后者AgCl损失少
B.（2024·北京第十一中学月考）因为胃液中高浓度的H＋对BaSO4的沉淀溶解平衡基本没有影响，所以可以用BaSO4作内服造影剂
C.向AgCl悬浊液中滴入饱和NaCl溶液，悬浊液中沉淀质量不变
D.硫酸钡的溶解平衡可表示为BaSO4（s）Ba2＋（aq）＋S（aq）
2.某兴趣小组对氢氧化镁的溶解进行如图探究实验。下列说法错误的是（　　）
A.c（OH－）：①＝③
B.③中存在：2c（Mg2＋）＞c（Cl－）
C.③中溶液又变红的原因：沉淀溶解平衡正向移动
D.①中存在沉淀溶解平衡：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq）
考向2　溶度积常数及影响因素
3.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（　　）
A.常温下，向CaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，CaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp减小
C.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大
D.常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
4.（1）（2025·河北邢台期中）为了除去水垢中的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理，使其转化为疏松、易溶于酸的CaCO3。已知：常温下，Ksp（CaSO4）＝5×10－5，Ksp（CaCO3）＝4×10－9。CaSO4固体与Na2CO3溶液反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，
该反应的平衡常数为　　 　　。
（2）用生石灰吸收CO2可生成难溶电解质CaCO3，其溶度积常数Ksp＝3.4×10－9。现有一物质的量浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液，将其与等体积的CaCl2溶液混合，则生成沉淀所需CaCl2溶液的最小浓度为　　　　mol·L－1。
（3）（2025·广东江门调研）某工艺流程中，加入石灰水将Na2WO4转化为CaWO4沉淀分离。已知温度为T时Ksp（CaWO4）＝1×10－10，Ksp＝4×10－7，当溶液中W恰好沉淀完全（离子浓度等于10－5 mol·L－1）时，溶液中c（OH－）＝　　　　。
（4）（2025·上海七宝中学月考）已知：常温下，（aq）Cu2＋（aq）＋4NH3（aq）　K1＝5.0×10－14、②Cu（OH）2（s）＋4NH3（aq）（aq）＋2OH－（aq）　K2＝4.4×10－7，则Ksp＝　　　　（写数值）。
溶度积计算的三种常见设问方式 （1）已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c（Ag＋）＝ mol·L－1。 （2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c（Ag＋）＝10a mol·L－1。 （3）计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋（aq）＋ZnS（s）CuS（s）＋Zn2＋（aq），Ksp（ZnS）＝c（Zn2＋）·c（S2－），Ksp（CuS）＝c（Cu2＋）·c（S2－），该反应的平衡常数K＝＝。
考点二　沉淀溶解平衡的应用
　 必备知识
1.沉淀的生成
（1）沉淀生成的实际应用
在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。
（2）使溶液中的离子转化为沉淀的条件：溶液中Q＞Ksp。
（3）常用的方法
方法 举例 用离子方程式解释
调节pH法 除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH
沉淀剂法 以　　　　等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
2.沉淀的溶解
（1）原理：不断减少沉淀溶解平衡体系中的相应离子，使Q　　　　Ksp，平衡向　　　　　　　　移动。
（2）应用实例
①盐溶液溶解法：Mg（OH）2难溶于水，能溶于NH4Cl溶液中。写出有关反应的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　。
②酸溶解法：如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3（s）C（aq）＋Ca2＋（aq）
HC（aq）H2CO3CO2↑＋H2O
总反应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。
③配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。
3.沉淀的转化
实例 ①NaCl（aq）AgCl（白色）AgI（黄色）Ag2S（黑色） ②MgCl2（aq）Mg（OH）2（白色）Fe（OH）3（红褐色）
实质 沉淀溶解平衡的移动
规律 ①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。如，AgNO3溶液　　　AgI，Ksp（AgCl）　　　Ksp（AgI）。 ②一定条件下溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。 重晶石[BaSO4（s）]BaCO3（s），但Ksp（BaSO4）　　　　Ksp（BaCO3）
应用 ①锅炉除水垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 ②矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为ZnS（s）＋Cu2＋（aq）CuS（s）＋Zn2＋（aq）
提醒：用沉淀法除杂不可能将杂质离子完全通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，已经沉淀完全。
〔人教选择性必修1〕
氟化物预防龋齿的化学原理
龋齿是牙釉质溶解后病菌趁虚而入的结果。已知牙釉质的主要成分是羟基磷灰石[Ca5（PO4）3OH]，口腔中存在如下平衡：Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2＋（aq）＋3PO（aq）＋O（aq）。已知Ca5（PO4）3F（s）的溶解度比上面的矿化产物更小，质地更坚固。
【思考】
　（1）进食后，细菌和酶作用于食物，产生有机酸，此时牙齿就会受到腐蚀，其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　。
（2）使用添加NaF、一氟磷酸钠（Na2PO3F）等氟化物的牙膏可以预防龋齿。请用离子方程式表示牙膏配有氟化物添加剂能预防龋齿的原因　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。
（3）根据以上原理，请你提出一种其他促进矿化的方法　　　　　　　　　　　　，理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。
易错辨析
（1）在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小。（　　）
（2）在含有Mg（OH）2沉淀的饱和溶液中加入固体NH4Cl，沉淀量不变。（　　）
（3）室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。（　　）
（4）溶解度较小的沉淀不可以转化成溶解度较大的沉淀。（　　）
关键能力
考向1　沉淀溶解平衡的实验探究
1.下列实验操作、现象和结论都正确的是（　　）
选项 目的 实验操作 现象和结论
A 比较溶度积的大小 向2 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CaCl2和BaCl2混合溶液中滴加少量0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，振荡 产生白色沉淀，则溶度积常数： Ksp（CaCO3）＞Ksp（BaCO3）
B 实现沉淀的转化 向1 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中滴入2滴0.1 mol·L－1 MgCl2溶液，再滴入2滴0.1 mol·L－1 CuSO4溶液 若白色沉淀转化为蓝色沉淀，则 Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Mg（OH）2]
C 证明溶度积的大小 向盛有20 mL 0.1 mol·L－1的AgNO3溶液的试管中滴加4～5滴0.1 mol·L－1 NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 mol·L－1的KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀，则证明Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI）
D 探究沉淀的转化 向盛有1 mL 0.1 mol·L－1硝酸银溶液的试管中滴加0.1 mol·L－1 NaCl溶液，至不再有沉淀生成，再向其中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液 生成黑色沉淀（Ag2S），说明一种沉淀能转化为另一种溶解度更小的沉淀
2.为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是（　　）
A.①中浊液中存在平衡：Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋Cr（aq）
B.②中溶液变澄清的原因：AgOH＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]OH＋2H2O
C.③中颜色变化说明有AgCl生成
D.该实验证明Ag2CrO4沉淀可以转化为AgCl沉淀
沉淀先后顺序的判断 向溶液中加入沉淀剂，当可能有多种沉淀生成时，哪种沉淀的溶解度最小（当各种沉淀的Ksp表达式相同时，Ksp越小，沉淀的溶解度越小），则最先生成该沉淀。如： （1）向含等浓度Cl－、Br－、I－的混合液中加入AgNO3溶液，最先生成的沉淀是AgI。 （2）向含等浓度C、OH－、S2－的混合液中加入CuSO4溶液，最先生成的沉淀是CuS。 （3）向Mg（HCO3）2溶液中加入适量NaOH溶液，生成的沉淀是Mg（OH）2而不是MgCO3[原因是Mg（OH）2的溶解度比MgCO3的小]。
考向2　沉淀溶解平衡的应用
3.下列方程式不能准确解释相应现象或应用的是（　　）
A.珊瑚虫可从海水中获取Ca2＋和HC，经反应形成珊瑚：Ca2＋＋2HCCaCO3↓＋CO2↑＋H2O
B.用FeS除去废水中的Pb2＋：FeS（s）＋Pb2＋（aq）Fe2＋（aq）＋PbS（s）
C.工业上用MgCO3除去MgCl2溶液中的Fe3＋：3MgCO3（s）＋2Fe3＋（aq）3Mg2＋（aq）＋Fe2（CO3）3（s）
D.工业上可用FeS除去废水中的Hg2＋：FeS（s）＋Hg2＋（aq）Fe2＋（aq）＋HgS（s）
4.〔教材习题改编〕可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp（BaCO3）＝5.1×10－9，Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10。下列推断正确的是（　　）
A.不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶
B.可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃
C.抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替
D.误饮c（Ba2＋）＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）（2025·河北高考）以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，先出现白色沉淀，后出现砖红色沉淀，说明Ksp＜Ksp。（　　）
（2）（2024·湖南高考）用饱和Na2CO3溶液浸泡锅炉水垢：CaSO4（s）＋C（aq）CaCO3（s）＋S（aq）。（　　）
（3）（2024·浙江6月选考）已知室温下，Ksp（FeS）＝6.3×10－18，Ksp[Fe（OH）2]＝4.9×10－17，则溶解度FeS大于Fe（OH）2。（　　）
（4）（2024·江西高考）久置的FeCl2溶液中出现红褐色沉淀，得出的实验结论是Ksp[Fe（OH）3]＞Ksp[Fe（OH）2]。（　　）
2.（1）（2025·陕晋青宁高考16题节选）已知：常温下Ksp＝10－11.25，Ksp＝10－12.72；加入NH3·H2O沉锰时，当Mg2＋（c＝10－0.68mol·L－1）将要开始沉淀时，溶液中剩余Mn2＋浓度为　　　　mol·L－1。
（2）（2025·河南高考15题节选）若“活化还原”在室温下进行，SnCl2初始浓度为1.0×10－4 mol·L－1，为避免生成Sn（OH）2沉淀，溶液适宜的pH为　　　　　　　（填字母）。
[已知Sn（OH）2的Ksp＝5.5×10－28]。
A.2.0　　　　　B.4.0　　　　　C.6.0
（3）（2025·安徽高考15题节选）某含锶（Sr）废渣主要含有SrSO4、SiO2、CaCO3、SrCO3和MgCO3等，一种提取该废渣中锶的流程如图所示。
已知25 ℃时，Ksp（SrSO4）＝10－6.46，Ksp（BaSO4）＝10－9.97。
“盐浸”中SrSO4转化反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；25 ℃时，向0.01 mol SrSO4粉末中加入100 mL 0.11 mol·L－1 BaCl2溶液，充分反应后，理论上溶液中c（Sr2＋）·c（S）＝　　　　（忽略溶液体积的变化）。
3.（1）（2024·湖南高考16题节选）已知：①当某种离子的浓度低于1.0×10－5 mol·L－1时，可忽略该离子的存在；②AgCl（s）＋Cl－（aq）[AgCl2]－（aq）K＝2.0×10－5。
为了不使AgCl转化为[AgCl2]－，则Cl－浓度不能超过　　　　mol·L－1。
（2）（2024·甘肃高考15题节选）CaSO4与（NH4）2CO3溶液反应得到碳酸钙，反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；该反应能进行的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。
[已知：Ksp（CaSO4）＝4.9×10－5，Ksp（CaCO3）＝3.4×10－9]
第42讲　沉淀溶解平衡
考点一
必备知识
1.（2）②溶解　吸　溶解　沉淀　溶解的方向　不移动
应用示例：逆向　不变　正向　增大　减小　正向
2.（1）cm（An＋）·cn（Bm－）　cm（An＋）·cn（Bm－）　＜　＞　（2）①a.越大　AgCl＞AgBr＞AgI　②温度
易错辨析
　（1）×　（2）×　（3）×　（4）√　（5）×
关键能力
1.C　氯化银沉淀中存在沉淀溶解平衡，盐酸中c（Cl－）较大，用稀盐酸洗涤AgCl沉淀，导致氯化银沉淀溶解平衡逆向移动，减少了氯化银损失，A正确；向氯化银悬浊液中滴入饱和NaCl溶液，溶液中c（Cl－）增大，氯化银的溶解平衡逆向移动，悬浊液中氯化银沉淀质量增大，C错误。
2.A　①中含有氢氧化镁，③中除了氢氧化镁还有氯化镁，同温度下Ksp[Mg（OH）2]相同，③中镁离子浓度大，则c（OH－）：③＜①，A错误；③中除了有Mg（OH）2还有MgCl2，则2c（Mg2＋）＞c（Cl－），B正确；加入浓盐酸后，Mg（OH）2电离出的氢氧根离子与HCl反应被消耗，促使Mg（OH）2的沉淀溶解平衡正向移动，电离出氢氧根离子，溶液又变红，C正确；①为Mg（OH）2的悬浊液，存在沉淀溶解平衡：Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq），D正确。
3.D　温度不变，溶度积常数不变，A错误，D正确；升高温度，大多数的难溶物的Ksp增大，但也有少数物质相反，B、C错误。
4.（1）CaSO4（s）＋C（aq）CaCO3（s）＋S（aq）　
1.25×104　（2）6.8×10－5
（3）0.2 mol·L－1　（4）2.2×10－20
解析：（1）CaSO4固体与Na2CO3溶液反应的离子方程式为CaSO4（s）＋C（aq）CaCO3（s）＋（aq）；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝1.25×104。（2）Na2CO3溶液的浓度为2×10－4 mol·L－1，等体积混合后溶液中c（C）＝×2×10－4 mol·L－1＝1×10－4 mol·L－1，根据Ksp（CaCO3）＝c（C）·c（Ca2＋）＝3.4×10－9可知，c（Ca2＋）＝ mol·L－1＝3.4×10－5 mol·L－1，原CaCl2溶液的最小浓度为混合溶液中c（Ca2＋）的2倍，所以原CaCl2溶液的最小浓度为2×3.4×10－5 mol·L－1＝6.8×10－5 mol·L－1。（3）当溶液中W恰好沉淀完全（离子浓度等于10－5 mol·L－1）时，c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，此时c（OH－）＝mol·L－1＝mol·L－1＝0.2 mol·L－1。（4）Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq）可以由①＋②得到，则Ksp＝K1·K2＝5×10－14×4.4×10－7＝2.2×10－20。
考点二
必备知识
1.（3）Fe3＋＋3NH3·H2OFe（OH）3↓＋3N　Na2S　Hg2＋＋S2－HgS↓、Cu2＋＋S2－CuS↓
2.（1）＜　沉淀溶解的方向　（2）①Mg（OH）2＋2NMg2＋＋2NH3·H2O　②CaCO3＋2H＋Ca2＋＋CO2↑＋H2O　③AgCl＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O
3.AgCl　＞　＜　CaSO4（s）＋C（aq）CaCO3（s）＋S（aq）
教材挖掘：（1）有机酸中和OH－，使Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2＋（aq）＋3（aq）＋OH－（aq）平衡向右移动，导致牙齿表面的保护物质被破坏
（2）Ca5（PO4）3OH＋F－Ca5（PO4）3F＋OH－
（3）增加含有Ca2＋比较丰富的食物　增加含Ca2＋比较丰富的食物，Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2＋（aq）＋3P（aq）＋OH－（aq）平衡逆向移动，可以促进矿化
易错辨析
　（1）√　（2）×　（3）×　（4）×
关键能力
1.D　不论是C与Ca2＋或Ba2＋生成沉淀，只涉及沉淀的生成，不涉及沉淀的转化，不能比较溶度积大小，A错误；此时NaOH过量，加入2滴0.1 mol·L－1 CuSO4溶液后生成的蓝色沉淀不一定是由Mg（OH）2转化而来，不能证明Ksp[Cu（OH）2]＜Ksp[Mg（OH）2]的结论，B错误；Ag＋过量，过量的Ag＋与I－反应生成黄色沉淀，先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀，不能证明Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI），C错误。
2.D　反应①中生成的沉淀是Ag2CrO4，存在沉淀溶解平衡：Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq）＋Cr（aq），A正确；反应①中Ag＋过量，即①的上层清液中存在Ag＋，加入NH3·H2O，先发生反应：Ag＋＋NH3·H2OAgOH↓＋N，继续滴加NH3·H2O，发生反应：AgOH＋2NH3·H2O[Ag（NH3）2]OH＋2H2O，因此溶液先变浑浊，再变澄清，B正确；浊液中加入KCl，有白色沉淀产生，该沉淀为AgCl，C正确；实验①中AgNO3溶液过量，则余下浊液中含有过量的Ag＋，故③中加入KCl溶液会产生白色沉淀AgCl，因此本实验不能证明Ag2CrO4沉淀可以转化为AgCl沉淀，D不正确。
3.C　Fe3＋水解使溶液呈酸性，Fe3＋＋3H2OFe（OH）3＋3H＋，MgCO3能和H＋反应，使Fe3＋的水解平衡正向移动，生成Fe（OH）3沉淀，即工业上用MgCO3除去MgCl2溶液中的Fe3＋时，是将其转化为Fe（OH）3除去，C错误。
4.B　BaCO3能与胃酸反应生成可溶性钡盐，钡离子有毒，所以不能用BaCO3作为内服造影剂，A错误；用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃，反应后c（Ba2＋）＝ mol·L－1≈3.1×10－10 mol·L－1＜ mol·L－1，B正确；BaCO3与胃酸反应转化为可溶性钡盐，起不到解毒的作用，C错误；饱和BaSO4溶液中c（Ba2＋）＝＝mol·L－1＞1.0×10－5 mol·L－1，所以误饮c（Ba2＋）＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，不会引起钡离子中毒，D错误。
【真题演练】
1.（1）×　（2）√　（3）×　（4）×
2.（1）10－2.15　（2）A　（3）SrSO4（s）＋Ba2＋（aq）BaSO4（s）＋Sr2＋（aq）　10－8.97
解析：（1）根据＝＝＝，c＝10－2.15 mol·L－1。
（2）SnCl2初始浓度为1.0×10－4 mol·L－1，恰好生成Sn（OH）2沉淀时，溶液中c（OH－）＝≈2.3×10－12 mol·L－1，pOH≈11.6，pH≈2.4，故为避免生成Sn（OH）2沉淀，溶液适宜的pH应小于2.4。（3）由分析可知，“盐浸”中发生沉淀的转化，离子方程式：SrSO4（s）＋Ba2＋（aq）BaSO4（s）＋Sr2＋（aq）；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝103.51，平衡常数很大，近似认为SrSO4完全转化，溶液中剩余n（Ba2＋）＝1×10－3 mol，则c（S）＝＝10－7.97 mol·L－1，列三段式：
SrSO4（s）＋Ba2＋（aq）BaSO4（s）＋Sr2＋（aq）
初始/mol 0.01 0.011 0
变化/mol 0.01 0.01 0.01
平衡/mol 0.001 0.01
理论上溶液中c（Sr2＋）·c（S）＝10－1×10－7.97＝10－8.97。
3.（1）0.5　（2）CaSO4＋（NH4）2CO3CaCO3＋（NH4）2SO4　Ksp（CaSO4）＞Ksp（CaCO3），微溶的硫酸钙可转化为更难溶的碳酸钙
解析：（1）由已知②可知，AgCl（s）＋Cl－（aq）（aq），若Cl－加入过多，则AgCl会转化为，由已知①可知，当某离子的浓度低于1.0×10－5mol·L－1时，可忽略该离子的存在，为了不让AgCl发生转化，则令c{}＝1.0×10－5mol·L－1，由K＝＝2.0×10－5，可得c（Cl－）＝0.5 mol·L－1，即Cl－浓度不能超过0.5 mol·L－1。
（2）结合题给已知条件Ksp（CaSO4）＝4.9×10－5、Ksp（CaCO3）＝3.4 × 10－9可知，微溶的硫酸钙转化为溶解度更小的碳酸钙，反应的化学方程式为CaSO4＋（NH4）2CO3CaCO3＋（NH4）2SO4
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