资源简介

第1天
1．如图，，若，则的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【详解】如图，
，
，
，，
，
．
2．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【详解】解：根据平移的性质可得，
则有，
∵，
∴，
∵将直角三角形沿方向平移得到，
∴，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积为．
3．若点在x轴上，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵点在x轴上，
，
解得，
，
∴点P的坐标为．
4．计算：．
【详解】解：
5．解方程组：
(1)； (2)；
【详解】（1）解：，
把代入得，，
解得，
把代入得，，
∴原方程组的解为．
（2）解：将方程组化为，
得，，
得，，
得，，
解得，
把代入得，，
解得，
∴原方程组的解为．
6．解不等式组：．
【详解】解：
由①得，
由②得，
不等式组的解集是．
7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形，请你画出三角形（点A、B、C的对应点分别为点）；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)已知点是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点的坐标为_________．
【详解】（1）解：如图所示；
（2）解：由（1）作图得；
（3）解：∵，三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形，
∴，，
∴．
8．哈尔滨亚冬会的成功举办激发了全民冰雪运动热情．某校随机抽取了部分学生，就“最喜爱的冰雪运动”进行了问卷调查（每人只选一项），将调查结果整理后绘制成如下不完整的统计图表：
请结合图表中信息解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为_______人，m的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校喜爱“速滑”项目的学生人数．
【详解】（1）解：由图可知，最喜欢花滑的有80人，所占百分比为，
（人），，
本次调查的总人数为200人，m的值为15；
（2）解：速滑的人数为：（人），
（3）解：（人），
答：估计该校喜爱“速滑”项目的学生人数约为360人．
第2天
1．如图，已知直线，点O是上一点，射线分别与直线交于点E、F，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
2．如图，将周长为的沿方向平移得，连接，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由条件可知、，
∴四边形的周长
的周长
．
3．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．25
【详解】解：∵一个正数的两个平方根是和，
∴，
解得：，
∴这个正数是．
4．计算：．
【详解】解：
．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，，．
(1)在图中画出三角形；
(2)把三角形先向下平移个单位，再向左平移个单位得到三角形（点，，的对应点分别为点，，），画出三角形．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：∵，，，把先向下平移个单位，再向左平移个单位得到三角形，
∴，，，如图，即为所求．
6．解二元一次方程组(1) (2)
【详解】（1）解：，
可得，解得，
将代入可得，解得，
∴；
（2）解：由可得，
可得，解得，
将代入可得，解得，
．
7．解不等式组：
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为．
8．为有效了解学生课外阅读情况，某中学随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为 ；
(4)若该校有880名学生，请估计阅读时间不少于9小时的学生有多少名？
【详解】（1）解：(名)；
（2）解：(名)；
（3）解：；
（4）解：；
答：阅读时间不少于9小时的学生约有264名．
第3天
1．如图，在中，若，平行于，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：过点作，
，
，
，
，
，
，
，
．
2．若，则的值是（ ）
A．6 B． C． D．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，，
．
3．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B． C．2026 D．1
【详解】解：∵关于，的方程组的解和的解相同，
∴可得新方程组，
解得，代入，得，
解得：，∴．
4．计算：．
【详解】解：原式．
5．解下列方程组：(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
得，解得，
将代入②，得，解得，
∴方程组的解为；
（2）解：方程组整理得，
得，解得，
将代入②，得，解得，
∴方程组的解为．
6．解不等式组：．
【详解】解：解不等式得，
解不等式得，
不等式组的解集为．
7．如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，．
(1)画；
(2)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是_____．
(3)求面积．
【详解】（1）
（2）解：根据题意得：是由先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到的，
∴点在内的对应点的坐标是．
（3）解：．
8．“劳动创造幸福，科技成就未来．”为落实素质教育、弘扬科学精神，某市每年都会举办一届“青少年科技节”．下面两个不完整的统计图为某校2026年参加科技节中创新实践活动（包括机器人、编程、科探、创客四个项目）的学生人数统计图，根据图中提供的信息，请解答以下问题：
(1)该校参加比赛的总人数是___________，机器人参赛的人数是___________；
(2)机器人所在扇形的圆心角的度数是___________，并把条形统计图补充完整；
(3)从全市中小学参加创新实践活动选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年中小学参加创新实践活动人数为2485，请你估算今年参加创新实践活动的获奖人数是多少．
【详解】（1）解：总人数为：人，
机器人参赛的人数是人；
（2）；
（3）根据题意得：人．
第4天
1．如图，，交、于点、，若点是的平分线与的平分线的交点，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
【详解】如图，过点作，
∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴．
2．已知是正整数，当取最小值时，的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【详解】解：，，且，
，
，，可知更接近，因此更接近，
时，取最小值．
3．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：A、∵，符合内错角相等，两直线平行，∴，不符合题意．
B、∵，不能判定，符合题意；
C、∵，符合同旁内角互补，两直线平行，∴，不符合题意．
D、∵，符合同旁内角互补，两直线平行，∴，不符合题意．
4．计算：．
【详解】解：
．
5．解下列方程组：(1)，(2)．
【详解】（1）解：，
由①可得：，
将③代入②可得：，
解得：，
将代入③可得：，
∴原二元一次方程组的解为；
（2）解：原方程组化简得，
由可得：，
解得：，
将代入②可得，
解得，
∴原二元一次方程组的解为．
6．解不等式组，并将解集画在数轴上
(1) (2)
【详解】（1）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，
把不等式组的解集表示在数轴上，略
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，
把不等式组的解集表示在数轴上，略
7．已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根．
【详解】解：∵ 的算术平方根是3，
∴，
∴，
∵ 的平方根是，
∴，即，
∴；
∵，
∴，
∴的整数部分为3，即，
∴，
∴ 的平方根为．
8．某校为了解初中学生每天参加体育活动时间的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行整理，分为四组：A；B；C；D（t为时间，单位：h）．并绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
活动项目 乒乓球 篮球 排球 跳绳
百分比
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与这次问卷调查的学生人数为 ．
(2)估计该校名初中学生中每天参加体育活动时间不低于h的学生人数．
【详解】（1）（人），
故参与这次问卷调查的学生人数为 150．
（2）（人），
答：估计该校 名初中学生中每天参加体育活动时间不低于 h的学生人数为 人．
第5天
1．已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是，则的值为（ ）
A．11 B．16 C．28 D．44
【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∴；
∵实数的立方根是，
∴，
∴．
2．在解关于，的方程组时，甲看错了①中的，解得；乙看错了②中的，解得．则正确的方程组是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：将代入得，，
解得；
将代入得，，
解得；
∴正确的方程组是．
3．如图，，平分．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
【详解】∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
4．计算：(1)；(2)．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
5．解方程组：(1)；(2)
【详解】（1）解：
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
（2）整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为：
6．解不等式组，并利用数轴确定其解集
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
在数轴上表示为：
因此不等式组的解集为．
7．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
(1)分别写出A，的坐标：A ， ；
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到；
(3)若是三角形内部的一点，经过平移后，点M在三角形中的对应点的坐标为，求m和n的值．
【详解】（1）解：由图可得，；
（2）解：由的对应点为，得点A向左平移2个单位长度，再向下移动3个单位长度得到点，
三角形是由三角形向左平移2个单位长度，再向下移动3个单位长度得到的；
（3）解：平移后对应点的坐标为，即，
又的坐标为，
，，
解得，．
8．学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的航天知识竞答活动成绩进行整理（满分为100分，60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图．
(1)学校抽取七年级同学________人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中D组的圆心角________；
(4)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
【详解】（1）解：由B组人数12与所占百分比可得，样本容量为：，
答：学校抽取的七年级同学的人数40人；
（2）解：D的频数为：，
补全频数分布直方图略：
（3）解：，
答：扇形统计图中D组的圆心角．
（4）解：由题意可得，（人），
答：七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为80人．
第6天
1．若是关于和的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．5
【详解】解：∵是关于和的二元一次方程的解，
∴
∴．
2．若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2025
【详解】解：解，得，
解，得．
不等式组的解集为，
∵不等式组的解集为，
，，
解得，
．
3．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线内，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：由图可知，右边三角板为等腰直角三角形，，
左边三角板为含角的直角三角形，
，
上下两条直线平行，
，
即，
．
4．计算：(1)；(2)．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
5．解二元一次方程组
【详解】解：
整理得：，
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为．
6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【详解】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
不等式组的解集为．
该解集在数轴上表示如下：
7．已知：如图，点、、、都在的边上，，且．
(1)求证：；
(2)若平分，，求和的度数．
【详解】(1)证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
第7天
1．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
【详解】解：甲看错了①中的a，但②是正确的，所以满足方程②：
∴，解得；
乙看错了②中的b，但①是正确的，所以满足方程①：
∴，解得．
∴．
2．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
【详解】解：，
由①+②得：，
方程组的解满足，
，
解得，
为整数，
的最小整数解为，故选C．
3．若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解：∵且，
又∵，
∴且，
∴ ，，
解得，，
∴．
4．计算：．
【详解】解：原式 ．
5．解方程组：(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
把代入，得，解得，
将代入，得，
所以原方程组的解为；
（2）解：原方程组整理，得，
，得，解得，
把代入①，得，解得，
所以原方程组的解为．
6．解不等式组：．
【详解】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式组的解集为．
7．2026年福建掀起了足球热，举办闽超．龙岩市某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
(1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
(2)该学校决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案．
【详解】（1）解：设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元．
（2）解：根据题意得：，
即且．
∵105的个位数是5，m、n均为正整数，个位数为或，
∴的个位数得为或，
∵偶数，且是正整数，
∴的个位数只能为0，
∴是5的倍数，
当时，，与题意不符，舍去；
当时，，，符合题意；
当时，，与题意不符；
∴．
答：学校有1种购买足球的方案，购买A品牌足球5个、B品牌足球10个．
第8天
1．在平面直角坐标系中，点在第二象限，它到轴、轴的距离分别为个单位长度和个单位长度，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：设点的坐标为，
点在第二象限，
∴，，
点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，
，
∴，
点的坐标为．
2．已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解： 两个方程组的解相同
联立不含、的方程得 ，
得 ，解得 ．
把代入得 ，解得 ．
将，代入含、的方程得，
方程④两边同除以得 ．
．
3.若点M在第二象限，则点N所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【详解】解：∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴，，
∴，，
∴点在第三象限.
4．计算：．
【详解】解：原式．
5．解二元一次方程组：
【详解】解：方程组整理得：，
得：，
解得：．
把代入①得：．
则方程组的解为．
6．解不等式组：，并写出它的所有的整数解．
【详解】解：解不等式①得；
解不等式②得；
因此，不等式组的解集为，
所有整数解为1，2．
7．为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于月中旬举办“校园读书节”，现需采购两种图书．已知购买本种图书和本种图书共需元，购买本种图书比购买本种图书多元．
(1)求两种图书的单价；
(2)该校计划购买两种图书共本，且种图书的数量不超过种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少．
【详解】（1）解：设种图书单价为元，种图书单价为元，
根据题意，列方程组得：，
解得：，
答：种图书单价为元，种图书单价为元；
（2）解：设购买种图书本，则购买种图书本，总费用为元，
根据题意，列不等式：，
解得，
∵是正整数，
∴，
总费用表达式为：，
∵，
∴随的增大而增大，
当取最小值时，总费用最小，
此时种图书数量为(本)，
(元)，
答：购买种图书本，种图书本时所需费用最少．
8．如图，点是上一点，，交于点，且．
(1)与平行吗？请说明理由．
(2)若，平分，求的度数．
【详解】（1）答：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
第9天
1．已知关于、的二元一次方程组，则的值是（ ）
A．2 B．1 C． D．
【详解】解：
由①②得：，
∴，
∴．
2．已知关于的不等式组的解集是，则的值分别为（）
A．1，3 B．3，1 C． D．，3
【详解】解：由不等式组，得，
∵关于的不等式组的解集是，
∴，
解得．
3．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，
可得点的横坐标为，纵坐标为，
故点的坐标为．
4．计算：
【详解】解：，
，
，
．
5．解方程组：(1)(2)
【详解】（1），
把①代入②得： ，
整理得，解得，
把代入①得．
所以方程组的解为．
（2），
②，得，整理得，
，得 ，解得，
把代入①得：，解得．
所以方程组的解为．
6．解不等式组：，并求出所有整数解的和．
【详解】解：，
解①得，
解②得，
∴整数解有：0,1,2,3,4，
∴所有整数解的和是．
7．如图，在三角形中，点在边上，点E在边上，过点作交边于点，与的延长线交于点，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
【详解】（1）解：．
理由：，
，
，
，
．
（2）解：，
，，
，，
，
解得，
，
，
．
第10天
1．在解关于，的方程组时，甲看错①中的，解得，；乙看错②中的，解得，，则和的正确值应是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【详解】解：∵甲看错①中的，解得，，
∴将，代入②，得
，
解得；
∵乙看错②中的，解得，，
∴将，代入①，得
，
解得；
∴，．
2．如图，，点F在上且平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
3．已知点，，且轴，则的值为（ ）
A．-3 B．3 C．2 D．-2
【详解】∵ 轴，
∴直线平行于轴，
∴ 点与点的纵坐标相等，
∵ 点，，
∴ ，
解得 ．
4．计算：．
【详解】解：原式
．
5．解方程组：(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
由得，
把代入得，
解得，
把代入得，
原方程组的解为；
（2）解：，
得，
整理得，
得，
解得，
把代入得，
解得，
原方程组的解为．
6．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
【详解】解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解有、、、，和为．
7．博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂．为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信．武汉某中学初一历史组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)样本容量的值是，扇形统计图中“D”对应的扇形圆心角的大小是；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校初一年级共有学生800人，试估计参与A项目的学生有多少人？
【详解】（1）解：已知C项目人数为25人，扇形图中C占比25%，
样本容量；
B项目占比，则B项目人数：
（人），
已知A项目40人、C项目25人，总人数100，
D项目人数：（人），
D项目占样本的比例：，
扇形圆心角度数．
（2）略
（3）解：样本中A项目有40人，样本总量100，
A项目参与占比：，
初一年级共800人，
估计参与A项目人数：800（人）．
第11天
1．已知方程组与有相同的解，则m，n的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【详解】解：由题意得，两个方程组的解同样满足方程组，
解得：，
把代入和，得：
，，
∴．
2．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
3．已知点，点，且轴，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．
【详解】解：∵点，点，且轴，
∴
解得．
4．实数计算(1)；(2)．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
5．解方程组：(1)(2)
【详解】（1）解：，
①得：③，
③+②，消去：
，
，
，
把代入①式：
，
，
，
，
方程组的解为．
（2）解：整理：
，
①，
整理，两边同乘15消分母：
，
，
②，
联立化简后的方程组：
，
①+②消去：
，
，
，
把代入①式：
，
，
，
方程组的解为．
6．解不等式组：
【详解】解：
解不等式① 得
解不等式② 得
∴原不等式组的解集为．
7．为落实“双减”工作，充分践行“五育并举”理念，根据惠州本土文化资源，惠州市某中学利用校内课后服务时间，开设了五个活动小组（每位学生只能参加一个小组）：A．东坡诗词诵读；B．客家剪纸手工；C．龙门农民画创作；D．校园编程；E．惠东渔歌学唱．为了解学生对以上活动小组的参与情况，学校随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了________名学生；
②补全条形统计图；
③扇形统计图中圆心角（对应组龙门农民画创作）＝________；
(2)若该校共有1200名学生，请估计该校参加“校园AI编程”小组的学生人数；
(3)请你结合上述统计数据，分析该校课后服务活动开展的现状，并为学校后续优化课后服务提出合理建议．
【详解】（1）解：①由统计图可知，B组的学生有50人，占比为，
∴抽取的学生人数为（人）；
②C组的学生人数为（人），
统计图如答案所示；
③，
∴；
（2）解：（人）．
答：该校参加“校园编程”小组的学生人数约为420人．
（3）略
第12天
1．如图，把一张长方形纸条沿着（在上，在上）向上方翻折，点落在点处，点落在边上点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵，
∴，
又由题意可知，，
∴．
2．下列算式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意．
3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵，，，，，，
∴当序号为偶数时，横坐标为序号的一半；当序号为偶数但不是4的倍数时，纵坐标为1
∴点的坐标为．
4．计算：．
【详解】解：原式
．
5．已知关于、的方程．
(1)解这个方程组，它的解用含的代数式表示；
(2)若这个方程组的解满足，求的值．
【详解】（1）解： ，
得： ，解得 ，
把 代入得： ，解得 ，
原方程组的解为 ；
（2）解：把代入得：，
整理得，
解得．
6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【详解】解：，
解不等式①，得．
解不等式②，得．
不等式组的解集为．
图略．
7．某校的课后服务活动采用了四种活动形式：A．跑步，B．跳绳，C．做操，D．游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小刚对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
(1)本次调查学生共_____人，扇形统计图中a的值为_____；
(2)若该校有学生2000人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人；
(3)根据以上的调查数据，若学校要选择一项活动进行推广，你认为应该优先推广哪一项？请说明理由．（写一条即可）
【详解】（1）解：调查学生人数：（人），
跳绳人数：（人），
跳绳人数所占百分比：，即；
（2）解：（人），
答：估计该校选择“做操”这种活动的学生约有400人；
（3）略
第13天
1．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵平分，
∴，
∵，
∴
∴，
∵，
∴．
2．已知实数满足，则的值为（ ）
A．3 B． C．0 D．1
【详解】解：∵，，，
∴ ，，
解得，．
∴．
3．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：设有人，条船，
由每4人坐一条船，空余3条船，得：，
由每3人坐一条船，有5人无船可坐，得：，
则可得方程组．
4．计算：
【详解】解：
．
5．解下列方程组：(1)(2)
【详解】（1）解：由①②，得，解得．
把代入②，得，解得．
原方程组的解为
（2）解：原方程组化简，得
由①③，得，解得．④
将④代入①，得，解得．
原方程组的解为
6．解不等式组，并写出所有的整数解．
【详解】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以原不等式组的解集为，整数解：1，2．
7．已知方程组的解满足为负数，为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？
【详解】（1）解：解方程组，
两式相加得，解得.
两式相减得，解得.
根据题意可得，代入得.
解得；
（2）解：对不等式整理得，
不等式的解集为，不等号方向改变.
，解得；
由（1）知，
∴，
该范围内的整数为和，
即符合条件的整数为和.
8．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图、图两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)该校九年级接受调查的人数为 ，并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为 ．
(3)若该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数．
【详解】（1）解：（人）．
听音乐人数：（人），图略．
（2）解：．
（3）解：（人）．
第14天
1．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，直线平行于轴，求点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【详解】解：∵直线平行于轴，
∴P与A横坐标相同，
即，
∴，
∴点的坐标为.
2．已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有2个整数解，那么a的取值范围是；乙：如果此不等式组无解，那么．其中下列判断正确的是（ ）．
A．甲、乙都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．甲、乙都错
【详解】解：解得原不等式组的解集为，
判断甲的结论：不等式组有且仅有个整数解，且，
两个整数解为和，
，
解得，与甲的结论一致，故甲正确；
判断乙的结论： 不等式组无解，
，
解得，
即不等式组无解时的取值范围是，并非，故乙错误，
因此甲对，乙错．
3．为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ）
A．样本容量是100
B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．八年级500名学生是总体
【详解】解：A、样本容量是样本中个体的数目，本题抽取了容量为100的样本，则样本容量是100，故A正确；
B、个体是每名学生的数学成绩，被抽取的100名学生的数学成绩是样本不是个体，故B错误；
C、总体的一个样本是被抽取的100名学生的数学成绩，不是100名学生，故C错误；
D、总体是我校八年级500名学生的期中数学考试成绩，不是500名学生，故D错误．
4．已知一个正数的两个平方根分别是和．
(1)求和的值；
(2)若的立方根为，求的平方根．
【详解】（1）解：依题意，得，
解得：，
；
（2）的立方根是，
，
，
，且64的平方根为，
∴的平方根为．
5．已知关于x，y的二元一次方程（a，b，c是常数），有，，且是方程的一个解．
(1)求a，b，c的值；
(2)求方程满足，的非负整数解．
【详解】（1）解：是的解，
，
把代入得，
把，代入得，
，解得，
，．
（2）解：由（1）得，，，
方程，化为， 即 ，
，
x为非负整数，为非负整数，且，，
当，，不符合题意，
当，，不符合题意，
当，，符合题意，
当，，不符合题意，
当，，不符合题意，
原方程的整数解为：．
6．某文具店购进笔记本和签字笔，已知购进2本笔记本和3支签字笔共花费18元；购进4本笔记本和5支签字笔共花费32元．
(1)求一本笔记本、一支签字笔的进价分别是多少元？
(2)若商店准备再次采购笔记本和签字笔共50件，总费用不超过200元，最多可以购进笔记本多少本？
【详解】（1）解：设笔记本x元/本，签字笔y元/支，
，
解得：，
答：一本笔记本3元，一支签字笔4元．
（2）解：设购进笔记本m本，则签字笔支，
由题意则有，
解得，
所以的最大值为50，
答：最多可购进笔记本50本．
第15天
1．已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．4
【详解】解：点和点，且直线轴，
∴，
∴，
故选：D．
2．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2021
【详解】解：由题可列方程组，
解得，
把代入得，
①+②得，
，
．
故选：B．
3．已知的算术平方根是的平方根是是的立方根，求的值．
【详解】解：∵的算术平方根是5，
∴，
∴，
∵的平方根是，
∴，
∴，
又∵的立方根是，
∴，
∴，
∴，
∴．
4．今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．
(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）
(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中毕业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？
【详解】（1）设今年小明的爸爸x岁，爷爷y岁．
．
解得：
答：今年小明的爸爸36岁，爷爷76岁；
（2）（年）
（年）
小明的爸爸是2001年毕业，爷爷是1961年毕业的云附学子．
4．为了抓住世博会商机，某商店决定购进两种世博会纪念品，若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
(1)求购进两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定拿出元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进种纪念品的数量不少于种纪念品数量的倍，且不超过种纪念品数量的倍，那么该商店共有几种进货方案？
【详解】（1）解：设购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元，
由题意得，，
解得，
答：购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元；
（2）解：设购进种纪念品个，购进种纪念品个，
由题意得，，
∴，
∵，
∴，
解得，
为正整数，
，，，
∴共有种进货方案．
5．学校领导为了解某校初一年级3148名学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中的信息，回答下列问题：
(1)该扇形统计图中的值为______，抽取的样本中，样本容量为______；
(2)补全条形统计图；
(3)请估计该校初一年级“活动时间不少于4天”的人数．∴抽取的样本中，样本容量为，
故答案为：，；
（2）解：根据题意得活动时间为天的人数是（人），活动时间为天的人数是（人），
补全条形统计图如下，
；
（3）解：“活动时间不少于天”的大约有（人），
答：估计该校初一年级“活动时间不少于天”的人数为人．第1天
1．如图，，若，则的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
2．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
3．若点在x轴上，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．计算：．
解方程组：(1)； (2)；
6．解不等式组：．
7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形，请你画出三角形（点A、B、C的对应点分别为点）；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)已知点是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点的坐标为_________．
8．哈尔滨亚冬会的成功举办激发了全民冰雪运动热情．某校随机抽取了部分学生，就“最喜爱的冰雪运动”进行了问卷调查（每人只选一项），将调查结果整理后绘制成如下不完整的统计图表：
请结合图表中信息解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为_______人，m的值为_______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校喜爱“速滑”项目的学生人数．
第2天
1．如图，已知直线，点O是上一点，射线分别与直线交于点E、F，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将周长为的沿方向平移得，连接，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．25
计算：．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，，．
(1)在图中画出三角形；
(2)把三角形先向下平移个单位，再向左平移个单位得到三角形（点，，的对应点分别为点，，），画出三角形．
6．解二元一次方程组(1) (2) 7.解不等式组：
8．为有效了解学生课外阅读情况，某中学随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为 ；
(4)若该校有880名学生，请估计阅读时间不少于9小时的学生有多少名？
第3天
1．如图，在中，若，平行于，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值是（ ）
A．6 B． C． D．
3．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B． C．2026 D．1
4．计算：．
解下列方程组：(1)；(2)．6．解不等式组：．
7．如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，．
(1)画；
(2)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是_____．
(3)求面积．
8．“劳动创造幸福，科技成就未来．”为落实素质教育、弘扬科学精神，某市每年都会举办一届“青少年科技节”．下面两个不完整的统计图为某校2026年参加科技节中创新实践活动（包括机器人、编程、科探、创客四个项目）的学生人数统计图，根据图中提供的信息，请解答以下问题：
(1)该校参加比赛的总人数是___________，机器人参赛的人数是___________；
(2)机器人所在扇形的圆心角的度数是___________，并把条形统计图补充完整；
(3)从全市中小学参加创新实践活动选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年中小学参加创新实践活动人数为2485，请你估算今年参加创新实践活动的获奖人数是多少．
第4天
1．如图，，交、于点、，若点是的平分线与的平分线的交点，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
2．已知是正整数，当取最小值时，的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算：．
5．解下列方程组：(1)，(2)．
6．解不等式组，并将解集画在数轴上(1) (2)
7.已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根．
8．某校为了解初中学生每天参加体育活动时间的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行整理，分为四组：A；B；C；D（t为时间，单位：h）．并绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
活动项目 乒乓球 篮球 排球 跳绳
百分比
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与这次问卷调查的学生人数为 ．
(2)估计该校名初中学生中每天参加体育活动时间不低于h的学生人数．
第5天
1．已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是，则的值为（ ）
A．11 B．16 C．28 D．44
2．在解关于，的方程组时，甲看错了①中的，解得；乙看错了②中的，解得．则正确的方程组是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，平分．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
4．计算：(1)；(2)．
解方程组：(1)；(2)
7．解不等式组，并利用数轴确定其解集
8．学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的航天知识竞答活动成绩进行整理（满分为100分，60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图．
(1)学校抽取七年级同学________人；(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中D组的圆心角________；
(4)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
第6天
1．若是关于和的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．5
2．若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2025
3．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线内，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．计算：(1)；(2)．
5.解二元一次方程组
6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
7．已知：如图，点、、、都在的边上，，且．
(1)求证：；
(2)若平分，，求和的度数．
第7天
1．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．
2．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
计算：．
解方程组：(1)；(2)．
解不等式组：．
7．2026年福建掀起了足球热，举办闽超．龙岩市某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
(1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
(2)该学校决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案．
第8天
1．在平面直角坐标系中，点在第二象限，它到轴、轴的距离分别为个单位长度和个单位长度，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.若点M在第二象限，则点N所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．计算：．
5．解二元一次方程组：
6．解不等式组：，并写出它的所有的整数解．
7．为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于月中旬举办“校园读书节”，现需采购两种图书．已知购买本种图书和本种图书共需元，购买本种图书比购买本种图书多元．
(1)求两种图书的单价；
(2)该校计划购买两种图书共本，且种图书的数量不超过种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少．
8．如图，点是上一点，，交于点，且．
(1)与平行吗？请说明理由．
(2)若，平分，求的度数．
第9天
1．已知关于、的二元一次方程组，则的值是（ ）
A．2 B．1 C． D．
2．已知关于的不等式组的解集是，则的值分别为（）
A．1，3 B．3，1 C． D．，3
3．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．计算：5．解方程组：(1)(2)
6．解不等式组：，并求出所有整数解的和．
7．如图，在三角形中，点在边上，点E在边上，过点作交边于点，与的延长线交于点，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
第10天
1．在解关于，的方程组时，甲看错①中的，解得，；乙看错②中的，解得，，则和的正确值应是（ ）
A．，B．，C．， D．，
2．如图，，点F在上且平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，且轴，则的值为（ ）
A．-3 B．3 C．2 D．-2
4．计算：．5．解方程组：(1)；(2)．
6．解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
7．博物馆不仅是展示一个国家和民族文化的重要窗口，更是进行国民教育、历史文化和艺术熏陶的重要课堂．为了让孩子们更好地触摸传统文脉，涵养文化自信．武汉某中学初一历史组开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共有四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)样本容量的值是，扇形统计图中“D”对应的扇形圆心角的大小是；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校初一年级共有学生800人，试估计参与A项目的学生有多少人？
第11天
1．已知方程组与有相同的解，则m，n的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，点，且轴，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．6 D．
4．实数计算(1)；(2)．
5．解方程组：(1)(2)6．解不等式组：
7．为落实“双减”工作，充分践行“五育并举”理念，根据惠州本土文化资源，惠州市某中学利用校内课后服务时间，开设了五个活动小组（每位学生只能参加一个小组）：A．东坡诗词诵读；B．客家剪纸手工；C．龙门农民画创作；D．校园编程；E．惠东渔歌学唱．为了解学生对以上活动小组的参与情况，学校随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了________名学生；
②补全条形统计图；
③扇形统计图中圆心角（对应组龙门农民画创作）＝________；
(2)若该校共有1200名学生，请估计该校参加“校园AI编程”小组的学生人数；
(3)请你结合上述统计数据，分析该校课后服务活动开展的现状，并为学校后续优化课后服务提出合理建议．
第12天
1．如图，把一张长方形纸条沿着（在上，在上）向上方翻折，点落在点处，点落在边上点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列算式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．计算：．
5．已知关于、的方程．(1)解这个方程组，它的解用含的代数式表示；
(2)若这个方程组的解满足，求的值．
6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
7．某校的课后服务活动采用了四种活动形式：A．跑步，B．跳绳，C．做操，D．游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小刚对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
(1)本次调查学生共_____人，扇形统计图中a的值为_____；
(2)若该校有学生2000人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人；
(3)根据以上的调查数据，若学校要选择一项活动进行推广，你认为应该优先推广哪一项？请说明理由．（写一条即可）
第13天
1．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知实数满足，则的值为（ ）
A．3 B． C．0 D．1
3．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
4．计算：
5．解下列方程组：(1)(2)
6．解不等式组，并写出所有的整数解．
7．已知方程组的解满足为负数，为非正数．
(1)求的取值范围；
(2)在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？
8．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图、图两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
(1)该校九年级接受调查的人数为 ，并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为 ．
(3)若该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数．
第14天
1．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，直线平行于轴，求点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有2个整数解，那么a的取值范围是；乙：如果此不等式组无解，那么．其中下列判断正确的是（ ）．
A．甲、乙都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．甲、乙都错
3．为了解我校八年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ）
A．样本容量是100 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本D．八年级500名学生是总体
4．已知一个正数的两个平方根分别是和．
(1)求和的值；(2)若的立方根为，求的平方根．
5．已知关于x，y的二元一次方程（a，b，c是常数），有，，且是方程的一个解．
(1)求a，b，c的值；(2)求方程满足，的非负整数解．
6．某文具店购进笔记本和签字笔，已知购进2本笔记本和3支签字笔共花费18元；购进4本笔记本和5支签字笔共花费32元．
(1)求一本笔记本、一支签字笔的进价分别是多少元？
(2)若商店准备再次采购笔记本和签字笔共50件，总费用不超过200元，最多可以购进笔记本多少本？
第15天
1．已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ）
A．1 B． C． D．4
2．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2021
3．已知的算术平方根是的平方根是是的立方根，求的值．
4．为了抓住世博会商机，某商店决定购进两种世博会纪念品，若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．
(1)求购进两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定拿出元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进种纪念品的数量不少于种纪念品数量的倍，且不超过种纪念品数量的倍，那么该商店共有几种进货方案？
5．学校领导为了解某校初一年级3148名学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中的信息，回答下列问题：
(1)该扇形统计图中的值为______，抽取的样本中，样本容量为______；
(2)补全条形统计图；
(3)请估计该校初一年级“活动时间不少于4天”的人数．∴抽取的样本中，样本容量为，

展开更多......

收起↑