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【50道填空题·强化训练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1． 填空： 　 　.
2．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有　 　人.
3．3﹣2=　 　．
4．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是　 　.
5．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需　 　元．
6．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：　 　．
7．如图，已知，于点，点在直线上，且位于直线的右侧．
（1）若，则的度数是　 　；
（2）若，，则的度数是　 　．
8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则　 　．
9．若4x2－2kx+1是完全平方式，则k= 　 　．
10．小明一天回家时， 前一半路程坐车， 比他平时骑自行车的速度快 4 倍； 后一半路程步行回家， 比他平时骑自行车的速度慢一半， 则小明这天回家所用时间与平时所用时间比较　 　
(填“增多”“减少”或“不变”)
11．已知 ，则b＝　 　．(用含有a，c的代数式表示)
12．因式分解：　 　．
13．方程的解为　 　．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是 　 　．
15．如果是整数，并且代数式的值也是整数，写出所有符合条件的的值　 　．
16．如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是　 　．
17．若方程组的解满足x-y=-2，则a的值为　 　
18．若（3+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m＝　 　．
19．若关于x的方程无解，则a的值是 　 　.
20． 当 时，分式 无意义； 当 时，此分式的值为零， 则 　 　
21．已知是二元一次方程的一组解，则　 　．
22．化简　 　．
23．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为　 　．
24．已知a，b满足方程组，则a-b的值为　 　．
25．因式分解：　 　.
26．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域摆放鲜花，则每个小长方形的周长是　 　.
27．将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有　 　种兑换方案．
28．关于的分式方程有增根，则的值为　 　．
29．计算　 　．
30．分式方程的解为　 　．
31．如图，在长方形ABCD中，AB=x+3，AE=3x-1，CF=2x+2，用关于x的多项式表示图中阴影部分的面积为　 　.
32．如图，直线，点在直线上，．若，则的度数为　 　.
33．化简的结果是　 　
34．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张．
35．已知x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，则x的值为　 　．
36．与的两边分别平行，是余角的3倍.则　 　.
37．如图，，点F在直线AB上，．若，则的大小为　 　．
38．当　 　时，分式无意义．
39． 如图，，点O在AB上，OE平分∠BOD，，，则∠AOF的度数是　 　．
40．已知，，用、表示为　 　．
41．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前 5天交货，为保证按时完成任务，则每天应多做　 　件.
42．若关于x的方程有增根，则m的值为　 　.
43． 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中， 随机调查了若干名学生 （每名学生只选一个活动项目）， 并根据调查结果绘制了如右的扇形统计图． 已知选最喜爱“体操”的学生有 9 人， 则最喜爱“ 打印”的学生数为　 　
44．计算（）-2=　 　
45．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“过数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成一个四位数，我们把这个四位数除以11所得的商记为，例如：时，，．则　 　．若为“过数”，若与的个位数字之和能被5整除，则满足条件的最大“过数”与最小“过数”的差是　 　．
46．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等； B线、C线路程相等，都比A线路程多32%； A线总时间等于C线总时间的半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则 　 　.
47．如图，有正方形A，B，现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，若图1，图2中阴影部分的面积分别为4，下列说法正确的有　 　．①正方形A和B的面积和是34；②图2中新的正方形的面积是64；③正方形A和B的面积差是16；④正方形A的边长是．
48． 对于任意一个四位数，若它的千位数字与百位数字的和比十位数字与个位数字的和大，则称这个四位数根为“差双数”，记为的各个数位上的数字之和．例如：，，是“差双数”， ；，， 不是“差双数”．若与都是“差双数”，且，则“差双数”是　 　；已知M，N均为“差双数”，其中， ，，，，，，，，，是整数，已知能被整除，且为整数，则满足条件的所有的的值之和为　 　．
49．观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝　 　．
50．今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由 三种零食组成，其中甲礼品盒装有3千克 零食，1千克 零食，1千克 零食，乙礼品盒装有2千克 零食，2千克 零食，2千克 零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中 三种零食的成本之和.已知每千克 的成本为10元，乙种礼品盒的售价为60元，每盒利润率为25%甲种每盒的利润率为50%当甲、乙两种礼盒的销售利润率为 时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是　 　.
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【50道填空题·强化训练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1． 填空： 　 　.
【答案】-10
【解析】【解答】解：
故答案为：-10.
【分析】计算负数与负指数幂的运算：首先处理负指数，将其转化为正指数，然后进行减法运算．
2．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有　 　人.
【答案】400
【解析】【解答】解：160÷40%=400（人）.
则这所学校一共有400人
故答案为：400.
【分析】根据两图中均有A类，故用A类的人数除以其所占的百分比即可算出总人数.
3．3﹣2=　 　．
【答案】
【解析】【解答】原式= = ．
故答案为： ．
【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算即可.
4．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是　 　.
【答案】垂线段最短
【解析】【解答】解：由题意可得，B同学跳远距离最近，所以可以确定A和C同学参加比赛，这里用到的数学原理是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【分析】根据垂线段最短的性质得出PB最短，根据题意即可作答.
5．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需　 　元．
【答案】20
【解析】【解答】解：设甲x元，乙y元，丙z元，由题意可得
①×3-②×2，得x+y+z=30×3-35×2=90-70=20.
故答案为：20.
【分析】设甲x元，乙y元，丙z元，由题意可得，然后利用①×3-②×2就可求出x+y+z的值，据此解答.
6．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：　 　．
【答案】或或
【解析】【解答】解：①当时，
∵，
∴，
∴，
∴；
②当时，如图，
∵，
∴；
③当时，如图，
∵，
∴，
∴；
④当时，如图，
∵，
∴，
∴；
综上所述：当或或时，有一组边互相平行．
故答案为：或或．
【分析】分情况讨论：①当时，根据直线平行性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案；②当时，根据直线平行判定定理即可求出答案；③当时，根据直线平行性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案；④当时，根据直线平行性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案.
7．如图，已知，于点，点在直线上，且位于直线的右侧．
（1）若，则的度数是　 　；
（2）若，，则的度数是　 　．
【答案】（1）30°
（2）140°
【解析】【解答】解：（1）过点作，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
故答案为：30°；
（2）过点作，过点作，
，
，
，
，，
，
，
，
，
根据（1）知，，，
，
.
故答案为：140°．
【分析】（1）过点F作FM∥AB，则FM∥AB∥CD，FE⊥FM，根据垂直的概念可得∠EFM=90°，则∠MFG=∠EFG-∠EFM=30°，根据平行线的性质可得∠FGC=∠MFG，据此解答；
（2）过点F作FM∥AB，过点H作HN∥AB，则HN∥AB∥FM∥CD，根据两直线平行，内错角相等，得∠AEH=∠EHN=20°，∠CGH=∠NHG=∠EHG-∠EHN=30°，则∠FGC=∠CGH+∠FGN=50°，然后根据∠EFG=∠EFM+∠MFG进行计算.
8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则　 　．
【答案】65°/65度
【解析】【解答】∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=25°，
∴∠AOC=90°-∠EOD=65°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=65°。
故答案为：65°。
【分析】先利用角的运算求出∠AOC的度数，再利用对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=65°。
9．若4x2－2kx+1是完全平方式，则k= 　 　．
【答案】±2
【解析】【解答】解：根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍，可知两数为2x和1，因此积的2倍为4x，因此-2k=±4，解得k=±2．
【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍，可得-2k=±4，据此求解即可.
10．小明一天回家时， 前一半路程坐车， 比他平时骑自行车的速度快 4 倍； 后一半路程步行回家， 比他平时骑自行车的速度慢一半， 则小明这天回家所用时间与平时所用时间比较　 　
(填“增多”“减少”或“不变”)
【答案】增多
【解析】【解答】解：设总路程为2s， 他平时骑自行车的速度为a，则坐车的速度为5a， 步行的速度为，
则小明这天回家所用时间与平时所用时间比较，
所以小明这天回家所用时间与平时所用时间增多了.
故答案为：增多．
【分析】设总路程为2s， 他平时骑自行车的速度为a，可用s、a表示出小明这天回家所用时间与平时所用时间的差，化简后与0比较大小，可得出结论.
11．已知 ，则b＝　 　．(用含有a，c的代数式表示)
【答案】
【解析】【解答】解：去分母得
bc+ac=ab
ab-bc=ac
∴（a-c）b=ac
解之：.
经检验是原方程的根.
故答案为：.
【分析】先去分母，再移项合并，然后将b的系数化为1.
12．因式分解：　 　．
【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：.
【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可.
13．方程的解为　 　．
【答案】
【解析】【解答】方程两边同时乘（x+1），可得： x+1-1=0，
∴x=0，
经检验，x=0为方程的根，
故答案为： .
【分析】先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是 　 　．
【答案】56°
【解析】【解答】解：∵AB＝AC，∠C＝62°，
∴∠B＝∠C＝62°，
∵DF//AB，
∴∠CDE＝∠B＝62°，
∴∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠ECD＝56°，
∴∠AEF＝∠DEC＝56°，
故答案为：56°．
【分析】根据对顶角和同位角可判断∠BAC=∠AEF，再利用等腰三角形可求出答案
15．如果是整数，并且代数式的值也是整数，写出所有符合条件的的值　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵是整数，并且代数式的值也是整数，
∴，
∴或或或
故答案为：．
【分析】由是整数，并且代数式的值也是整数，可知2是x+1的倍数，即得，进而即可求解．
16．如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是　 　．
【答案】2022
【解析】【解答】解：由平移的性质，5个小直角三角形较长的直角边平移后等于边，
较短的直角边平移后等于边，
斜边之和等于边长，
∴5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形的周长，
∵直角三角形的周长为2022，
∴5个小直角三角形的周长之和为2022．
故答案为：2022．
【分析】利用平移的性质可得5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形的周长，再结合“直角三角形的周长为2022”从而得解.
17．若方程组的解满足x-y=-2，则a的值为　 　
【答案】-1
【解析】【解答】解：，将得x-y=-2=2a，解得a=-1.
故答案为：-1.
【分析】将原方程组的两个方程相减后再除以2，即得到以a表示x+y的代数式，再结合条件x+y=-2，即解出a的值.
18．若（3+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m＝　 　．
【答案】-9
【解析】【解答】解：（3+x）（2x2+mx+5）
＝6x2+3mx+15+2x3+mx2+5x
＝2x3+（m+6）x2+（3m+5）x+15，
∵计算结果中x2项的系数为﹣3，
∴m+6＝﹣3，
解得：m＝﹣9，
故答案为：﹣9．
【分析】利用多项式乘多项式法则，将展开，根据x2项的系数为﹣3 ，列出方程，解方程即可求解．
19．若关于x的方程无解，则a的值是 　 　.
【答案】-1或2
【解析】【解答】解：
去分母得：，
解得：，
当，即时，整式方程无解，
当，即时，
∵分式方程无解，
∴，即，
∴，解得：，
∴a的值是-1或2.
故答案为：-1或2.
【分析】在原分式方程两边同时乘以（x-1）约去分母将分式方程转化为整式方程，整理整式方程得（a+1）x=3，由于此方程无解，故分两种情况考虑：①当a+1=0时，②当a+1≠0，且x-1=0时，分别求解即可.
20． 当 时，分式 无意义； 当 时，此分式的值为零， 则 　 　
【答案】3
【解析】【解答】∵x=4时，分式无意义，
∴x-n=0，
∴n=4.
∵x=2时，分式的值为零，
∴x+2m=0，x-n≠0，
∴m=-1.
∴m+n=-1+4=3.
故正确答案为：3.
【分析】由x=4时，分式无意义，可知x-n=0，所以可以求得n=4.由x=2时，分式的值为零，
可知x+2m=0且x-n≠0，所以可以求得m=-1.进而可以求出m+n=-1+4=3.
21．已知是二元一次方程的一组解，则　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解：把代入二元一次方程得：，
∴，
∴，
故答案为：-1．
【分析】根据二元一次方程根的定义，把代入二元一次方程得2a-b=1，进而变形可得b-2a=-1，然后将待求式子含字母的项逆用乘法分配律提取变形后，整体代入计算可得答案.
22．化简　 　．
【答案】
【解析】【解答】
．
故答案为：．
【分析】利用分式的加减运算法则求解即可。
23．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为　 　．
【答案】±8
【解析】【解答】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，
∴m=±2×4，
解得m=±8．
故答案为：±8．
【分析】根据完全平方公式。
24．已知a，b满足方程组，则a-b的值为　 　．
【答案】-2
【解析】【解答】∵，
∴①-②得：；
故答案是：．
【分析】利用两方程相减即可求解.
25．因式分解：　 　.
【答案】4（2x+y）（x+2y）
【解析】【解答】解：原式
.
故答案为：4（2x+y）（x+2y）.
【分析】原式可变形为[3(x+y)]2-(x-y)2，然后利用平方差公式进行分解.
26．如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域摆放鲜花，则每个小长方形的周长是　 　.
【答案】16m
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得：
，
解得x+y=8，
则每个小长方形的周长为8×2=16m.
故答案为：16m.
【分析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，大长方形的长是由2个小长方形的长和1个小长方形的宽构成，大长方形的宽是由2个小长方形的宽和1个小长方形的长构成，根据这两个相等关系列关于x、y的方程组即可求解.
27．将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有　 　种兑换方案．
【答案】4
【解析】【解答】设兑换成面值5元的人民币x张，面值10元的人民币y张，
依题意得：5x+10y＝50，
∴x＝10﹣2y．
又∵x，y均为正整数，
∴或或或，
∴共有4种兑换方案．
故答案为：4．
【分析】根据题意，设兑换成面值5元的人民币x张，面值10元的人民币y张，得乎x的值，根据x，y均为正整数，即可得出答案。
28．关于的分式方程有增根，则的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：关于x的分式方程
　
去分母得，
k+x-1=2x-4，
∵关于x的分式方程的增根是x=2，
∴k+2-1=0，
解得k=-1，
故答案为：-1．
【分析】 根据分式方程有增根的意义进行解答即可．
29．计算　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：1．
【分析】利用平方差公式计算求解即可。
30．分式方程的解为　 　．
【答案】x=1
【解析】【解答】解：去分母得：3x=x+2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解
故答案为：x=1.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
31．如图，在长方形ABCD中，AB=x+3，AE=3x-1，CF=2x+2，用关于x的多项式表示图中阴影部分的面积为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】直接根据梯形的面积公式列式，然后根据多项式的乘法计算即可.
32．如图，直线，点在直线上，．若，则的度数为　 　.
【答案】50°
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴∠ABC=90°.
∵∠1+∠ABC+∠3=180°，
，
∴40°+90°+∠3=180°，解得∠3=50°，
∵，
∴∠2=∠3=50°.
故答案为：50°.
【分析】先根据垂直的意义与平角的意义，列出关于∠3的方程，求出∠3，再利用平行线的性质求出∠2.
33．化简的结果是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据分式的性质进行因式分解通分完成分式减法运算并化简即可.
34．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片　 　张．
【答案】5
【解析】【解答】解：∵，
∴ab系数为5，
故需要C类卡片5张，
故答案为：5．
【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得，再根据结果判断即可。
35．已知x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，则x的值为　 　．
【答案】1753
【解析】【解答】解：∵x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，
∴设a2＝x+11，b2＝x﹣72，
∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
∴（a+b）（a﹣b）＝（x+11）﹣（x﹣72），
∴（a+b）（a﹣b）＝x+11﹣x+72，
∴（a+b）（a﹣b）＝83，
∴，
解得：，
∵a2＝x+11，
∴x＝a2﹣11
＝422﹣11
＝1764﹣11
＝1753．
故答案为：1753．
【分析】设，根据题意并结合平方差公式得则，解此方程组得到a和b的值，进而即可求出x的值.
36．与的两边分别平行，是余角的3倍.则　 　.
【答案】67.5°或135°
【解析】【解答】解：∵的两边与的两边分别平行，
∴或，
又∵是余角的3倍，
∴，
①当时，，
解得：；
②当时，，
解得：；
∴综上所述，或
故答案为：67.5°或135°.
【分析】由题意可得∠1=∠2或∠1+∠2=180°，由∠1是∠2余角的3倍可得∠1=3(90°-∠2)，联立求解即可.
37．如图，，点F在直线AB上，．若，则的大小为　 　．
【答案】60°/60度
【解析】【解答】∵，
∴∠AFE=180°-∠EFB=30°，
∵，
∴∠EFG=90°，
∴∠AFG=∠EFG-∠AFE=60°，
∵AB//CD，
∴=∠AFG=60°。
故答案为：60°.
【分析】先利用邻补角求出∠AFE，利用角的运算求出∠AFG，再利用平行线的性质可得=∠AFG=60°。
38．当　 　时，分式无意义．
【答案】-3
【解析】【解答】解：∵分式无意义，
∴x+3=0，
解得：x=-3，
即x=-3时，分式无意义，
故答案为：-3.
【分析】根据分式无意义求出x+3=0，再求出x=-3即可作答。
39． 如图，，点O在AB上，OE平分∠BOD，，，则∠AOF的度数是　 　．
【答案】35°
【解析】【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠BOD=∠D=110°，∠AOD=70°；
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=55°，
∴∠DOF=90°-∠DOE=90°-55°=35°
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=70°-35°=35°
故答案为：35°
【分析】先根据平行线的性质得到∠BOD=∠D=110°，∠AOD=70°，进而根据角平分线的定义得到∠DOE=∠BOD=55°，从而结合题意进行角的运算即可求解。
40．已知，，用、表示为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴
；
故答案为： ．
【分析】将代数式变形为，再将 ， 代入计算即可。
41．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前 5天交货，为保证按时完成任务，则每天应多做　 　件.
【答案】24
【解析】【解答】解：设每天应多做x件，
由题意，得，
解得x=24，
经检验，x=24是原方程的根，且适合题意，
∴每天应多做24件.
故答案为：24.
【分析】设每天应多做x件，根据工作总量除以工作效率等于工作时间，及实际工作时间比计划工作时间多5天列出方程，求解并检验即可.
42．若关于x的方程有增根，则m的值为　 　.
【答案】-4或6
【解析】【解答】解：去分母，得：3（x-2）-2（x+2）=mx，
∵方程有增根，
∴x2-4=0，得x2=4，x=±2，
∴当x=2时，由3（x-2）-2（x+2）=mx，得m=-4.
当x=-2时，由3（x-2）-2（x+2）=mx，得m=6.
∴若关于 x的方程有增根，则m的值为-4或6.
故答案为：-4或6.
【分析】先去分母，然后由方程有增根可知分式的分母为0，最后求出当分母为0时的x值，把x的值代入去分母后的式子中找出m的值即可.
43． 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中， 随机调查了若干名学生 （每名学生只选一个活动项目）， 并根据调查结果绘制了如右的扇形统计图． 已知选最喜爱“体操”的学生有 9 人， 则最喜爱“ 打印”的学生数为　 　
【答案】24
【解析】【解答】解：∵选最爱体操的学生所占百分比为1-（10%+35%+40%）=15%，其对应人数为9人，
∴被调查的总人数为9÷15%=60（人），
∴最喜爱“3D打印”学生数为60×40%=24（人），
故答案为：24．
【分析】先根据各项目的百分比之和为1求出选最爱体操的学生所占百分比，结合其人数求出被调查的总人数，再用总人数乘以最喜爱“3D打印”学生数所占百分比可得答案。
44．计算（）-2=　 　
【答案】4
【解析】【解答】解：.
故答案为：4.
【分析】根据负整数指数幂的性质，进行计算即可。
45．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“过数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成一个四位数，我们把这个四位数除以11所得的商记为，例如：时，，．则　 　．若为“过数”，若与的个位数字之和能被5整除，则满足条件的最大“过数”与最小“过数”的差是　 　．
【答案】384；82
【解析】【解答】解：当，则，
∴，
设，
则，
，
∵与的个位数字之和能被5整除，且，
∴，
则能被5整除，
令，
当时，或或或；
当时，或或或或或或或；
当时，或或或；
满足条件的最大“过数”与最小“过数”的差是，
故答案为：384，82．
【分析】根据“过数”的定义，可知，且，然后再利用定义即可求出的值；设，则，可求得，根据题意可知能被5整除，则能被5整除，令，当x=1，2和3三种情况，分别求出a和b的值，然后再找出最大和最小的“过数”，最后再将最大的减去最小的，即可求解
46．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等； B线、C线路程相等，都比A线路程多32%； A线总时间等于C线总时间的半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则 　 　.
【答案】6
【解析】【解答】解： 他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，
可以假设涉水行走的速度为 与攀登的速度为 ，穿越丛林的速度为 .
由题意： ，
化简 可得 ，
代入 中，
可得： ①
②，
由①②消去 得到： ，
， 是正整数，
， ， ，
，
故答案为：6.
【分析】因为他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，所以可以假设涉水行走的速度为 与攀登的速度为 ，穿越丛林的速度为 .由题意： ，可得 ， ①，x+y+z=14②，由①②消去z得到： ，求出整数解即可解决问题.
47．如图，有正方形A，B，现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，若图1，图2中阴影部分的面积分别为4，下列说法正确的有　 　．①正方形A和B的面积和是34；②图2中新的正方形的面积是64；③正方形A和B的面积差是16；④正方形A的边长是．
【答案】①②③④
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
图1的阴影部分面积为：，
图2的阴影部分的面积为：，
又图1，图2中阴影部分的面积分别为4，
，，即，
，
即，
故①正确；
，
故②正确；
，，，
，，
，，
，
即正方形A与正方形B的面积差为16，
故③正确；
由于，即正方形A的边长为5，
故④正确；
综上所述，正确的结论有①②③④，
故答案为：①②③④．
【分析】
根据完全平方公式的几何背景：先设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据图形表示出
图1的阴影部分面积为：，图2的阴影部分的面积为：，再通过阴影部分的面积分别为4，30；利用完全平方公式构造求出，，再逐一判断各个选项即可解答.
48． 对于任意一个四位数，若它的千位数字与百位数字的和比十位数字与个位数字的和大，则称这个四位数根为“差双数”，记为的各个数位上的数字之和．例如：，，是“差双数”， ；，， 不是“差双数”．若与都是“差双数”，且，则“差双数”是　 　；已知M，N均为“差双数”，其中， ，，，，，，，，，是整数，已知能被整除，且为整数，则满足条件的所有的的值之和为　 　．
【答案】；
【解析】【解答】解：与都是“差双数”
，
，
即
则为：．
，均为“差双数”，其中， ，，，，，，，，，是整数，
即
，
能被整除，
即是整数，
又是整数，
，且为整数，是整数，
或或．
当时，为整数
或；
当时，为整数，不存在；
当时，为整数，不存在；
①，．
，
．
，，
，或，．
当，时，此时，即，符合题意；
当，时，此时，即，不符合题意；
．
②，．
，
．
，，
，或，
当，时，此时，即，不符合题意；
当时，此时，即，符合题意；
．
满足条件的所有的的值之和为：．
故答案为：，．
【分析】根据“差双数”的定义可得k的值为，s-t=1；根据，可得s和t的另一个关系，进而求得s和t的值，即可求得差双数”；判断出M和N的各个数位上的数字，根据它们都是“差双数”得的各个数位上的数字的关系，得到F(M)和F(N)并化简，根据F(M)+F(N)-2能被6整除，且为整数，得到可能的各个数位上的数字，计算得到所有的M，相加即可．
49．观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝　 　．
【答案】 （316﹣1）
【解析】【解答】 （3+1）（32+1）（34+1）（38+1）
＝（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）
=（34-1）（34+1）（38+1）
=（38-1）（38+1）
=（316-1）
故答案为：（316-1）
【分析】将原式恒等变形，使第一项和第二项能用平方差公式计算，平方差的结果正好和后一项又能运用平方差公式继续计算，这样反复计算，一直到最后一项即可。
50．今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由 三种零食组成，其中甲礼品盒装有3千克 零食，1千克 零食，1千克 零食，乙礼品盒装有2千克 零食，2千克 零食，2千克 零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中 三种零食的成本之和.已知每千克 的成本为10元，乙种礼品盒的售价为60元，每盒利润率为25%甲种每盒的利润率为50%当甲、乙两种礼盒的销售利润率为 时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是　 　.
【答案】6：11
【解析】【解答】设销售甲种礼盒数量为x盒，乙种礼盒的数量为y盒，
乙种礼盒的成本为60÷（1+25%）=48元，
∴2a+2b+2c=48，
∵a=10，∴b+c=14，
∴甲种礼盒的成本为3a+b+c=3×10+14=44元，
∴甲种礼盒的售价为44×（1+50%）=66元，
∴（66-44）x+(60-48)y=（44x+48y），
解得x：y=6：11.
【分析】设销售甲种礼盒数量为x盒，乙种礼盒的数量为y盒，先求出乙种礼盒的成本为48元，可得2a+2b+2c=48，据此求出b+c的值，从而求出甲种礼盒的成本为3a+b+c=44元，即得得出甲礼盒的售价，根据甲礼盒的利润+乙礼盒的利润=利润率×成本，列出方程，从而求出x与y的比值即可.
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