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【50道单选题·强化训练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．的值为(　　)
A．-7 B．7 C．+7 D．14
2．如果，那么下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4． 一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，，的平分线与交于点．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，，将沿方向平移cm （），得到，连接，则阴影部分的周长为（　　）
A．11cm B．12cm C．cm D．cm
7．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
8．用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图如下，则图中∠α的度数为( ﹒ )
A．135° B．90° C．60° D．45°
9．5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　）
A．2020 年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2020 年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023 年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同
D．2020 年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
10．已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，，且CE交AB于点F，过点F作交CD于点G，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
12．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，有以下结论：
①∠GEF=35° ②∠EGB=70° ③∠AEG=110° ④∠CFC'=70°，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②
13．小明在学习之余去买文具，打算购买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买支签字笔和本笔记本，售货员：好的，那你应付元．小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付元．
若小明买支签字笔和本笔记本应付的钱数为（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
14．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
15．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　）
A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间
16．一根直尺和一个角的三角板按如图方式叠合在一起，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
17．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙．若设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，则下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
18．若该不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
19．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．4＜a≤5 B．8＜a≤10 C．8≤a＜10 D．a≤8或a＞10
20．“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　）
A． B． C． D．
21．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
22．下列说法：
是无理数；是的平方根；在两个连续整数和之间，那么；若正实数的平方根是和，则，
其中，正确的说法有__个（　　）
A． B． C． D．
23．某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（　　）
A．该公司月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
24． 如图，DE//BC，AB平分∠CAD， ∠B=52°，则∠C的度数是（　　）
A．52° B．54° C．76° D．80°
25．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1，-2），“象”位于（1，-2），则“炮”位于点（　　）
A．（-4，1 ） B．（-3，2） C．（-2，1） D．（-1，-2 ）
26．已知，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
27．下列命题是真命题的是（　　）
A．的两边为3，4，则斜边上的高是
B．角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴
C．三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
28．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
29．农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在18~25℃最适宜，播种芹菜的最适宜温度是15~20℃．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（　　）
A．15~18℃ B．18~20℃ C．20~25℃ D．20℃以上
30．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，|+次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A． B．
C． D．
31．如图，直线，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
32． 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（　　）
A． B．
C． D．
33．根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （　　）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥ ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ .
∴ ※ +∠BAC+∠C=180°.
A．◎代表 AB B．@代表∠BAC
C．▲代表 90° D．※代表∠B
34．若aA．a+2>b+2 B．-2a<-2b C．3a>3b D．1-a>1-b
35．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（　　）
A． B． C． D．
36．如图，若，那么（　　）．
A． B．
C． D．
37．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（　　）
A．北纬
B．福建的正东方向
C．距离温州市约356千米
D．北纬，东经
38．下列结论中，正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不相交的两条线段平行
C．一个角的余角比它的补角小90°
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
39．下列说法正确的是（　　）
A．正整数、负整数统称整数 B．若，则a是负数或0
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的系数是2
40．如图，宽为25cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A． B． C． D．
41．为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经测试发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　）
A． B． C． D．
42．下列说法不正确的是 （　　）
A．“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查
B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°
C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形
D．从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是1500
43．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
44．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　）
A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)
45．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2017的坐标为（　　）
A．（0，4） B．（﹣3，1） C．（0，﹣2） D．（3，1）
46．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
47．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，．
A． B．或 C．或 D．或
48．已知点A（3，4），B（ -1，-2），将线段AB平移后得到线段CD，其中点4平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，6） B．（4，0）
C．（6，0）或（0，4） D．（0，6）或（4 ，0）
49．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
50．已知关于x，y的方程组若2A．-121世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【50道单选题·强化训练】人教版数学七年级下册期末总复习
1．的值为(　　)
A．-7 B．7 C．+7 D．14
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得=7
故答案为： B
【分析】根据题意直接开平方，进而即可求解。
2．如果，那么下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由，得当，时，有，故A不符合题意；
B、由，得，当不等号左右两边同时减去2，有，故B符合题意；
C、由，得，当不等号左右两边同时乘以，有，故C不符合题意；
D、由，得，当不等号左右两边同时乘以2，有，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据不等式的基本性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.据此逐一进行判断即可求解.
3．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点在第二象限 ，
∴
解得：，
在数轴上表示为： .
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标与象限的关系确定a的取值范围，再将其取值范围表示在数轴上即可.
4． 一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是，
∴该自然数为，
∴下一个自然数的算术平方根是：，
故答案为：A.
【分析】估计算术平方根的定义得到该自然数为，进而即可求解.
5．如图，，的平分线与交于点．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：．
【分析】根据平行线的性质得，，根据角平分线的定义可得，最后根据平角定义可得∠CDE=180°-∠CDB．
6．如图，，将沿方向平移cm （），得到，连接，则阴影部分的周长为（　　）
A．11cm B．12cm C．cm D．cm
【答案】A
【解析】【解答】解：∵由平移a cm得到，
∴AB=DE=4cm，EF=BC=5cm，且CF=AD=a cm.
∴EC=EF-CF=5-a cm.
∴阴影部分的周长=AC+DE+EC+AD=4+2+5-a+a=11 cm.
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质求出EC与AD长是关键.
7．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用内错角相等，两直线平行，可对A，B作出判断；利用同位角相等，两直线平行，可对C作出判断；利用同旁内角互补，两直线平行，可对D作出判断.
8．用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图如下，则图中∠α的度数为( ﹒ )
A．135° B．90° C．60° D．45°
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
由题意可得，
.
故答案为：D.
【分析】由题意可得，再通过平行线的性质可得 的度数 .
9．5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　）
A．2020 年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2020 年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023 年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同
D．2020 年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
【答案】D
【解析】【解答】解：由折线统计图可知
A、2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势，故A不符合题意；
B、2020年到2022年，5G间接经济产出1.2+2+4=7.2万元，直接经济产出0.5+1+2=3.5万元，共10.7万亿元，故B不符合题意；
C、2023 年到2024年，5G间接经济增长率为（6-5）÷5=0.2=20％，直接经济产出的增长率为20％，它们的增长率相同，故C不符合题意；
D、2020 年到2025年，5G间接经济产出总量为24.5万元，直接经济产出总量为12.3万元，
∴24.5-12.3=12.2万元，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用折线统计图可知2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势，可对A作出判断；同时可得到020年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出量，据此可对B作出判断；
10．已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解∶，
，
不等式只有2个负整数解，
不等式的负整数解为 和，
则，
解得∶.
故答案为：B.
【分析】首先根据不等式表示出x，由不等式只有两个负整数解就可得到关于a的不等式组，求解可得a的范围.
11．如图所示，，且CE交AB于点F，过点F作交CD于点G，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵FG⊥CF，
∴∠CFG=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BFG=∠FGC=42°，
∴∠AFE=∠CFB=∠CFG+∠BFG=90°+42°=132°.
故答案为：C.
【分析】利用垂直的定义可求出∠CFG的度数，利用两直线平行，内错角相等，可求出∠BFG的度数，然后利用对顶角相等，可求出∠AFE的度数.
12．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，有以下结论：
①∠GEF=35° ②∠EGB=70° ③∠AEG=110° ④∠CFC'=70°，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②
【答案】A
【解析】【解答】解：
是由翻折而成
，故 ① 正确；
，故 ② 正确；
，故 ③ 正确；
是由翻折而成
，故 ④ 正确；
故答案为：A.
【分析】 ①利用两直线平行内错角相等可把转化到上，再利用翻折的性质知等于 等于；②由于等于 加上 ，此时可利用利用两直线平行内错角相等把转化到上即可；③由于两直线平行同旁内角互补，可直接得出的度数； ④求的度数，可借助邻补角的概念先计算出的度数，由翻折的性质知等于，而可利用的值借助两直线平行同旁内角互补求得，而已知，则的度数可求，因而的度数可求.
13．小明在学习之余去买文具，打算购买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买支签字笔和本笔记本，售货员：好的，那你应付元．小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付元．
若小明买支签字笔和本笔记本应付的钱数为（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【解析】【解答】解：设支签字笔和本笔记本的单价分别为x元和y元，
根据题意，得：，
①+②，得：5x+5y=40，
∴x+y=8.
故答案为：B .
【分析】设支签字笔和本笔记本的单价分别为x元和y元，根据题意，得：，①+②，得：5x+5y=40，进一步即可得出答案x+y=8.
14．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
将①代入②得
3x=1+2（2-x）
解之：x=1，
∴y=2-1=1，
∴方程组的解为 .
故答案为：B
【分析】将①代入②，消去y，可得到关于x的方程，据此求出x的值，再求出y的值，可得到方程组的解.
15．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　）
A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
则，
则表示数的点应在O，B之间，
故选：D．
【分析】
可先确定的取值范围，即，再据此确定的取值范围即，最后根据取值范围判断其在数轴上的位置，即可作答。
16．一根直尺和一个角的三角板按如图方式叠合在一起，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：，
∴，
∵，
∴．
故答案为：A
【分析】根据图形先求出，再根据平行线的性质求出，最后计算求解即可。
17．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙．若设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，则下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，
∴
故答案为：A.
【分析】设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，根据"若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙"，可列：根据"若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙"，可列：联立即可得到二元一次方程组，即可求解.
18．若该不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式组，
由①得：x＞2，
由②得：x≤a，
∵不等式组无解，
∴a≤2.
故答案为：C。
【分析】首先分别解两个不等式，求得它们的解集，然后根据该不等式组无解，即可求得a的取值范围。
19．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．4＜a≤5 B．8＜a≤10 C．8≤a＜10 D．a≤8或a＞10
【答案】B
【解析】【解答】解：
解①得：x≥2，
解②得：x＜，
故不等式组的解集为：2≤x＜，
∵关于x的不等式组恰有三个整数解，
∴4＜≤5，
解得：8＜a≤10.
故答案为：B.
【分析】首先分别求出两个不等式的解集，取其公共部分可得不等式组的解集，然后结合不等式组恰有三个整数解就可得到a的范围.
20．“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为，
故答案为：A
【分析】根据算术平方根的定义即可求解。
21．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【答案】A
【解析】【解答】解：设x张5元的和y张2元的，根据题意，得：5x+2y=50，
∴方程的解为：或或或或.
∵ 两种都要兑换 ，
∴和舍去。
∴共有4种兑换方案。
故答案为：A。
【分析】设x张5元的和y张2元的，根据题意，得出二元一次方程，然后求得符合条件的整数解即可。
22．下列说法：
是无理数；是的平方根；在两个连续整数和之间，那么；若正实数的平方根是和，则，
其中，正确的说法有__个（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵是有理数，∴①不正确；
②∵4的平方根是2和-2，∴-2是4的一个平方根，∴②正确；
③∵，∴，∴a=3，b=4，∴a+b=7，∴③正确；
④根据题意可得：+=0，解得：a=2，∴，∴m=52=25，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，共有3个，
故答案为：C.
【分析】利用无理数的定义、平方根的定义及计算，估算无理数大小的方法逐项判断即可.
23．某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（　　）
A．该公司月份利润在逐渐减少
B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大
C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加
D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
【答案】C
【解析】【解答】A．该公司月份的利润率在逐渐减少，月份的利润率在逐渐增加，则A选项不符合题意；
B．在图中可以看出：在这六个月中，该公司1月份的利润率最大，不代表1月份的利润最大，则B选项不符合题意；
C．在这6个月中，该公司的利润率在逐渐增加，说明该公司的利润在逐渐增加，则C选项符合题意；
D．在这6个月中，该公司的利润率在逐渐增加，说明该公司的利润在逐渐增加，则D选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图中的数据及信息逐项判断即可。
24． 如图，DE//BC，AB平分∠CAD， ∠B=52°，则∠C的度数是（　　）
A．52° B．54° C．76° D．80°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵DE//BC，∠B=52°，
∴∠DAB=∠B=52°，∠C=∠EAC，
∵AB平分∠CAD，
∴∠CAD=2∠B=104°，
∵∠EAC+∠DAC=180°，
∴∠C+∠DAC=180°，
∴∠C+104°=180°，解得∠C=76°.
故答案为：C.
【分析】先利用平行线的性质，求出∠DAB，结合角平分线的意义，求出∠CAD，再利用邻补角的意义，求出∠EAC即可得出∠C的度数.
25．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（-1，-2），“象”位于（1，-2），则“炮”位于点（　　）
A．（-4，1 ） B．（-3，2） C．（-2，1） D．（-1，-2 ）
【答案】A
【解析】【解答】解：由将和象的位置可知原点的位置：如图
∴“炮”位于点：（-4，1 ），
故答案为：A．
【分析】根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再直接写出“炮”的坐标即可。
26．已知，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a>b，
∴a+3>b+3，2a>2b，a-1>b-1，-4a<-4b.
故答案为：D.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
27．下列命题是真命题的是（　　）
A．的两边为3，4，则斜边上的高是
B．角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴
C．三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当4为直角边时，则斜边长为，则斜边上的高是，当4是斜边时，斜边上的高不是，是假命题，不符合题意；
B、角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴，是真命题，符合题意；
C、三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等，是假命题，不符合题意；
D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，是假命题，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
28．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：、，无法得到，故此选项错误；
B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；
C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；
D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；
故答案为：B.
【分析】内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
29．农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在18~25℃最适宜，播种芹菜的最适宜温度是15~20℃．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（　　）
A．15~18℃ B．18~20℃ C．20~25℃ D．20℃以上
【答案】B
【解析】【解答】设大棚温度为t℃，
则
解得18≤t≤20，
∴这时应该把大棚温度设置在18～20℃最适宜．
故答案为：B
【分析】根据题意，设大棚温度为t℃，则，再根据一元一次不等式组的方法，求出这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜即可．
30．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，|+次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得，
图2所示的算筹图我们可以表述为：
故答案为：A.
【分析】根据图1所示为，可以用相应的二元一次方程组表示出图2，从而可以解答本题.
31．如图，直线，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图：
∵直线a∥b，∠1=55°，
∴∠3=∠1=55°，
∴∠2=∠3=55°；
故答案为：D.
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，根据对顶角相等即可求解.
32． 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，
∠3和∠C是直线DE和直线AC，被直线BC所截，形成的同位角，故∠3=∠C，可得DE//AC. A选项不符合题意；
B、，
∠1和∠4是直线DE和直线AC，被直线EF所截，形成的同旁内角，故∠1和∠4互补，可得DE//AC. B选项不符合题意；
C、，
∠1和∠AFE是直线DE和直线AC，被直线EF所截，形成的内错角，故∠1=∠AFE，可得DE//AC. C选项不符合题意；
D、
∠1和∠2是直线EF和直线BC被直线DE所截，形成的同旁内角，故∠1和∠2互补，可得EF//BC.不能判定DE//AC，D选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据形成同位角，内错角，同旁内角的被截直线和平行线的判定定理判断即可.
33．根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （　　）
已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥ ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ .
∴ ※ +∠BAC+∠C=180°.
A．◎代表 AB B．@代表∠BAC
C．▲代表 90° D．※代表∠B
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，∴ ◎代表 BC，故选项A错误；
B、∵DE∥BC，∴，∴ @代表∠C，故选项B错误；
C、∵，∴ ▲代表 180° ，故选项C错误；
D、∵，∴，∴ ※代表∠B，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】 过点A作DE∥DE，根据平行线的性质两直线平行内错角相等，可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，进而结合平角定义及等量代还可得出∠B+∠C+∠BAC=180°，从而逐个判断得出结论.
34．若aA．a+2>b+2 B．-2a<-2b C．3a>3b D．1-a>1-b
【答案】D
【解析】【解答】解：A、a+2B、a-b，则-2a>-2b，错误；
C、3a<3b，错误；
D、a-b，则1-a>1-b，正确。
故答案为：D.
【分析】这个问题涉及到对不等式进行操作和判断的知识点，包括加减法、乘除法对不等式方向的影响。具体来说：
1. 在不等式两边同时加减相同的数时，不等式的方向不变。
2. 在不等式两边同时乘除以正数时，不等式的方向不变。
3. 在不等式两边同时乘除以负数时，不等式的方向发生变化。
35．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴，
而点对应的数在0和1之间，
所以，最接近的点是，
故答案为：C．
【分析】首先估算，再根据不等式的性质得出的取值范围，结合数轴，即可得出答案．
36．如图，若，那么（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵，∴（两直线平行，内错角相等），故符合题意；
B、不是由所截形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故不符合题意；
C、和不是由两平行线形成的内错角或同位角，故无法判断两角的数量关系，故不符合题意；
D、和不是由两平行线形成的内错角或同位角，故无法判断两角的数量关系，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用平行线的性质逐项判断即可。
37．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（　　）
A．北纬
B．福建的正东方向
C．距离温州市约356千米
D．北纬，东经
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、缺少经度，不可以准确表达位置，A不符合题意；
B、福建的正东方向无法准确表示钓鱼岛地点，B不符合题意；
C、距离温州市约356千米，但没有注明方向，C不符合题意；
D、北纬，东经能够准确表示钓鱼岛地点，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据地理位置的表示方法对选项逐一判断即可求解。
38．下列结论中，正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不相交的两条线段平行
C．一个角的余角比它的补角小90°
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项不符合题意；
B、在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故此选项不符合题意；
C、设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，
∵180°-x-（90°-x）=90°，
∴此选项符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为平行线所截的同位角、内错角，也可能为对顶角，据此判断A；在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，据此判断B；设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，180°-x-(90°-x)=90°，据此判断C；根据平行的性质可判断D.
39．下列说法正确的是（　　）
A．正整数、负整数统称整数 B．若，则a是负数或0
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的系数是2
【答案】B
【解析】【解答】A．∵ 正整数、负整数和零统称为整数，故A错误，
B．∵ ，
∴=-a，
∵≥0，即-a≥0，
∴a≤0，即a是负数或0，故B正确，
C．数轴上的点与实数是一 一对应，故C错误，
D．单项式中，系数应为，故D错误，
故答案为：B．
【分析】根据整数的概念、绝对值的性质、数轴与数的对应关系以及单项式系数的概念逐项进行判断即可.
40．如图，宽为25cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设小长方形的长为厘米，宽为厘米，
根据题意得，
解得：，
所以小长方形的面积；
故答案为：A．
【分析】先设出小长方形的长和宽，再根据长方形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形的长小长方形的宽，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
41．为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经测试发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过作，
∵，
∴，
，
，
，
，
，
．
故选：D．
【分析】本题考查平行线的性质的判定，过作，得到，由，推得，得到，求得，结合，即可得到答案．
42．下列说法不正确的是 （　　）
A．“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查
B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°
C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形
D．从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是1500
【答案】D
【解析】【解答】“神舟十三号”载人飞船发射前必须确保每个重要零部件都安全无问题，必须全面检查，所以适合普查，选项A正确；
钟表时间9：30时，分针正指数字6，而时针恰好位于数字9和10正中间处，又表盘一周360°，∴每相邻两数字与圆心形成角的度数为：360°12=30°，∴时间9：30时分针与时针形成夹角的度数为30°3.5=105°，故选项B正确；
因为n边形某顶点与其自身及其相邻的两顶点不能连接得到对角线，所以n边形一顶点发出的对角线的条数为（n-3），且把该n边形分成（n-2）个三角形，故选项C正确；
从1500名学生中抽取100名学生调查寒假阅读情况，其中1500为总体数量，100为抽取样本容量，故选项D错误；
故答案为：D.
【分析】根据调查方式中普查的定义（对所有考察对象进行全面调查）及抽样调查中样本容量的意义即可得出选项AD，根据周角定义及角的简单计算可得分针与时针形成夹角的度数；根据多边形对角线条数的规律可得.
43．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
【答案】D
【解析】【解答】解不等式组得 ，
∵不等式组 的解集为x＜4，
∴a≥4．
故答案为：D．
【分析】先求得不等式组两个不等式的解集，然后再判断出不等式组的解集，最后，依据不等式组的解集可确定出a的值.
44．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（　　）
A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)
【答案】A
【解析】【解答】A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，
2020÷4＝505，
所以A2020的坐标为（505×2，0），
则A2020的坐标是（1010，0）．
故答案为：A．
【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．
45．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2017的坐标为（　　）
A．（0，4） B．（﹣3，1） C．（0，﹣2） D．（3，1）
【答案】D
【解析】【解答】∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2017÷4=504…1，
∴点A2017的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）．
故答案为：D．
【分析】对于序号n比较大的求值题，基本方法就是循环法，通过计算几个特殊的实力观察规律，本题就是4个点为一循环，用2017除以4，余数为1，就是循环的第一个点.
46．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
【答案】A
【解析】【解答】解：过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB，
∵∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，∠ABE＝α，
∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，
∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，
∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°，
即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，
∴∠ECD＝β﹣α，
∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°，
即4β﹣α+γ＝360°，
故答案为：A．
【分析】过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB，根据已知条件得出∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，求出AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，根据平行线的性质得出∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，求出α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，再求出答案即可。
47．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，．
A． B．或 C．或 D．或
【答案】C
【解析】【解答】①如图，当时，
；
②如图，当时，
，
.
故答案为：C.
【分析】如图，分为两种情况，根据 ，并利用平行线的性质得到.
48．已知点A（3，4），B（ -1，-2），将线段AB平移后得到线段CD，其中点4平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，6） B．（4，0）
C．（6，0）或（0，4） D．（0，6）或（4 ，0）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点A（3，4），B（-1，-2）， 将线段AB平移后得到线段CD，其中点A平移到点C，点B平移到点D，平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上 ，分两种情况：
（1）A点在y轴上，则A点横坐标减3，B点纵坐标加2，则A点对应的C点坐标（3-3，4+2），即（0，6）；
（2）A点在x轴上，则A点纵坐标减4，B点横坐标加1，则A点对应的C点坐标（3+1，4-4），即（4，0）；
故答案为：D.
【分析】根据题意分两种情况：
（1）A点平移后的C点在y轴上，B点平移后的D点在x轴上，通过相应的平移即可得出答案.
（2）A点平移后的C点在x轴上，B点平移后的D点在y轴上，同理.
49．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故①符合题意；
∵，，
∴，
∵、分别平分和，
∴，，
∴，
故②符合题意；
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
又，，
∴，
故③符合题意；
∵，
∴，，
又，
∴，
∴，
故④符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用平行线的判定方法、平行线的性质及角的运算逐项判断即可。
50．已知关于x，y的方程组若2A．-1【答案】B
【解析】【解答】解：已知方程组为：
用①式减去②式可得：
(3x+y)-(x+3y)=(k+1)-3
3x+y-x-3y=2x-2y=2(x-y)
k+1-3=k-2
2(x - y)=k-2
x-y=
∵2∴0∴0<<1
即0故答案为：B
【分析】先通过方程组中两个方程相减的方法，用k表示出x y，再根据k的取值范围，利用不等式的基本性质，求出x y的取值范围。
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